原子物理第九章原子核

第九章原子核和基本粒子簡介9.1原子核的基本性質(zhì)1.原子核的電荷原子核帶正電，原子核的電荷數(shù)就是這化學(xué)元素的原子序數(shù)，也等于中性原子的核外電荷數(shù)。2.原子核的組成由質(zhì)子和中子組成。質(zhì)子帶正電荷，中子不帶電。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。核子的自旋為1/2。質(zhì)子（p)、中子(n)的質(zhì)量：原子質(zhì)量單位3.原子核的質(zhì)量原子核的質(zhì)量，可以由原子質(zhì)量推算，也可以由核子的數(shù)目推算。原子的質(zhì)量=原子核的質(zhì)量+所有電子質(zhì)量

–相當(dāng)于所有電子結(jié)合能的數(shù)值（可忽略）。

原子核的質(zhì)量=所有核子的質(zhì)量–相當(dāng)于所有核子結(jié)合能的數(shù)值。

采用原子質(zhì)量單位，原子（核）的質(zhì)量接近一整數(shù)，這整數(shù)稱為原子（核）的質(zhì)量數(shù)，A。原子核的符號表示：Z：質(zhì)子數(shù)中子數(shù)=A-Z它們的化學(xué)和一般物理性質(zhì)幾乎相同，但核性質(zhì)完全不同！幾種核素的質(zhì)量核素質(zhì)量數(shù)核素質(zhì)量

1H11.00782522H22.01410223H33.016049712C1212.000000

13C1313.00335414N1414.003074415N1515.000108①、同位素：Z相同，N不同的核素。②、同量異位素：A相同，Z不同的核素。④、核素圖：是以Z為橫坐標(biāo)，以N為縱坐標(biāo)構(gòu)

成的圖。每一個(gè)核素在圖中有一

確定的位置。③、目前已知的核素：約2000個(gè)，其中有300

多個(gè)是天然存在的，280個(gè)是穩(wěn)定的，

30多個(gè)是放射性的；1600多個(gè)是人工制造的理論上預(yù)言能夠制造出Z=114

的超重元素。核素圖質(zhì)子數(shù)可能的超重元素島不穩(wěn)定海洋已知核素半島ZNZ=114①、穩(wěn)定核素集中在Z=N的直線上或緊靠它的兩側(cè)，構(gòu)成穩(wěn)定核素區(qū)。③、Z<84的核素有一個(gè)或幾個(gè)穩(wěn)定的同位素;Z>84的以及質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)過多的核都是不穩(wěn)定的放射性的同位素。②、穩(wěn)定核素中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之比：輕核為1；最重的核N/Z1.64.原子核的大小和形狀

原子核的形狀一般為近似橢球，其長短半軸之比一般不大于5/4，可近似看作球形。核電四極矩是核偏離球形的量度。由實(shí)驗(yàn)得到核半徑的經(jīng)驗(yàn)公式：原子核的密度近似為一常數(shù)，而且核的密度非常大。5.核自旋和核磁矩☆核自旋質(zhì)子和中子都是費(fèi)米子，具有自旋角動(dòng)量量子數(shù)1/2。核的角動(dòng)量是中子的自旋、質(zhì)子的軌道和自旋之和。習(xí)慣上也稱它為原子核的自旋。原子核自旋角動(dòng)量:

I：核自旋角動(dòng)量量子數(shù)。為整數(shù)或半整數(shù)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：偶---偶核（中子和質(zhì)子數(shù)都為偶數(shù)）自旋為零；奇---偶核自旋為半整數(shù)；奇---奇核自旋為整數(shù)；☆核磁矩g由實(shí)驗(yàn)確定，有正有負(fù)。表6.2

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iμ′I（核磁子）

表6.2續(xù)

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iμ′I（核磁子）返回6、原子核的宇稱①、空間反演變換：

（x，y，z）（-x，-y，-z）②、宇稱：

是表示描述微觀粒子體系狀態(tài)的波函數(shù)在空間反演變換下的奇偶性的物理量。

（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇稱）

（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇稱）③、宇稱守恒：

孤立體系的宇稱不會(huì)從偶性變?yōu)槠嫘曰驈钠嫘宰優(yōu)榕夹浴?/p>

一個(gè)原子核的宇稱不會(huì)改變、除非發(fā)射或吸收具有奇宇稱的光子或其它粒子（光子宇稱是奇性）。

=1

2

3………….;

（x，y，z）=(-1)

（-x，-y，-z）

(…..ri…...)=(-1)

i

(….-ri……)

{偶數(shù),宇稱為偶奇數(shù),宇稱為奇

i=

④、原子核的宇稱：在電磁和強(qiáng)相互作用情形，孤立體系的宇稱不會(huì)從偶性變?yōu)槠嫘曰驈钠嫘宰優(yōu)榕夹浴?--宇稱守恒。在弱相互作用中，宇稱不守恒。1956年，李政道和楊振寧提出,1957年吳鍵雄用衰變的實(shí)驗(yàn)加以證實(shí)，是近代物理學(xué)史中的一個(gè)重大突破。1957年，李、楊獲諾獎(jiǎng)。7.原子核的結(jié)合能氘核由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子組成。質(zhì)量虧損：核子質(zhì)量與組成的原子核質(zhì)量的差值。核子結(jié)合成原子核過程中虧損的質(zhì)量，以能量的形式放出。-----原子核的結(jié)合能。以原子質(zhì)量來計(jì)算結(jié)合能（忽略電子結(jié)合能）：例：已知的原子質(zhì)量是9.0121858u，計(jì)算該核素的結(jié)合能每個(gè)核子的平均（比）結(jié)合能：58.163/9=6.463Mev平均結(jié)合能（比結(jié)合能）1、若干分散的核子組成原子核時(shí)，平均每個(gè)核子所釋放的能量或把原子核分離成單個(gè)核

子時(shí)，平均需要供給每個(gè)核子的能量。2、平均結(jié)合能的物理意義：標(biāo)志著原子核的

穩(wěn)定性。3、計(jì)算公式：

4、平均結(jié)合能曲線（1）兩頭低中間高：中等質(zhì)量的原子核（A：

40--120）平均結(jié)合能比輕核和重核的大。

約為8.6MeV。

這預(yù)示著：重核裂變，輕核聚變都可以獲

得原子能。（2）質(zhì)量數(shù)A>30的原子核，平均結(jié)合能變化不大。說明

EA顯示出核力的飽和性。（3）質(zhì)量數(shù)A<30的原子核，平均結(jié)合能隨A的

變化顯示周性，最大值都在A等于4的倍

數(shù)處。9.2原子核的放射性衰變1896年：貝克勒耳，鈾的放射性現(xiàn)象；1898年：居里夫婦，Po，Ra;1934年：約里奧.居里夫婦，人工放射性。不穩(wěn)定的原子核自發(fā)地蛻變，變?yōu)榱硪环N狀態(tài)或另一原子核，同時(shí)放出一些射線，這種現(xiàn)象稱為原子核的放射性衰變。一.原子核的放射性衰變主要模式：放射性衰變、電子、X射線是十九世紀(jì)末的三大重要發(fā)現(xiàn)，揭開了近代物理的序幕。二，衰變衰變發(fā)生的條件及衰變能的測量設(shè)衰變過程的母核、子核和粒子的靜質(zhì)量分別是，則衰變前后，系統(tǒng)的總能量差為(1)因?yàn)樗プ兪亲园l(fā)的，所以要使衰變得以發(fā)生，必須這就是衰變的條件1.衰變條件即(2)由于在許多核素表中給出的是原子質(zhì)量，而不是核質(zhì)量，我們用分別表示相應(yīng)核素的原子質(zhì)量，則有則所以用原子質(zhì)量表示的衰變條件為☆

粒子能譜大部分原子核放射的

粒子的能量不是單一的，而是有幾組不同的分立值，構(gòu)成分立的

粒子能譜。實(shí)驗(yàn)上，衰變能也可由測出的

粒子的動(dòng)能算出。放射性現(xiàn)象的研究是獲悉原子核內(nèi)部狀況的重要途徑之一☆衰變的機(jī)制粒子如何跑出原子核，用經(jīng)典理論很難解釋。在核內(nèi)，

粒子受到核力吸引（負(fù)勢能）；在核外，

粒子受到庫侖力排斥；在核表面形成一個(gè)勢壘。壘高估計(jì)：

(r0=1.2fm,e2=1.44Mev);實(shí)驗(yàn)上測得粒子動(dòng)能為4.2MeV，遠(yuǎn)低于勢壘。只有通過量子隧道效應(yīng)才有一定的幾率逃出。

三.衰變是核電荷數(shù)改變而核子數(shù)不變的核衰變。主要有：

-衰變，+衰變，K俘獲1.-衰變能譜與中微子假設(shè)

-衰變中，放出負(fù)電子，原子核變?yōu)樵有驍?shù)增加1的核。衰變連續(xù)譜導(dǎo)致了下列無法解釋的難題：衰變面臨的難題1）連續(xù)譜的出現(xiàn)與能量守恒以及核能級量子化相矛盾由衰變知核能級是量子化的，而衰變能是一定的，等于，一定的衰變能在核與粒子之間分配時(shí)，若粒子分得的能量是連續(xù)的，那就意味著核能級也是連續(xù)的，如果核能級不連續(xù),那么在沒有核能級的地方，系統(tǒng)能量不守恒；2）與角動(dòng)量守恒相矛盾核的自旋角動(dòng)量是由質(zhì)量數(shù)決定的。當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，自旋量子數(shù)為整數(shù)，否則為半整數(shù)。在衰變中，是不變的。所以的整數(shù)或半整數(shù)性不變。但電子具有的自旋，因此整個(gè)系統(tǒng)的角動(dòng)量不守恒。除此之外，根據(jù)量子力學(xué)的不確定關(guān)系，不允許有電子在核內(nèi)存在； 那么衰變放出的電子是從哪里來的，也是一個(gè)很難回答的問題。

1930年，泡利針對上述矛盾，大膽地提出了中微子假說。他預(yù)言，在衰變的同時(shí)，還發(fā)射一個(gè)自旋為，不帶電,靜質(zhì)量幾乎為0的粒子。稱其為中微子，引入中微子之后，上述矛盾迎刃而解。并且人們在1956年從實(shí)驗(yàn)中找到了中微子。中微子的靜質(zhì)量幾乎為0--不大于；穿透本領(lǐng)極大，在原子密度為的物質(zhì)中，其平均自由程約為；即使在核物質(zhì)中，平均自由程也達(dá)1km，因此，它穿越地球被俘獲的幾率是 ，它的自旋為中微子特性實(shí)驗(yàn)測得，出射粒子的能量是連續(xù)的，核能級是分立的，所以總衰變能在粒子,中微子和子核之間進(jìn)行分配。分配方案不外乎以下三種情況:引入中微子后，能量的分配方案上面已經(jīng)證明，原子核中是不能存在電子的。因此衰變時(shí)的電子是核內(nèi)臨時(shí)產(chǎn)生的，在俘獲中，分別發(fā)生如下過程：引入中微子之后，電子的來源☆

1930年，泡利提出了中微子假設(shè)：當(dāng)放射性物質(zhì)發(fā)生

衰變時(shí)，除了放出

粒子外，還要放出一個(gè)中性粒子，其靜止質(zhì)量幾乎為0，故稱為中微子。衰變能：衰變能可以在電子和中微子間任意分配！☆當(dāng)時(shí)已知的基本粒子只有電子和質(zhì)子。1932年中子發(fā)現(xiàn)，海森堡提出原子核由質(zhì)子和中子組成。1934年，費(fèi)米提出衰變理論。指出：

-衰變是核內(nèi)一個(gè)中子變?yōu)橘|(zhì)子，并放出電子和（反）中微子。1956年，從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了中微子。2.-衰變原子核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)電子和一個(gè)反中微子。衰變能衰變條件：3.+衰變原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子，同時(shí)放出一個(gè)正電子和一個(gè)中微子。只在人工放射物中出現(xiàn)。衰變能原子核俘獲一個(gè)核外K層上的電子，核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子變?yōu)橹凶?，同時(shí)放出一個(gè)中微子的過程。4.K電子俘獲式中表示核外i軌道上的電子，表示該軌道上電子的結(jié)合能我們可以求得發(fā)生EC的條件是，同衰變一樣，衰變也可以用衰變綱圖表示，習(xí)慣上用兩條橫線分別表示母體和子體的原子核基態(tài)．兩線之間的距離相當(dāng)于母體和子體的能量差，從母體能級向下畫一箭頭線至子體能級表示衰變；向左下則表示電子俘獲；而衰變則因?yàn)槟阁w原子質(zhì)量至少應(yīng)比子體原子質(zhì)量大時(shí)才有可能，故習(xí)慣上先從母體能級垂直向下畫一線段，再折向左邊畫一箭頭表示衰變．通常K俘獲發(fā)生的幾率最大．衰變綱圖衰變

射線產(chǎn)生于激發(fā)態(tài)原子核的退激或正、負(fù)電子對的湮滅。對所有的放射性元素放出的射線進(jìn)行總結(jié)、歸納發(fā)現(xiàn)，射線分為三種，射線是原子核；射線是電子；射線是高能光子。三種射線各有自己的性質(zhì)，射線能使氣體電離，但穿透本領(lǐng)很??；3.衰變規(guī)律及其描述

1)衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及衰變常數(shù)：衰變是自發(fā)的，對于一個(gè)核素來說，何時(shí)衰變完全是偶然的，但對大量核就存在著必然的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。射線電離本領(lǐng)較弱，但有較強(qiáng)的穿透本領(lǐng)；射線幾乎沒有電離本領(lǐng)，但穿透本領(lǐng)很強(qiáng)。五：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律設(shè)時(shí)，未衰變的原子核是個(gè)，隨時(shí)間的推移，衰變情況如下：

同時(shí)考慮到（其中是比例系數(shù)）它的物理意義是單位時(shí)間內(nèi)的衰變幾率，它標(biāo)志著衰變的快慢。時(shí)刻尚未衰變的核在時(shí)間內(nèi)，有個(gè)核衰變，則必有等式兩邊積分得這就是衰變所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，程中引入的常數(shù)稱衰變常數(shù)，可以表示為在此式推導(dǎo)過2)半衰期，根據(jù)的定義，可以導(dǎo)出其表達(dá)式，在式中，，則t=，即解得可見與期越短不同放射性核素的半衰期是大不相同的原子核數(shù)目減半所經(jīng)歷的時(shí)間稱半衰期，記作成反比，衰變常數(shù)越大，半衰。比如。令

3)平均壽命對某種放射物來說，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長，有的壽命短，平均壽命定義為而故亦即將代入衰變表達(dá)式得時(shí)刻未衰變核數(shù)目為：可見，核的平均壽命比它的半衰期略長一點(diǎn)，它表示，未衰變核為原來核數(shù)目的37%，所經(jīng)歷的時(shí)間。4)放射性活度為了表示某放射源的放射性強(qiáng)弱，人們引入放射性活度A，定義為：放射物在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目，依此定義有A的單位是：可見，放射物的放射性活度也是按指數(shù)規(guī)律衰減的，

，某放射物的A，不僅與它的半衰期有關(guān)，還與t時(shí)刻的N有關(guān)?？梢姡珹反映了放射源的強(qiáng)弱。次核衰變/秒1貝克勒爾（Bq）=1次核衰變/秒1居里定義：1． 放射性衰變的位移定則衰變衰變2． 天然放射系，Ｘ稱始祖元素，半衰期最長。其中Ｘ稱為母核，Ｙ稱為子核。某種元素X，經(jīng)放射性衰變，變成B，如果B還是放射性的，又變?yōu)镃，依次下去，直到變?yōu)橐环N穩(wěn)定元素，就不再變了，則一系列元素構(gòu)成一個(gè)放射系。放射系該系從（釷）開始經(jīng)6次，4次衰變成

(鉛);該系從(镎)開始經(jīng)7次，4次衰變成（硼）;該系從(鈾)開始經(jīng)8次，6次衰變成（鉛）；研究發(fā)現(xiàn)，自然界的放射性元素分成四個(gè)放射系，它們分別是2）镎系（A=4n+1系）1）釷系（A=4n系）3）鈾系（A=4n+2系）該系從(鈾)開始經(jīng)7次，4次衰變成（鉛）。4）錒系（A=4n+3系）以上各系中，4n+x系表示所有核素的A均可表為4的整數(shù)倍加x。注：§9.3核力一、核力的基本特征

1、核力的定義

原子核是由質(zhì)子和中子組成的聚集體

質(zhì)子和中子稱為核子

把核子約束在核內(nèi)的力是一種新的力——核力，是核子之間的相互作用力。

原子核質(zhì)子中子質(zhì)子中子質(zhì)子中子（1）核力是比電磁力更強(qiáng)的一種相互作

用力；

（2）核力是一種短程力；（3）核力是具有飽和性的交換力；（4）核力與核子的電荷狀態(tài)無關(guān)；（5）核力和核子的自旋同位旋狀態(tài)有關(guān)；（6）核力具有非中心力的成分。2、核力的基本性質(zhì)1）核力是比電磁力更強(qiáng)的相互作用2）核力是一種短程力0.5U（R）r(fm)兩個(gè)核子之間勢能曲線兩個(gè)核子之間的勢能如圖所示核子間距離核子間勢能小于0.4~0.5fm強(qiáng)排斥力在1~2fm間較強(qiáng)的吸引力在2~4fm間較弱的吸引力以上在4~5fm消失3）核力是具有飽和性的交換力

一個(gè)核子只與周圍幾個(gè)核子發(fā)生作用，而不是與核內(nèi)其它(A-1)個(gè)核子都發(fā)生作用。通過交換介子發(fā)生作用。4）核力與核子的電荷狀態(tài)無關(guān)

核內(nèi)質(zhì)子與中子之間，質(zhì)子與質(zhì)子，中子與中子之間，都具有相同的核力，不同類型核子之間的核力FPn，F(xiàn)nn，F(xiàn)PP是相同的，與核子的電荷狀態(tài)無關(guān)，稱為核力的電荷無關(guān)性。5）核力具有非中心力成分核力中主要的是中心力，但還會(huì)有一些非中心力：一種是自旋軌道耦合力，它和自旋相對取向有關(guān)；另一種叫張量力，它和自旋相對于兩核子連線的方向有關(guān)。二.核力的本質(zhì)---核力的介子論1.電磁力產(chǎn)生機(jī)制從經(jīng)典電磁觀點(diǎn)看，帶電粒子間的相互作用是電磁場傳遞的。從量子場觀點(diǎn)看，帶電粒子間的相互作用是通過交換“虛光子”產(chǎn)生，光子是電磁場中的量子。交換的光子在傳播的過程中，體系變成了三個(gè)粒子，如光子能量可觀測，則能量不守恒。按測不準(zhǔn)關(guān)系，任何可觀測的過程，必滿足：，反過來，對應(yīng)的過程是不可觀測的。對不可觀測過程，允許在時(shí)間中，最多可以有的能量不確定值。在這段不可觀察的(“虛”）過程中，出現(xiàn)能量的偏差，并不算是能量守恒定律的破壞。

設(shè)時(shí)間內(nèi)，虛粒子傳播，則在不可觀察的虛過程持續(xù)時(shí)間內(nèi),最大的能量轉(zhuǎn)移：如轉(zhuǎn)為虛粒子的靜止能，則虛粒子的質(zhì)量為：考慮電磁相互作用，力程為無窮大，相應(yīng)的交換粒子質(zhì)量，光子正好符合這一要求。光子是電磁相互作用的傳播者。2.核力的介子論1935年，日本青年物理學(xué)家湯川秀樹提出了一個(gè)大膽的假設(shè)：認(rèn)為與電子能吸收和發(fā)射光子相類似，核子也能吸收和發(fā)射某種粒子。這種粒子的交換將伴隨能量和動(dòng)量的轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致兩個(gè)核子間的相互作用。核子間的距離，如：，則質(zhì)量介于質(zhì)子和電子間，稱為介子。

介子的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，有帶正電、負(fù)電和不帶電三種：1947年，在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了介子，質(zhì)量為273me.1949年，湯川秀樹獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1950年，又發(fā)現(xiàn)了介子，質(zhì)量為264me

C.F.鮑威爾（英國人）開發(fā)了用以研究核破壞過程的照相乳膠記錄法并發(fā)現(xiàn)各種介子，獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。由費(fèi)曼圖可見不同粒子的的作用中，可能的交換過程是：不同粒子間相同粒子間頁

核力的介子場論是解決核力機(jī)制的一個(gè)方向，它在很多實(shí)驗(yàn)里已得到檢驗(yàn)，取得了很大的成功，特別是對核力在長程處（1-2fm）的行為能給予較好的解釋和說明，但對短程處的行為，特別是對于0.5fm以內(nèi)產(chǎn)生的強(qiáng)排斥芯無法解釋和說明。

粒子物理的發(fā)展，揭示了核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即核子是由更深層次的粒子，稱為層子（或夸克）所組成。這就啟發(fā)人們對核力機(jī)制作了新的設(shè)想；核子之間的強(qiáng)相互作用并不是最基本的相互作用，而是組成核子的夸克之間的強(qiáng)相互作用在核子作用范圍的表現(xiàn)。正如分子之間的相互作用并不是基本的，而是組成分子的原子間的電磁相互作用在分子作用范圍的表現(xiàn)一樣。簡言之，核力來源于組成核子的夸克之間的作用力。目前，遵循這種觀點(diǎn)，人們進(jìn)行了從夸克力計(jì)算核力的一種嘗試，并取得了一定的進(jìn)展。核力機(jī)制研究的新方向§10.4原子核結(jié)構(gòu)模型一、液滴模型

二、殼層模型

三、集體模型一、液滴模型1.提出液滴模型的依據(jù)

原子核的許多性質(zhì)與由分子組成的液滴相似:

(1)大多數(shù)原子核平均結(jié)合能幾乎相同,總結(jié)合能E

A。

說明核子間作用力具有短程性和飽和性；液滴分子間的作用力也具有短程性和飽和性。(2)除輕核外，所有原子核的密度接近于一個(gè)常數(shù)，核的體積V

A。這也和液體的密度是常數(shù)，不隨液滴體積大小而改變是相同的。(5)奇偶能:(4)對稱能:(3)庫侖能:(2)表面能:(1)體積能:外斯塞格由液滴模型出發(fā),得到結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式3.結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式

1為比例常數(shù)

5為正常數(shù)2.基本思想

原子核是一個(gè)密度極大的,不可壓縮的“核液滴”,其中每個(gè)核子相當(dāng)于液滴中的分子,由于核內(nèi)質(zhì)子帶正電,所以又把原子核看作帶電的液滴。1)體積能，描述核力對結(jié)合能的貢獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)表明故，引入比例常數(shù)，則2）表面能-----對表面核子的體積能給出修正體積能是核力引起的，而核力是短程力，只與周圍幾個(gè)粒子有作用，因此表面核子受到的核力作用強(qiáng)度將小于內(nèi)部粒子，由此引起的對體積能的修正將與核的表面積成正比引入比例常數(shù)，故。3）庫侖能我們知道，核中Z個(gè)質(zhì)子中的每一個(gè)都與其余（Z-1）個(gè)有相互作用，因此庫侖能將正比于核內(nèi)的相互作用對數(shù)另一方面，每個(gè)質(zhì)子間的相互作用能為故，引入比例常數(shù)則——質(zhì)子間庫侖斥力使結(jié)合能減小，對于曾謹(jǐn)言先生1975年在《物理學(xué)報(bào)》上發(fā)表論文（Vol:24,151）,給出一個(gè)修正表達(dá)式，其推導(dǎo)如下：4）非對稱能——時(shí)，使得結(jié)合能減小。引入比例系數(shù)，則實(shí)驗(yàn)表明，，即質(zhì)子和中子相等的核最穩(wěn)定，亦即放出的結(jié)合能最大，Z<N或Z>N時(shí)，核相對地不穩(wěn)定，使得核放出的結(jié)合能減小，并且這一項(xiàng)在(Z-N)一定時(shí)與A成反比，亦即5）奇偶能Z，N取奇，偶數(shù)進(jìn)行不同搭配時(shí)，結(jié)合能各不相同研究表明，對于不同的核，Z，N的搭配可以分為偶-偶核、奇A核（包括奇-偶和偶-奇兩種）、奇奇核共三種情況，前者最穩(wěn)定，相應(yīng)的結(jié)合能較大；奇-奇核最不穩(wěn)定，相應(yīng)的結(jié)合能較小。總結(jié)合能：式中

1~5是可調(diào)參數(shù)?？傎|(zhì)量

選取1=15.75

2=

17.8

3=0.711

4=94.78

5=11.2(Mev)式中選取

1′=0.01691u

，

2′=

0.01911u

，

3′=0.000763u

4′=0.10175u

，

5′=0.012u(Mev)。計(jì)算結(jié)果:A>15時(shí)較為準(zhǔn)確

A<15時(shí)精確度較差因?yàn)楹俗訑?shù)少，

與理想液

滴偏差較大。

表6.5質(zhì)量(實(shí)驗(yàn)值)16.0000051.95697.943197.03238.12原子核質(zhì)量(計(jì)算值)15.9960751.95997.946197.04238.124.成功之處

（1）解釋說明重核的裂變；

（2）導(dǎo)出結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式。5.問題

（1）簡單地把原子核當(dāng)作液滴來處理,是很粗糙的，忽略了原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié),不能給出核內(nèi)核子運(yùn)動(dòng)變化情況。

（2）無法解釋和說明核的角動(dòng)量,宇稱,磁矩等性質(zhì)。二、殼層模型1.提出的依據(jù)

(1)幻數(shù)的存在:原子核中,質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)為2、8、20、28、50、82、126時(shí)，該原子核特別穩(wěn)定，例如在地球中含量最大，電四極矩小，雙幻核電四極矩為零，接近球形，穩(wěn)定，雙幻核的比鄰近核大得多。2.基本思想:

原子核中的每一個(gè)核子都在其余(A-1)個(gè)核子的平均球?qū)ΨQ勢場中運(yùn)動(dòng)。核內(nèi)質(zhì)子和中子在泡利原理的限制下，各自按自己的軌道由低能級向高能級排布，核內(nèi)核子的自旋和軌道有很強(qiáng)耦合。（2）原子核的某些性質(zhì)有周期性變化規(guī)律：輕核平均結(jié)合能顯示周期性變化。1948年邁耶和詹森建立了原子核殼層結(jié)構(gòu)模型，于1963年獲獎(jiǎng)5問題(1)假定是球?qū)ΨQ的平均勢場,與實(shí)驗(yàn)情況不完全相符(當(dāng)Q=0時(shí))。(2)無法說明原子核的電四極矩。4成功之處(1)解釋和說明原子核的自旋和宇稱；(2)解釋和說明原子核的磁矩。

雷恩沃特、A.玻爾、莫特爾森在1950至1953年分別論述和發(fā)現(xiàn)了原子核中集體運(yùn)動(dòng)和粒子運(yùn)動(dòng)間的聯(lián)系，并在這種聯(lián)系的基礎(chǔ)上建立了新的原子核結(jié)構(gòu)理論。于1975年獲獎(jiǎng)。三、集體模型

除了考慮殼層模型中的單核子運(yùn)動(dòng)外，還要考慮整個(gè)原子核在空間的取向的變化，即原子核整體的運(yùn)動(dòng)，例如原子核的表面振動(dòng)，整體轉(zhuǎn)動(dòng)等，經(jīng)過理論計(jì)算可以得到原子核的振動(dòng)能級。

這一模型可以較好的解釋原子核低激發(fā)態(tài)能級，并對核自旋、磁矩、電四極矩等一系列性質(zhì)作更加準(zhǔn)確的描述。但是在說明原子的高自旋態(tài)等方面仍然存在不少困難。9.4原子核反應(yīng)

放射性核衰變是不穩(wěn)定核的自發(fā)轉(zhuǎn)變，核反應(yīng)是用具有一定能量的粒子轟擊一個(gè)原子核，使其放出某種粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)樾略雍说倪^程

。研究核反應(yīng)的重要目的之一是獲取核能（裂變能，聚變能）。一、

核反應(yīng)的一般規(guī)律1.幾個(gè)著名的核反應(yīng)1919年由盧瑟福完成的。這是人類歷史上第一次人工實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)金術(shù)”：使一個(gè)元素變成了另一個(gè)元素。歷史上第一個(gè)人工核反應(yīng)

第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)

1932年，英國考克拉夫和瓦爾頓發(fā)明高壓倍加器，并把質(zhì)子加速到500千電子伏，實(shí)現(xiàn)如下核反應(yīng)：釋放的粒子每一個(gè)具有8.9MeV動(dòng)能;輸入能量為0.5MeV,因此,凈輸出能量17.8MeV。這是釋放核能的一個(gè)例子。發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)

1932年，查德威克。在這之前，博思和貝克爾及約里奧居里夫婦都進(jìn)行過這一實(shí)驗(yàn)，但他們把產(chǎn)物中子理解為光子。2．核反應(yīng)中的守恒定律電荷數(shù)守恒：反應(yīng)前后總電荷數(shù)不變質(zhì)量數(shù)守恒：反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不變質(zhì)量守恒：反應(yīng)前后總的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量保持不變能量守恒：反應(yīng)前后粒子的總能量守恒動(dòng)量守恒：即反應(yīng)前后體系的總動(dòng)量守恒此外還有角動(dòng)量、宇稱、統(tǒng)計(jì)性、同位旋等都是守恒量。

3.核反應(yīng)的機(jī)制直接反應(yīng):入射粒子直接把能量交給了核內(nèi)一個(gè)核子或核子集團(tuán),把這個(gè)核子或核子集團(tuán)敲擊出來.復(fù)合核反應(yīng)：入射粒子和靶核形成一個(gè)復(fù)合核,復(fù)合核再衰變.二、核反應(yīng)中的能量關(guān)系1.反應(yīng)能Q核反應(yīng)中所放出的凈能量.它等于反應(yīng)前后體系的動(dòng)能之差?！钣闪Ｗ拥撵o質(zhì)量計(jì)算QQ>0,放能反應(yīng)；Q=0,為彈性散射。Q<0,為吸能反應(yīng)；例1試計(jì)算反應(yīng)的反應(yīng)能。例2

由靜止質(zhì)量計(jì)算的Q值?！罘磻?yīng)前后粒子的結(jié)合能差計(jì)算Q例3

試計(jì)算反應(yīng)的反應(yīng)能。已知比結(jié)合能：2H=1.112MeV,6Li=5.332MeV,4He=7.074MeV上述核反應(yīng)的反應(yīng)能：（7.074*4+7.074*4）--

（1.112*2+5.332*6)==22.376MeV☆由實(shí)驗(yàn)測得的粒子動(dòng)能計(jì)算Q靶核碰前靜止，E0=0。入射粒子和出射粒子2（常為輕粒子）的動(dòng)能可測。由動(dòng)量守恒：低能非相對論情形，反應(yīng)能：＆＆反過來，如已知反應(yīng)能Q，也可以求出出射粒子的動(dòng)能。此式對E3也成立，只要將2>3指標(biāo)對調(diào)。2.反應(yīng)閾能激發(fā)核反應(yīng)的入射粒子必須具有的最小動(dòng)能。對放能反應(yīng)：

原則上入射粒子沒有動(dòng)能也可以反應(yīng)，閾能為零。核衰變可作為這一情況的特例。對吸能反應(yīng)：入射粒子動(dòng)能的動(dòng)能E1要保證上述（▲）式E2有（實(shí)數(shù)）值。（▲）當(dāng)=0時(shí)，E1達(dá)最小值－吸能反應(yīng)的閾能。利用Q和靜質(zhì)量的關(guān)系式，可進(jìn)一步得到僅給入射粒子提供反應(yīng)能大小的動(dòng)能是不夠引起吸能性核反應(yīng)的！例:

計(jì)算下列反應(yīng)的閾能。解:

反應(yīng)閾能：反應(yīng)能Q可由靜質(zhì)量求出：對反應(yīng)1：反應(yīng)閾能：對反應(yīng)2：事實(shí)上，對帶正電荷的質(zhì)子入射，還要考慮把質(zhì)子移到原子核邊緣所需要的能量。對反應(yīng)1：入射質(zhì)子具有閾值動(dòng)能時(shí)，核反應(yīng)幾率很大。對反應(yīng)2：入射質(zhì)子具有閾值動(dòng)能時(shí)，核反應(yīng)幾率很小。9.5原子能的利用原子能指原子核的結(jié)合能發(fā)生變化時(shí)所釋放的核能。從結(jié)合能圖上可知，重核和輕核的結(jié)合能都低于中等核，因此重核裂變和輕核聚變都可釋放原子能。一、

重核裂變1.用中子引起的鈾核裂變1932年中子發(fā)現(xiàn)后，人們利用中子研究各種核反應(yīng)。1939年，哈恩、居里等人發(fā)現(xiàn)U被撞擊后，分裂為兩個(gè)具有中等質(zhì)量的核。這是一種新型的核反應(yīng)，稱之為核裂變。238U裂變需要1.1Mev以上的快中子；235U裂變只需要0.025ev的慢中子，且效率高。X，Y為裂變產(chǎn)物（有三、四十種），分布于一較寬的范圍。分裂成三、四個(gè)產(chǎn)物的幾率很小。裂變產(chǎn)物主要分布在質(zhì)量數(shù)71-158之間。比例高的分布是兩質(zhì)量不相等。典型的有：碎片一般再經(jīng)放射性衰變后，達(dá)到一穩(wěn)定的同位素。如：2.重核裂變能一個(gè)235U核裂變，以分為兩個(gè)質(zhì)量相等的中等原子核估算,所放出的能量：

E=21188.5-2367.6=210(MeV)一克鈾：相當(dāng)于2.5噸煤燃燒的能量！這些能量通常以碎片動(dòng)能、裂變產(chǎn)生的中子動(dòng)能、衰變產(chǎn)生的粒子能量等形式放出。

3.鏈?zhǔn)椒磻?yīng)235U平均每次裂變將產(chǎn)生2.5個(gè)中子，這些中子又可引起其它235U核裂