《平行四邊形的判定（3）》新授課課件

18.2平行四邊形的判定第3課時(shí)020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)01舊知回顧C(jī)ontents目錄我們學(xué)習(xí)了哪些判定平行四邊形的方法？4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。1、平行四邊形的定義；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；1．理解并掌握平行四邊形的判定方法（對角相等）；2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及判定證題．我們學(xué)習(xí)了判定平行四邊形的方法，你會(huì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明嗎？下面讓我們一起來應(yīng)用所學(xué)知識(shí)吧！ADBCHF例3如圖，在□ABCD中，點(diǎn)F、H分別在AB、CD上，且BF=DH.求證：AC和HF互相平分.

證明:分別連結(jié)AH、CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD.∵BF=DH；∴AF=CH.∴四邊形AFCH是平行四邊形.∴

AC和HF互相平分.我們已經(jīng)學(xué)過：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；那么：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖，在四邊形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑶若∠A＝x°,∠B＝y(tǒng)°,∠C=x°，∠D＝y(tǒng)°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么?綜上可知，當(dāng)∠A與∠C，∠B與∠D分別滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形？閱讀思考題ADBC已知：如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。你有幾種證明的方法？結(jié)論分析:要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對邊分別平行.從而轉(zhuǎn)化為相關(guān)的角關(guān)系來證明.證明:BDCA∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°.∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.∴2∠A+2∠B=360°.同理,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.1、已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，DA上，且AE∥CF.

求證：AE=CFBCDAFE證明:∴AD∥CB,即AF∥CE.∵AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AE=CF.2、□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求證：EG和HF互相平分．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的對邊相等，對角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理FG＝HE

∴四邊形EFGH是平行四邊形∴EG和HF互相平分1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°ABCDD牛刀小試2、已知：如圖，E，F(xiàn)是□ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF

求證：四邊形AECF是平行四邊形。ABCDEFO變式（1）:已知：如圖,在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線AE、CF分別與對角線BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)。

求證：四邊形AECF是平行四邊形。變式（2）:已知：如圖,在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線AE、CF分別與對角線BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)。

求證：四邊形AECF是平行四邊形。ABCDEFMN一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？CABE△ABE為等腰三角形作△DCA≌△EAC∴∠B=∠E=∠DAB=AE=DC顯然,四邊形ABCD不是平行四邊形.D.創(chuàng)新訓(xùn)練1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平