重慶市渝北區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

重慶市渝北區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、填空題

1.兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，在A點相遇；如果甲先

走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米，恰好還在A點

相遇，問兩地相距（）米。

2.父親今年45歲，兒子今年15歲，（）年前父親的年齡是兒子年齡的11倍.

3.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方厘米；如果只把寬

增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是（）平方厘

米。

4.學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參

加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有（）人。

5.水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成

了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥（）噸。

6.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨

（沅。

7.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻

買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。問一支鉛筆（）元。

8.有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中!為奶糖；第二包糖由酥糖和水果

糖組成，其中:為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78%,那么奶糖與酥糖的比例為

（）。

9.倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7。如果又運走64噸，

那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物（）噸。

10.小王、小李、小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的（，等于

小張的：，而且小張比小王多做了72道，小李做了（）道。

O

二、脫式計算

11.計算題。

354

(1)—+—+—

1179

4x5x6+8x10x12+16x20x24

2x3x44-4x6x8+8x12x16

(4)lx2x3+2x3x4+3x4x5+...-t-9xl0xl1

三、解答題

12.圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，，它們的公共點是該正方形的中心，如

果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？

（23）

13.如圖，一頭羊被7米長的繩子拴在正五邊形建筑物的一個頂點上，建筑物邊長3

米，周圍都是草地，這頭羊能吃到草的草地面積可達多少平方米？（兀=3）

14.共有4人進行跳遠、百米、鉛球、跳高四項比賽（每人四項均參加），規(guī)定每個單

項第一名記5分，單項第二名記3分，單項第三名記2分，單項第四名記1分，每一

單項比賽中四人得分互不相同?？偡值谝幻搏@得17分，其中跳高得分低于其他項得

分?？偡值谌搏@得11分，其中跳高得分高于其他項得分。總分第二名的鉛球這項

的得分是多少？（請寫出分析過程）

15.一件工作，若由甲單獨做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2

天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的!，又過了8天，完成

了全部工作的若余下的工作由丙單獨完成，還需要幾天？

O

16.有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，B管以每秒

6克的流量流出含鹽15%的鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開始

2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……現(xiàn)三管同時打開，1分鐘后都關(guān)

上。這時得到的混合溶液中含鹽百分之幾？

參考答案：

1.2196

【分析】根據(jù)題意，甲先走4分鐘，仍然與乙在A點相遇，說明乙以每分鐘70米和每分

鐘90米的速度行完相同的路程相差4分鐘；根據(jù)路程差+速度差=相遇時間，用乙晚走4

分鐘的路程(90x4)米，除以乙每分鐘行的路程差(90—70)米，求出兩人的相遇時間；

再根據(jù)路程=速度和x相遇時間，求出兩地的距離。

【詳解】(90x4)+(90-70)

=360+20

=18(分鐘)

(52+70)X18

=122x18

=2196(米)

【點睛】掌握行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系，求出兩人的相遇時間是解題的關(guān)

鍵。

2.12

【分析】設(shè)x年前父親的年齡是兒子年齡的11倍，x年前父親(45—x)歲，兒子(15—

x)歲，根據(jù)x年前父親年齡+x年前兒子年齡=11,列出方程求出x的值即可。

【詳解】解：設(shè)x年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

(45—x)+(15—x)--11

45—x=(15—x)xl1

45—x=165—llx

10x=120

x=12

【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

3.24

【分析】增加的面積+對應(yīng)增加的長=原來的寬，增加的面積+對應(yīng)增加的寬=原來的長，

根據(jù)長方形面積=長、寬，求出原來紙板面積即可。

【詳解】(8+2)x(12+2)

=4x6

=24(平方厘米)

答案第1頁，共9頁

【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方形特征，掌握長方形面積公式。

4.20

【分析】先求出參加競賽的人數(shù)：59—5=54（人）；然后求出參加兩科的總?cè)藬?shù)：36+38

=74（人），從這74人里去掉54人，就是兩科都參加的人數(shù)：74—54=20（人），據(jù)此解

答即可。

【詳解】36+38-（59-5）

=74-54

=20（人）

【點睛】本題考查了容斥原理知識的靈活應(yīng)用，容斥原理的公式是：既人又8=人+8—

（總數(shù)一非A非B）。

5.24

【分析】由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥4.8x10噸，而多生產(chǎn)的這些水泥

按原計劃還需用（12—10）天才能完成，也就是說原計劃（12—10）天能生產(chǎn)水泥4.8x10

噸。據(jù)此解答。

【詳解】4.8x10+（12-10）

=48+2

=24（噸）

【點睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作

量=工作效率x工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率。

6.1.8

【分析】求每千克梨多少元要先找出買3千克梨用了多少元，即總錢數(shù)減去找回錢再減去

買3千克蘋果的費用。

【詳解】（20-7.4-2.4x3）+3

=5.4+3

=1.8（元）

7.0.2

【分析】小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回045

元，說明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計算，相差0.45元，由此可求練習(xí)本的單

價比鉛筆貴的錢數(shù)，從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+

8）支鉛筆的錢數(shù)，進而可求出每支鉛筆的價錢。

答案第2頁，共9頁

【詳解】0.45+(8-5)

=0.454-3

=0.15(元)

0.15x8=1.2(元)

(3.8-1.2);(5+8)

=2.6口3

=0.2（元）

【點睛】本題考查簡單的等量代換問題，此題也可以這樣分析：要求一支鉛筆的價錢是多

少元？可以先求出13支鉛筆和13本練習(xí)本的價錢一共多少元，就用5支鉛筆和8個練習(xí)

本的價錢+8支鉛筆和5個練習(xí)本的價錢，然后即可求出1支鉛筆和1個練習(xí)本的價錢

是：（3.8x2—0.45）內(nèi)3=0.55元，8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元，實際是花掉了

3.8—0.45=3.35元，由此即可求出1支鉛筆的價格是：（3.35—5x0.55）:（8-5）=0.2

o

8.5：6

【分析】根據(jù)題意，設(shè)奶糖有*個，酥糖有）'個；第一包奶糖占!，即奶糖和水果糖一共

是4》個，其中水果糖是3》個；第二包酥糖占g,即酥糖和水果糖一共是5y個，其中水

果糖占4y個；將兩包糖混合后，兩包糖的總數(shù)是（4X+5V）個，其中水果糖是（3^+4

y）個，己知水果糖占兩包糖總數(shù)的78%,即*W=78%,求出x和y的比，即奶糖與

酥糖的比。

【詳解】設(shè)奶糖有x個，酥糖有＞個。

第一包的奶糖和水果糖共有4x個；

第一包的水果糖有（4-1）》=3犬個:

第二包的酥糖和水果糖共有5y個;

第二包的水果糖有（5-1）y=4y個:

將兩包糖混合后，三種糖的總數(shù)為（4X+5），）個，其中水果糖為（3X+4JO個;

3x+4y

=78%

4x+5y

3x+4)'=(4》+5y)x0.78

3X+4)'=3.12X+3.”

答案第3頁，共9頁

4y—3.9丁=3.12了一3》

o.iy=o」2x

x:y=o.i:o.i2

x:y=10:12

X：y=5：6

【點睛】根據(jù)已知條件設(shè)未知數(shù)，用含字母的式子表示出兩包糖的總數(shù)及水果糖的個數(shù)是

解題的關(guān)鍵。

9.360

【分析】根據(jù)題意“運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7”運走的貨物的質(zhì)量占2份，

7

剩下的貨物的質(zhì)量占7份，剩下的就是總重量的單位"1”是未知的原有貨物的質(zhì)量。數(shù)

量64噸對應(yīng)的分率是（廣73）,用除法計即可求出倉庫原有貨物多少噸。

73

【詳解】64-

=360（噸）

【點睛】本題關(guān)鍵是找準單位“1”,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計

算。

10.36

【分析】根據(jù)題意，小王做的題數(shù)xg=小李做的題數(shù)xg,小王做的題數(shù)、3=小張做的

題數(shù)X）,根據(jù)比例的基本性質(zhì)將兩個乘法算式改寫成比例式，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出

O

三人做題數(shù)的最簡整數(shù)比為2：3：8；又已知小張比小王多做了72道，除以小張比小王多

做的題數(shù)的份數(shù)差（8—2）份，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘小李的份數(shù)，即是小李做的題

數(shù)。

【詳解】小王做的題數(shù)xg=小李做的題數(shù)x；

小王做的題數(shù)：小李做的題數(shù)=g:y

=（—x6）（5x6）

答案第4頁，共9頁

=2:3

小王做的題數(shù)xg=小張做的題數(shù)X：

ZO

小王做的題數(shù)：小張做的題數(shù)=):I

=(-X8):(1x8)

82

=1：4

1：4=2：8

小王做的題數(shù)：小李做的題數(shù)：小張做的題數(shù)=2：3：8

一份數(shù)：

72-(8-2)

=72:6

=12(道)

小李：12x3=36(道)

【點睛】本題考查化簡比以及比的應(yīng)用，求出三人做題數(shù)的連比和一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

1

11.2；5；2970

Too

【分析】(1)可改寫成[2*([+++|'力+(f7+1_+1)后計算得

2；

e4x5x6+8x10x12+16x20x24__.(4x5x6)x(l+2+4)匚、杼?…

(2)--：,改與成，1g.后進行約分即可;

2x3x4+4x6x8。+。8x1一2x1二6(。2x3ax4八)x(1+2+4)

99

(3)改寫成x...x---

2345100

后進行約分，得最簡分數(shù)即可。

(4)因為n(n+1)(n+2)=-n(n+1)(n+2)(n+3)——(n—1)n(n+1)(n+

44

2),所以原式='xlx2x3x4+(-x2x3x4x5--x1x2x3x4)+...+(-x9xl0xllxl2--

44444

x8x9xl0xll)=-x9xl0xllxl2=2970o

4

【…詳解…】⑴、導(dǎo)(8寧36}(354)

=[2x(3+」+*)]+354}

91171179j

答案第5頁，共9頁

=2

4x5x6+8x10x12+16x20x24

(2)

2x3x4+4x6x8+8x12x16

(4x5x6)x(1+2+4)

(2x3x4)x(l+2+4)

4x5x6

2x3x4

=5

123499

=-X—X—X—X...X--------

2345100

_1

"Too

(4)lx2x3+2x3x4+3x4x5+...+9x10x11

=ixlx2x3x4+(-x2x3x4x5--x1x2x3x4)+...+(-x9x10xl1x12--

44444

x8x9xl0xll)

=-x9xl0xllxl2

4

=2970

12.8平方厘米

【詳解】解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積為：所以陰影部

22

分的面積為：4TT⑴2-8(1n-1)=8平方厘米

13.123.3平方米

【分析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：

第一部分：以點A為圓心，以7米長為半徑，圓心角為252。的扇形面積；第二部分：分別

以點B和點E為圓心，以4米長為半徑，圓心角為72。的兩個扇形面積；第三部分：分別

以點C和D為圓心，以1米長為半徑，圓心角為72。的扇形面積；

以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積。

答案第6頁，共9頁

E

252.x7-72^x￡72xl；

【詳解】++x2+x2

360360360

=34.3兀+6.4兀+0.4兀

=41.171

=123.3（平方米）

答：羊能吃到草的草地面積可達123.3平方米。

14.3分

【分析】第一名總得分是17分，那么他最少有3項第一：17=5+5+5+2；

由于它的跳高項的得分低于其它項，所以它的跳高是2分，鉛球是5分；

第三名總得分是11分；

由于第一名有3個5分，所以第三名最多有1個5分；

11=1+2+3+5=2+2+2+5；

如果第三名得分分別是1,2,3,5；

那么第二名的得分最多就是：3+3+2+3=11（分）；

這與第三名相等，第二名的分數(shù)不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除：

所以第三名的得分只能是2,2,2,5；第一名只有跳高沒有得到5分，所以第三名跳高得

到5分，鉛球是2分；

去掉第一名和第三名的得分最后還剩4個3和4個1,取其中最大值有4個3為12分，大

于11分；第二名得分是12分，它的鉛球得到3分。

所以總分第二名的鉛球這項的得分是3分。

【詳解】分析出第一名和第三名的得分：

17=5+5+5+2,11=1+2+3+5=2+2+2+5,

如果取1+2+3+5的話，就還剩3個3和2個2及3個1,取最大的3個3和1個2就等

于11,第二名的分數(shù)不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2

答案第7頁，共9頁

+2+5的答案，最后還剩4個3和4個1,取其中最大值有4個3為12,大于11,所以第

二名的鉛球得分是3分。

【點睛】根據(jù)第一名和第三名的得分情況，推算出第二名的得分情況，從而找出第二名鉛

球的得分。

15.6天

【分析】要求余下的工作由丙單獨完成，