華南理工大學《數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
華南理工大學《數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
華南理工大學《數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
華南理工大學《數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華南理工大學《數(shù)理統(tǒng)計》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.16C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.4、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導5、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=07、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導9、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.10、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。3、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的導數(shù)。2、（本題8分）計算定積分。3、（本題8分）

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