數(shù)學(xué)模塊測(cè)試（附答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精數(shù)學(xué)人教版A2-3模塊測(cè)試（時(shí)間:120分鐘，滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(每小題5分，共60分）1．某次語(yǔ)文考試中考生的分?jǐn)?shù)X～N（80，100),則分?jǐn)?shù)在60～100分的考生占總考生數(shù)的百分比是（）．A．68.26％ B．95。44% C．99。74% D．31.74%2．已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)x1。081。121.191。28y2。252。372。402。55x與y之間的線(xiàn)性回歸方程必過(guò)(）．A．（0,0） B．(1。1675，0) C．（0，2.3925） D．（1.1675,2.3925)3．由數(shù)字0，1，2，3,5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）．A．60 B．48 C．36 D．4．12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車(chē)流量的調(diào)查，若每個(gè)路口4人,則不同的分配方案有（)種．A． B． C． D．5。展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是(）．A．180 B．90 C．45 D．6．已知(x＋）10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則（a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10）2－（a1＋a3＋a5＋a7＋a9）2的值為（)．A．0 B．1 C．－1 D．7．小明同學(xué)在網(wǎng)易上申請(qǐng)了一個(gè)電子信箱，密碼由4位數(shù)字組成，現(xiàn)在小明只記得密碼是由2個(gè)6,1個(gè)3，1個(gè)9組成,但忘記了它們的順序．那么小明試著輸入由這樣4個(gè)數(shù)組成的一個(gè)密碼,則他恰好能輸入正確進(jìn)入郵箱的概率是()．A． B． C． D．8．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，X～，則P（X＝2)等于（)．A． B． C． D．9．將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A＝“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B＝“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)"，則概率P(A|B)等于()．A． B． C． D．10．6個(gè)電子產(chǎn)品中有2個(gè)次品,4個(gè)合格品，每次從中任取一個(gè)測(cè)試，測(cè)試完后不放回，直到兩個(gè)次品都找到為止，那么測(cè)試次數(shù)X的均值為(）．A． B． C． D．11．設(shè)某批電子手表正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品,則P(X＝3）等于()．A． B． C． D．12．拋一枚均勻硬幣，正反面出現(xiàn)的概率都是，反復(fù)這樣投擲，數(shù)列｛an}定義如下:an＝若Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N＊）,則事件“S8＝2"的概率,事件“S2≠0，S8＝2”的概率分別是()．A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P（ξ＝k）＝,k＝0，1，2，3,則P（ξ＝2）＝________。14．有4名男生，3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數(shù)有________．15．（2012課標(biāo)全國(guó)高考，理15）某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位:小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為_(kāi)_________．16．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒(méi)有平局，若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于________．三、解答題（共6小題，共74分）17．（12分）已知的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．18．（12分）在研究某種新藥對(duì)小白兔的治療效果時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：存活數(shù)死亡數(shù)合計(jì)未用新藥10138139用新藥12920149合計(jì)23058288試分析新藥對(duì)治療小白兔是否有效？19.(12分）某休閑場(chǎng)館舉行圣誕酬賓活動(dòng)，每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4,5,6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中,有放回的抽兩次球,抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12，則獲一等獎(jiǎng)價(jià)值a元的禮品，標(biāo)號(hào)之和為11或10，獲二等獎(jiǎng)價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng)．（1）求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；（2）設(shè)場(chǎng)館收益為X元，求X的分布列；假如場(chǎng)館打算不賺錢(qián)，a值可設(shè)為多少元?20．（12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年）和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23。85。56。57。0若由資料知，y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,試求:（1）回歸直線(xiàn)方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？21。（12分)現(xiàn)在要對(duì)某個(gè)學(xué)校今年將要畢業(yè)的900名高三畢業(yè)生進(jìn)行乙型肝炎病毒檢驗(yàn)，可以利用兩種方法．①對(duì)每個(gè)人的血樣分別化驗(yàn)，這時(shí)共需要化驗(yàn)900次；②把每個(gè)人的血樣分成兩份,取其中m個(gè)人的血樣各一份混合在一起作為一組進(jìn)行化驗(yàn)，結(jié)果為陰性，那么對(duì)這m個(gè)人只需這一次檢驗(yàn)就夠了；結(jié)果為陽(yáng)性，那么再對(duì)這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)化驗(yàn)，這時(shí)對(duì)這m個(gè)人一共需要m＋1次檢驗(yàn)．據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)道，對(duì)所有人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率為0.1.（1）求當(dāng)m＝3時(shí),一個(gè)小組經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就能確定化驗(yàn)結(jié)果的概率是多少？（2)試比較在第二種方法中，m＝4和m＝6哪種分組方法所需要的化驗(yàn)次數(shù)更少一些？22．(14分）一次小測(cè)驗(yàn)共有3道選擇題和2道填空題，每答對(duì)一道題得20分，答錯(cuò)或不答得0分．某同學(xué)答對(duì)每道選擇題的概率均為0。8，答對(duì)每道填空題的概率均為0.5，各道題答對(duì)與否互不影響．(1）求該同學(xué)恰好答對(duì)2道選擇題和1道填空題的概率；(2)求該同學(xué)至多答對(duì)4道題的概率；（3)若該同學(xué)已經(jīng)答對(duì)了兩道填空題,把他這次測(cè)驗(yàn)的得分記為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考答案1答案:B解析:由題意得μ＝80，σ＝10，μ－2σ＝60，μ＋2σ＝100，∴60～100分之間的考生占總考生數(shù)的百分比是95。44%。2答案：D解析：回歸直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)(，）．∵＝1。1675,＝2。3925,∴必過(guò)點(diǎn)（1。1675，2.3925）．3答案：D解析:先從1，3,5選一個(gè)排在末位數(shù)，再?gòu)氖Ｓ嗟某?之外的3個(gè)數(shù)中選一個(gè)排在首位,最后從剩余的3個(gè)數(shù)中選一個(gè)排在十位上,∴共有＝27個(gè)三位奇數(shù)．4答案：A解析:第一個(gè)路口需要4人，有種方案,再?gòu)氖Ｏ碌?人中送4人到第2個(gè)路口,有種方案,剩下的4人到第3個(gè)路口，∴共有種分配方案．5答案：A解析：由題意n為偶數(shù)，且＋1＝6，∴n＝10。∴的展開(kāi)式的通項(xiàng)為·()10－r·，∴當(dāng)r＝2時(shí)，得常數(shù)項(xiàng)為·22＝180.6答案：B解析：令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a10＝(1＋)10.令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10＝（－1)10.∴(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10）2－（a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2＝（a0＋a1＋a2＋…＋a10)（a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9＋a10)＝（1＋）10·（1－)10＝1.7答案:C解析：由2個(gè)6,1個(gè)3，1個(gè)9這4個(gè)數(shù)字一共可以組成＝12種不同的密碼順序,因此小明試著輸入由這樣4個(gè)數(shù)組成的一個(gè)密碼，他恰好能輸入正確進(jìn)入郵箱的概率是P＝。8答案：D解析：P(X＝2）＝.9答案：A解析：P（B)＝1－P()＝1－，P（AB)＝，∴P（A|B)＝。10答案：D解析：測(cè)試次數(shù)X為隨機(jī)變量，其可能的取值為2,3，4,5,6，其分布列如下:X23456P∴E（X)＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×。11答案:C解析：X＝3表示第3次首次測(cè)到正品,說(shuō)明第1，2次都是測(cè)到次品，∴P（X＝3)＝。12答案：B解析：根據(jù)定義事件“S8＝2"是指8次投擲中5次正面3次反面，其概率為P＝；事件“S2≠0，S8＝2”是指：(1）前2次都是正面,后6次中3正3反；(2）前2次都是反面，后6次中5正1反，故其概率為P＝.13答案：解析：由分布列性質(zhì)得：c＋＝1，∴c＝，于是P（ξ＝2)＝。14答案:2880解析：先從3名女生中選出2名捆綁,再用插空法，不同的排法種數(shù)有＝2880.15答案：解析：設(shè)元件1,2,3的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的事件分別記為A，B，C，顯然P(A)＝P(B）＝P（C)＝,∴該部件的使用壽命超過(guò)1000的事件為(A＋B＋AB)C?！嘣摬考氖褂脡勖^(guò)1000小時(shí)的概率為P＝。16答案:解析：甲隊(duì)2∶0獲勝的概率為，甲隊(duì)2∶1獲勝的概率為，∴甲隊(duì)獲勝的概率為.17解：前三項(xiàng)的系數(shù)為1，，，∵它們成等差數(shù)列，∴2×＝1＋,即n2－9n＋8＝0?！鄋＝8或n＝1（舍去）．∴通項(xiàng)為T(mén)r＋1＝＝.∴展開(kāi)式中的有理項(xiàng)僅在4－為整數(shù)時(shí)成立，又3與4互質(zhì)，故r是4的倍數(shù)．又∵0≤r≤8，∴r＝0,4，8?！嗾归_(kāi)式中的有理項(xiàng)是T1＝x4，T5＝,T9＝.18解：由公式計(jì)算得，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k＝≈8。658，由于8。658＞6.635,故有99％的把握可以判斷新藥對(duì)治療小白兔是有效的．19解：（1）抽兩次得標(biāo)號(hào)和為12的概率p1＝;抽兩次得標(biāo)號(hào)之和為11或10的概率p2＝。故各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率為P＝p1＋p2＝。(2）X的分布列為：X30－a30－10030P由E（X）＝（30－a)×＋（－70)×＋30×≤0.解得a≥580(元)．20解:（1）依題列表如下：i12345xi23456yi2。23。85。56.57。0xiyi4.411.422。032.542。0＝4，＝5＝90，＝112。3＝1.23.＝5－1.23×4＝0。08.∴回歸直線(xiàn)方程為＝1。23x＋0.08.(2）當(dāng)x＝10時(shí)，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元）．即估計(jì)用10年時(shí)，維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元．21解:(1)當(dāng)m＝3時(shí),一個(gè)小組有3個(gè)人，經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就能確定化驗(yàn)結(jié)果是指經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)，結(jié)果為陰性，所以概率為P＝(1－0.1)3＝0。729；（2）當(dāng)m＝4時(shí)，一個(gè)小組有4個(gè)人，這時(shí)每個(gè)人需要檢驗(yàn)的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量η1，其分布列為η1P0.941－0。94所以E（η1)＝×0。94＋×(1－0.94)≈0。59；當(dāng)m＝6時(shí)，一個(gè)小組有6個(gè)人，這時(shí)需要檢驗(yàn)的次數(shù)是一