山東省臨沂市 七年級（上）期中數(shù)學試卷合集

七年級（上）期中數(shù)學試卷

題號—二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.在-3,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)

A.-(-25)與-52B.(-3)2與32

C.-3與3|D.-53與(-5)3

3.下列各數(shù)：+3|,-(-3),-32,（-3）2中，負數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日22點，

它距離地球約1500000劭，數(shù)1500000用科學記數(shù)法表示為（）

A.15x105B.1.5x106C.0.15x107D.1.5x105

5.在代數(shù)式必+5,-1,照-3x+2,IT,x2+1x,x+13中，整式有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

6.按一定規(guī)律排列的單項式：a,-9,小,-4,求，-疑，..第〃個單項式是（）

A.anB.-anC.（-1）n+1anD.（-1）nan

7.減去2-x等于3胞-;<+6的整式是（）

A.3x2-2x+8B.3x2+8C.3x2-2x-4D.3x2+4

8.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1,則輸出y的值為（）

A.4B.-2C.8D.3

9.如果（會3）必研是關于x、y的一個四次單項式，則a的值為（）

A.3B.-3C.13D.±4

10.M+a*2六7-（勿&2*+9六1）的值與x的取值無關，則小。的值為（）

A.-1B.1C.-2D.2

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.定義新運算規(guī)定松占尹貝1|-4。2=.

12.如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作.

13.多項式叱1-3*-4是四次三項式，則m.

14.己知，線段在數(shù)軸上且它的長度為5,點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-2,則點8在

數(shù)軸上對應的數(shù)為.

15.有一道題目是一個多項式減去*+14*6,小強誤當成了加法計算，結果得到

2*-x+3,則原來的多項式是.

16.若mn=m+3,貝?。?/77/7+3/7>5/77/7+10=.

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17.若3A2"看與盧"尸是同類項，貝I］力'后

18.(2廬￥5)-()=*-2x+1.

三、計算題(本大題共4小題，共40.0分)

19.計算：

(1)(29-14-118)x36

(2)(-1)4-36+(-6)+3x(-13)

20.若關于X的多項式-5x3-(2/77-1)*+(2-3/7)X-1不含二次項和一次項，求6，〃的

值.

21.把下列各數(shù)填在相應的大括號里：

-4,-|-43|,0,227,TT2,2013,-(+5),+1.88,0.010010001...,-2.33....

整數(shù)集合｛______...｝

非負數(shù)集合｛_____...｝

分數(shù)集合｛_____...｝

無理數(shù)集合｛_____...).

22.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是a,最小的積是

(1)求a,。的值；

(2)若|行3|+(六。)2=0,求(*y)+y的值.

四、解答題(本大題共2小題，共16.0分)

23.計算：-0.5-(-314)+2.75-(+712).

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24.某工廠一周計劃每天生產(chǎn)電動車80輛，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不同,

實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表(增加的為正數(shù)，減少的為負數(shù))：

日期一二三四五六日

增減數(shù)/輛+4-1+2-2+6-3-5

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動車？

(2)本周總生產(chǎn)量是多少輛？比原計劃增加了還是減少了？增加或減少多少輛？

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答案和解析

1.【答案】力

【解析】

解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得

-3<-1<0<1,

最小的數(shù)是-3,

故選：A.

根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案.

本題考查了有理數(shù)比較大小，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關鍵.

2.【答案】4

【解析】

解：A、-(-25)=25,-52=-",符合題

息；

B、(-3)2=32=9,不符合題意；

C、-3=-|-3|=-3,不符合題意；

D、-53=(-5)3=125,不符合題

上

思，

故選：A.

各式計算得到結果，利用相反數(shù)性質(zhì)判斷即可.

此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本

題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】

解：+3]=-3V0,是負

數(shù)；

二起3小染;是正數(shù)；

(-3)2=9>0,是正

數(shù).

所以負數(shù)有：+3|,23,洪個.

故選：B.

根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，對各選項計算后再計算負數(shù)的個數(shù).

本題主要考查小于0的數(shù)是負數(shù)的概念，是基礎題.

4.【答案】B

【解析】

解：

1500000=1.5x106,

朝選:B.

相孳記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中<,整數(shù).確定n的

1<|a|10n為

值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動

的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負

數(shù).

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此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其

中I4|a|vio,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

5.【答案】C

【解析】

,f是整式，

解：x2+5,-1,x2-3x+2TT,

敵選：C.

根據(jù)整式的概念即可求出答案.

本題考查整式的概念，解題的關鍵是正確理解整式的概念，本題屬于基礎題

型.

6.【答案】C

【解析】

角牛：a，-a，，，，，，

()

故選：Q.a3-a4a5-a6......-1n+1?an

觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式.

考查了單項式，數(shù)字的變化類，注意字母a的指數(shù)為奇數(shù)時，符號為正；系數(shù)字

母a的指數(shù)為偶數(shù)時，符號為負.

7.【答案】力

【解析】

解：設該整式為A,

■「A減去2-x等于3x2-x+6,

:A-(2-x)=3x2-x+6,

?.A=3x2-x+6+2-x=3x2-2x+8.

故選：A.

設該整式為A,貝ijA-(2-x)=3x2-x+6,求出A即可.

本題考查的是整式的加減，熟知整式加減的法則是解答此題的關鍵.

8.【答案】4

【解析】

解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：12X2-4

由于1，v，

2X2-4=-2-20

???應該按照計算程序繼續(xù)計算，(-2)2X2-4=4,

:.y=4.

故選：A.

觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為y=2x2-4,因此將x的值代入就可以

計算出y的值.如果計算的結果V0則需要把結果再次代入關系式求值，直到

算出的值＞0為止，即可得出y的值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算

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程序.由于代入1計算出y的值是-2,但-2V0不是要輸出y的值，這是本題易

出錯的地方，還應將x=-2代入y=2x2-4繼續(xù)計算.

9.【答案】4

【解析】

解：：(a+3Kky是為于y、的一個四次單項

工1,

.1.a+3*0,|a|=3,

解得：a=3.

故選：A.

根據(jù)單項式的定義，可得a+3左0,|a|=3,求出a的值即可.

本題考查了單項式的定義，解答本題的關鍵是掌握單項式及單項式次數(shù)的定

義.

10.【答案】A

【解析】

解：訐ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1

)

=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1,

=(1-b)x2+(2+a)x-

11y+8,

.,.1-b=0,2+a=0,

解得b=1,a=-2,a+b=-1.

故選：A.

與x取值無關，說明有關x項的系數(shù)都為0,從而可得a和b的值，繼而可得

出答案.

本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結果與x的取值無關所表示的

含義.

11.【答案】12

【解析】

解：,.a0b=a+ab,

.--402

=-4+(-4)2

=-4+16

=12,

故答案為：12.

根據(jù)a8b=a+4,可以求彳題目中所求式子旗.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算

方法.

12.【答案】-40元

【解析】

解：如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作-40元，

故答案為：-40元

利用相反意義量的定義判斷即可.

此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關鍵.

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13.【答案】5

【解析】

解：???多項式是關于X的四次三項式，

.,.m-1=4,

即m=5,

故答案為：5.

由于多項式是關于x的四次三項式，根據(jù)以上兩點可以確定m的值.

此題主要考查了多項式的定義，熟練根據(jù)多項式定義得出是解題關鍵.

14.【答案】3或-7

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案.

本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，以

防遺漏.

【解答】解：由線段AB在數(shù)軸上且它的長度為5,點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-2,

得-2+5=3,或-2-5=-2+(-5)=-7.

故答案為：3或-7.

15.【答案】廬15x+9

【解析】

解：2x()

2-X+3-x2+14x-6=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9

原來的多項式是X2-13X+9

根據(jù)多項式加法的運算法則，用和減去這個多項式，即可求出另外一個.

要正確運用多項式加法的運算法則.

16.【答案】1

【解析】

解：原式=-3mn+3m+10,

把mn=m+3代入得：原式=-3m-9+3m+10=1,

故答案為：1

原式合并涓，將已知等式代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

17.【答案】53

【解析】

解：由題意，得

2n=4-n,m=n-1.

解得n=，m=.

5

m+n=.?,

故答案為：:.

J

根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可

得答案.注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關.

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字

母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字

母的順序無關；②與系數(shù)無關.

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18.【答案】*+，6

【解析】

解：根據(jù)題意得：

(2x)()

2-X-5-x2-2x+1

=2x2-x-5-x2+2x-1

=x2+x-6.

故答案為：x2+X-9

根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)-差，列出關系式，去括號合并即可得到結果.

此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則,

熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.【答案】解：(1)原式=29x36-14x36-1儂36

=8-9-2

=-3；

(2)原式=1-36-6-1

=-42.

【解析】

(1)運用乘法分配律計算可得；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順

序和運算法則及運算律.

20.【答案】解：?.多項式-5R(2/77-1)#+(2-3/7)x-1不含二次項和一次項，

.?.2/77-1=0,2-3/7=0,

解得：＜77=12,77=23.

【解析】

根據(jù)多項式不含二次項與一次項，得到兩項系數(shù)為0,即可求出m與n的值.

此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21.【答案】-4,0,2013,-(+5),0,227,TT2,2013,+1.88,0.010010001...,

-|-43|,227,+1.88,-2.33,TT2,0.010010001,

【解析】

解：整數(shù)集合｛-4,0,2013,-

一熱［集苔石，Y4,2013,+1.88,0.010010001.......｝

499

分數(shù)集合｛+",二，+1.88,-2.33,...)

?)I

無理數(shù)集合｛；,0.010010001,...｝.

故答案為：-4,0,2013,-(+5f；d，,,2013,+1.88,0.0100.0001...,；

卜I，'-'

227T

7,+1.88,-2.33,?；,0.010010001,

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利用整數(shù)，非負數(shù)，分數(shù)，以及無理數(shù)定義判斷即可.

此題考查了實數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

22.【答案】解：(1)由已知有：a=(-5)x(-3)X5=75,b=(-5)x(-3)x(-2)

=-30；

(2)/|A+75|+(六30)2=0；

/.%=-75,尸30；

/.(￥y)+y=(-75+30)+(-30)=-75.

【解析】

(1)由已知條件不難求出a、b的值；

(2)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再將x、y的值代入(x-y)+y的求解即

可.

本題考查了整式的加減與非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握有限個非負數(shù)的

和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.

23.【答案】解:原式=-12+314+234-712

=-8+6

=-2.

【解析】

此題首先根據(jù)去括號法則去掉括號，然后利用有理數(shù)的加減法則即可求出結

果.

此題考查了有理數(shù)的加減法則，解題應該注意交換有理數(shù)的位置，使計算簡

便.

24.【答案】解：(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)6-(-5)=6+5=11

輛；

(2)總產(chǎn)量4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5)+80x7=561輛，

比原計劃增加了，增加了561-560=1輛.

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總產(chǎn)量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案.

本題考查了有理數(shù)的減法，利用有理數(shù)的加法是解題關鍵.

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七年級（上）期中數(shù)學試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.在數(shù)0.25,-12,7,0,-3,100中，非負數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.已知a、仇c三個數(shù)的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）

-_I_

?4-3-2-1012

A.a+b<0B.b-a>0C.b+c<0D.a+c<0

3.某地區(qū)一月份的平均氣溫為-19℃,三月份的平均氣溫為2P,則三月份的平均氣溫

比一月份的平均氣溫高（）

A.17℃B.21℃C.-17℃D.-21℃

4.下列算式正確的是()

A.-3+2=5B.(-14)-(-4)=1C.(-8)2=-16D.-5-(-2)=-3

5.多項式4弟六5/川+7叱-6的次數(shù)是（）

A.4B.5C.3D.2

6.單項式-3療R的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-3,5B.3,6C.-3,6D,3,5

7.下列說法正確的是（）

①最大的負整數(shù)是-1;

②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點到原點的距離相等；

③當H0時，|a|=-a成立；

④*"5一定比a大.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如果a,?；橄喾磾?shù)，x,y互為倒數(shù)，則143b）+72枕的值是（）

A.2B.3C.3.5D.4

9.下列各式的計算，正確的是()

A.-12x+7x=-5xB.5y2-3y2=2

C.3a+2b=5abD.4m2n-2mn2=2mn

10.下列各式中正確的是()

A.-(2x+5)=-2x+5B.-a+b=-(a-b)

C.-(4x-2)=-2x+2D.2-3x=-(3x+2)

11.某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超

過10本部分按八折付款.設一次購書數(shù)量為x本（x>10）,則付款金額為（）

A.6.4x元B.（6.4X+80）元C.（6.4X+16）元D.（144-6.4X）元

12.若產(chǎn)1時，a"+Z?x+7式子的值為4,則當時，式子女+。*+7的值為（）

A.10B.11C.12D.-4

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.小明寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，請你確定墨跡蓋住部分的

整數(shù)共有個.

14.將數(shù)字130344900精確到萬位取近似數(shù)用科學記數(shù)法表示

第1頁，共10頁

15.已知因=2,|乂=3,且x>y,則3*4y的值是.

16.若單項式56ax2/1與65SV”4的差仍是單項式，則療2方.

17.若0<a<1,則a,1a的大小關系是.

18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去,

則第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是.

三、計算題(本大題共3小題，共40.0分)

19.計算

(1)-40-28-(-19)+(-24)

(2)(-81)+94x49+(-16)

(3)-22+(-12)-(138+213-334)-48

(4)-72+2x(-3)2-(-6)+(-13)

20.(1)先化簡,后求值：12x-2(x-13y)+(-32x+13y),其中六-2,片23.

(2)已知a是絕對值等于4的負數(shù)，匕是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2,

求：4存〃-[2^^升(5字岸-7abc)-印兇

21.閱讀下面文字：

對于(-556)+(-923)+1734+(-312)

可以如下計算：

原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+(17+34)+[(-3)+(-12)]

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-56)+(-23)+34+(-12)]

=0+(-114)

=-114

上面這種方法叫折項法，你看懂了嗎？

仿照上面的方法，計算：(1)-114+(-213)+756+(-412)=

計算：(2)(-201723)+201634+(-201556)+1612.

第2頁，共10頁

四、解答題（本大題共2小題，共20.0分）

22.某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因,

實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)

記為負）：

星期—■二三四/I,六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛；

（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛；

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超

過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多

少？

23.某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節(jié)期

間商場決定開展促銷活動.活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款。

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶X條（420）.

（1）若該客戶按方案一購買,需付款多少元（用含x的式子表示）?若該客戶按方案二購

買,需付款多少元（用含X的式子表示）

（2）若看30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當片30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法和所需費

用.

第3頁，共10頁

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：0.25、7、0、100是非負數(shù),

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案.

本題考查有理數(shù)的分類，解題的關鍵是正確理解有理數(shù)的分類，本題屬于基

礎題型.

2.【答案】C

【解析】

解：,??從數(shù)軸可知：a<b<0<c,|a|>|c|>|b|,

:.A、a+b<0,正確，故本選項錯誤；

B、b-a>0,正確，故本選項錯誤；

C、b+c>0,錯誤，故本選項正確；

D^a+c<0,正確，故本選項錯誤；

故選：C.

根據(jù)數(shù)軸得出avbvovc,|a|>|c|>|b|,再判斷即可.

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，關鍵是能根據(jù)avbvovc,|a|

>|c|>|b|進行判斷.

3.【答案】B

【解析】

解:2-(-19)=2+19=21℃.

故選：B.

根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計算求解.

本題考查有理數(shù)的減法.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相

反數(shù).

4.【答案】D

【解析】

解：A、-3+2=-(3-2)=-1,此選項錯

費4)+(-41=(「)，(-)=，此選項

錯誤;“441，,

C、(-8)2=64,此選項錯誤；

D、-5-(-2)=-5+2=-3,此選項正確；

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的加法、除法、乘方及減法運算法則計算可得.

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算順

序和運算法則.

5.【答案】B

【解析】

解：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，

故選：B.

根據(jù)多項式的次數(shù)定義即可求出答案.

本題考查多項式的概念，屬于基礎題型.

6.【答案】C

【解析】

第4頁，共10頁

解；單項式-3xy2Z3的系數(shù)和次數(shù)分別是.3,6.

故選：C.

根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求解.

本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一

個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

7.【答案】D

【解析】

解：①最大的負整數(shù)是-1,正確；

②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點到原點的距離相等，正確；

③當awO時，|a|=-a成立，正確；

④a+5一定比a大，正確.

故選：D.

根據(jù)實數(shù)的分類以及絕對值的性質(zhì)即可作出判斷.

本題考查了實數(shù)的分類以及絕對值的性質(zhì)，正確理解絕對值的性質(zhì)是關鍵.

8.【答案】C

【解析】

解：b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，

/.a+b=O,xy=1,

1/,、71I7「

t(a+b),,+x,=xQ+xj==3.5,

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)求出a+b=O,xy=1,代入求出即可.

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)和求代數(shù)式的值，能求出a+b=O和xy=1是解此題的

關鍵.

9.【答案】力

【解析】

【分析】

本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項法則，屬于中考基

礎題.根據(jù)合并同類項法則判斷即可.

【解答】

解：A.正確.

B.錯誤.5y2_3y2=2y2；

C.錯誤.不是同類項不能合并；

D.錯誤.不是同類項不能合并；

故選A.

10.【答案】B

【解析】

解:A、.-(2x+5)=-2x-

5,

，選項A錯誤；

B、-,-a+b=-(a-b),

，選項B正確；

C、(4x-2)=-4x+2,

就碰0解謝3x-

2),

，選項D錯誤.

第5頁，共10頁

故選：B.

利用去括號規(guī)律以及添括號法則，逐一驗證四個選項的正誤，此題得解.

本題考查了去括號與添括號，牢記去括號規(guī)律以及添括號法則是解題的關

鍵.

11.【答案】C

【解析】

解：設一次購書數(shù)量為x本(x>10),

則付款金額為：8x0.8(x-10)+10x8=6.4x+16,

故選：C.

根據(jù)購買10本，每本需要8元，一次購買超過10本，則超過部分按八折付款,

根據(jù)：10本按原價付款數(shù)+超過10件的總錢數(shù)x0.8,列出代數(shù)式式即可得.

本題考查了列代數(shù)式.解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關

系.

12.【答案】A

【解析】

解：?.?當x=1時，ax3+bx+/”

.,.a+b=-3,

當x=-1時，a奸bx+7=-a-b+7=-(a+b+7=3+7=10

故選：A.

由于x=1時，代數(shù)式ax3+Dx+的值為4,把x=1代入ax3+Dx+/=4,可以解得

a+b的值，然后把x=-1代入所求代數(shù)式，整理得到a+b的形式，然后將a+b的

值整體代入.

本題考查了求代數(shù)式的值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱

含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式a+b的值，然后利用“整體代入法'求

代數(shù)式的值.

13.【答案】3

【解析】

解：根據(jù)數(shù)軸得：

墨跡蓋住的整數(shù)共有0,1,2共3個.

故答案為：3.

根據(jù)數(shù)軸工已知整數(shù)，求出墨跡蓋住部分的整數(shù)個數(shù).

本題主要考查了數(shù)軸，理解整數(shù)的概念，能夠首先結合數(shù)軸得到被覆蓋的范

圍，進一步根據(jù)整數(shù)這一條件是解題的關鍵.

14.【答案】1.3034x108

【解析】

解：數(shù)字130344900精確到萬位取近似數(shù)用科學記數(shù)法表示為1.3034x108,

故答案為:1.3034x108.

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中v,整數(shù)，且比原數(shù)

1<|a|10n為

的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五

入的原理進行取舍.

此題主要考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若

要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示.

第6頁，共10頁

15.【答案】6或18

【解析】

解：

?1x|=2,|y|=3,

.,.x=±2,y=±3,

,.x>y,

:.x=2,y=-3或x=-2,y=-3,

當x=2,y=-3時，3x-4y=3x2-4x(-3)=18,

當x=-2,y=-3時,3x-4y=3x(-2)-4x(-3)=6,

故答案為：6或18.

由條件可分別求得x、y的值，再代入可求得答案.

本題主要考查代數(shù)式求值，由條件求得x、y的值是解題的關鍵.

16.【答案】-4

【解析】

解：由題意可知：m=2,n+1=4,

，m=2,n=3,

.,.m-2n=2-6=-4,

故答案為：-4.

根據(jù)兩個單項式能合并，說明兩個單項式是同類項，確定出m、n的值，再計

算即可.

本題主要考查同類項，解決此題時，明確兩單項式的差是單項式，就說明了

兩個單項式是同類項是解題的關鍵.

17.【答案】1a>a>a2

【解析】

解：:OVaCl,

.1.0<a2<a,

/.1>1,

a

1>a>a2.

a

故答案為：?>a>a2.

a

根據(jù)a的取值范圍利用不等式的基本性質(zhì)判斷出a2,i的取值，漁I,再用不等

a

號連接起來.

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關

鍵.

18.【答案】120個

【解析】

解：觀察圖形，可得出棋子數(shù)與圖形邊數(shù)之間的關系：

棋子數(shù)=(n-2)n(n為多邊形的邊數(shù))，

第1個多邊形為三角(邊)形，故第10個多邊形為12邊形，

故第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)=(12-2)X12=120(個).

故答案為：120個.

觀察圖形各邊上棋子的個數(shù)，可得出多邊形上黑色棋子個數(shù)與邊數(shù)的關系，找

出第10個圖形為幾邊形，代入即可得出結論.

本題考查的圖形的變化，解題的關鍵是：觀察圖形各邊上棋子的個數(shù)，可得出

第7頁，共10頁

多邊形上黑色棋子個數(shù)與邊數(shù)的關系為，棋子數(shù)=(n-2)n(n為多邊形的邊

數(shù)).

19.【答案】解：(1)-40-28-(-19)+(-24)

=(-40)+(-28)+19+(-24)

=-73；

(2)(-81)+94x49+(-16)

=81x49x49x116

=1；

(3)-22-(-12)-(138+213-334)乂48

=-4x(-2)?(118+73-154)x48

=8-66-112+180

=10；

(4)-72+2x(-3)2.(-6)+(-13)

=-49+2x9-6x3

=-49+18-18

=-49.

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算

方法.

20.【答案】解：(1)當片-2,片23時，

原式=12*2x+23六32x+13y

=-3x+y=623

(2)由題意可知：a=-4,H1,c=12,

原式二4彳擦?(2abc與彳按-7abc-彳授)

=4乎憚-(-Sadc+Aa2/^)

=5abc

=-10；

【解析】

(1)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)題意求出a、b、c的值，然后將原式化簡后代入數(shù)據(jù)即可求出答案.

本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基

礎題型.

21.【答案】14

【解析】

解：(1)原式二(-1-2+7-4)+(-；+廣)="

1

故答案為：」；

(2)原式=(-2017+2016-2015+1^)+(-+-

第8頁，共10頁

=-2000-,

=-2000'

(1)仿照題示解題過程，將整數(shù)部分相加減、分數(shù)部分相加減，再計算可得；

(2)仿照題示解題過程，將整數(shù)部分相加減、分數(shù)部分相加減，再計算可得

本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合

運算法則和運算律.

22.【答案】解：(1)超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，所以星期四生產(chǎn)自行車(200+13)輛，

故該廠星期四生產(chǎn)自行車213輛；

(2)根據(jù)題意5-2意+13-10+16-9=9,

200x7+9=1409(輛)，

故該廠本周實際生產(chǎn)自行車1409輛；

(3)根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛，

產(chǎn)量最少的一天是190輛，

216-190=26(輛)，

故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛；

(4)根據(jù)圖示本周工人工資總額=7x200x60+9x75=84675(元)，

故該廠工人這一周的工資總額是84675元.

【解析】

(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車200+13=213輛；

(2)該廠本周實際生產(chǎn)自行車(5-2-4+13-10+16-9)+2007=1409輛；

(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16-(-10)=26輛；

(4)這一周的工資總額是200x7x60+(5-2-4+13-10+16-9)x(60+15)=84675元.

此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要

聯(lián)系實際，不能死學.

23.【答案】解：(1)方案一購買，需付款：20x200+40(*20)=40x+3200(元)，

按方案二購買，需付款：0.9(20x200+40%)=3600+36x(元)；

(2)把六30分別代入:40x+3200=40x30+3200=4400(元),

3600+36*30=4680(元).

因為4400V4680,所以按方案一購買更合算；

(3)先按方案一購買20套西裝(送20條領帶)，再按方案二購買(*20)條領帶，

共需費用：

20x200+0.9x40($20)=36x+3280,

當片30時,36x30+3280=4360(元).

【解析】

(1)根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

(2)將x=30分別代入求得的代數(shù)式中即可得到方案一和二的費用，然后比較

即可得到選擇哪種方案更合算；

(3)根據(jù)題意考慮可以先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案

二購買10條領帶更合算.

本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關的題目，解題的關鍵是認真分析

題目并正確的列出代數(shù)式.

第9頁，共10頁

第10頁，共10頁

七年級（上）期中數(shù)學試卷

題號—二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分）

1.下列各數(shù)中，既是分數(shù)又是負數(shù)的是（）

A.1B.-313C.0D.2.25

2.-2019的相反數(shù)是（）

A.-2019B.2019C,-12019D,12019

3."2017中國企業(yè)跨國投資研討會”于11月17日在長沙召開，共同聚焦“'一帶一路’跨

國投資與服務新時代”，該研討會表示，在2016年，中國企業(yè)對7961家境外企業(yè)

累計實現(xiàn)投資約170100000000美元，170100000000用科學記數(shù)法可表示為（）

A.1.701x1011B.1.701x1010C.17.01x1010D.170.1x109

4.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A.2與-2B.-23與32C.-1與（-1）2016D.-34與-43

5.計算-100+10x110,結果正確的是（）

A.-100B.100C,1D.-1

6.下列說法正確的是（）

A.整式就是多項式B.-3a2b5的系數(shù)是35

C.n是單項式D.x4+2x3是七次二項式

7.下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）

A.x2y和2xy2B.-32和3C.3。和-xy2D.5x2y和一2yx2

8.下列計算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.3x2y-yx2=2x2y

C.5x+x=5x2D.6x-x=6

9.下列運用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）

A.若x2=6x,則x=6B.若2x=2a-b,則x=a-b

C.若3x=2,則x=32D.若a=b,則a-c=b-c

10.若|尹3|+屹2）2=0,則/的值為（）

A.-6B.-9C.9D.6

11.多項式2昌8*+*1與多項式3*+2/77啟5/+3的和不含二次項，則/77為（）

A.2B.-2C.4D.-4

12.某商品的原價是每件x元，在銷售時每件加價20元，再降價15%,則現(xiàn)在每件的

售價是（）元.

A.15%x+20B.（1-15%）x+20

C.15%（x+20）D.（1-15%）（x+20）

13.有長為/的籬笆，利用他和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長方形園子，園子的寬為

t,則所圍成的園子面積為（）__________________

t

A.（l-2t）tB.（l-t）tC.（l2-t）tD.（l-t2）t

14.按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的x值為2,第一次得到的結果為1,

第二次得到的結果為4,…第2018次得到的結果為（）

第1頁，共11頁

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

15.臨沂某天的最高溫度為8℃,最大溫差11℃,該天最低溫度是.

16.在數(shù)軸上，點力表示的數(shù)是5,若點8與A點之間距離是8,則點8表示的數(shù)是

17.若233〃=5,貝U2018-4a+6接的值是.

18.關于x的方程mx+4=3￥5的解是A=1,則m=.

19.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基

礎圖形組成.第是正整數(shù))個圖案中由個基礎圖形組成.

(1)(2)(3)

三、計算題(本大題共4小題，共32.0分)

20.計算下列各題:

(1)(-512)-(-634)+(+112)

(2)-12x(13-14+12)

(3)-1100.(1-0.5)x13x(3-(-3)2]

21.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算“0”，規(guī)定：30&|全々+向&.

(1)計算2。(-4)的值；

(2)若3,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡無公

----'--------1-------'----->

a0b

22.2017年12月，旗團委號召各校組織開展捐贈衣物的“暖冬行動”.某校七年級六個

班參加了這次捐贈活動，若每班捐贈衣物以100件為基準，超過的件數(shù)用正數(shù)表示,

不足的件數(shù)用負數(shù)表示，記錄如下：

第2頁，共11頁

班級一班二班三班四班五班六班

人數(shù)404345444038

件數(shù)+18-3+19+14+9-7

(1)捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件？

(2)該校七年級學生共捐贈多少件衣物？該校七年級學生平均每人捐贈多少件衣

物？

23.如圖所示，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10

個大小不同的正方形，請你計算：

(1)如果標注1、2的正方形邊長分別為1,2,第3個正方形的邊長=；第

5個正方形的邊長=:

(2)如果標注1、2的正方形邊長分別為x,y,第10個正方形的邊長

=.(用含x、y的代數(shù)式表示)

678

110

3

2

59

4

四、解答題(本大題共3小題，共31.0分)

24.先化簡，再求值.

(1)-4+5X+4-7X-4+2A2,其中片-2.

(2)12/77-2(此13〃)+(-32/m13/i2),其中仃-2,n=-23

第3頁，共11頁

25.為了有效控制酒后駕車，交警隊一輛汽車每天在一條東西方向的公路上巡視.某天

早晨從力地出發(fā)，晚上到達8地，約定向東為正方向，當天行駛記錄如下(單位

km)：+18,-19,-13,+15,+10,-14,+19,-20.問：

(1)8地在Z地哪個方向？距力地多少千米？

(2)若該警車每千米耗油0.2乙警車出發(fā)時，油箱中有油20l請問中途有沒有

給警車加油？若有，至少加多少升油？請說明理由.

26.開學期間，為了打掃衛(wèi)生，班主任派衛(wèi)生委員小敏去輕工市場購買一些掃帚和抹

布.選定一家店后，老板告訴小敏，掃帚每把25元，抹布每塊5元，現(xiàn)為了搞促

銷，有兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一把掃帚送一塊抹布；

方案二：掃帚和抹布都按定價的90%付款.

小敏需要購買掃帚6把，抹布x塊(x>6).

(1)若小敏按方案一購買，需付款多少元(用含x的式子表示)；

(2)若小敏按方案二購買，需付款多少元(用含x的式子表示)；

(3)當戶10時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

(4)當410時，你能給小敏提供一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方

法.

第4頁，共11頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：既是分數(shù)又是負數(shù)的是:4

?)

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案.

本題考查有理數(shù)的分類，解題的關鍵是正確理解有理數(shù)的分類，本題屬于基

礎題型.

2.【答案】B

【解析】

解：-2019的相反數(shù)是：2019.

故選：B.

直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關鍵.

3.【答案】力

【解析】

解：170100000000=1.701x1011.

故選:A.

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中