種群數(shù)量的變化教案高中生物人教版（2019）選擇性必修二

1.2種群數(shù)量的變化

教案

一、教學(xué)目標(biāo)

i.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化等活動，嘗試建立數(shù)學(xué)模型表征

和解釋種群的數(shù)量變化。

2.舉例說明種群的“J”型增長、“S”型增長、波動等數(shù)量變化情況。

3.闡明環(huán)境容納量原理在實踐中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重難點

1.教學(xué)重點

(1)建構(gòu)種群增長模型的方法。

(2)種群的“J”型增長和“S”型增長。

2.教學(xué)難點

建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。

三、教學(xué)過程

【本節(jié)聚焦】1.怎樣建構(gòu)種群增長的模型？

2.種群的數(shù)量是怎樣變化的？

【導(dǎo)入】問題探討：我們的手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而

我們要經(jīng)常洗手。假設(shè)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min

就通過分裂繁殖一代。討論：

1.第n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式是什么？

1

答：設(shè)細(xì)菌初始數(shù)量為N。，第一次分裂產(chǎn)生的細(xì)菌為第一代，數(shù)量為N0x2,

第n代的數(shù)量為Nn=NoX2"0

2.72h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？

答：個

3.在一個培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌的數(shù)量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如

何驗證你的觀點？

根據(jù)假設(shè)計算出1個細(xì)菌在不同時間產(chǎn)生后代的數(shù)量，記錄在自己設(shè)計的表

格中。（表格略）

以時間為橫坐標(biāo)，細(xì)

菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫出細(xì)

菌種群的增長曲線。

o??—*

020406080100120140160180200

時間/min

思考：數(shù)學(xué)公式與曲線圖各有什么優(yōu)缺點？

2

600

5g

數(shù)學(xué)公式與曲線圖各有什么優(yōu)缺點?

4oo

<-一

3oo

曲

兼

法2

第〃代細(xì)菌數(shù)量的計算公式：oo

舄

1OO

Nn=lX2n

0

020406080100120140160180200

時間/min

優(yōu)點缺點

數(shù)學(xué)公式精確

曲線圖能直觀地反映變化趨勢不精確

@科學(xué)方法建酒學(xué)庭

（以“問題探討”中的素材為例）

研究殛

細(xì)菌每20min^裂一次，怎樣計觀察研究對象，提出問題

算細(xì)菌繁殖n代后的數(shù)量？

在資崎生存空間沒有限制的條

件下，細(xì)菌種群的增長不會受種提出合理的假設(shè)

群密度增加的影響

-r-根據(jù)實鰥據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形

心=2-繪制曲線圖式對事物的性質(zhì)進行表達(dá)，即建

哦利田南數(shù)量，示第幾代

觀察、統(tǒng)計細(xì)菌數(shù)量，對自己所通過實驗演耨，旅

建立的犍進行檢/或修正型進行檢驗或修正

，一、建構(gòu)種群增長模型的方法】

數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。

數(shù)學(xué)公式和曲線圖是比較常見的數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)形式。

【過渡】上述是對理想條件下細(xì)菌數(shù)量增長的推測。自然界中種群數(shù)量能出

現(xiàn)類似增長嗎？

｛思考與討論｝分析自然界種群增長的實例

3

資料11859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24

只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。

漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。

后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。

資料220世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個島嶼。1937T942年,

這個種群增長如圖所示。

討論：1.這兩個資料中種群增長有什么共同點？

答：種群數(shù)量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。

2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？

答：食物充足，缺少天敵等。

3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？

答：不能，因為資源和空間是有限的。

【二、種群的型增長】

自然界中有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長的形式，如果以時間為橫坐標(biāo)，

種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形。這種類型的種群增

長稱為“J”形增長。

【過渡】怎樣用數(shù)學(xué)公式表示“J”形增長的數(shù)學(xué)模型？

“J”形增長的數(shù)學(xué)模型

1.模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種

等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的人倍。

2.數(shù)學(xué)模型：（指數(shù)函數(shù)）

3.各參數(shù)的意義：N。表示種群的起始數(shù)量，t為時間，N,表示t年后種群的

4

數(shù)量，入表示種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。

4.對入的理解

x現(xiàn)有個體數(shù)

■'前一年個體數(shù)

①當(dāng)入=i時，種群數(shù)量如何變化？

科睇數(shù)量相對穩(wěn)定

②當(dāng)%>i時，種群數(shù)量如何變化？

種群數(shù)量增長

③當(dāng)入VI時，種群數(shù)量如何變化？

科蟒數(shù)量下降

①增長率：增長率=（現(xiàn)有個體數(shù)-原有個體數(shù)）/種群原有個體數(shù)。即:

注:“J”型增長曲線的特點之一是增長率但定不變.為11

②增長速率：單位時間內(nèi)增加的個體數(shù)量。即:

增長速率

().-1)No￥1

注:“J”型增長曲線的特點之二是增長速率也呈

指數(shù)增長曲線，實質(zhì)就是

【小結(jié)：種群的“J”型增長】

5

1、條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等。

2、發(fā)生時期：新物種遷入的開始階段、實驗條件下

3、種群J型增長方式的數(shù)學(xué)模型是：

N,=Na入,

4、特點：種群數(shù)量連續(xù)增長，增長率保持不變（入T）。

增長速率呈指數(shù)函數(shù)增長（“J”型曲線的斜率）。

【過渡】如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？

，三；種群的“S”型增長】

生態(tài)學(xué)家高斯的實驗：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個大草履蟲，每隔24h統(tǒng)

計一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實驗，結(jié)果如下圖所示。

<-

、

喇

驟

踞

關(guān)

種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定，增長曲線呈“S”形。這種類

型的種群增長稱為“S”形增長。

在自然界，當(dāng)一種生物進入一個條件適宜的新分布地時，初始階段會出現(xiàn)較

快增長，但資源和空間總是有限的。當(dāng)種群密度增大時，種內(nèi)競爭加劇，這就導(dǎo)

致種群的出生率降低，死亡率升高。當(dāng)出生率升高至與出生率相等時，種群增長

就會停止，種群數(shù)量有可能穩(wěn)定在一定水平，我們把這一水平稱為K。

6

“S”形增長的數(shù)學(xué)模型

1.模型假設(shè)：隨著種群數(shù)量的增加，它們對食物和空間的競爭也趨于激烈,

導(dǎo)致出生率降低，死亡率升高，當(dāng)出生率等于死亡率時，種群增長停滯，可能穩(wěn)

定在一定水平。

2.數(shù)學(xué)模型：（公式略）

一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。

3.一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。

4.曲線圖分析：

ab段：種群基數(shù)小，需要適應(yīng)新環(huán)

境，增長較緩慢；

be段：資源和空間豐富，出生率升

高，種群數(shù)量增長迅速；

c點：種群數(shù)量為K/2,種群增長速

率達(dá)到最大；

cd段：資源和空間有限，種群密度增大，種內(nèi)競爭加劇，出生率

降低，死亡率升高，種群增長減緩；

de段：出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0,種群數(shù)量達(dá)

到K值，且維持相對穩(wěn)定。

“S”型曲線圖

5.增長率和增長速率:

種野數(shù)量de

增長率

6.對K值的理解:

7

①同一種生物的K值不是固定不變的：K值會隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化,

當(dāng)環(huán)境遭受

破壞時，K值變化是_____；當(dāng)環(huán)境條件狀況改善時,K值會_____o

②在環(huán)境不遭受破壞的情況下，種群數(shù)量會在K值附近上下波動。當(dāng)種群數(shù)

量偏離K值的時候,會通過負(fù)反饋調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值。

【四、種群數(shù)量的波動】

①在自然界，有的種群能夠在一段時間內(nèi)維持?jǐn)?shù)量的相對穩(wěn)定。

②但對于大多數(shù)生物的種群來說，種群數(shù)量總是在波動中。處在波動狀態(tài)的

種群，在特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。如蝗災(zāi)、鼠災(zāi)、赤潮等。

③當(dāng)種群長久處于不利條件下，種群數(shù)量會出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降。

④當(dāng)一個種群數(shù)量過少，種群可能會由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。

【探究?實踐:培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化】

這是為什么？

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答：振蕩的目的：使培養(yǎng)液中酵母菌分布均勻，以減少誤差。另外，取樣時

間需一致，且應(yīng)做到隨機取樣（每天同一時間取樣，或者每隔相同一段時間取樣。）

（2）如果一個小方格內(nèi)酵母菌數(shù)量過多，難以數(shù)清，應(yīng)當(dāng)采取什么措施？

答：稀釋適當(dāng)倍數(shù)。

（3）對于壓在小方格界線上的酵母菌應(yīng)當(dāng)怎樣計數(shù)？

答：只計相鄰兩邊及其頂角上的酵母菌,一般遵循“計上不計下,計左不計右”

的原則。

課堂小結(jié)

rO

建構(gòu)種群憎長_

模型的方法HS)

探究培養(yǎng)

“J”形曲線）

液中酵母

種群數(shù)量量的增

菌種群數(shù)■

百勺變化》長曲線“S”形曲線）

量的變化

種群數(shù)量

的波動

【隨堂練習(xí)】

一、概念檢測

1.在自然界，種群數(shù)量的增長既是有規(guī)律的，又是復(fù)雜多樣的。判斷下列

相關(guān)表述是否正確。

（1）將一種生物引入一個新環(huán)境中，在一定時期內(nèi)，這個生物種群就會出

現(xiàn)“J”形增長。（）

（2）種群的“S”形增長只適用于草履蟲等單細(xì)胞生物。（）

（3）由于環(huán)境容納量是有限的，種群增長到一定數(shù)量就會保持穩(wěn)定。（）