華中師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華中師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
華中師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
華中師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華中師范大學(xué)《實變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、若，，則等于（）A.B.12C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)8、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）求不定積分。4

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