滬教版-培優(yōu)-七年級數(shù)學(xué)-暑假同步講義-第14講-整式的除法(解析版)

班假暑級年七班假暑級年七PAGE20/21整式的除法）整式的除法）內(nèi)容分析內(nèi)容分析整式除法同整式加減法一樣，是整式運算的重要內(nèi)容，是進一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程、函數(shù)以及其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的數(shù)學(xué)工具．因此，本章內(nèi)容在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科方面占有重要的地位和作用．學(xué)習(xí)整式乘除是學(xué)習(xí)整式加減的繼續(xù)和發(fā)展．知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 模塊一：同底數(shù)冪的除法知識精講知識精講1、同底數(shù)冪相除：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．用式子表示為：（，，都是正整數(shù)）．2、規(guī)定；（，是正整數(shù)）．例題解析例題解析下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因為光速比聲速快的緣故．已知光在空氣中的傳播速度為米每秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為米每秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)除法運算法則 求出答案．計算：（1）； （2）； （3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）； （2）； （3）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，（，，都是正整數(shù)），規(guī)定 ．計算：（1）； （2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）； （2）；（3）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，，（，， 都是正整數(shù)），規(guī)定．計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，，， （，，都是正整數(shù)），規(guī)定，注意負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)．計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方，注意法則的準(zhǔn)確運用．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，注意負(fù)數(shù)的偶次冪以及奇次冪的符號．已知：，求的值．【答案】4．【解析】∵，，∴，∴，解得．【總結(jié)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法與除法．若，，求的值．【答案】．【解析】，把，代入得．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘方與除法． 模塊二：單項式除以單項式知識精講知識精講1、單項式除以單項式：兩個單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．例題解析例題解析計算：（1）； （2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）； （2）；（3）；（4）．【總結(jié)】本題考查了單項式除以單項式：兩個單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為 商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．計算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了單項式除以單項式．計算： ．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了單項式除以單項式．若，求的值．【答案】．【解析】，∴，解得，，把代入得原式．【總結(jié)】本題考查了單項式除以單項式，以及冪的運算． 模塊三：多項式除以單項式知識精講知識精講1、多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．（1）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（2）中容易丟掉最后一項．（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．例題解析例題解析計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的 商相加．計算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式．計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式．計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式．計算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式．計算： ．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項式乘單項式、合并同類項及多項式除以單項式．計算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項式乘單項式、合并同類項及多項式除以單項式．若，，求、n的值．【答案】，．【解析】，，∴，解得．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法．已知除式為，商式為，余式為，求被除式．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項式乘多項式及合并同類項，注意：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)．若能被整除，試求的值．【答案】．【解析】∵能被整除， ∴， 當(dāng)時，上式變形為，∴，∴．【總結(jié)】本題考查了整式的除法，做題的關(guān)鍵是理解整除的含義，比如被整除，另外 一層的意思也就是說，是的一個因式，使這個因式等于0的值，必是的 一個解．師生總結(jié)師生總結(jié)1、同底數(shù)冪相除的法則及限制條件是什么？2、單項式除以單項式的法則是什么？3、多項式除以單項式需要注意什么？隨堂檢測隨堂檢測等于（ ） A． B． C． D．【答案】B．【解析】．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、乘方與除法，，， （，，都是正整數(shù)），規(guī)定已知：，則=_______，=_______．【答案】5，3．【解析】，∴，解得．【總結(jié)】本題考查了單項式除以單項式．計算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了多項式除以單項式以及多項式乘以單項式，注意法則的準(zhǔn)確運用．計算：．【答案】．【解析】【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式．先化簡：，再計算當(dāng)，，的值．【答案】．【解析】，把，，代入得原式．【總結(jié)】本題考查了單項式乘單項式、單項式除以單項式．化簡求值：，其中．【答案】．【解析】，把代入得原式．【總結(jié)】本題考查了合并同類項、單項式除以單項式．已知一個單項式乘以，所得的積是，求這個單項式．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了單項式除以單項式．已知一個多項式減去后，除以的商是，求這個多項式．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項式乘以多項式及合并同類項．已知與一個整式的積是，求這個整式．【答案】．【解析】【總結(jié)】本題考查了多項式除以單項式．設(shè)，，求：（1）、的值 （2）分解因式．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），，∴，解得；（2）把，代入【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、乘方與除法．課后作業(yè)課后作業(yè)計算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的除法及單項式除以單項式．計算：（1）； （2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及單項式除以單項式．計算：（1）； （2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【總結(jié)】本題考查了單項式除以單項式