2024-2025學(xué)年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律8機(jī)械能守恒定律課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGE11-機(jī)械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.如圖所示四幅插圖,該四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過程中物體機(jī)械能不守恒的是 ()A.圖甲中,滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.圖乙中,過山車關(guān)閉油門后通過不光滑的豎直圓軌道C.圖丙中,小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.圖丁中,石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)【解析】選B。圖甲中滑雪者沿光滑斜面自由下滑時(shí),斜面的支持力不做功,只有重力做功,其機(jī)械能守恒。圖乙中過山車關(guān)閉油門后通過不光滑的豎直圓軌道,阻力做負(fù)功,其機(jī)械能減小,機(jī)械能不守恒。圖丙中小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,重力勢(shì)能也不變,兩者之和不變,即機(jī)械能守恒。圖丁中石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),不計(jì)空氣阻力,只受重力,其機(jī)械能肯定守恒。本題選機(jī)械能不守恒的,故選B。【加固訓(xùn)練】在下列實(shí)例中,機(jī)械能肯定守恒的是 ()A.如圖甲所示,沿固定光滑圓弧面下滑的物體B.如圖乙所示,在光滑水平面上壓縮彈簧過程中的小球C.勻速下降的物體D.勻加速下降的物體【解析】選A。沿固定光滑圓弧面下滑的物體,只有重力做功,機(jī)械能守恒,故A正確;在光滑水平面上壓縮彈簧過程中的小球,動(dòng)能減小,重力勢(shì)能不變,機(jī)械能減小,故B錯(cuò)誤;勻速下降的物體,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減小,機(jī)械能減小,故C錯(cuò)誤;勻加速下降的物體加速度不肯定等于g,機(jī)械能不肯定守恒,故D錯(cuò)誤。2.如圖所示,質(zhì)量為m的小球以速度v0離開桌面。若以桌面為零勢(shì)能面,則它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(不計(jì)空氣阻力) ()A.m+mghB.m-mghC.mD.m+mg(H-h)【解析】選C。由機(jī)械能守恒定律可知,小球在A點(diǎn)的機(jī)械能與小球在桌面上的機(jī)械能相等,其大小為m,故C正確。3.如圖所示,傾角30°的斜面連接水平面,在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板,質(zhì)量為m的小球從斜面上高為處?kù)o止釋放,到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積,不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力是 ()A.0.5mg B.mgC.1.5mg D.2mg【解析】選B。由機(jī)械能守恒定律知mg=mv2,又F=m,得F=mg,選項(xiàng)B正確。4.豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上,上端與輕質(zhì)平板相連,平板與地面間的距離為H1,如圖所示。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊輕輕放在平板中心,讓它從靜止起先往下運(yùn)動(dòng),直至物塊速度為零,此時(shí)平板與地面的距離為H2,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep為 ()A.mgH1 B.mgH2C.mg(H1-H2) D.mg(H1+H2)【解析】選C。選物塊和彈簧組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象,從物塊起先運(yùn)動(dòng)到速度為零的過程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,彈性勢(shì)能增加量應(yīng)等于重力勢(shì)能的削減量,即Ep=mg(H1-H2)?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,一均質(zhì)桿長(zhǎng)為r,從圖示位置由靜止起先沿光滑面ABD滑動(dòng),AB是半徑為r的圓弧,BD為水平面。則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為 ()A.B.C.D.2【解析】選B。雖然桿在下滑過程中有轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生,但初始狀態(tài)靜止,末狀態(tài)勻速平動(dòng),整個(gè)過程無機(jī)械能損失,由機(jī)械能守恒定律得:mg=mv2,解得:v=。故選B。5.如圖所示,一光滑的水平軌道AB與一光滑的半圓形軌道BCD相接。其中,半圓軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn),半徑為R。一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng)且恰能通過最高點(diǎn),則 ()A.m越大,v0值越大B.R越大,v0值越大C.v0值與m、R無關(guān)D.m與R同時(shí)增大有可能使v0不變【解析】選B。小球恰能通過最高點(diǎn),有mg=m,又因?yàn)檐壍朗枪饣?整個(gè)過程中只有重力做功,依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg·2R+mv2=m,聯(lián)立解得v0=,故B選項(xiàng)正確。6.一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng),彈簧床面與運(yùn)動(dòng)員間的彈力隨時(shí)間改變的規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來,如圖所示,取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2,依據(jù)圖象,可以得到 ()A.人上升的最大高度距離蹦床為10mB.運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為40m/s2C.3.6s到6.0s人和蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.8.8s到9.4s運(yùn)動(dòng)員和蹦床的勢(shì)能之和增加【解析】選B。運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間為Δt=2s,依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,上升和下降的時(shí)間分別為1s,依據(jù)h=gt2=×10×12m=5m,知上升的最大高度為5m,故A錯(cuò)誤;由圖可知,運(yùn)動(dòng)員的重力為G=500N。依據(jù)牛頓其次定律可知:F-G=ma,解得:a==m/s2=40m/s2,故B正確;人在6.0s時(shí),人具有向下的速度,故3.6s到6.0s人和蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,故C錯(cuò)誤;8.8s到9.4s運(yùn)動(dòng)員和蹦床處于平衡位置,勢(shì)能之和不變,故D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2024·金華高一檢測(cè))如圖甲所示為商場(chǎng)內(nèi)的螺旋滑梯,小孩從頂端A處進(jìn)入,由靜止起先沿滑梯自然下滑(如圖乙),并從底端B處滑出。已知滑梯總長(zhǎng)度L=20m,A、B間的高度差h=12m,g取10m/s2。(1)假設(shè)滑梯光滑,則小孩從B處滑出時(shí)的速度v1多大?(2)若有人建議將該螺旋滑梯改建為傾斜直線滑梯,并保持高度差與總長(zhǎng)度不變。已知小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,若小孩仍從頂端由靜止自然下滑,則從底端滑出時(shí)的速度v2多大?(3)若小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25,你認(rèn)為小孩從螺旋滑梯底端B處滑出的速度v3與(2)問中傾斜直線滑梯滑出的速度v2哪個(gè)更大?試簡(jiǎn)要說明理由。【解析】(1)由機(jī)械能守恒可得:mgh=m解得:v1==4m/s(2)由動(dòng)能定理可得:WG+Wf=mmgh-μmg·L=m解得:v2=4m/s(3)v2更大,依據(jù)WG+Wf=m,與直線下滑相比,重力做功相等,沿螺旋滑梯下滑時(shí),小孩受到的彈力更大(或須要向心力),受到的滑動(dòng)摩擦力更大,滑動(dòng)摩擦力做的負(fù)功更多,v3更小。答案:(1)4m/s(2)4m/s(3)v2更大,理由見解析8.(12分)如圖,在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止起先自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比。(2)通過計(jì)算推斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)?！窘忸}指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析:(1)機(jī)械能守恒定律。(2)圓周運(yùn)動(dòng)向心力F向=m。(3)圓周運(yùn)動(dòng)繩模型能通過最高點(diǎn)的條件v≥?！窘馕觥?1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒可得EkA=mg設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg由以上公式聯(lián)立可得EkB∶EkA=5∶1(2)小球能通過最高點(diǎn)的條件N+mg=m,N≥0,設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式有N+mg=m,聯(lián)立可得m≥mg,依據(jù)機(jī)械能守恒得mg=m代入上式可得小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。答案:(1)5∶1(2)見解析(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體,其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的改變?nèi)鐖D所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得 ()A.物體的質(zhì)量為2kgB.h=0時(shí),物體的速率為20m/sC.h=2m時(shí),物體的動(dòng)能Ek=40JD.從地面至h=4m,物體的動(dòng)能削減100J【解題指南】解答本題需明確以下三點(diǎn):(1)h=4m時(shí),物體到達(dá)最高點(diǎn),v=0。(2)h=0時(shí),Ep=0,此時(shí)E總=Ek。(3)精確寫出E總-h函數(shù)關(guān)系,得到h=2m時(shí)的E總?！窘馕觥窟xA、D。由Ep=mgh知Ep-h圖象的斜率為mg,故mg==20N,解得m=2kg,故A正確;h=0時(shí),Ep=0,Ek=E總-Ep=100J-0=100J,故mv2=100J,解得:v=10m/s,故B錯(cuò)誤;h=2m時(shí),Ep=40J,Ek=E總-Ep=90J-40J=50J,故C錯(cuò)誤;h=0時(shí),Ek=E總-Ep=100J-0=100J,h=4m時(shí),Ek′=E總-Ep=80J-80J=0,故Ek-Ek′=100J,故D正確。10.(6分)將一小球從高處水平拋出,最初2s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t改變的圖象如圖所示,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。依據(jù)圖象信息,不能確定的物理量是 ()A.小球的質(zhì)量B.小球的初速度C.最初2s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率D.小球拋出時(shí)的高度【解析】選D。由機(jī)械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。當(dāng)t=0時(shí),Ek0=m=5J,當(dāng)t=2s時(shí),Ek=Ek0+2mg2=30J,聯(lián)立方程解得m=0.125kg,v0=4m/s。當(dāng)t=2s時(shí),由動(dòng)能定理得WG=ΔEk=25J,故==12.5W。依據(jù)圖象信息,無法確定小球拋出時(shí)離地面的高度?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端固定一光滑的小定滑輪,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物塊A、B用輕繩連接,其中B被垂直斜面的擋板攔住而靜止在斜面上,定滑輪與A之間的繩子水平,已知繩子起先時(shí)剛好拉直,且A與定滑輪之間的距離為l?，F(xiàn)使A由靜止下落,在A向下運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的過程中,下列說法正確的是 ()A.物塊B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)B.物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C.物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗较蜃驞.繩子拉力對(duì)物塊B做正功【解析】選D。若物塊B不會(huì)滑動(dòng),則當(dāng)物塊A向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩子上的拉力必大于mg,故物塊B肯定會(huì)向上滑動(dòng),所以A錯(cuò)誤;設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),定滑輪與A之間的距離為x,對(duì)A、B由機(jī)械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sinθ,得vA=,則vA<,A的速度方向不垂直于繩子,B、C錯(cuò)誤;B向上運(yùn)動(dòng),繩子拉力做正功,D正確。11.(6分)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球,從距離水平地面為H的管口D處?kù)o止釋放,最終能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是 ()A.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移大小為2B.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移大小為C.小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2RD.小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R【解題指南】解答本題需明確以下三點(diǎn):(1)小球從D到A運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒。(2)依據(jù)機(jī)械能守恒定律求出A點(diǎn)速度,從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平位移。(3)細(xì)管可以供應(yīng)支持力,所以從A點(diǎn)水平拋出的速度大于零即可?！窘馕觥窟xC。從D到A運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,依據(jù)機(jī)械能守恒定律得:m+mg·2R=mgH,解得:vA=;從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間t==2,則水平位移x=vAt=2,故A、B錯(cuò)誤;細(xì)管可以供應(yīng)支持力,所以從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度大于零即可,即vA=>0,解得:H>2R,故C正確,D錯(cuò)誤。12.(22分)如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m,(不計(jì)一切阻力,g取10m/s2)求:(1)放開B物體,當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度。(2)B物體著地后A物體還能上升多高?(g取10m/s2)【解析】(1)方法一:由E1=E2。對(duì)A、B組成的系統(tǒng),當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為零勢(shì)能參考平面,則mBgh=mAgh+(mA+mB)v2。v==m/s=2m/s。方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得mBgh-mAgh=(mA+mB)v2得v=2m/s。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得mAgh+mAv2=mBgh-mBv2得v=2m/s。(2)當(dāng)B落地后,A以