海南省部分學(xué)校2024屆高三考前押題考試（三模）數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共40分）1.已知，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.樣本數(shù)據(jù)45，50，51，53，53，57，60的下四分位數(shù)為（）A.50 B.53 C.57 D.454.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（）A.33 B.44 C.66 D.885.已知，則（）A. B. C. D.6.展開式中的系數(shù)為（）A. B.5 C.15 D.357.已知，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，動(dòng)直線l與拋物線C交于異于原點(diǎn)O的A，B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，若點(diǎn)（），則當(dāng)取最大值時(shí)，（）A.2 B. C.3 D.二、多選題（共18分）9.已知直線，平面，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.，則B.，則C.，則D，則10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C.為偶函數(shù) D.在區(qū)間的最小值為11.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），且，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.雙曲線的離心率為B.雙曲線的漸近線方程為C.D.若點(diǎn)是雙曲線上異于的任意一點(diǎn)，則第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（共15分）12.已知向量，，則向量在向量上的投影為______________.13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是__________．14.若將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，八個(gè)頂點(diǎn)共截去八個(gè)三棱錐，可得到一個(gè)有十四個(gè)面的多面體.它的各棱長(zhǎng)都相等，其中八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形，如圖所示，已知該多面體過(guò)A，B，C三點(diǎn)的截面面積為，則其棱切球（球與各棱相切）的表面積為______.四、解答題（共77分）15.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，在下面三個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件，解答下列問(wèn)題，三個(gè)條件為：①；②；③.（1）求角A大??；（2）若，求的面積.16.已如曲線在處的切線與直線垂直.（1）求的值；（2）若恒成立，求的取值范圍.17.如圖，平面，∥，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接.（1）證明：∥平面；（2）求與平面所成角正弦值.18.已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn).（1）求C方程；（2）設(shè)過(guò)C的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，求的面積.19.在信息理論中，和是兩個(gè)取值相同離散型隨機(jī)變量，分布列分別為：，，，，，．定義隨機(jī)變量的信息量，和的“距離”．（1）若，求；（2）已知發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出信號(hào)為0和1，接收臺(tái)收到信號(hào)只有0和1．現(xiàn)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出信號(hào)為0的概率為，由于通信信號(hào)受到干擾，發(fā)出信號(hào)0接收臺(tái)收到信號(hào)為0的概率為，發(fā)出信號(hào)1接收臺(tái)收到信號(hào)為1