《回歸分析的初步應(yīng)用》說(shuō)課稿課件

回歸分析的初步應(yīng)用050100150200250300350036912151821242730333639(說(shuō)課稿)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)教法學(xué)法評(píng)價(jià)分析“回歸分析的初步應(yīng)用”是人民教育出版社A版《數(shù)學(xué)選修1-2》統(tǒng)計(jì)案例一章的內(nèi)容。在《必修3》學(xué)習(xí)了“線性回歸分析”和上一節(jié)課學(xué)習(xí)了“相關(guān)指數(shù)和殘差分析”的前提下，本節(jié)課初步探討如何處理非線性相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題，并且對(duì)不同模型的擬合效果進(jìn)行比較。是線性回歸的延伸，進(jìn)一步地揭示了統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)。教材的地位和作用教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析評(píng)價(jià)分析(a)知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析評(píng)價(jià)分析＊能根據(jù)散點(diǎn)分布特點(diǎn)，建立不同的回歸模型；知道有些非線性模型通過(guò)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型＊會(huì)通過(guò)散點(diǎn)圖及相關(guān)指數(shù)比較判斷不同模型的擬合效果；(b)過(guò)程與方法

教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析評(píng)價(jià)分析＊經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理全過(guò)程，培養(yǎng)對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用。＊通過(guò)非線性模型向線性模型的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。＊通過(guò)使用轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)，利用計(jì)算器求參數(shù)和相關(guān)指數(shù)，使學(xué)生體會(huì)使用計(jì)算器處理數(shù)據(jù)的方法。教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析評(píng)價(jià)分析(c)情態(tài)與價(jià)值＊從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足，激發(fā)好奇心、求知欲＊通過(guò)尋求有效的數(shù)據(jù)處理方法，拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新精神，以及轉(zhuǎn)化能力；＊通過(guò)案例分析，了解回歸分析的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)“源于生活，用于生活”，提高學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)根據(jù)散點(diǎn)分布特點(diǎn)，建立不同的回歸模型，知道有些非線性模型可以運(yùn)用等量變換、對(duì)數(shù)變換轉(zhuǎn)化為線性回歸模型

教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析評(píng)價(jià)分析難點(diǎn)如何運(yùn)用等量變換、對(duì)數(shù)變換，轉(zhuǎn)化非線性模型為線性回歸模型

？建立回歸模型的基本步驟是什么

?創(chuàng)設(shè)情景想一想？選變量畫散點(diǎn)圖選模型估計(jì)參數(shù)分析和預(yù)測(cè)教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析被害棉花

紅鈴蟲喜高溫高濕，適宜各蟲態(tài)發(fā)育的溫度為25一32C，相對(duì)濕度為80％一100％，低于20C和高于35C卵不能孵化，相對(duì)濕度60％以下成蟲不產(chǎn)卵。冬季月平均氣溫低于一4．8℃時(shí)，紅鈴蟲就不能越冬而被凍死。

創(chuàng)設(shè)情景1953年，18省發(fā)生紅鈴蟲大災(zāi)害，受災(zāi)面積300萬(wàn)公頃，損失皮棉約二十萬(wàn)噸。

教法溫度xoC21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325例2、現(xiàn)收集了一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x之間的7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表：（1）試建立產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x之間的回歸方程；并預(yù)測(cè)溫度為28oC時(shí)產(chǎn)卵數(shù)目。（2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？問(wèn)題呈現(xiàn)：教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析選變量

解：選取氣溫為解釋變量x，產(chǎn)卵數(shù)為預(yù)報(bào)變量y。畫散點(diǎn)圖假設(shè)線性回歸方程為：?=bx+a選模型分析和預(yù)測(cè)當(dāng)x=28時(shí)，y=19.87×28-463.73≈93估計(jì)參數(shù)由計(jì)算器得：線性回歸方程為y=19.87x-463.73

相關(guān)指數(shù)R2=r2≈0.8642=0.7464所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了74.64%的產(chǎn)卵數(shù)變化。探索新知教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析050100150200250300350036912151821242730333639教法方案1當(dāng)x=28時(shí)，y=19.87×28-463.73≈93教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法奇怪？93>66！?模型不好？

y=bx2+a變換y=bx+a非線性關(guān)系線性關(guān)系方案2問(wèn)題１選用y=bx2+a，還是y=bx2+cx+a？問(wèn)題3

產(chǎn)卵數(shù)氣溫問(wèn)題2如何求a、b？合作探究教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法t=x2問(wèn)題２

變換y=bx+a非線性關(guān)系線性關(guān)系問(wèn)題１如何選取指數(shù)函數(shù)的底?產(chǎn)卵數(shù)氣溫指數(shù)函數(shù)模型方案3合作探究教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法對(duì)數(shù)方案2解答平方變換：令t=x2，產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x之間二次函數(shù)模型y=bx2+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度的平方t之間線性回歸模型y=bt+a溫度21232527293235溫度的平方t44152962572984110241225產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325作散點(diǎn)圖，并由計(jì)算器得：y和t之間的線性回歸方程為y=0.367t-202.54，相關(guān)指數(shù)R2=r2≈0.8962=0.802將t=x2代入線性回歸方程得：

y=0.367x2-202.54當(dāng)x=28時(shí)，y=0.367×282-202.54≈85，且R2=0.802，所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了80.2%的產(chǎn)卵數(shù)變化。t教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法t0.367-202.54R2=r2≈0.8962=0.802y=0.367x2-202.54令，則就轉(zhuǎn)換為z=bx+a

對(duì)數(shù)變換：在中兩邊取常用對(duì)數(shù)得方案3解答溫度xoC21232527293235z=lgy0.851.041.321.381.822.062.51產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325xz由計(jì)算器得：z關(guān)于x的線性回歸方程為z=0.118x-1.665，相關(guān)指數(shù)R2=r2≈0.99252=0.985當(dāng)x=28oC時(shí)，y≈44，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了98.5%的產(chǎn)卵數(shù)的變化教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法最好的模型是哪個(gè)?

產(chǎn)卵數(shù)氣溫產(chǎn)卵數(shù)氣溫線性模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法比一比函數(shù)模型相關(guān)指數(shù)R2線性回歸模型0.7464二次函數(shù)模型0.802指數(shù)函數(shù)模型0.985最好的模型是哪個(gè)?教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析教法

選修1-2：P13-3練習(xí)小結(jié):（1）如何發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系？（2）如何選用、建立適當(dāng)?shù)姆蔷€性回歸模型

？（3）如何比較不同模型的擬合效果？再練練教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析2、通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)收集1993年至2003年每年中國(guó)人口總數(shù)的數(shù)據(jù)，建立人口與年份的關(guān)系，預(yù)測(cè)2004和2005年的人口總數(shù)，并計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差。1、某種書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y（元）與印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下：X12345678910y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求成本費(fèi)y（元）與印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）的回歸方程。課后實(shí)踐:教法學(xué)法教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)分析回歸分析的初步應(yīng)用

例2變換

線性回歸模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型

變換非線性關(guān)系

線性關(guān)系

還原擬合效果布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)函數(shù)模型相關(guān)指數(shù)R2線性回歸模型0.7464二次函數(shù)模型0.802指數(shù)函數(shù)模型0.985聯(lián)想、類比、運(yùn)算創(chuàng)設(shè)情境教法學(xué)