《基本不等式的應(yīng)用》解題方法歸納_第1頁
《基本不等式的應(yīng)用》解題方法歸納_第2頁
《基本不等式的應(yīng)用》解題方法歸納_第3頁
《基本不等式的應(yīng)用》解題方法歸納_第4頁
《基本不等式的應(yīng)用》解題方法歸納_第5頁
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文檔簡介

《基本不等式的應(yīng)用》解題方法歸納學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握基本不等式及變形應(yīng)用；2．會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．溫故夯基1．基本不等式：________________________．2．基本不等式使用的條件：一____、二____、三_______．正定相等知新益能1．基本不等式與最值已知x、y都是正數(shù)，(1)若x＋y＝s(和為定值)，則當(dāng)x＝y(tǒng)時，積xy取得最大值___________.(2)若xy＝p(積為定值)，則當(dāng)x＝y(tǒng)時，和x＋y取得最小值___________.上述命題可歸納為口訣：___________________________．積定和最小，和定積最大思考感悟兩個正數(shù)的積為定值，它們的和一定有最小值嗎？(3)確保等號成立．以上三個條件缺一不可．可概括為“一正、二定、三相等”．(4)連續(xù)應(yīng)用基本不等式時，要注意各不等式取等號時條件是否一致，若不能同時取等號，則不能求出最值．課堂互動講練利用基本不等式求函數(shù)的最值應(yīng)用基本不等式求最值時，要注意一是各項(xiàng)或因式為正值，二是和或積為定值，三是各項(xiàng)或因式能相等，即“一正、二定、三相等”．這三個條件缺一不可．例1基本不等式與三角函數(shù)【思路點(diǎn)撥】要求角A的范圍，應(yīng)首先研究tanA的范圍，由tanB＋tanC＝3可求得tanB·tanC范圍，再用和角公式處理．例2【名師點(diǎn)評】求角的范圍一般轉(zhuǎn)化成求角的某三角函數(shù)值的范圍．自我挑戰(zhàn)2在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C對邊，且2b＝a＋c，求B的取值范圍．利用基本不等式解實(shí)際應(yīng)用題例31．要注意應(yīng)用過程中基本不等式成立的條件，尤其是取等號的條件是否具備，否則可能會出現(xiàn)錯解．2．用均值不等式求函數(shù)的最值，是值得重視的一種方法，但在具體求解時，應(yīng)注意考查下列三個條件：(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；(2)函數(shù)的解析式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個為定值；(3)函數(shù)的解析式中，含變量的各

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