專題11.8 多邊形及其內(nèi)角和（精練）（專項練習(xí)）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題11.8多邊形及其內(nèi)角和（精選精練）（專項練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24六年級下·山東煙臺·期中）過多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，這個多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形2．（23-24八年級下·安徽阜陽·階段練習(xí)）一個正多邊形的內(nèi)角和為．則這個正多邊形的邊數(shù)為（

）A．9 B．8 C．7 D．63．（2024·福建福州·模擬預(yù)測）如圖1是頤和園小長廊五角加膛窗，其輪廓是一個正五邊形，如圖2是它的示意圖，它的一個外角α的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2020·遼寧葫蘆島·三模）如圖，多邊形ABCDEFG中，，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·三模）如果一個正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形是正（

）邊形A．六 B．八 C．十 D．十二6．（2024·湖北荊門·模擬預(yù)測）小聰利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，給同桌出了這樣一道題：假如從點A出發(fā)，沿直線走9米后向左轉(zhuǎn)，接著沿直線前進9米后，再向左轉(zhuǎn)，…，如此下去，當他第一次回到點A時，發(fā)現(xiàn)自己一共走了72米，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．（2024·云南玉溪·三模）若一個正多邊形的每一個外角都是，則該正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．8．（2024·河北石家莊·三模）如圖，五邊形是正五邊形，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（23-24九年級下·河北邯鄲·期中）綜合實踐課上，嘉嘉用八個大小相等的含45°角的直角三角板拼成了一個環(huán)狀圖案，如圖1，若淇淇嘗試用含60°角的直角三角板拼成類似的環(huán)狀圖案，如圖2，除了圖上3個還需要含60°角的直角三角板的數(shù)量為（

）A．3個 B．6個 C．9個 D．12個10．（2024·河北滄州·二模）用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2024八年級下·全國·專題練習(xí)）一個八邊形的內(nèi)角和是．12．（23-24六年級下·山東濟南·期中）若從n邊形的一個頂點最多能引出2條對角線，則n是．13．（2024·湖北咸寧·一模）一個多邊形的內(nèi)角和為，這個多邊形的邊數(shù)是．14．（2024·陜西寶雞·模擬預(yù)測）一個正多邊形的內(nèi)角比外角大，則這個多邊形的內(nèi)角和為．15．（23-24八年級上·遼寧營口·期中）如果把一個多邊形剪去一個內(nèi)角，剩余部分的內(nèi)角和為，那么原多邊形有條邊．16．（19-20七年級下·江蘇揚州·期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝．17．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）一個正多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為，則這個多邊形是正邊形．18．（2024·云南昆明·二模）如圖，一個正n邊形被樹葉遮掩了一部分，若直線a，b所夾銳角為，則n的值是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（21-22八年級下·廣西桂林·期中）列式計算：求圖中x的值．20．（8分）（23-24八年級上·江西南昌·期末）如果多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的4倍多．（1）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）求這個多邊形的對角線的總條數(shù)．21．（10分）（23-24八年級上·新疆昌吉·期中）如圖，在五邊形中，（1）若，請求的度數(shù)；（2）試求出及五邊形外角和的度數(shù)．22．（10分）（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）如圖，閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：（1）多邊形內(nèi)角和為什么不可能為？（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當成內(nèi)角的那個外角為多少度？23．（10分）（2024·浙江杭州·一模）問題情境：在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動中，同學(xué)們經(jīng)歷了觀察、猜想、實驗、計算、推理、驗證等過程，提出了問題，請解答．（1）若四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是α．①求和它相鄰的外角的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；②求其他三個內(nèi)角的和（用含α的代數(shù)式表示）．（2）若一個n邊形，除了一個內(nèi)角，其余內(nèi)角的和為，求n的值．深入探究：（3）探索n邊形的一個外角與和它不相鄰的個內(nèi)角的和之間滿足的等量關(guān)系，說明理由．24．（12分）（1）已知圖①中的三角形ABC，分別作AB，BC，CA的延長線BD，CE，AF，測量∠CBD，∠ACE，∠BAF的度數(shù)，并計算∠CBD+∠ACE+∠BAF．由此你有什么發(fā)現(xiàn)？請利用所學(xué)知識解釋說明；（2）類似地，已知圖②中的四邊形PQRS，分別作PQ，QR，R