2024-2025學(xué)年山東省菏澤市菏澤第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考前模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省菏澤第一中學(xué)高一上學(xué)期考前模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知U={x∈Z|?3≤x≤3}，A={?3,?2,1}，B={0,1,2}，則?U(A∪B)=(

)A.{?1,0,1} B.{?1,3} C.{?1,1,3} D.{?1,0,1,3}2.“關(guān)于x的不等式ax2?2x+1>0對(duì)?x∈R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是A.a>0 B.a>1 C.0<a<12 3.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”.函數(shù)fx=x+A. B.

C. D.4.已知對(duì)一切x∈[2,3]，y∈[3,6]，不等式mx2?xy+y2≥0A.m≤6 B.?6≤m≤0 C.m≥0 D.0≤m≤65.已知下列四組陳述句：①α：集合A∩B=A∩C；β：集合B=C；②α：集合A?B?C?A；β：集合A=B=C；③α:x∈{x|x=2n+1,n∈Z}；β:x∈{x|x=6n?1,n∈N}；④α：a+b>1；β：(a+b)其中α是β的必要非充分條件的有(

)A.①② B.③④ C.②④ D.①③6.小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和ba<b，其全程的平均時(shí)速為v，則(

)A.a<v<ab B.ab<v<a+b27.下列說(shuō)法正確的是(

)A.命題p:?x∈R使得x2+2x+3<0，則?p:?x∈R,x2+2x+3>0

B.若gx是奇函數(shù)，則一定有g(shù)0=0

C.已知函數(shù)fx=?x2?ax?5x≤1axx>1在8.已知定義在0,+∞上的函數(shù)fx滿足f4=8，對(duì)任意的x1,x2∈0,+∞，且A.3,7 B.?∞,5 C.5,+∞ D.3,5二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列命題為真命題的是(

)A.若a>b>0，c>0，則ab<a+cb+c

B.若ac2>bc2，則a>b

C.若1a10.下列四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論是(

)A.y=1+x?1?x與y=1?x2表示同一個(gè)函數(shù)．

B.“1<x<3”的充分不必要條件是“0≤x≤4”.

C.已知2<a<3,?2<b<?1，則ab11.若a，b>0，a+b=1，則下列說(shuō)法正確的有(

)A.(a+1a)(b+1b)的最小值為4 B.1+a+1+b的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若冪函數(shù)fx=m2+m?5xm13.世界公認(rèn)的三大著名數(shù)學(xué)家為阿基米德、牛頓、高斯，其中享有“數(shù)學(xué)王子”美譽(yù)的高斯提出了取整函數(shù)y=x，x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如1.1=1.已知fx=2x?1x+1，x∈?∞,?314.已知f(x)=x4?2x2+9x2，g(x)=x2?tx+92四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)設(shè)全集U=R，集合A=xx?1≤2(1)求A∩B；(2)已知集合C=x10?a<x<2a+1，若?UB16.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0，f(x)=?x(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(2m?1)<f(m+1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.(本小題15分)已知函數(shù)fx(1)判斷fx在?2,2(2)設(shè)gx=kx2+2kx+1k≠0，若對(duì)任意的x1∈18.(本小題17分)2022年某企業(yè)整合資金投入研發(fā)高科技產(chǎn)品，并面向全球發(fā)布了首批17項(xiàng)科技創(chuàng)新重大技術(shù)需求榜單，吸引清華大學(xué)、北京大學(xué)等60余家高校院所參與，實(shí)現(xiàn)企業(yè)創(chuàng)新需求與國(guó)內(nèi)知名科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)的精準(zhǔn)對(duì)接，最終該公司產(chǎn)品研發(fā)部決定將某項(xiàng)高新技術(shù)應(yīng)用到某高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)中，計(jì)劃該技術(shù)全年需投入固定成本6200萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件該產(chǎn)品，需另投入成本Fx萬(wàn)元，且Fx=(1)求出全年的利潤(rùn)Gx萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量x千件的函數(shù)關(guān)系式(2)試求該企業(yè)全年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．19.(本小題17分)已知函數(shù)y=ax2?(1)若a=2，當(dāng)x>1時(shí)，求z=y?2x+10(2)求關(guān)于x的不等式ax(3)當(dāng)a<0時(shí)，已知A=x∣?2≤x≤?1，B={xy+a>0}，若A?B，求a參考答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.BD

10.AC

11.BCD

12.?∞,?213.1,2,3

14.?∞,515.(1)A=xx?1所以A∩B=[2,3]．(2)由(1)知?因?yàn)?U當(dāng)C=?時(shí)，10?a≥2a+1，解得a≤3，當(dāng)C≠?時(shí)，則2≤10?aa>3或2a+1≤?6a>3，解得綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤8．

16.(1)當(dāng)x>0時(shí)，則?x<0，由題意可得：f(x)=f?x所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=?(2)因?yàn)閥=?x2+4x?3可知函數(shù)f(x)在?∞,0內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，可知函數(shù)f(x)在0,+∞內(nèi)單調(diào)遞減，若f(2m?1)<f(m+1)，則2m?1>整理可得m2?2m>0，解得m>2或所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為?∞,0∪

17.(1)設(shè)?2≤xfx因?yàn)?2≤x1<x2所以fx1?f所以fx在?2,2(2)由于對(duì)任意的x1∈?2,2，總存在x所以函數(shù)fx的值域是g由(1)知fx在?2,2單調(diào)遞增，f?2=?所以fx的值域?yàn)?當(dāng)k>0時(shí)，gx在?1,2單調(diào)遞增，g?1=1?k所以gx∈1?k,8k+1，由1?k≤?當(dāng)k<0時(shí)，gx在在?1,2單調(diào)遞減，g?1=1?k所以gx∈8k+1,1?k，由8k+1≤?綜上所述，k≤?532

18.解：(1)∵F(x)=10x2+100x,0<x<60901x+8100x?21980,x≥60，

∴當(dāng)0<x<60時(shí)，G(x)=900x?(10x2+100x)?6200=?10x2+800x?6200，

當(dāng)x≥60時(shí)，G(x)=900x?(901x+8100x?21980)?6200=?(x+8100x)+15780，

綜上所述，G(x)=?10x2+800x?6200,0<x<60?(x+8100x)+15780,x≥60；

(2)由(1)得G(x)=?10x2+800x?6200,0<x<60?(x+8100x)+15780,x≥60，

19.(1)當(dāng)a=2時(shí)，z=y?2x+10當(dāng)且僅當(dāng)2x?1=8故當(dāng)x>1時(shí)，z=y?2x+11x?1的最小值為(2)由題知y=ax當(dāng)1a>1，即0<a<1時(shí)，解原不等式得x>1當(dāng)1a<1，即a>1時(shí)，解原不等式得x<1當(dāng)1a=1，即a=1