2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三11.1電源和電流（人教版2019必修第三冊(cè)）（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三11.1電源和電流（人教版2019必修第三冊(cè)）（含答案）第十一章電路及其應(yīng)用第1節(jié)電源和電流課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察并能識(shí)別常見(jiàn)的電路元器件，了解它們?cè)陔娐分械淖饔谩?．了解形成電流的條件，知道電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng).2．理解電流的定義，知道電流的單位和方向.3．會(huì)推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，了解表達(dá)式中各量的意義．（一）課前閱讀：1．如圖所示，用導(dǎo)線連接兩個(gè)分別帶正、負(fù)電荷的導(dǎo)體，導(dǎo)線中有無(wú)電流？為什么？如果有，這個(gè)電流能持續(xù)下去嗎？2．如圖所示，如何讓導(dǎo)線中保持持續(xù)的電流？電源起到了什么作用？3．如圖，鹽水中可以形成電流，鹽水中的電流和金屬導(dǎo)體中的電流的形成有什么不同？（二）基礎(chǔ)梳理一、電源1．定義：能把電子從電源搬運(yùn)到電源的裝置就是電源．2．作用：使導(dǎo)體兩端始終存在．【拓展補(bǔ)充】直流電源和交流電源1.直流電源直流電源的電流電壓方向不隨時(shí)間作周期性變化的裝置，比如蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、干電池、直流穩(wěn)壓源。2.交流電源電流電壓方向隨時(shí)間作周期性變化的裝置。如交流發(fā)電機(jī)。二、恒定電流1．定義：、都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流．2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)，其物理意義：時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的，是表示電流強(qiáng)弱程度的物理量．3．在國(guó)際單位制中，電流的單位是，符號(hào)是A.4．電流的方向：規(guī)定為定向移動(dòng)的方向，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向．【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有電流時(shí)，就說(shuō)明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒(méi)有運(yùn)動(dòng)．()(2)電流既有大小，又有方向，是矢量．()(3)導(dǎo)體中的電流一定是正電荷定向移動(dòng)形成的．()(4)電子定向移動(dòng)的方向就是電流的方向．()(5)電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多．()電流的理解和計(jì)算1．電流的大小定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計(jì)算出的電流是時(shí)間t內(nèi)的平均值．對(duì)于恒定電流，電流的瞬時(shí)值與平均值相等．2．對(duì)電流的理解(1)電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，其計(jì)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則．(2)在外電路中電流方向由電源正極到負(fù)極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負(fù)極到正極．(3)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，或者說(shuō)是求解電流的一種方法，電流I與q、t無(wú)正反比關(guān)系．(4)q＝It是電荷量的計(jì)算式．【典例精析】例1．關(guān)于電流，下列說(shuō)法正確的是()A．電子的運(yùn)動(dòng)速率越大，電流就越大B．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大C．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢量D．導(dǎo)體中的電流一定是由自由電子的定向移動(dòng)形成的例2．某電解池中，若在2s內(nèi)有5.0×1015個(gè)二價(jià)正離子和1.0×1016個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過(guò)某截面M，其中正離子水平向右移動(dòng)，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右D．0.16mA，水平向右【規(guī)律方法】公式I＝eq\f(q,t)的應(yīng)用1．金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動(dòng)形成的，因此q為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量．2．電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時(shí)向相反方向定向移動(dòng)形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對(duì)值之和．3．電解液中電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)離子定向移動(dòng)的方向相反．二、電流的微觀表達(dá)式1．電流的微觀表達(dá)式的推導(dǎo)如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量大小為q.則：導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷全部通過(guò)橫截面D所用的時(shí)間t＝eq\f(l,v).導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq此導(dǎo)體中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時(shí)間t無(wú)關(guān)，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個(gè)自由電荷的電荷量大小q、定向移動(dòng)的速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)．(2)v表示電荷定向移動(dòng)的速率．自由電荷在不停地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，其速率為熱運(yùn)動(dòng)的速率，電流是自由電荷在熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上向某一方向定向移動(dòng)形成的．3．區(qū)別三種速率自由電荷定向移動(dòng)速率自由電荷定向移動(dòng)形成電流，其中自由電荷定向移動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)一般為10－4m/s電子熱運(yùn)動(dòng)速率導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，由于熱運(yùn)動(dòng)，自由電子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s電場(chǎng)傳播速率(或電流傳導(dǎo)速率)等于光速．閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c的速度建立恒定電場(chǎng)，在恒定電場(chǎng)的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開(kāi)始定向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)電路也就幾乎同時(shí)形成了電流【典例精析】例3．某根導(dǎo)線的橫截面積為S，通過(guò)的電流為I.已知該導(dǎo)線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)原子只提供一個(gè)自由電子，則該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)【規(guī)律方法】?jī)山饘賹?dǎo)體接觸后電荷量的分配規(guī)律1．若使兩個(gè)完全相同的金屬球帶電荷量分別為q1、q2，接觸后再分開(kāi)，兩球帶電荷量分別為q1′、q2′，則有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2應(yīng)帶＋、－號(hào))．2．此規(guī)律只適用于兩個(gè)相同的金屬球(材料、大小都相同)．三、電池的容量1．定義：電池放電時(shí)輸出的總電荷量；2．單位：“安時(shí)”(A·h)或“毫安時(shí)”(mA·h)．【典例精析】例4．(多選)如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說(shuō)法正確的是()A．該電池的容量為60A·hB．該電池以6A的電流放電，可以工作10hC．該電池以6A的電流放電，可以工作60hD．該電池充完電可貯存的電荷量為60C1．電流的方向(1)規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，則負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與電流的方向相反。(2)在電源外部的電路中，電流是從電源的正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部的電路中，電流是從電源的負(fù)極流向正極。(3)金屬導(dǎo)體中自由移動(dòng)的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動(dòng)的方向相反。(4)電解液中正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向雖然相反，但正、負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向是相同的。2．電流的計(jì)算(1)金屬導(dǎo)體中的電流金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子，運(yùn)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)，q是某一時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬導(dǎo)體橫截面的電子的電荷量。(2)電解液中的電流電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子，運(yùn)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)，q應(yīng)是同一時(shí)間內(nèi)正、負(fù)兩種離子通過(guò)橫截面的電荷量的絕對(duì)值之和。(3)等效電流①所謂等效電流，就是把電荷周期性地通過(guò)圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過(guò)圓周上各處時(shí)所形成的電流。②對(duì)周期性運(yùn)動(dòng)的電荷，常取一個(gè)周期來(lái)計(jì)算等效電流。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出電荷運(yùn)動(dòng)的周期，以及運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量，再用公式I＝eq\f(q,t)求解。3．建立模型如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q。4．理論推導(dǎo)AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS?？傠姾闪浚篞＝Nq＝nlSq。所有電荷都通過(guò)橫截面D所需要的時(shí)間：t＝eq\f(l,v)?？傻脤?dǎo)體AD中的電流：I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。同理，若單位長(zhǎng)度內(nèi)自由電荷數(shù)為n，則I＝nqv。5．對(duì)電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv的理解(1)v表示自由電子定向移動(dòng)的平均速率。(2)I＝nqSv是由I＝eq\f(q,t)推導(dǎo)而來(lái)的，它從微觀的角度闡明了決定電流強(qiáng)弱的因素，同時(shí)也說(shuō)明了電流I既不與電荷量q成正比，也不與時(shí)間t成反比。(3)從微觀上看，電流的大小不僅取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、電荷定向移動(dòng)速率的大小，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。一、單選題1．某電解池中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個(gè)一價(jià)正離子和2.0×1019個(gè)二價(jià)負(fù)離子沿相反方向通過(guò)某截面，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流是（）A．0.8A B．3.2A C．2.4A D．4.0A2．關(guān)于電流，下列說(shuō)法中正確的是（）A．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大C．在電解液中，由于正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動(dòng)的方向相反，故無(wú)電流D．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢?．某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為，質(zhì)子的質(zhì)量為，其電量為e，那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)是（）A． B．C． D．4．安培提出了著名的分子電流假說(shuō)，根據(jù)這一假說(shuō)，電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖閞的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于該環(huán)形電流的說(shuō)法，正確的是（）A．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針5．一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過(guò)的電流為I，已經(jīng)如道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為（）A． B． C． D．二、多選題6．有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I；設(shè)單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動(dòng)速率為v，在時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為（）A． B． C． D．7．如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說(shuō)法正確的是（）整車型號(hào)CH830BEV最大設(shè)計(jì)總質(zhì)量1800kg動(dòng)力電池容量60A·h驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率30kW驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)WXMP30LO車輛設(shè)計(jì)代號(hào)VINLVFAD1A3440000003A．該電池的容量為60A·hB．若該電池以6A的電流放電，可以工作10hC．若該電池以6A的電流放電，可以工作60hD．該電池充滿電可貯存的電荷量為60C8．圖為一半徑為R的絕緣盤，在盤的外緣均勻地分布著總電荷量為Q的正電荷。現(xiàn)使絕緣盤以角速度ω順時(shí)針（從上向下看）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，絕緣盤中產(chǎn)生的電流大小為I。下列說(shuō)法正確的是（）A．絕緣盤中的電流方向從上向下看為順時(shí)針B．如果僅使絕緣盤所帶的電荷量增大為原來(lái)的兩倍，則I加倍C．如果僅使角速度ω加倍，則I不變D．如果僅使絕緣盤的半徑加倍，則I加倍三、解答題9．盛夏的入夜，正當(dāng)大地由喧鬧歸于沉睡之際，天空卻不甘寂寞地釋放著大自然的煙火，上演著一場(chǎng)精彩的閃電交響曲。某攝影愛(ài)好者拍攝到的閃電如圖所示，閃電產(chǎn)生的電壓、電流是不穩(wěn)定的，假設(shè)這次閃電產(chǎn)生的電壓可等效為2.5×107V，電流可等效為2×105A，歷時(shí)1×10-3s，則：（1）若閃電定向移動(dòng)的是電子，這次閃電產(chǎn)生的電荷量以0.5A的電流給小燈泡提供，能維持多長(zhǎng)時(shí)間？（2）這次閃電釋放的電能是多少？10．在電解液中，若內(nèi)沿相反方向通過(guò)某截面的正、負(fù)離子的電量均為2C，則電解液中的電流為多大？若在內(nèi)共有個(gè)二價(jià)正離子和個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過(guò)某截面，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流為多大？

第十一章電路及其應(yīng)用第1節(jié)電源和電流課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察并能識(shí)別常見(jiàn)的電路元器件，了解它們?cè)陔娐分械淖饔谩?．了解形成電流的條件，知道電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng).2．理解電流的定義，知道電流的單位和方向.3．會(huì)推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，了解表達(dá)式中各量的意義．（一）課前閱讀：1．如圖所示，用導(dǎo)線連接兩個(gè)分別帶正、負(fù)電荷的導(dǎo)體，導(dǎo)線中有無(wú)電流？為什么？如果有，這個(gè)電流能持續(xù)下去嗎？答案A、B之間有電勢(shì)差，能形成電流，但不能持續(xù)下去．2．如圖所示，如何讓導(dǎo)線中保持持續(xù)的電流？電源起到了什么作用？答案產(chǎn)生持續(xù)電流的條件是導(dǎo)體兩端始終存在電勢(shì)差，電源的作用就是移送電荷，保持導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差．3．如圖，鹽水中可以形成電流，鹽水中的電流和金屬導(dǎo)體中的電流的形成有什么不同？答案鹽水中的電流是Na＋、Cl－定向移動(dòng)形成的，金屬導(dǎo)體中的電流是電子定向移動(dòng)形成的．（二）基礎(chǔ)梳理一、電源1．定義：能把電子從電源正極搬運(yùn)到電源負(fù)極的裝置就是電源．2．作用：使導(dǎo)體兩端始終存在電勢(shì)差．【拓展補(bǔ)充】直流電源和交流電源1.直流電源直流電源的電流電壓方向不隨時(shí)間作周期性變化的裝置，比如蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、干電池、直流穩(wěn)壓源。2.交流電源電流電壓方向隨時(shí)間作周期性變化的裝置。如交流發(fā)電機(jī)。二、恒定電流1．定義：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流．2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)，其物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，是表示電流強(qiáng)弱程度的物理量．3．在國(guó)際單位制中，電流的單位是安培，符號(hào)是A.4．電流的方向：規(guī)定為正電荷定向移動(dòng)的方向，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反．【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有電流時(shí)，就說(shuō)明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒(méi)有運(yùn)動(dòng)．(×)(2)電流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(3)導(dǎo)體中的電流一定是正電荷定向移動(dòng)形成的．(×)(4)電子定向移動(dòng)的方向就是電流的方向．(×)(5)電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多．(√)電流的理解和計(jì)算1．電流的大小定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計(jì)算出的電流是時(shí)間t內(nèi)的平均值．對(duì)于恒定電流，電流的瞬時(shí)值與平均值相等．2．對(duì)電流的理解(1)電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，其計(jì)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則．(2)在外電路中電流方向由電源正極到負(fù)極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負(fù)極到正極．(3)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，或者說(shuō)是求解電流的一種方法，電流I與q、t無(wú)正反比關(guān)系．(4)q＝It是電荷量的計(jì)算式．【典例精析】例1．關(guān)于電流，下列說(shuō)法正確的是()A．電子的運(yùn)動(dòng)速率越大，電流就越大B．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大C．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢量D．導(dǎo)體中的電流一定是由自由電子的定向移動(dòng)形成的【答案】B【解析】電流大小與電子運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；電流的定義為電荷量與時(shí)間的比值，即為單位內(nèi)通過(guò)的電荷量，是由電荷量與時(shí)間共同決定的，電荷量多電流不一定大，但如果是單位時(shí)內(nèi)通過(guò)截面的電荷量多，則電流大，B正確；電流有方向，我們規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颍娏鞑皇鞘噶?，矢量的運(yùn)算必須遵循平行四邊形定則，電流有方向，但不符合矢量合成法則，故其不是矢量，C錯(cuò)誤；導(dǎo)體中的電流，不一定是自由電子的定向移動(dòng)形成的，也可能是其他帶電粒子定向移動(dòng)形成的，D錯(cuò)誤。例2．某電解池中，若在2s內(nèi)有5.0×1015個(gè)二價(jià)正離子和1.0×1016個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過(guò)某截面M，其中正離子水平向右移動(dòng)，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右D．0.16mA，水平向右【答案】C【解析】2s內(nèi)流過(guò)的電荷量為Q＝5.0×1015×2×1.6×10－19C＋1.0×1016×1.6×10－19C＝3.2×10－3C則由電流的定義式可知I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(3.2×10－3,2)A＝1.6mA由于正離子水平向右移動(dòng)，則電流的方向向右，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確?！疽?guī)律方法】公式I＝eq\f(q,t)的應(yīng)用1．金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動(dòng)形成的，因此q為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量．2．電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時(shí)向相反方向定向移動(dòng)形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對(duì)值之和．3．電解液中電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)離子定向移動(dòng)的方向相反．二、電流的微觀表達(dá)式1．電流的微觀表達(dá)式的推導(dǎo)如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量大小為q.則：導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷全部通過(guò)橫截面D所用的時(shí)間t＝eq\f(l,v).導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq此導(dǎo)體中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時(shí)間t無(wú)關(guān)，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個(gè)自由電荷的電荷量大小q、定向移動(dòng)的速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)．(2)v表示電荷定向移動(dòng)的速率．自由電荷在不停地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，其速率為熱運(yùn)動(dòng)的速率，電流是自由電荷在熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上向某一方向定向移動(dòng)形成的．3．區(qū)別三種速率自由電荷定向移動(dòng)速率自由電荷定向移動(dòng)形成電流，其中自由電荷定向移動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)一般為10－4m/s電子熱運(yùn)動(dòng)速率導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，由于熱運(yùn)動(dòng)，自由電子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s電場(chǎng)傳播速率(或電流傳導(dǎo)速率)等于光速．閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c的速度建立恒定電場(chǎng)，在恒定電場(chǎng)的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開(kāi)始定向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)電路也就幾乎同時(shí)形成了電流【典例精析】例3．某根導(dǎo)線的橫截面積為S，通過(guò)的電流為I.已知該導(dǎo)線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)原子只提供一個(gè)自由電子，則該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)【答案】A【解析】設(shè)該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v，自由電子從一端定向移動(dòng)到另一端所用時(shí)間為t，每個(gè)原子可提供一個(gè)自由電子，則導(dǎo)線中原子數(shù)目與自由電子的數(shù)目相等，為n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝ne，則電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故選項(xiàng)A正確．【規(guī)律方法】?jī)山饘賹?dǎo)體接觸后電荷量的分配規(guī)律1．若使兩個(gè)完全相同的金屬球帶電荷量分別為q1、q2，接觸后再分開(kāi)，兩球帶電荷量分別為q1′、q2′，則有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2應(yīng)帶＋、－號(hào))．2．此規(guī)律只適用于兩個(gè)相同的金屬球(材料、大小都相同)．三、電池的容量1．定義：電池放電時(shí)輸出的總電荷量；2．單位：“安時(shí)”(A·h)或“毫安時(shí)”(mA·h)．【典例精析】例4．(多選)如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說(shuō)法正確的是()A．該電池的容量為60A·hB．該電池以6A的電流放電，可以工作10hC．該電池以6A的電流放電，可以工作60hD．該電池充完電可貯存的電荷量為60C【答案】AB【解析】從題圖標(biāo)識(shí)牌可知電池的容量為60A·h，即以6A的電流放電可工作10h，故A、B正確，C錯(cuò)誤；該電池充完電可貯存的電荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D錯(cuò)誤．1．電流的方向(1)規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，則負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與電流的方向相反。(2)在電源外部的電路中，電流是從電源的正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部的電路中，電流是從電源的負(fù)極流向正極。(3)金屬導(dǎo)體中自由移動(dòng)的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動(dòng)的方向相反。(4)電解液中正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向雖然相反，但正、負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向是相同的。2．電流的計(jì)算(1)金屬導(dǎo)體中的電流金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子，運(yùn)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)，q是某一時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬導(dǎo)體橫截面的電子的電荷量。(2)電解液中的電流電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子，運(yùn)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)，q應(yīng)是同一時(shí)間內(nèi)正、負(fù)兩種離子通過(guò)橫截面的電荷量的絕對(duì)值之和。(3)等效電流①所謂等效電流，就是把電荷周期性地通過(guò)圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過(guò)圓周上各處時(shí)所形成的電流。②對(duì)周期性運(yùn)動(dòng)的電荷，常取一個(gè)周期來(lái)計(jì)算等效電流。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出電荷運(yùn)動(dòng)的周期，以及運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量，再用公式I＝eq\f(q,t)求解。3．建立模型如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q。4．理論推導(dǎo)AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS?？傠姾闪浚篞＝Nq＝nlSq。所有電荷都通過(guò)橫截面D所需要的時(shí)間：t＝eq\f(l,v)。可得導(dǎo)體AD中的電流：I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。同理，若單位長(zhǎng)度內(nèi)自由電荷數(shù)為n，則I＝nqv。5．對(duì)電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv的理解(1)v表示自由電子定向移動(dòng)的平均速率。(2)I＝nqSv是由I＝eq\f(q,t)推導(dǎo)而來(lái)的，它從微觀的角度闡明了決定電流強(qiáng)弱的因素，同時(shí)也說(shuō)明了電流I既不與電荷量q成正比，也不與時(shí)間t成反比。(3)從微觀上看，電流的大小不僅取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、電荷定向移動(dòng)速率的大小，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。一、單選題1．某電解池中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個(gè)一價(jià)正離子和2.0×1019個(gè)二價(jià)負(fù)離子沿相反方向通過(guò)某截面，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流是（）A．0.8A B．3.2A C．2.4A D．4.0A【答案】D【解析】正、負(fù)電荷同時(shí)向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)截面的電荷量應(yīng)是兩者絕對(duì)值的和，則2s內(nèi)通過(guò)這個(gè)截面的電流I==A=4.0A故選D。2．關(guān)于電流，下列說(shuō)法中正確的是（）A．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大C．在電解液中，由于正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動(dòng)的方向相反，故無(wú)電流D．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢量【答案】B【解析】AB．據(jù)I＝可知，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大，并非通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流就越大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．電解液中，正、負(fù)離子定向移動(dòng)都能形成電流，而且形成電流的方向都相同，不能抵消，故C錯(cuò)誤；D．電流有大小和方向，運(yùn)算法則不遵循平行四邊形定則，則電流是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。故選B。3．某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為，質(zhì)子的質(zhì)量為，其電量為e，那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】質(zhì)子加速過(guò)程有根據(jù)電流的微觀定義式有解得故選D。4．安培提出了著名的分子電流假說(shuō)，根據(jù)這一假說(shuō)，電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖閞的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于該環(huán)形電流的說(shuō)法，正確的是（）A．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．電流大小為，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．電流大小為，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針【答案】C【解析】電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流，電子運(yùn)動(dòng)周期為根據(jù)電流的定義可得電流大小為因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電流方向與電子定向移動(dòng)方向相反，即沿逆時(shí)針?lè)较颍蔬xC。5．一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過(guò)的電流為I，已經(jīng)如道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，對(duì)銅導(dǎo)體研究：每個(gè)銅原子可提供一個(gè)自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，即t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量為則電流強(qiáng)度為解得故選A。二、多選題6．有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I；設(shè)單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動(dòng)速率為v，在時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為（）A． B． C． D．【答案】AC【解析】橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，每個(gè)自由電子的電荷量為e，此時(shí)電子定向移動(dòng)的速率為v，則I=nevS通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量Q=I△t自由電子數(shù)目可表示為故選AC。7．如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說(shuō)法正確的是（）整車型號(hào)CH830BEV最大設(shè)計(jì)總質(zhì)量1800kg動(dòng)力電池容量60A·h驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率30kW驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)WXMP30LO車輛設(shè)計(jì)代號(hào)VINLVFAD1A3440000003A．該電池的容量為60A·hB．若該電池以6A的電流放電，可以工作10hC．若該電池以6A的電流放電，可以工作60hD．該電池充滿電可貯存的電荷量為60C【答案】AB【解析】ABC．從標(biāo)識(shí)牌信息可知電池的容量為60A·h，若以6A的電流放電，可工作10h，A、B正確，C錯(cuò)誤；D．該電池充滿電可貯存的電荷量q=60A×3600s=2.16×105CD錯(cuò)誤。故選AB。8．圖為一半徑為R的絕緣盤，在盤的外緣均勻地分布著總電荷量為Q的正電荷?，F(xiàn)使絕緣盤以角速度ω順時(shí)針（從上向下看）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，絕緣盤中產(chǎn)生的電流大小為I。下列說(shuō)法正確的是（）A．絕緣盤中的電流方向從上向下看為順時(shí)針B．如果僅使絕緣盤所帶的電荷量增大為原來(lái)的兩倍，則I加倍C．如果僅使角速度ω加倍，則I不變D．如果僅使絕緣盤的半徑加倍，則I加倍【答案】AB【解析】A．圓盤的外緣均勻地分布正電荷，從上向下看，圓盤順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，正電荷順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，正電荷的定向移動(dòng)方向是電流方向，因此絕緣圓盤中的電流方向從上向下看為順時(shí)針，故A正確；B．截取圓盤的外緣任一截面，則在圓盤運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)通過(guò)這個(gè)截面的電荷量為Q，即如果僅使絕緣圓盤所帶的電荷量增大為原來(lái)的兩倍，則I加倍，故B正確；C．由上可知電流為如果僅使角速度ω加倍，則I加倍，故C錯(cuò)誤；D．由上可知電流為電流與絕緣盤的半徑R無(wú)關(guān)，如果僅使絕緣圓盤的半徑加倍，則I不變，故D錯(cuò)誤。故選AB。三、解答題9．盛夏的入夜，正當(dāng)大地由喧鬧歸于沉睡之際，天空卻不甘寂寞地釋放著大自然的煙火，上演著一場(chǎng)精彩的閃電交響曲。某攝影愛(ài)好者拍攝到的閃電如圖所示，閃電產(chǎn)生的電壓、電流是不穩(wěn)定的，假設(shè)這次閃電產(chǎn)生的電壓可等效為2.5×107V，電流可等效為2×105A，歷時(shí)1×10-3s，則：（1）若閃電定向移動(dòng)的是電子，這次閃電產(chǎn)生的電荷量以0.5A的電流給小燈泡提供，能維持多長(zhǎng)時(shí)間？（2）這次閃電釋放的電能是多少？【答案】（1）400s；（2）5×109J【解析】（1）根據(jù)電流的定義式可得供電時(shí)間（2）這次閃電釋放的電能為10．在電解液中，若內(nèi)沿相反方向通過(guò)某截面的正、負(fù)離子的電量均為2C，則電解液中的電流為多大？若在內(nèi)共有個(gè)二價(jià)正離子和個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過(guò)某截面，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流為多大？【答案】2A；3.2A【解析】根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式可得，2s通過(guò)電解槽橫截面積的電荷量絕對(duì)值之和Q=2C+2C=4C所以電解液中的電流為若在內(nèi)共有個(gè)二價(jià)正離子和個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過(guò)某截面，那么通過(guò)這個(gè)截面的電流

第十一章電路及其應(yīng)用第2節(jié)導(dǎo)體的電阻課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面積的定量關(guān)系。會(huì)測(cè)量金屬絲的電阻率。1．理解電阻的定義，會(huì)用歐姆定律分析電流、電壓與電阻之間的關(guān)系.2．掌握電阻定律，知道影響電阻率大小的因素.3．能根據(jù)I－U圖像或U－I圖像求導(dǎo)體的電阻．（一）課前閱讀：1．如圖所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U－I圖像，思考：(1)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)來(lái)說(shuō)，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？(2)對(duì)導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰(shuí)的電流?。空l(shuí)對(duì)電流的阻礙作用大？2．根據(jù)圖猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？3．探究多個(gè)變量之間關(guān)系的方法是什么？4．實(shí)驗(yàn)探究：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體．導(dǎo)體b、c、d在長(zhǎng)度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面，分別只有一個(gè)因素與導(dǎo)體a不同．下表所示為四個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系．不同導(dǎo)體三個(gè)因素及電壓長(zhǎng)度橫截面積材料電壓alS鐵Ub2lS鐵2Ucl2S鐵eq\f(U,2)dlS鎳銅合金5U①對(duì)比導(dǎo)體a和b說(shuō)明什么？②對(duì)比導(dǎo)體a和c說(shuō)明什么？③對(duì)比導(dǎo)體a和d說(shuō)明什么？（二）基礎(chǔ)梳理一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端與通過(guò)導(dǎo)體的之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意義：反映了導(dǎo)體對(duì)電流的作用．4．在導(dǎo)體的U－I圖像中，斜率反映了．【拓展補(bǔ)充】?jī)蓚€(gè)表達(dá)式的不同含義1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。對(duì)給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān)。2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)。二、導(dǎo)體的電阻率1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的成正比，與它的————成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的有關(guān)．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，叫作這種材料的電阻率．2．電阻率(1)電阻率是反映導(dǎo)體性能好壞的物理量．(2)影響電阻率的兩個(gè)因素是和．(3)純金屬電阻率較小，合金的電阻率較．由于用電器的電阻通常遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻，一般情況下，可認(rèn)為導(dǎo)線電阻為.3．超導(dǎo)現(xiàn)象一些金屬在溫度特別低時(shí)電阻可以降到，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過(guò)導(dǎo)體的電流的大小無(wú)關(guān)．()(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長(zhǎng)度大的導(dǎo)體的電阻一定比長(zhǎng)度小的導(dǎo)體的電阻大．()(3)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差．()電阻【典例精析】例1．根據(jù)歐姆定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過(guò)它的電流I和它的電阻R共同決定B．由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比C．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體兩端電壓為0時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為0二、電阻定律電阻率1．導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρeq\f(l,S)l是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫作電阻率．2．電阻率(1)電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無(wú)關(guān)．(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計(jì)．②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．④一些導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻率可以降到零，這個(gè)現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．3．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別與聯(lián)系定義式：R＝eq\f(U,I)決定式：R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對(duì)R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說(shuō)明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無(wú)關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積【典例精析】例2．如圖所示為一塊長(zhǎng)方體銅塊，使電流沿I1，I2兩個(gè)方向通過(guò)該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形導(dǎo)體片，R1的邊長(zhǎng)為R2邊長(zhǎng)的2倍．在兩導(dǎo)體片加上相同的電壓，通過(guò)兩導(dǎo)體片的電流方向如圖所示，則通過(guò)兩者的電流的大小之比I1∶I2為()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1三、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫(huà)出的導(dǎo)體的I－U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線．2．線性元件和非線性元件(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液．3．I－U圖像與U－I圖像比較內(nèi)容I－U圖線U－I圖線坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U斜率圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻線性元件圖線的形狀R1＞R2R1＜R2非線性元件圖線的形狀電阻隨U的增大而增大電阻隨I的增大而減小【典例精析】例4．(多選)兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。對(duì)給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān)。2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)。3．在導(dǎo)體的U-I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小。4．R＝ρeq\f(l,S)中ρ、l、S的含義(1)ρ表示導(dǎo)體材料的電阻率，與材料和溫度有關(guān)。反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，ρ越大，說(shuō)明導(dǎo)電性能越差；ρ越小，說(shuō)明導(dǎo)電性能越好。(2)l表示沿電流方向?qū)w的長(zhǎng)度。(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。5．常見(jiàn)材料的電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。(4)當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導(dǎo)體。一、單選題1．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化銀納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率就是電阻率的倒數(shù)，即。下列說(shuō)法正確的是（）A．電導(dǎo)率的單位是Ω·mB．材料的電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)C．材料的電導(dǎo)率只與材料本身有關(guān)，與溫度等因素?zé)o關(guān)D．材料的電導(dǎo)率大小與材料的長(zhǎng)度、橫截面積等因素有關(guān)2．某電路中用到了一個(gè)特殊的滑動(dòng)變阻器，其截面示意圖如圖甲所示，其主體為兩段長(zhǎng)度相同、材料相同的圓柱形導(dǎo)體拼接成的電阻，滑片P可以自由滑動(dòng)，A、B間的電阻R與電阻右端到P間的距離x的關(guān)系如圖乙所示，則左、右兩側(cè)的圓柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為（）

A．3：4 B．1：2 C． D．3．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

A． B．C． D．4．將碳均勻涂在圓柱形實(shí)心瓷棒的外側(cè)面形成均勻的碳膜，做成碳膜電阻。已知碳的電阻率為，瓷棒的長(zhǎng)為l，瓷棒橫截面的直徑為D，所涂碳膜的厚度為d。將該電阻沿軸線方向接入電路時(shí)，阻值為（）A． B． C． D．5．在實(shí)驗(yàn)室中有兩個(gè)定值電阻R1和R2，小明同學(xué)對(duì)兩個(gè)電阻串聯(lián)和并聯(lián)的伏安特性進(jìn)行了測(cè)量，分別為圖中的圖線1和2，則以下定值電阻R1和R2滿足要求的是（）

A．R1=10ΩR2=10Ω B．R1=10ΩR2=20ΩC．R1=20ΩR2=30Ω D．R1=30ΩR2=40Ω6．晶體二極管是一種半導(dǎo)體元件，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，某二極管的伏安特性曲線如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．二極管是非線性元件B．加正向電壓時(shí)，二極管阻值不變C．加正向電壓時(shí)，二極管阻值隨著電壓的增大而增大D．加反向電壓時(shí)，無(wú)論加多大電壓，電流都很小7．一長(zhǎng)方體金屬電阻，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a＞b＞c。電流分別沿以下圖方向流過(guò)該金屬電阻，則（）

A．（1）（2）（3）圖電阻相等 B．（1）圖電阻最小C．（2）圖電阻最小 D．（3）圖電阻最小8．兩根相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，把另一根對(duì)折，則它們的電阻之比為（）A．16：1 B．8：1 C．4：1 D．2：1二、多選題9．如圖甲所示，電源電壓恒為5V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為，電流在0.2A~0.8A之間時(shí)電子元件均能正常工作。若通過(guò)此電子元件的電流I與其兩端電壓U的關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A．通過(guò)電子元件的電流為0.4A時(shí)，其電阻為B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電子元件與滑動(dòng)變阻器的兩端電壓之比為1:1C．電子元件處于正常工作狀態(tài)時(shí)，電子元件的電阻隨電流的增大而減小D．為使電子元件處于正常工作狀態(tài)，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在10．一小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為11．我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的U-I圖線如圖所示．圖象上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大 B．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率小于 D．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為12．如圖甲所示的電路，小燈泡通電后其兩端電壓U隨所通過(guò)的電流I變化的圖線如圖乙所示（圖中U1、I1、I2均為已知量），P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PM為U軸的垂線，PQ為I軸的垂線，定值電阻的阻值R0為已知量，下列說(shuō)法中正確的是（）A．隨著所通電流的增大，小燈泡的電阻增大B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝C．在電路中燈泡L兩端的電壓為U1時(shí)，電阻R0兩端的電壓為I1R0D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電功率為圖中矩形PQOM所圍的面積三、解答題13．如圖所示，是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的金屬直導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體兩端加上恒定電壓時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部即建立起恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此時(shí)流經(jīng)導(dǎo)體的電流大小為I。已知導(dǎo)體中電量為e的自由電子受到恒定電場(chǎng)對(duì)它的作用力大小為F。（1）求導(dǎo)體的電阻。（2）若在一段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量為q，求這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的電熱。

14．一個(gè)標(biāo)有“12V”字樣、功率未知的燈泡，測(cè)得燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓變化的關(guān)系圖線如圖所示，利用這條圖線計(jì)算：（1）在正常發(fā)光情況下，燈泡的電功率P為多少？（2）若一定值電阻R0與該燈泡串聯(lián)，接在E=20V，r=1Ω的電源上，燈泡恰能正常發(fā)光，則串聯(lián)電阻R0此時(shí)消耗的電功率為多少？（3）假設(shè)燈絲電阻R與溫度t滿足R=K（273+t）的關(guān)系，其中K為比例系數(shù)，室溫為t0=20℃，則燈泡在正常發(fā)光情況下，燈絲的溫度為多少？

第十一章電路及其應(yīng)用第2節(jié)導(dǎo)體的電阻課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面積的定量關(guān)系。會(huì)測(cè)量金屬絲的電阻率。1．理解電阻的定義，會(huì)用歐姆定律分析電流、電壓與電阻之間的關(guān)系.2．掌握電阻定律，知道影響電阻率大小的因素.3．能根據(jù)I－U圖像或U－I圖像求導(dǎo)體的電阻．（一）課前閱讀：1．如圖所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U－I圖像，思考：(1)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)來(lái)說(shuō)，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？(2)對(duì)導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰(shuí)的電流??？誰(shuí)對(duì)電流的阻礙作用大？答案(1)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等．(2)電壓相同時(shí)，A的電流小，說(shuō)明A對(duì)電流的阻礙作用大．2．根據(jù)圖猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？答案導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積、材料有關(guān)．3．探究多個(gè)變量之間關(guān)系的方法是什么？答案控制變量法．4．實(shí)驗(yàn)探究：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體．導(dǎo)體b、c、d在長(zhǎng)度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面，分別只有一個(gè)因素與導(dǎo)體a不同．下表所示為四個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系．不同導(dǎo)體三個(gè)因素及電壓長(zhǎng)度橫截面積材料電壓alS鐵Ub2lS鐵2Ucl2S鐵eq\f(U,2)dlS鎳銅合金5U①對(duì)比導(dǎo)體a和b說(shuō)明什么？②對(duì)比導(dǎo)體a和c說(shuō)明什么？③對(duì)比導(dǎo)體a和d說(shuō)明什么？答案①導(dǎo)體電阻和長(zhǎng)度成正比②導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比③導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)（二）基礎(chǔ)梳理一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意義：反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用．4．在導(dǎo)體的U－I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大?。就卣寡a(bǔ)充】?jī)蓚€(gè)表達(dá)式的不同含義1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。對(duì)給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān)。2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)。二、導(dǎo)體的電阻率1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，叫作這種材料的電阻率．2．電阻率(1)電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能好壞的物理量．(2)影響電阻率的兩個(gè)因素是材料和溫度．(3)純金屬電阻率較小，合金的電阻率較大．由于用電器的電阻通常遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻，一般情況下，可認(rèn)為導(dǎo)線電阻為0.3．超導(dǎo)現(xiàn)象一些金屬在溫度特別低時(shí)電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過(guò)導(dǎo)體的電流的大小無(wú)關(guān)．(√)(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長(zhǎng)度大的導(dǎo)體的電阻一定比長(zhǎng)度小的導(dǎo)體的電阻大．(×)(3)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差．(√)電阻【典例精析】例1．根據(jù)歐姆定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過(guò)它的電流I和它的電阻R共同決定B．由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比C．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體兩端電壓為0時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為0答案B解析由U＝IR知，對(duì)于一個(gè)確定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，通過(guò)的電流越大，則導(dǎo)體兩端的電壓也越大，但是，不能說(shuō)導(dǎo)體兩端的電壓U由通過(guò)它的電流I和它的電阻R共同決定，A錯(cuò)誤；由I＝eq\f(U,R)知，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，B正確；關(guān)系式R＝eq\f(U,I)是定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體本身決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤．二、電阻定律電阻率1．導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρeq\f(l,S)l是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫作電阻率．2．電阻率(1)電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無(wú)關(guān)．(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計(jì)．②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．④一些導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻率可以降到零，這個(gè)現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．3．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別與聯(lián)系定義式：R＝eq\f(U,I)決定式：R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對(duì)R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說(shuō)明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無(wú)關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積【典例精析】例2．如圖所示為一塊長(zhǎng)方體銅塊，使電流沿I1，I2兩個(gè)方向通過(guò)該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)答案B解析當(dāng)電流沿I1方向時(shí)，銅塊的長(zhǎng)度為a，橫截面積為bc，其電阻R1＝ρeq\f(a,bc)；當(dāng)電流沿I2方向時(shí)，銅塊的長(zhǎng)度為c，橫截面積為ab，其電阻R2＝ρeq\f(c,ab)，故eq\f(R1,R2)＝eq\f(a2,c2).選B.例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形導(dǎo)體片，R1的邊長(zhǎng)為R2邊長(zhǎng)的2倍．在兩導(dǎo)體片加上相同的電壓，通過(guò)兩導(dǎo)體片的電流方向如圖所示，則通過(guò)兩者的電流的大小之比I1∶I2為()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1答案A解析根據(jù)電阻定律可得導(dǎo)體的電阻為R＝eq\f(ρL,S)＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，則可知R與邊長(zhǎng)L無(wú)關(guān)，又R1與R2厚度d相同，知R1＝R2，根據(jù)I＝eq\f(U,R)，由題意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D錯(cuò)誤，A正確．三、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫(huà)出的導(dǎo)體的I－U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線．2．線性元件和非線性元件(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液．3．I－U圖像與U－I圖像比較內(nèi)容I－U圖線U－I圖線坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U斜率圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻線性元件圖線的形狀R1＞R2R1＜R2非線性元件圖線的形狀電阻隨U的增大而增大電阻隨I的增大而減小【典例精析】例4．(多選)兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻答案AD解析由題圖可知R1的伏安特性曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻為2Ω，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻，都為2Ω，故D正確；I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯(cuò)誤．1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。對(duì)給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān)。2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)。3．在導(dǎo)體的U-I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小。4．R＝ρeq\f(l,S)中ρ、l、S的含義(1)ρ表示導(dǎo)體材料的電阻率，與材料和溫度有關(guān)。反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，ρ越大，說(shuō)明導(dǎo)電性能越差；ρ越小，說(shuō)明導(dǎo)電性能越好。(2)l表示沿電流方向?qū)w的長(zhǎng)度。(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。5．常見(jiàn)材料的電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。(4)當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導(dǎo)體。一、單選題1．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化銀納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率就是電阻率的倒數(shù)，即。下列說(shuō)法正確的是（）A．電導(dǎo)率的單位是Ω·mB．材料的電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)C．材料的電導(dǎo)率只與材料本身有關(guān)，與溫度等因素?zé)o關(guān)D．材料的電導(dǎo)率大小與材料的長(zhǎng)度、橫截面積等因素有關(guān)【答案】B【解析】A．電阻率的單位是Ω·m，電導(dǎo)率的單位是（Ω·m）-1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．材料的電導(dǎo)率越大，電阻率越小，則其導(dǎo)電性能越強(qiáng)，選項(xiàng)B正確；C．材料的電導(dǎo)率與材料本身以及溫度等因素都有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．材料的電導(dǎo)率大小由材料本身決定，與材料的長(zhǎng)度、橫截面積等因素?zé)o關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2．某電路中用到了一個(gè)特殊的滑動(dòng)變阻器，其截面示意圖如圖甲所示，其主體為兩段長(zhǎng)度相同、材料相同的圓柱形導(dǎo)體拼接成的電阻，滑片P可以自由滑動(dòng)，A、B間的電阻R與電阻右端到P間的距離x的關(guān)系如圖乙所示，則左、右兩側(cè)的圓柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為（）

A．3：4 B．1：2 C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，由電阻定律有當(dāng)時(shí)，由電阻定律有結(jié)合圖像可得又有聯(lián)立解得可得左、右兩側(cè)的圓柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為。故選C。3．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)電流的微觀定義式有根據(jù)電阻的定義式有根據(jù)歐姆定律有則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小解得故選B。4．將碳均勻涂在圓柱形實(shí)心瓷棒的外側(cè)面形成均勻的碳膜，做成碳膜電阻。已知碳的電阻率為，瓷棒的長(zhǎng)為l，瓷棒橫截面的直徑為D，所涂碳膜的厚度為d。將該電阻沿軸線方向接入電路時(shí)，阻值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)電阻定律解得故選A。5．在實(shí)驗(yàn)室中有兩個(gè)定值電阻R1和R2，小明同學(xué)對(duì)兩個(gè)電阻串聯(lián)和并聯(lián)的伏安特性進(jìn)行了測(cè)量，分別為圖中的圖線1和2，則以下定值電阻R1和R2滿足要求的是（）

A．R1=10ΩR2=10Ω B．R1=10ΩR2=20ΩC．R1=20ΩR2=30Ω D．R1=30ΩR2=40Ω【答案】A【解析】由伏安特性曲線可知，定值電阻R1和R2串聯(lián)、并聯(lián)后的阻值之比為4：1，則可知解得R1=R2故選A。6．晶體二極管是一種半導(dǎo)體元件，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，某二極管的伏安特性曲線如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．二極管是非線性元件B．加正向電壓時(shí)，二極管阻值不變C．加正向電壓時(shí)，二極管阻值隨著電壓的增大而增大D．加反向電壓時(shí)，無(wú)論加多大電壓，電流都很小【答案】A【解析】根據(jù)歐姆定律有可知I—U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。由題圖可知，二極管加正向電壓時(shí)電流較大，電阻較小，且隨電壓的增大，圖線與原點(diǎn)連線的斜率在增大，故電阻在減小，則二極管是非線性元件；加反向電壓時(shí)開(kāi)始電流很小，但當(dāng)反向電壓很大時(shí)，二極管被擊穿，電流劇增。故選A。7．一長(zhǎng)方體金屬電阻，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a＞b＞c。電流分別沿以下圖方向流過(guò)該金屬電阻，則（）

A．（1）（2）（3）圖電阻相等 B．（1）圖電阻最小C．（2）圖電阻最小 D．（3）圖電阻最小【答案】D【解析】根據(jù)電阻定律可得由此可知，（1）圖電阻R1最大，（3）圖電阻R3最小。故選D。8．兩根相同的金屬裸導(dǎo)線，