11.2 導(dǎo)體的電阻 （含答案）-2024-2025學(xué)年高二物理同步精講義人教版2019版必修第三冊

11.2導(dǎo)體的電阻（含答案）-2024-2025學(xué)年高二物理同步精品講義（人教版2019版必修第三冊)11.2導(dǎo)體的電阻學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道電阻與哪些因素有關(guān)，能夠探究電阻與各因素的關(guān)系。2．掌握導(dǎo)體的電阻公式，并能進(jìn)行有關(guān)計算。3．理解電阻率的概念。重點：掌握電阻公式。難點：理解電阻率概念。知識點一、影響導(dǎo)體電阻的因素1．探究與導(dǎo)體電阻有關(guān)的因素（1）電阻絲橫截面積的測量：把電阻絲緊密繞在一個圓柱形物體上，如鉛筆，用刻度尺測出多匝的寬度，然后除以匝數(shù)，得到電阻絲的直徑，進(jìn)而計算出電阻絲的橫截面積。（2）電阻絲長度的測量：把電阻絲拉直，用刻度尺量出它的長度。（3）電阻的測量：連接適當(dāng)?shù)碾娐?，測量電阻絲兩端的電壓U和通過電阻絲的電流I，由R＝U/I計算得到。2．用實驗探究電阻與導(dǎo)體的材料、橫截面積、長度之間的關(guān)系（1）實驗方法：控制變量法。（2）實驗原理：串聯(lián)電路中電壓跟電阻成正比。（3）實驗方法：下圖中a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體，b與a長度不同；c與a截面積不同，d與a材料不同，利用歐姆定律分別測算出它們的電阻值，探究電阻跟長度、截面積和導(dǎo)體材料的關(guān)系。（4）實驗結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比，還與導(dǎo)體材料有關(guān)。3．邏輯推理探究（1）導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系：一條導(dǎo)線可看成有相同長度的多段導(dǎo)線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質(zhì)可分析出導(dǎo)體的電阻R∝l。（2）導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻R∝eq\f(1,S)。（3）導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由實驗探究得到長度、橫截面積相同而材料不同的導(dǎo)體電阻不同。知識點二、導(dǎo)體的電阻1．電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)。3．理解：（1）公式中比例系數(shù)ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，稱為材料的電阻率。S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。l表示沿電流方向?qū)w的長度。如圖所示，一長方體導(dǎo)體若通過電流I1，則長度為a，截面積為bc；若通過電流I2，則長度為c，橫截面積為ab。（2）此式為電阻的決定式，表明導(dǎo)體的電阻由ρ、l、S決定，而與加在導(dǎo)體兩端的電壓U和流過導(dǎo)體的電流I無關(guān)。（3）R＝ρeq\f(l,S)適用于溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。（4）電阻定律指出了導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體本身決定，也提出了通過控制導(dǎo)線長度達(dá)到改變電阻的方法?！绢}1】如圖是一均勻?qū)嵭陌肭蛐螌?dǎo)體，球心為A，頂點為B，CD為底面直徑。若按甲圖的方式將其接在兩個電極之間，測得它的電阻為R，若按乙圖的方式接在兩個電極之間，其電阻R′為多大？（電極的電阻不計）【題2】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬片，邊長ab＝10cm，bc＝5cm當(dāng)A與B間接入的電壓為U時，電流為1A．若C與D間接入的電壓為U時，其電流為A．4AB．2AC．0.5AD．0.25A【題3】如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是A．a(chǎn)代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比4．電阻率（1）計算公式：ρ＝eq\f(RS,l)。單位：Ω·m（2）意義：跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，是反映材料導(dǎo)電性能的物理量。（3）特性：電阻率與導(dǎo)體材料的溫度有關(guān)，而與導(dǎo)體的長度和橫截面積無關(guān)。金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，利用電阻率隨溫度變化明顯的金屬制成電阻溫度計，利用電阻率幾乎不受溫度變化影響的合金制成標(biāo)準(zhǔn)電阻。但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨溫度的升高而減小。當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零成為超導(dǎo)體?！绢}4】關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中，正確的是A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫導(dǎo)體的電阻。因此，只有導(dǎo)體有電流通過時，才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象，發(fā)生超導(dǎo)現(xiàn)象時，溫度不是熱力學(xué)溫度零度【題5】某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)锳．4ρ和4RB．ρ和4RC．16ρ和16R D．ρ和16R【題6】實驗室用的小燈泡燈絲的I－U特性曲線可用以下哪個圖象來表示：5．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)是定義式，其電阻并不隨電壓、電流變化而變化，只是可由該式算出線路中的電阻是決定式，其電阻的大小由導(dǎo)體的材料、橫截面積、長度共同決定提供了一種測R的方法：只要測出U、I就可求出R提供了一種測導(dǎo)體的ρ的方法：只要測出R、l、S就可求出ρ適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步的說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積。6．電阻率與電阻的區(qū)別與聯(lián)系（1）物理意義：電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率小的材料導(dǎo)電性能好；電阻是反映導(dǎo)體對電流的阻礙性能的物理量，電阻大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用大。（2）決定因素：電阻率由導(dǎo)體的材料和溫度決定，它與導(dǎo)體的長度和導(dǎo)體的橫截面積無關(guān)，電阻率是“材料”的電阻率；電阻由導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積共同來決定一般地說，不同的導(dǎo)體有不同的電阻，電阻是“導(dǎo)體”的電阻?！咎貏e提醒】①各種材料的電阻率一般都隨溫度的變化而變化。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大。③半導(dǎo)體（熱敏電阻）的電阻率隨溫度的升高而減小。知識點三、應(yīng)用實例——滑動變阻器1．原理：利用改變連入電路的電阻絲的長度改變電阻。2．構(gòu)造：如圖，A、B是繞在絕緣筒上的電阻絲的兩個端點，電阻絲間相互絕緣，C、D是金屬桿的兩個端點，電阻絲上能夠與滑片P接觸的地方，絕緣漆已被刮去，使滑片P能夠把金屬桿與電阻絲連接起來。3．在電路中的使用方法：結(jié)構(gòu)簡圖如圖，要使滑動變阻器起限流作用時，正確的連接是接A與D（或C）及B與C（或D），即“一上一下”；要使滑動變阻器起分壓作用，要將AB全部接入電路，另外再選擇A與C（或D）及B與C（或D）與負(fù)載相連，當(dāng)滑片P移動時，負(fù)載將與AP間或BP間的不同長度的電阻絲并聯(lián)，從而得到不同的電壓。4．滑動變阻器的兩種接法的比較限流接法分壓接法電路圖（圖中R為負(fù)載電阻，R0為滑動變阻器）閉合電鍵前滑片位置滑動觸頭在最左端，即保證滑動變阻器接入電路中阻值最大滑動觸頭在最左端，即開始時R上得到的電壓為零負(fù)載兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍eq\f(R,R0＋R)U～U0～U通過負(fù)載的電流調(diào)節(jié)范圍eq\f(U,R0＋R)～eq\f(U,R)0～eq\f(U,R)【特別提醒】選用兩種接法的原則。（1）當(dāng)電壓表或電流表的量程太小時，若采用限流接法，電路中實際電壓（或電流）的最小值仍超過電壓表或電流表的量程，必須采用分壓式接法。（2）負(fù)載電阻的阻值R0遠(yuǎn)大于變阻器的總電阻R，須用分壓式電路；（3）要求負(fù)載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)，須用分壓式電路；（4）負(fù)載電阻的阻值R0小于變阻器總電阻R或相差不多，且電壓電流變化不要求從零調(diào)起時，可采用限流接法；（5）兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法總功耗較小。【題7】如下圖所示為滑動變阻器示意圖，下列說法中正確的是A．a(chǎn)和b串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大B．b和d串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大C．b和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大D．a(chǎn)和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大【題8】實驗室購買了一捆標(biāo)稱長度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測其實際長度。該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8Ω·m，再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實際長度?？晒┦褂玫钠鞑挠校弘娏鞅恚毫砍?.6A，內(nèi)阻約0.2Ω；電壓表：量程3V，內(nèi)阻約9kΩ；滑動變阻器R1：最大阻值5Ω；滑動變阻器R2：最大阻值20Ω；定值電阻：R0＝3Ω；電源：電動勢6V，內(nèi)阻可不計；開關(guān)、導(dǎo)線若干?；卮鹣铝袉栴}：（1）實驗中滑動變阻器應(yīng)選________（填“R1”或“R2”），閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________端（填“a”或“b”）。（2）在實物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_____V。（4）導(dǎo)線實際長度為________m（保留2位有效數(shù)字）?！绢}9】如圖所示為用伏安法測定一個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖，器材規(guī)格如下：（1）待測電阻Rx，約100Ω；（2）直流毫安表，量程0～20mA，內(nèi)阻50Ω；（3）直流電壓表，量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ；（4）直流電源，輸出電壓6V，內(nèi)阻不計；（5）滑動變阻器，阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A；（6）開關(guān)1個，導(dǎo)線若干。根據(jù)器材規(guī)格及實驗要求，在本題的實物圖上連線。 11.2導(dǎo)體的電阻學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道電阻與哪些因素有關(guān)，能夠探究電阻與各因素的關(guān)系。2．掌握導(dǎo)體的電阻公式，并能進(jìn)行有關(guān)計算。3．理解電阻率的概念。重點：掌握電阻公式。難點：理解電阻率概念。知識點一、影響導(dǎo)體電阻的因素1．探究與導(dǎo)體電阻有關(guān)的因素（1）電阻絲橫截面積的測量：把電阻絲緊密繞在一個圓柱形物體上，如鉛筆，用刻度尺測出多匝的寬度，然后除以匝數(shù)，得到電阻絲的直徑，進(jìn)而計算出電阻絲的橫截面積。（2）電阻絲長度的測量：把電阻絲拉直，用刻度尺量出它的長度。（3）電阻的測量：連接適當(dāng)?shù)碾娐?，測量電阻絲兩端的電壓U和通過電阻絲的電流I，由R＝U/I計算得到。2．用實驗探究電阻與導(dǎo)體的材料、橫截面積、長度之間的關(guān)系（1）實驗方法：控制變量法。（2）實驗原理：串聯(lián)電路中電壓跟電阻成正比。（3）實驗方法：下圖中a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體，b與a長度不同；c與a截面積不同，d與a材料不同，利用歐姆定律分別測算出它們的電阻值，探究電阻跟長度、截面積和導(dǎo)體材料的關(guān)系。（4）實驗結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比，還與導(dǎo)體材料有關(guān)。3．邏輯推理探究（1）導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系：一條導(dǎo)線可看成有相同長度的多段導(dǎo)線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質(zhì)可分析出導(dǎo)體的電阻R∝l。（2）導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻R∝eq\f(1,S)。（3）導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由實驗探究得到長度、橫截面積相同而材料不同的導(dǎo)體電阻不同。知識點二、導(dǎo)體的電阻1．電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)。3．理解：（1）公式中比例系數(shù)ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，稱為材料的電阻率。S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。l表示沿電流方向?qū)w的長度。如圖所示，一長方體導(dǎo)體若通過電流I1，則長度為a，截面積為bc；若通過電流I2，則長度為c，橫截面積為ab。（2）此式為電阻的決定式，表明導(dǎo)體的電阻由ρ、l、S決定，而與加在導(dǎo)體兩端的電壓U和流過導(dǎo)體的電流I無關(guān)。（3）R＝ρeq\f(l,S)適用于溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。（4）電阻定律指出了導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體本身決定，也提出了通過控制導(dǎo)線長度達(dá)到改變電阻的方法。【題1】如圖是一均勻?qū)嵭陌肭蛐螌?dǎo)體，球心為A，頂點為B，CD為底面直徑。若按甲圖的方式將其接在兩個電極之間，測得它的電阻為R，若按乙圖的方式接在兩個電極之間，其電阻R′為多大？（電極的電阻不計）【答案】4R【解析】解法1：本題中的半球?qū)w可等分成兩塊四分之一球形材料。將甲圖作如下等效變換，如圖所示，不難看出：R′＝4R。解法2：設(shè)想將半球形導(dǎo)體補齊成一個球，則可以作如圖所示的等效變換。得：R′＝4R?！绢}2】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬片，邊長ab＝10cm，bc＝5cm當(dāng)A與B間接入的電壓為U時，電流為1A．若C與D間接入的電壓為U時，其電流為A．4AB．2AC．0.5AD．0.25A【答案】A【解析】設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2)。A、B接入電路時金屬片的電阻為R1，C、D接入電路時金屬片的電阻為R2，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，I2＝4I1＝4A，A正確?！绢}3】如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是A．a(chǎn)代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比【答案】B【解析】I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，根據(jù)斜率比較電阻的大小，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)比較電阻絲的粗細(xì)。根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，可知伏安特性曲線的斜率是電阻的倒數(shù)，b圖線的斜率大，表示電阻小，a代表的電阻較大，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，b代表的電阻絲粗，選項B正確，A、C錯誤；電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，與電阻兩端的電壓無關(guān)，選項D錯誤。4．電阻率（1）計算公式：ρ＝eq\f(RS,l)。單位：Ω·m（2）意義：跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，是反映材料導(dǎo)電性能的物理量。（3）特性：電阻率與導(dǎo)體材料的溫度有關(guān)，而與導(dǎo)體的長度和橫截面積無關(guān)。金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，利用電阻率隨溫度變化明顯的金屬制成電阻溫度計，利用電阻率幾乎不受溫度變化影響的合金制成標(biāo)準(zhǔn)電阻。但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨溫度的升高而減小。當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零成為超導(dǎo)體?！绢}4】關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中，正確的是A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫導(dǎo)體的電阻。因此，只有導(dǎo)體有電流通過時，才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象，發(fā)生超導(dǎo)現(xiàn)象時，溫度不是熱力學(xué)溫度零度【答案】D【解析】導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，它只與導(dǎo)體的幾何形狀和材料性質(zhì)有關(guān)，與導(dǎo)體是否通電以及通電電流的大小均無關(guān)。電阻率的大小和導(dǎo)體幾何形狀無關(guān)，只與材料性質(zhì)和溫度有關(guān)。一般金屬合金和化合物的電阻率隨溫度升高而增大，隨溫度降低而變小，當(dāng)溫度降低到某一轉(zhuǎn)變溫度（大于0K）時，某些金屬、合金、化合物的電阻率會突然減小為零，呈超導(dǎo)電現(xiàn)象?！绢}5】某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)锳．4ρ和4RB．ρ和4RC．16ρ和16R D．ρ和16R【答案】D【解析】電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，其材料和體積均不變，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，長度為原來的4倍；由于導(dǎo)體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，所以此時導(dǎo)體的電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，即16R。由于電阻率只與材料和溫度有關(guān)，因溫度不變，所以電阻率也不變，故選D?！绢}6】實驗室用的小燈泡燈絲的I－U特性曲線可用以下哪個圖象來表示：【答案】A【解析】小燈泡燈絲的電阻率隨溫度的升高而增大，小燈泡燈絲的I－U特性曲線上每一點與原點連線的斜率等于電阻的倒數(shù)，當(dāng)電阻增大時，其斜率減小。燈絲在通電后一定會發(fā)熱，當(dāng)溫度達(dá)到一定值時才會發(fā)出可見光，這時溫度能達(dá)到很高，因此必須考慮到燈絲的電阻將隨溫度的變化而變化．隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功率將會增大，溫度升高，電阻率也將隨之增大，電阻增大。U越大I－U曲線上對應(yīng)點于原點連線的斜率必然越小，選A。5．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)是定義式，其電阻并不隨電壓、電流變化而變化，只是可由該式算出線路中的電阻是決定式，其電阻的大小由導(dǎo)體的材料、橫截面積、長度共同決定提供了一種測R的方法：只要測出U、I就可求出R提供了一種測導(dǎo)體的ρ的方法：只要測出R、l、S就可求出ρ適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步的說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積。6．電阻率與電阻的區(qū)別與聯(lián)系（1）物理意義：電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率小的材料導(dǎo)電性能好；電阻是反映導(dǎo)體對電流的阻礙性能的物理量，電阻大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用大。（2）決定因素：電阻率由導(dǎo)體的材料和溫度決定，它與導(dǎo)體的長度和導(dǎo)體的橫截面積無關(guān)，電阻率是“材料”的電阻率；電阻由導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積共同來決定一般地說，不同的導(dǎo)體有不同的電阻，電阻是“導(dǎo)體”的電阻。【特別提醒】①各種材料的電阻率一般都隨溫度的變化而變化。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大。③半導(dǎo)體（熱敏電阻）的電阻率隨溫度的升高而減小。知識點三、應(yīng)用實例——滑動變阻器1．原理：利用改變連入電路的電阻絲的長度改變電阻。2．構(gòu)造：如圖，A、B是繞在絕緣筒上的電阻絲的兩個端點，電阻絲間相互絕緣，C、D是金屬桿的兩個端點，電阻絲上能夠與滑片P接觸的地方，絕緣漆已被刮去，使滑片P能夠把金屬桿與電阻絲連接起來。3．在電路中的使用方法：結(jié)構(gòu)簡圖如圖，要使滑動變阻器起限流作用時，正確的連接是接A與D（或C）及B與C（或D），即“一上一下”；要使滑動變阻器起分壓作用，要將AB全部接入電路，另外再選擇A與C（或D）及B與C（或D）與負(fù)載相連，當(dāng)滑片P移動時，負(fù)載將與AP間或BP間的不同長度的電阻絲并聯(lián)，從而得到不同的電壓。4．滑動變阻器的兩種接法的比較限流接法分壓接法電路圖（圖中R為負(fù)載電阻，R0為滑動變阻器）閉合電鍵前滑片位置滑動觸頭在最左端，即保證滑動變阻器接入電路中阻值最大滑動觸頭在最左端，即開始時R上得到的電壓為零負(fù)載兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍eq\f(R,R0＋R)U～U0～U通過負(fù)載的電流調(diào)節(jié)范圍eq\f(U,R0＋R)～eq\f(U,R)0～eq\f(U,R)【特別提醒】選用兩種接法的原則。（1）當(dāng)電壓表或電流表的量程太小時，若采用限流接法，電路中實際電壓（或電流）的最小值仍超過電壓表或電流表的量程，必須采用分壓式接法。（2）負(fù)載電阻的阻值R0遠(yuǎn)大于變阻器的總電阻R，須用分壓式電路；（3）要求負(fù)載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)，須用分壓式電路；（4）負(fù)載電阻的阻值R0小于變阻器總電阻R或相差不多，且電壓電流變化不要求從零調(diào)起時，可采用限流接法；（5）兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法總功耗較小?！绢}7】如下圖所示為滑動變阻器示意圖，下列說法中正確的是A．a(chǎn)和b串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大B．b和d串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大C．b和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大D．a(chǎn)和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大【答案】BC【解析】當(dāng)a和c或d接入電路且P向右移動時，串聯(lián)接入電路的有效電阻絲增長，電阻增大，電流減小，因此D錯。當(dāng)b和c或d接入電路且P向右移動時，接入電路的有效電阻絲變短，電阻變小，電流變大，B、C都對。當(dāng)a和b串聯(lián)接入電路時，無論P向何方移動，接入電路的電阻絲長度不變，電阻不變，電流就不變，A錯。因此，本題正確選項為B、C。【題8】實驗室購買了一捆標(biāo)稱長度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測其實際長度。該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8Ω·m，再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實際長度?？晒┦褂玫钠鞑挠校弘娏鞅恚毫砍?.6A，內(nèi)阻約0.2Ω；電壓表：量程3V，內(nèi)阻約9kΩ；滑動變阻器R1：最大阻值5Ω；滑動變阻器R2：最大阻值20Ω；定值電阻：R0＝3Ω；電源：電動勢6V，內(nèi)阻可不計；開關(guān)、導(dǎo)線若干。回答下列問題：（1）實驗中滑動變阻器應(yīng)選________（填“R1”或“R2”），閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________端（填“a”或“b”）。（2）在實物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_____V。（4）導(dǎo)線實際長度為________m（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）R2防止燒壞用電器（2）見解析（3）2.30V（4）94m【解析】（1）滑線變阻器采用的是限流式接法，電流表的量程為0.50A，所以變阻器最小阻值為9Ω，故選R2。閉合開關(guān)前應(yīng)將滑片移至a端防止燒壞用電器。（2）根據(jù)電路圖正確畫出實物圖。（3）電壓表的量程為3V，據(jù)此讀數(shù)為2.30V。（4）導(dǎo)線電阻為Rx＝eq\f(U,I)－R0＝1.6Ω，由電阻定律Rx＝ρeq\f(l,S)，可得導(dǎo)線的實際長度為l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(1.6×1.0×10－6,1.7×10－8)m＝94m?！绢}9】如圖所示為用伏安法測定一個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖，器材規(guī)格如下：（1）待測電阻Rx，約100Ω；（2）直流毫安表，量程0～20mA，內(nèi)阻50Ω；（3）直流電壓表，量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ；（4）直流電源，輸出電壓6V，內(nèi)阻不計；（5）滑動變阻器，阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A；（6）開關(guān)1個，導(dǎo)線若干。根據(jù)器材規(guī)格及實驗要求，在本題的實物圖上連線?！敬鸢浮俊窘馕觥浚?）先確定采用電流表內(nèi)接電路還是外接電路，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(100,50)＝2，不滿足內(nèi)接的要求。又eq\f(RV,Rx)＝eq\f(5×103,100)＝50，滿足電流表外接的要求，則電流表應(yīng)外接。（2）再確定變阻器是采用限流還是分壓。若采用限流式，則滑動變阻器阻值達(dá)到最大時，電路中電流達(dá)到最小，I小＝eq\f(E,Rx＋R＋RA)＝eq\f(6,115＋50)A＝3.6×10－2A＝36mA，已超過電流表量程，故必須采用滑動變阻器分壓式電路。實驗電路如圖所示。實物連線見答案圖。11.3導(dǎo)體電阻率的測量1．實驗?zāi)康模?）掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。（2）會用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬的電阻率。2．實驗原理：由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測出金屬絲的長度和它的直徑d，計算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻Rx，即可計算出金屬絲的電阻率。3．實驗器材：被測金屬絲，直流電源（4V），電流表（0～0。6A），電壓表（0～3V），滑動變阻器（50Ω），開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺。4．實驗步驟（1）用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路。（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值l。（4）把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。（5）閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。（6）拆除實驗線路，整理好實驗器材。（7）將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計算出金屬絲的電阻率。5．注意事項（1）先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。為了準(zhǔn)確，應(yīng)測量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各測量三次，取平均值。（2）測量待測金屬絲的有效長度，是指測量待測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測金屬絲長度，測量時應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值。（3）實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路（閉合電路），然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬絲的兩端。（4）電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。且測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長。（5）電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大。（6）閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。（7）在用伏安法測電阻時，通過待測金屬絲的電流強度I不宜過大（電流表用0～0。6A量程），通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。（8）為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測幾組U、I數(shù)值，若采用圖象法求R的平均值時，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點可以不予考慮。6．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）在求Rx的平均值時可用兩種方法①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用U?I圖線的斜率求出。（2）計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。7．誤差分析（1）金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。（2）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。（3）金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。（4）由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。突破點一、實驗原理與操作【題1】在測量金屬絲電阻率的實驗中，可供選用的器材如下：待測金屬絲：Rx（阻值約4Ω，額定電流約0.5A）；電壓表：V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表：A1（量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；A2（量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω）；電源：E1（電動勢3V，內(nèi)阻不計）；E2（電動勢12V，內(nèi)阻不計）；滑動變阻器：R（最大阻值約20Ω）；螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm。（2）若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________（均填器材代號），在虛線框內(nèi)完成電路原理圖?！绢}2】為了測量某待測電阻Rx的阻值（約為30Ω），有以下一些器材可供選擇。電流表A1（量程0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）；電流表A2（量程0～3A，內(nèi)阻約0.12Ω）；電壓表V1（量程0～3V，內(nèi)阻很大）；電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻很大）；電源E（電動勢約為3V，內(nèi)阻約為0.2Ω）；定值電阻R（20Ω，允許最大電流1.0A）；滑動變阻器R1（0～10Ω，允許最大電流2.0A）；滑動變阻器R2（0～1kΩ，允許最大電流0.5A）；單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。（1）電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選______，滑動變阻器應(yīng)選______。（填字母代號）（2）請在下面的虛線框內(nèi)畫出測量電阻Rx的實驗電路圖。（要求所測量范圍盡可能大）（3）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻阻值的表達(dá)式為Rx＝________。突破點二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析【題3】為了更準(zhǔn)確地測量某電壓表的內(nèi)阻RV（RV約為3.0×103Ω），該同學(xué)設(shè)計了下圖所示的電路圖，實驗步驟如下：A．?dāng)嚅_開關(guān)S，按圖連接好電路；B．把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；C．將電阻箱R0的阻值調(diào)到零；D．閉合開關(guān)S；E．移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3V位置；F．保持滑動變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，讀出此時電阻箱R0的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻RV的測量值；G．?dāng)嚅_開關(guān)S。實驗中可供選擇的實驗器材有：a．待測電壓表b．滑動變阻器：最大阻值2000Ωc．滑動變阻器：最大阻值10Ωd．電阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ωe．電阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ωf．電池組：電動勢約6V，內(nèi)阻可忽略g．開關(guān)、導(dǎo)線若干按照這位同學(xué)設(shè)計的實驗方法，回答下列問題：（1）要使測量更精確，除了選用電池組、導(dǎo)線、開關(guān)和待測電壓表外，還應(yīng)從提供的滑動變阻器中選用________（填“b”或“c”），電阻箱中選用________（填“d”或“e”）。（2）電壓表內(nèi)阻RV的測量值R測和真實值R真相比，R測________R真（填“>”或“<”）；若RV越大，則eq\f(|R測－R真|,R真)越________（填“大”或“小”）?！绢}4】某同學(xué)通過實驗測量一種合金的電阻率。（1）用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖1所示的部件________（選填“A”、“B”、“C”或“D”）。從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為________mm。（2）圖2所示是測量合金絲電阻的電路，相關(guān)器材的規(guī)格已在圖中標(biāo)出。合上開關(guān)，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中________（選填圖中表示接線柱的數(shù)字）之間出現(xiàn)了________（選填“短路”或“斷路”）。（3）在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23V和38mA，由此，該同學(xué)算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω。為了更準(zhǔn)確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應(yīng)作怎樣的改進(jìn)？請寫出兩條建議?！绢}5】為測定一段金屬絲的電阻率ρ，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，電路中的保護電阻R0＝4.0Ω，電源的電動勢E＝3.0V，電流表內(nèi)阻忽略不計，滑片P與電阻絲始終接觸良。（1）實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d＝________mm。（2）實驗時閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測量出每次實驗中aP長度x及對應(yīng)的電流值I，實驗數(shù)據(jù)如下表所示：x（m）0.100.200.300.400.500.60I（A）0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)（A－1）2.042.332.633.033.233.57①將表中數(shù)據(jù)描在eq\f(1,I)－x坐標(biāo)紙中，如圖所示。試作出其關(guān)系圖線，圖象中直線的斜率的表達(dá)式k＝________（用題中字母表示），由圖線求得電阻絲的電阻率ρ為________Ω·m（保留兩位有效數(shù)字）。②根據(jù)eq\f(1,I)－x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為________Ω（保留兩位有效數(shù)字）。突破點三、實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新1．實驗原理的創(chuàng)新（1）教材中實驗是測量金屬絲的電阻率，而本實驗是采用教材實驗的原理測定導(dǎo)線的長度。（2）考查本實驗題目還可以將測金屬絲的電阻率，改為測圓柱體金屬、圓桶形薄片、電解液等的電阻率。（3）測量電阻時還可應(yīng)用等效替代法、半偏法、多用電表、電橋法、雙電流表法、雙電壓表法等。2．實驗器材的創(chuàng)新（1）本實驗考慮導(dǎo)線電阻Rx較小，而未直接測量Rx的阻值，而是測量Rx與定值電阻的串聯(lián)阻值。（2）實驗中若沒有螺旋測微器測電阻絲的直徑，可將電阻絲緊密的纏繞在圓柱形鉛筆上30～50匝，測總長度，然后求出直徑。【題6】某同學(xué)測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。（1）分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示，長度為________cm，直徑為________mm。（2）按圖（c）連接電路后，實驗操作如下：（a）將滑動變阻器R1的阻值置于最________處（填“大”或“小”）；將S2撥向接點1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；（b）將電阻箱R2的阻值調(diào)至最________（填“大”或“小”），將S2撥向接點2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時R2阻值為1280Ω；（3）由此可知，圓柱體的電阻為________Ω。【題7】現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx≈0.5Ω，允許通過的最大電流為0.5A。現(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.6Ω）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）待測的電阻絲Rx（阻值約為0.5Ω）標(biāo)準(zhǔn)電阻R0（阻值5Ω）滑動變阻器R1（5Ω，2A）滑動變阻器R2（200Ω，1.5A）直流電源E（E＝6V，內(nèi)阻不計）開關(guān)S、導(dǎo)線若干（1）圖甲為四位同學(xué)分別設(shè)計的“測量部分”的電路，你認(rèn)為合理的是________。（2）實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇________（選填“R1”或“R2”），并采用________接法。（3）根據(jù)你在（1）、（2）中的選擇，在圖乙上完成實驗電路的連接。（4）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻絲的電阻率的表達(dá)式為ρ＝________。（5）用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如丙圖所示，其讀數(shù)應(yīng)為________。3．電阻測量的五種方法（1）伏安法電路圖：內(nèi)、外接法。特點：大內(nèi)小外（內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應(yīng)用內(nèi)接法測量）（2）安安法若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表以及定值電阻來使用。①如圖甲所示，當(dāng)兩電表所能測得的最大電壓接近時，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測得A2的內(nèi)阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。②如圖乙所示，當(dāng)兩電表的滿偏電壓UA2?UA1時，A1串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得A2的電阻R2＝eq\f(I1R1＋R0,I2)。（3）伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表和定值電阻來使用。①如圖甲所示，兩電表的滿偏電流接近時，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測出V2的內(nèi)阻R2＝eq\f(U2,U1)R1。②如圖乙所示，兩電表的滿偏電流IV1?IV2時，V1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))。（4）半偏法測電流表內(nèi)阻——電路圖如圖所示步驟：①斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使A表滿偏為I0；②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使表讀數(shù)為eq\f(I0,2)；③由上可得RA＝R。（5）等效替代法如圖所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值?！绢}8】圖是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖，圖中R0是保護電阻（10Ω），R1是電阻箱（0～99.9Ω），R是滑動變阻器，A1和A2是電流表，E是電源（電動勢10V，內(nèi)阻很小）。在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大。實驗具體步驟如下：（1）連接好電路，將滑動變阻器R調(diào)到最大；（2）閉合S，從最大值開始調(diào)節(jié)電阻箱R1，先調(diào)R1為適當(dāng)值，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使A1示數(shù)為I1＝0.15A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2的示數(shù)I2；（3）重復(fù)步驟（2），再測量6組R1和I2值；（4）將實驗測得的7組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點。根據(jù)實驗回答以下問題：①現(xiàn)有四只供選用的電流表：A．電流表（0～3mA，內(nèi)阻為2.0Ω）B．電流表（0～3mA，內(nèi)阻未知）C．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻為5.0Ω）D．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻未知）A1應(yīng)選用________，A2應(yīng)選用________。②測得一組R1和I2值后，調(diào)整電阻箱R1，使其阻值變小，要使A1示數(shù)I1＝0.15A，應(yīng)讓滑動變阻器R接入電路的阻值________（選填“不變”、“變大”或“變小”）。③在坐標(biāo)紙上畫出R1與I2的關(guān)系圖。④根據(jù)以上實驗得出Rx＝________Ω?！绢}9】為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路。圖中A0是標(biāo)準(zhǔn)電流表，R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān)，E是電池。完成下列實驗步驟中的填空：（1）當(dāng)將S撥向接點1時，接通S1，調(diào)節(jié)________，使待測微安表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時________的讀數(shù)I；（2）然后將S撥向接點2，調(diào)節(jié)______，使______，記下此時RN的讀數(shù)；（3）多次重復(fù)上述過程，計算RN讀數(shù)的________，此即為待測微安表頭內(nèi)阻的測量值。11.3導(dǎo)體電阻率的測量1．實驗?zāi)康模?）掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。（2）會用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬的電阻率。2．實驗原理：由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測出金屬絲的長度和它的直徑d，計算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻Rx，即可計算出金屬絲的電阻率。3．實驗器材：被測金屬絲，直流電源（4V），電流表（0～0。6A），電壓表（0～3V），滑動變阻器（50Ω），開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺。4．實驗步驟（1）用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路。（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值l。（4）把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。（5）閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。（6）拆除實驗線路，整理好實驗器材。（7）將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計算出金屬絲的電阻率。5．注意事項（1）先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。為了準(zhǔn)確，應(yīng)測量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各測量三次，取平均值。（2）測量待測金屬絲的有效長度，是指測量待測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測金屬絲長度，測量時應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值。（3）實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路（閉合電路），然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬絲的兩端。（4）電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。且測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長。（5）電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大。（6）閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。（7）在用伏安法測電阻時，通過待測金屬絲的電流強度I不宜過大（電流表用0～0。6A量程），通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。（8）為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測幾組U、I數(shù)值，若采用圖象法求R的平均值時，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點可以不予考慮。6．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）在求Rx的平均值時可用兩種方法①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用U?I圖線的斜率求出。（2）計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。7．誤差分析（1）金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。（2）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。（3）金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。（4）由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。突破點一、實驗原理與操作【題1】在測量金屬絲電阻率的實驗中，可供選用的器材如下：待測金屬絲：Rx（阻值約4Ω，額定電流約0.5A）；電壓表：V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表：A1（量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；A2（量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω）；電源：E1（電動勢3V，內(nèi)阻不計）；E2（電動勢12V，內(nèi)阻不計）；滑動變阻器：R（最大阻值約20Ω）；螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm。（2）若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________（均填器材代號），在虛線框內(nèi)完成電路原理圖?！敬鸢浮浚?）1.773（1.771～1.775均正確）（2）A1E1見解析圖【解析】（1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，1.5mm+27.3×0.01mm＝1.773mm。（2）待測金屬絲的額定電流約為0.5A，用A2時指針偏角太小，造成測量結(jié)果不準(zhǔn)確。因電壓表的量程是3V，用E2時有可能燒壞電壓表．因eq\f(RV,Rx)＝eq\f(3000,4)>eq\f(Rx,RA)＝eq\f(4,0.2)，用電流表的外接法．電路圖如圖所示。【題2】為了測量某待測電阻Rx的阻值（約為30Ω），有以下一些器材可供選擇。電流表A1（量程0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）；電流表A2（量程0～3A，內(nèi)阻約0.12Ω）；電壓表V1（量程0～3V，內(nèi)阻很大）；電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻很大）；電源E（電動勢約為3V，內(nèi)阻約為0.2Ω）；定值電阻R（20Ω，允許最大電流1.0A）；滑動變阻器R1（0～10Ω，允許最大電流2.0A）；滑動變阻器R2（0～1kΩ，允許最大電流0.5A）；單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。（1）電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選______，滑動變阻器應(yīng)選______。（填字母代號）（2）請在下面的虛線框內(nèi)畫出測量電阻Rx的實驗電路圖。（要求所測量范圍盡可能大）（3）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻阻值的表達(dá)式為Rx＝________。【答案】（1）A1V1R1（2）見解析圖（3）eq\f(U,I)－R【解析】（1）首先選取唯一性器材：電源E（電動勢約為3V，內(nèi)阻約為0.2Ω），定值電阻R（20Ω允許最大電流1.0A），單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線。電源電動勢約為3V，所以電壓表選擇V1（量程0～3V，內(nèi)阻很大）；待測電阻Rx的阻值約為30Ω，流過Rx的最大電流為eq\f(3V,30Ω)＝0.1A＝100mA，如果電流表選擇A2（量程0～3A，內(nèi)阻約0.12Ω），指針偏轉(zhuǎn)很小，測量不準(zhǔn)確，所以只能選擇A1（量程0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）；滑動變阻器R2的全值電阻太大，操作不便，所以滑動變阻器應(yīng)選R1（0～10Ω，允許最大電流2.0A）。（2）因為實驗要求所測量范圍盡可能大，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；因為待測電阻Rx的阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以電流表采用外接法；為了使流過電流表的電流不超過其最大量程，即50mA，應(yīng)給待測電阻串聯(lián)一個定值電阻R，起保護作用．實驗原理圖如圖所示。（3）根據(jù)歐姆定律可得Rx＝eq\f(U,I)－R。突破點二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析【題3】為了更準(zhǔn)確地測量某電壓表的內(nèi)阻RV（RV約為3.0×103Ω），該同學(xué)設(shè)計了下圖所示的電路圖，實驗步驟如下：A．?dāng)嚅_開關(guān)S，按圖連接好電路；B．把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；C．將電阻箱R0的阻值調(diào)到零；D．閉合開關(guān)S；E．移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3V位置；F．保持滑動變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，讀出此時電阻箱R0的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻RV的測量值；G．?dāng)嚅_開關(guān)S。實驗中可供選擇的實驗器材有：a．待測電壓表b．滑動變阻器：最大阻值2000Ωc．滑動變阻器：最大阻值10Ωd．電阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ωe．電阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ωf．電池組：電動勢約6V，內(nèi)阻可忽略g．開關(guān)、導(dǎo)線若干按照這位同學(xué)設(shè)計的實驗方法，回答下列問題：（1）要使測量更精確，除了選用電池組、導(dǎo)線、開關(guān)和待測電壓表外，還應(yīng)從提供的滑動變阻器中選用________（填“b”或“c”），電阻箱中選用________（填“d”或“e”）。（2）電壓表內(nèi)阻RV的測量值R測和真實值R真相比，R測________R真（填“>”或“<”）；若RV越大，則eq\f(|R測－R真|,R真)越________（填“大”或“小”）?！敬鸢浮浚?）cd（2）>小【解析】（1）滑動變阻器選擇分壓式接法，故選擇阻值較小的，c可用；電壓表半偏時，所串聯(lián)變阻箱電阻約為3000Ω，故變阻箱選擇d。（2）由閉合電路歐姆定律可知，隨著電阻箱的阻值變大，電源兩端的路端電壓隨之變大，當(dāng)電阻箱調(diào)至使電壓表半偏時，此時電壓表與變阻箱兩端的總電壓比變阻箱阻值為0時要大，故此時變阻箱的實際分壓是大于電壓表的，故有R測>R真，外電阻越大，干路電流越小，當(dāng)外電阻變化時，路端電壓的變化量越小，故測量誤差也越小。【題4】某同學(xué)通過實驗測量一種合金的電阻率。（1）用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖1所示的部件________（選填“A”、“B”、“C”或“D”）。從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為________mm。（2）圖2所示是測量合金絲電阻的電路，相關(guān)器材的規(guī)格已在圖中標(biāo)出。合上開關(guān)，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中________（選填圖中表示接線柱的數(shù)字）之間出現(xiàn)了________（選填“短路”或“斷路”）。（3）在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23V和38mA，由此，該同學(xué)算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω。為了更準(zhǔn)確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應(yīng)作怎樣的改進(jìn)？請寫出兩條建議?！敬鸢浮浚?）B0.410（2）7、9斷路（3）電流表改為內(nèi)接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值。（或測量多組電流和電壓值，用圖象法求電阻值）【解析】（1）讀數(shù)前應(yīng)先旋緊B防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動．螺旋測微器讀數(shù)＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。（2）7、9之間發(fā)生斷路，則內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表一起串聯(lián)于電路中，此時改變阻值較小的滑動變阻器阻值時，對電壓表和電流表的示數(shù)影響很小，符合題述現(xiàn)象，同時滿足兩表讀數(shù)。（3）因為Rx＝58.7Ω>eq\r(RV·RA)＝30Ω，所以應(yīng)選用電流表內(nèi)接法。為了減小偶然誤差可測量多組電流和電壓值，計算電阻的平均值?；驕y量多組電流和電壓值，用圖象法求電阻值。【題5】為測定一段金屬絲的電阻率ρ，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，電路中的保護電阻R0＝4.0Ω，電源的電動勢E＝3.0V，電流表內(nèi)阻忽略不計，滑片P與電阻絲始終接觸良。（1）實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d＝________mm。（2）實驗時閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測量出每次實驗中aP長度x及對應(yīng)的電流值I，實驗數(shù)據(jù)如下表所示：x（m）0.100.200.300.400.500.60I（A）0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)（A－1）2.042.332.633.033.233.57①將表中數(shù)據(jù)描在eq\f(1,I)－x坐標(biāo)紙中，如圖所示。試作出其關(guān)系圖線，圖象中直線的斜率的表達(dá)式k＝________（用題中字母表示），由圖線求得電阻絲的電阻率ρ為________Ω·m（保留兩位有效數(shù)字）。②根據(jù)eq\f(1,I)－x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為________Ω（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）0.400（2）①圖線見解析圖eq\f(4ρ,πEd2)1.1×10－6②1.4【解析】（1）由題圖乙所示螺旋測微器可知，其示數(shù)為0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm。（2）①如圖所示。根據(jù)圖象由電阻定律可得R＝ρeq\f(x,S)，由歐姆定律可得：R＝eq\f(E,I)，則圖象斜率k＝eq\f(\f(1,I),x)，S＝eq\f(πd2,4)聯(lián)立解得：k＝eq\f(4ρ,πEd2)＝eq\f(Δ\f(1,I),Δx)代入數(shù)據(jù)得：k＝eq\f(3.6－1.8,0.6)＝3聯(lián)立解得電阻率為：ρ＝eq\f(kπEd2,4)代入數(shù)據(jù)得：ρ≈1.1×10－6Ω·m；②根據(jù)eq\f(1,I)－x關(guān)系圖線縱軸截距為1.8，此時待測電阻絲的電阻為0，由閉合電路歐姆定律得：E＝I（r＋R0）即：3＝eq\f(1,1.8)（r＋4.0）得：r＝1.4Ω突破點三、實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新1．實驗原理的創(chuàng)新（1）教材中實驗是測量金屬絲的電阻率，而本實驗是采用教材實驗的原理測定導(dǎo)線的長度。（2）考查本實驗題目還可以將測金屬絲的電阻率，改為測圓柱體金屬、圓桶形薄片、電解液等的電阻率。（3）測量電阻時還可應(yīng)用等效替代法、半偏法、多用電表、電橋法、雙電流表法、雙電壓表法等。2．實驗器材的創(chuàng)新（1）本實驗考慮導(dǎo)線電阻Rx較小，而未直接測量Rx的阻值，而是測量Rx與定值電阻的串聯(lián)阻值。（2）實驗中若沒有螺旋測微器測電阻絲的直徑，可將電阻絲緊密的纏繞在圓柱形鉛筆上30～50匝，測總長度，然后求出直徑?！绢}6】某同學(xué)測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。（1）分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示，長度為________cm，直徑為________mm。（2）按圖（c）連接電路后，實驗操作如下：（a）將滑動變阻器R1的阻值置于最________處（填“大”或“小”）；將S2撥向接點1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；（b）將電阻箱R2的阻值調(diào)至最________（填“大”或“小”），將S2撥向接點2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時R2阻值為1280Ω；（3）由此可知，圓柱體的電阻為________Ω?！敬鸢浮浚?）5.015.315（2）（a）大（b）大（3）1280【解析】（1）游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，所以L＝（50＋1×0.1）mm＝5.01cm，螺旋測微器的讀數(shù)為d＝（5＋31.5×0.01）mm＝5.315mm。（2）（a）為了保護電流表，在接通電路之前，要使電路中的總電阻盡可能大，然后慢慢減小電路中的電阻。（b）為使電路電流較小，使電流表示數(shù)逐漸變大，電阻箱阻值也應(yīng)先調(diào)至最大。（3）將S1閉合，S2撥向接點1時，其等效電路圖如圖甲所示。當(dāng)S2撥向2時，其等效電路圖如圖乙所示。由閉合電路歐姆定律知I＝eq\f(E,R1＋R＋r)，當(dāng)I相同均為I0時，R2＝R圓柱體，所以R圓柱體＝1280Ω?！绢}7】現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx≈0.5Ω，允許通過的最大電流為0.5A。現(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.6Ω）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）待測的電阻絲Rx（阻值約為0.5Ω）標(biāo)準(zhǔn)電阻R0（阻值5Ω）滑動變阻器R1（5