教材分析作業(yè)

對數(shù)學(xué)教材書中問題提出的研究摘要:近十多年來,尤其是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以來,我國學(xué)者對中小學(xué)教材進行了廣泛的研究.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中問題提出是當(dāng)今教育研究的焦點之一.它是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性能力的重要途徑.而數(shù)學(xué)教材處于數(shù)學(xué)教學(xué)的前沿,直接影響著教師的教與學(xué)生的學(xué).因此,研究教材中問題提出的編寫情況則顯得尤為重要.數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)教育改革的先鋒,它在數(shù)學(xué)教育中處于前沿的位置.并且數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)課程最為重要的資源,直接影響教師的教與學(xué)生的學(xué).所以在課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材不同程度的增添了關(guān)于問題提出的教學(xué)內(nèi)容.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)教材提出數(shù)學(xué)問題引言近年來,數(shù)學(xué)問題提出日益受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。美國教育家西爾弗(Silver)全面而深入地論述了問題提出在課程與教學(xué)中的重要作用“問題提出”是創(chuàng)新式教學(xué)的重要標(biāo)志,是研討式教學(xué)的重要的組織方式,是數(shù)學(xué)活動的重要形式,是提高學(xué)生問題解決能力的重要方法,是探測學(xué)生數(shù)學(xué)理解的重要渠道,同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)的重要手段。不僅美國而且在世界上其它國家的教育工作者都在努力探討如何在數(shù)學(xué)課堂中增加問題提出的活動.2001年以來,中國頒布了新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中從知識與技能、評價方式、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)建議等方面對問題提出進行了論述?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)6》以下簡稱《課標(biāo)>)在總體目標(biāo)中對學(xué)生的提出問題能力做出了明確要求?；A(chǔ)教育學(xué)科教學(xué)實施素質(zhì)教育的基本路徑之一是在分析問題與解決問題能力的基礎(chǔ)上加上發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力。目前,《課標(biāo)》小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教科書各種版本都著力落實提出數(shù)學(xué)問題教育的要求,在內(nèi)容編寫中問題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識。研究表明,學(xué)生的問題提出能力與創(chuàng)造性有密切的關(guān)系.基于此,對學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)至關(guān)重要,并且問題提出已成為教育研究的焦點之一.數(shù)學(xué)教材作為教學(xué)的重要資料,教材中問題提出的編寫對數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)起到引領(lǐng)作用.因此對提出問題教學(xué)的實際效果進行深入研究具有較大現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)問題可以根據(jù)問題目標(biāo)的形式差異分為兩種基本形式:疑惑式數(shù)學(xué)問題和預(yù)答式數(shù)學(xué)問題。所謂疑惑式數(shù)學(xué)問題,就是指以疑問形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題,例如，兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾?而預(yù)答式數(shù)學(xué)問題指的是問題目標(biāo)以一種預(yù)見的結(jié)果形式呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)問題,如數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)猜想或推測等。根據(jù)對人教版、蘇教版、西南師大版和北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的分析，“提出問題”提示語主要有兩大類。第一類是含有：你發(fā)現(xiàn)(想到)了什么等基本信息的提示語,大多是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)事實或提出預(yù)答式數(shù)學(xué)問題,有時也能引導(dǎo)學(xué)生提出疑惑式數(shù)學(xué)問題;第二類是含有：能提出什么問題，基本信息的提示語,通常是引導(dǎo)學(xué)生提出疑惑式數(shù)學(xué)問題。本文擬對上述版本教科書中的后一類提示語進行統(tǒng)計和分析。一、四種版本教科書“提出問題”提示語的特點各版本教科書編寫體例不同，“提出問題”提示語有機穿插在它們的各部分內(nèi)容中。概括起來有如下幾個部分:單元主題圖、例題、課堂練習(xí)題、課后練習(xí)題、階段性復(fù)習(xí)及其習(xí)題、學(xué)期總復(fù)習(xí)及其習(xí)題、實踐與綜合應(yīng)用、專門欄目等。對數(shù)學(xué)教材中問題提出的研究20世紀(jì)90年代末中國的一些數(shù)學(xué)教育學(xué)者從以下幾個方面開始著手?jǐn)?shù)學(xué)問題提出的研究,并取得了一定的成果.一問題提出作為一種教學(xué)材料深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的問題提出,開發(fā)有關(guān)問題提出的教學(xué)材料對教師的教與學(xué)生的學(xué)有重要的意義.為貫徹落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,各種版本的新課標(biāo)教材在編寫的過程中不同程度的增添了問題提出的教學(xué)內(nèi)容,以提高學(xué)生問題提出的能力.由于問題的提出是通過對情境的探索產(chǎn)生的新問題,眾多學(xué)者認(rèn)為,把情境中的問題提出作為教學(xué)材料時,要結(jié)合學(xué)生的實際生活情境和知識環(huán)境設(shè)置有利于提出數(shù)學(xué)問題的情境,并對情境中的問題提出進行恰當(dāng)、充分的應(yīng)用.這樣不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題提出意識及能力。有學(xué)者對“人教版”、“蘇教版”、“西南師大版”和“北師大版”四種版本小學(xué)教科書中問題提出的分布及次數(shù)進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),問題提出多處于疑惑式問題(以疑問形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題)后,數(shù)學(xué)情境后的問題提出次之,而在問題解決過程中和問題解決過程后很少出現(xiàn),在各知識領(lǐng)域中的問題提出提示語分布與內(nèi)容也不對稱,并且教材中缺乏問題提出策略的編寫.研究者建議小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編寫問題提出專題并凸顯問題提出的策略,注意合理添加一些提示語的附加信息,增強問題提出的有效性等。作為課改的輔助性教學(xué)資料,呂傳漢教授與汪秉彝教授編著的《數(shù)學(xué)情境與數(shù)學(xué)問題》(中小學(xué)版)、《中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與問題提出探究》等書,對學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)有較大幫助。二問題提出作為一種教學(xué)手段Kilpatrick認(rèn)為,問題提出不僅應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的目標(biāo),而且還應(yīng)作為教學(xué)的手段.但相關(guān)研究表明,有些教師的教育觀念陳舊、教學(xué)方式單一枯燥,學(xué)生缺乏提問的勇氣、提出問題的習(xí)慣以及正確提問的方法等,這影響著學(xué)生數(shù)學(xué)問題的提出。因此如何改變單一的教學(xué)方式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力是教育研究者需要關(guān)注的問題.為促進基礎(chǔ)教育課程的改革,貴州師范大學(xué)呂傳漢教授和汪秉彝教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組幵發(fā)了中小學(xué)“情境-問題”教學(xué)模式?.來培養(yǎng)學(xué)生的問題提出能力.該教學(xué)模式實質(zhì)上是一種以“問題”驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué),問題提出是該教學(xué)模式中的一種重要手段.相關(guān)研究表明:通過“問題-情境”模式的教學(xué),學(xué)生課堂學(xué)習(xí)思想活躍,能大膽質(zhì)疑,積極提出問題,學(xué)生的問題意識逐漸增強;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有所提高;教師也從“情境-問題”的教學(xué)實驗中,逐步更新了教學(xué)觀念,找到了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力合適的教學(xué)“切入點”.而且“情境-問題”教學(xué)模式能夠有效緩解貴州初中生的數(shù)學(xué)焦慮.當(dāng)然如何創(chuàng)設(shè)問題情境是“情境-問題”教學(xué)模式中重要的環(huán)節(jié),基于此,有學(xué)者提出中小學(xué)數(shù)學(xué)“情境-問題”教學(xué)模式下教師創(chuàng)設(shè)情境的策略,如創(chuàng)設(shè)游戲情境、實踐情境、現(xiàn)實情境等,以及學(xué)生問題提出的策略,如因果策略、比較策略、擴大策略等問題提出的教學(xué)在促進學(xué)生基本知識和基本技能掌握的同時,能夠使學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系,增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神,解決問題能力和情感態(tài)度有學(xué)者提出布點教學(xué)法,它主要分為四個步驟,閱讀教材,自己生成問題;合書布點,學(xué)會問題提出;分層推進,學(xué)會轉(zhuǎn)化問題;貫通回顧,提高提問水平.經(jīng)過研究者四年的實驗研究,布點教學(xué)法在理論和操作上都獲得進展,它有利于數(shù)學(xué)后進生的轉(zhuǎn)化.有學(xué)者通過元認(rèn)知訓(xùn)練對中學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力進行實驗研究,編制了“提出數(shù)學(xué)問題的元認(rèn)知自我提問單”,結(jié)合抽象化思維方法、聯(lián)想思維方法、歸納思維方法、改變屬性法對學(xué)生進行訓(xùn)練,結(jié)果表明:結(jié)合思維方法訓(xùn)練的元認(rèn)知訓(xùn)練能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識、提問意識、提問水平和總體提問能力。還有學(xué)者根據(jù)程序性知識、陳述性知識以及策略性知識的特點提出相適應(yīng)的問題提出方法培養(yǎng)學(xué)生問題提出能力汪曉勤教授認(rèn)為使用否定屬性策略的問題提出可以幫助教師分析學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解狀況,但學(xué)生使用否定屬性策略的水平欠佳,他指出如果在教學(xué)中能經(jīng)常安排基于否定屬性的問題提出活動,能加深學(xué)生對有關(guān)概念的理解?.這些對教師問題提出的教學(xué)有指引作用.三問題提出作為一種認(rèn)知過程從問題提出的發(fā)展過程來看,有學(xué)者將學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的能力分為五級水平:敢于問題提出的水平;簡單模仿水平;初具意識的思考后提問水平;帶著問題學(xué)鉆研以后提問水平;融會貫通,深思熟慮后提問水平.有學(xué)者根據(jù)學(xué)生“問題提出”能力的發(fā)展將其分為五個階段:初級階段、萌動階段、幼稚階段、成熟階段、升華階段.有學(xué)者從元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知監(jiān)控三個方面討論了數(shù)學(xué)問題提出,指出問題提出的策略即為元認(rèn)知知識,它是學(xué)生提出有價值問題的前提;元認(rèn)知體驗也就是問題意識,它會激發(fā)學(xué)生更積極的發(fā)現(xiàn)問題、問題提出;元認(rèn)知監(jiān)控即問題提出的監(jiān)控,它對學(xué)生提出創(chuàng)新性問題不可或缺還有研究者探討“情境-問題”教學(xué)模式對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的作用,通過對教學(xué)環(huán)境事件的分析來間接推斷發(fā)生在學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程.研究者采用單元情境問題教學(xué)實驗與微情境問題教學(xué)實驗,根據(jù)認(rèn)知評估工具,通過設(shè)置常規(guī)問題、實際問題、創(chuàng)造性問題以及過程受限題、過程幵放題、條件不充分題、以及無問題的題來分別檢驗兩種實驗的教學(xué)效果,研究表明:情境問題教學(xué)有利于轉(zhuǎn)化學(xué)困生,情境問題教學(xué)為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的機會,提供了構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、運算操作的心理意義、發(fā)展高水平理解的機會,對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展有很重要的意義,但通過教學(xué)改進學(xué)生的認(rèn)知過程是一個長期的過程.有學(xué)者發(fā)現(xiàn),小學(xué)被試比中學(xué)被試更能提出擴展性問題,不同年級學(xué)生問題提出能力的差異性并不明顯,也就是說學(xué)生問題提出的能力并不一定隨其認(rèn)知水平的提高而增強.四問題提出作為一種評估手段盡管問題提出通常被作為評估創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)天賦的一種方法,但數(shù)學(xué)教育的實踐證明,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)水平的高低,從本質(zhì)上表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)問題提出的敏捷性、批判性、概括性和創(chuàng)新性上問題提出可以作為一種方法來診斷學(xué)生是否正確理解某一個數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)關(guān)系.在結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)研究方面,有人通過對高中“函數(shù)”概念的教學(xué)中學(xué)生問題提出的考察,認(rèn)為可以診斷學(xué)生在“函數(shù)”概念學(xué)習(xí)中存在的問題,幫助他們進一步弄清“函數(shù)”概念所包含的意義,促進其對“函數(shù)”概念的認(rèn)識問題提出也被用來作為探測不同學(xué)生數(shù)學(xué)理解差異的手段.例如,要求學(xué)生編數(shù)學(xué)問題來符合給定的運算,可以研究學(xué)生如何利用具體情境來描繪符號表示.又如,使用創(chuàng)造性寫作作為一個窗口來探測學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力,學(xué)生通過創(chuàng)造自己的問題表達數(shù)學(xué)觀念,不僅展示了他們對數(shù)學(xué)概念發(fā)展的理解和水平,而且也反映了他們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解?.有些學(xué)者基于表征問題提出能力的三要素認(rèn)為,問題提出的數(shù)量可以評估學(xué)生思維的流暢性;問題提出的種類可以評估學(xué)生思維的靈活性;問題提出的新穎性可以評估學(xué)生思維的獨創(chuàng)性.以問題提出為視角來作為一種評價教學(xué)的手段的研究還有待進一步拓展.五問題的提出可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力數(shù)學(xué)教育目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生問題提出的能力對學(xué)生的思維能力影響的研究至關(guān)重要.“數(shù)學(xué)問題提出”對發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的作用是科學(xué)家和教育學(xué)者所公認(rèn)的.愛因斯坦曾經(jīng)說過:“提出一個問題比解決一個問題更為重要,因為解決一個問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?而提出新的問題、新的理論,從新的角度去看舊的問題卻需要創(chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步汪秉彝教授認(rèn)為:發(fā)現(xiàn)問題、提出問題應(yīng)視為一個創(chuàng)新的開始,解決了的問題意味著一個創(chuàng)新的結(jié)束.鄭硫信教授認(rèn)為:“提出問題的能力與解決問題的能力一樣都應(yīng)被看成創(chuàng)造性才能的重要組成成分.”從另一個角度來說提出數(shù)學(xué)問題是一個大膽質(zhì)疑的過程,所以它也體現(xiàn)了思維的批判性.也就是說,問題提出對學(xué)生思維的深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性、流暢性等思維品質(zhì)都有很大影響.有研究者對初二年級學(xué)生進行的調(diào)查研究表明:大部分學(xué)生認(rèn)同提出數(shù)學(xué)問題會對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有大的幫助,但學(xué)生提出的獨創(chuàng)性問題、實踐性問題卻遠遠少于模仿性問題.也就是說學(xué)生問題提出能力比較低,它會影響學(xué)生思維能力的發(fā)展.盡管已有上述研究結(jié)論,但問題提出能力與各思維能力之間的具體關(guān)系尚不明確,相關(guān)研究的文獻較少.對數(shù)學(xué)教材中問題提出的思考與建議從以上分析可以看出數(shù)學(xué)教材都很重視對提出問題教育要求的落實。但是許多一線教師對問題提出的認(rèn)識與《課標(biāo)》和教科書編寫者的初衷有時有一定差距,據(jù)調(diào)查,有些教師只是認(rèn)識到提出問題的功能在于引導(dǎo)學(xué)生對情境信息進行數(shù)學(xué)化梳理,因而缺乏自覺引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的意識。對學(xué)生來說,提出的問題的層次良莠不齊,質(zhì)量參差,甚至很多問題缺乏學(xué)科性,遠離教學(xué)目標(biāo)。為使教科書中提出的問題更好地達到引教導(dǎo)學(xué)的目的,數(shù)學(xué)教材中問題的提出的編寫還有待改進。(一)編寫提出數(shù)學(xué)問題專題(欄目),凸顯提出問題策略根據(jù)不同維度提出數(shù)學(xué)問題策略有不同的分法。按提出問題在數(shù)學(xué)活動中所處階段來分有三種策略:根據(jù)數(shù)學(xué)情境中的信息,按照邏輯推理或猜想,從觀察、實驗、類比、歸納中,提出數(shù)量關(guān)系或空間形式的問題;在解決給定問題的過程中或改變給定問題的限定條件提出問題;在解決問題后的回顧與反思中提出問題。若把提出問題作為一種獨立的數(shù)學(xué)活動,提出問題則有如下一些具體策略:因果策略、比較策略、逆反策略、極限策略和否定假設(shè)策略等。在上述版本教科書中,對提出問題策略進行顯化的編寫內(nèi)容卻不多,因此對教師如何教、學(xué)生如何學(xué)習(xí)提出問題缺乏明確的引導(dǎo),致使某些提示語的作用不能得到充分發(fā)揮。有些版本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編寫有解決問題的策略專題,對教師如何培養(yǎng)、學(xué)生如何提高解決問題能力提供了明確的操作載體。然而,在突出解決問題課程目標(biāo)要求的同時,筆者認(rèn)為可以在某些冊嘗試編寫提出數(shù)學(xué)問題專題(欄目),以凸顯提出數(shù)學(xué)問題策略內(nèi)容,使師生對如何有效達成提出數(shù)學(xué)問題的課程目標(biāo)有章可循、有法可依。另外,也可設(shè)置專門的欄目,對學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段提出數(shù)學(xué)問題作出明確要求和導(dǎo)引。(二)合理增添問題的附加信息,增強學(xué)生對問題的理解數(shù)學(xué)情境是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的環(huán)境或背景,是促進學(xué)生萌發(fā)問題意識、發(fā)現(xiàn)和提出問題進而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)。各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書在編寫提出問題模塊時大多采用了學(xué)生感興趣,具有探究性,以圖形和圖表為主要呈現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)情境。然而,有些版本中問題的附加信息較少,特別是知識或策略引導(dǎo)、交流引導(dǎo)和解答引導(dǎo),這在一定程度上削弱了問題引教導(dǎo)學(xué)的作用。合理增添問題的附加信息,對于增強學(xué)生的理解的有效性是十分必要的。問題的提出,可以增添學(xué)科引導(dǎo)、交流引導(dǎo)和解答引導(dǎo)三個附加信息,其中,學(xué)科引導(dǎo)明確了提出問題活動的范圍,使學(xué)生提出問題活動具有數(shù)學(xué)味。交流引導(dǎo)促使學(xué)生之間提出問題活動過程與結(jié)果的交流,有利于他們提出高質(zhì)量問題和合作精神的培養(yǎng)。Winograd研究發(fā)現(xiàn),別的同學(xué)對自己提出的數(shù)學(xué)問題很感興趣的時候,學(xué)生就更加喜歡提出問題這種活動,這也驗證了增添交流引導(dǎo)的必要性。在實際教學(xué)中,對自己提出的問題,并非所有學(xué)生能主動解決;解答引導(dǎo)可避免一些為提出問題而提出問題的不良傾向,從而能使學(xué)生更好地感受提出并解決問題數(shù)學(xué)活動的整個過程。事實上,在問題的附加信息中,情境引導(dǎo)可以構(gòu)建起數(shù)學(xué)情境與學(xué)生提出問題活動的橋梁,使學(xué)生明確提出問題活動的來源;數(shù)目引導(dǎo)限定了提出問題的數(shù)量,使學(xué)生提出問題活動處于最近發(fā)展區(qū);知識或策略引導(dǎo)建構(gòu)了提出問題活動的載體,有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的達成。當(dāng)然這六個附加信息不是越全越好,應(yīng)根據(jù)知識內(nèi)容和具體的數(shù)學(xué)情境適當(dāng)增添,以提高學(xué)生提出問題活動的質(zhì)量。(三)調(diào)整提出問題模塊位置的分布,適時引導(dǎo)提出非常規(guī)問題對于教科書中的提出問題模塊情況中的疑惑式問題能為學(xué)生提出問題提供示范,在這種情況下學(xué)生通常會解決疑惑式問題后再提出問題。這當(dāng)然可以培養(yǎng)學(xué)生的解決和提出問題的能力,但另一方面,由于學(xué)生既要提出問題,又要經(jīng)歷一段漫長的解決問題過程,如果此種位置的問題出現(xiàn)過于頻繁,就會引起學(xué)生厭煩,增加他們不必要的負擔(dān),容易誤導(dǎo)為提出問題而提出問題。據(jù)現(xiàn)有狀況,某些版本教科書中處于疑惑式問題可適當(dāng)減少,而在疑惑式問題解決過程中和過程后的次數(shù)需要增加,特別是在習(xí)題中。因為,處于問題解決過程后可使學(xué)生在直接分析該過程的基礎(chǔ)上較快地進入提出問題活動,加之對解題過程的回顧和分析是提出問題的重要途徑;而在疑惑式問題解決過程中可幫助學(xué)生掃除知識和思路障礙。另外,某些版本教科書中問題的提出的位置種類較少,缺少變化,不能使學(xué)生較好地體驗到提出問題活動的多樣性,可適時多樣化?，F(xiàn)實教學(xué)中,學(xué)生提出的問題大多是常規(guī)性問題,也不難發(fā)現(xiàn)有學(xué)生帶著提出常規(guī)性問題的目的卻提出了非常規(guī)性問題。大多常規(guī)性問題結(jié)構(gòu)封閉,內(nèi)容熟知,形式標(biāo)準(zhǔn),方法現(xiàn)成,答案確定,條件恰好不多不少;學(xué)生通過對教科書的模仿和操作性練習(xí),基本上就能完成。據(jù)考察,教科書的提出問題模塊中的疑惑式問題幾乎都是這類問題。數(shù)學(xué)解題最好以習(xí)題演練為基礎(chǔ),問題解決為主導(dǎo)。相應(yīng)地,提出問題模塊也需適時引導(dǎo)學(xué)生提出非常規(guī)問題。為此,根據(jù)具體情況,某些模塊可從以下兩條途徑適當(dāng)作些改進，把模塊中的一些疑惑式問題改編成非常規(guī)、探究性或開放性的問題,以給學(xué)生提供示范，編寫一些類似這樣的問題:根據(jù)上面的數(shù)學(xué)情境,提出一個信息不全的問題,并說一說如何補充信息才能解決。(四)在空間與圖形領(lǐng)域和交叉領(lǐng)域增加問題提出的數(shù)量受中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育在小學(xué)階段重視計算的影響,各版本教科書在數(shù)與代數(shù)和統(tǒng)計與概率(特別是統(tǒng)計)兩領(lǐng)域編寫的提示語較多,而在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和形象思維的空間與圖形領(lǐng)域的問題相對?！墩n標(biāo)》較少。總體目標(biāo)中對空間與圖形在知識與技