專題13.13 軸對稱（精練）（全章常考知識點分類專題）（學生版） 2024-2025學年八年級數(shù)學上冊基礎知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題13.13軸對稱（精選精練）（全章常考知識點分類專題）【考點目錄】【考點1】識別軸對稱圖形；【考點2】利用軸對稱圖形性質求解；【考點3】利用軸對稱性質解決折疊問題；【考點4】利用線段垂直平分線性質與判定證明與求值；【考點5】利用軸對稱性質求最值；【考點6】等腰三角形（等邊對等角與等角對等邊）；【考點7】等腰三角形（三線合一）；【考點8】利用等腰三角形求角或邊長（分類討論）；【考點9】等腰三角形性質與判定求值證明；【考點10】等邊三角形的性質與判定求；【考點11】含30度的直角三角形；【考點12】課題學習（最短路徑問題）.單選題【考點1】識別軸對稱圖形；1．（23-24八年級下·貴州黔西·期末）銀行是現(xiàn)代金融業(yè)的主體，是國民經濟運轉的樞紐，下列銀行標志圖案是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．2．（23-24七年級下·河南平頂山·期末）下列圖形中，是軸對稱圖形，并且只有3條對稱軸的是（

）A．圓 B．正方形 C．梯形 D．等邊三角形【考點2】利用軸對稱圖形性質求解；3．（2024八年級上·浙江·專題練習）如圖，和關于直線l對稱，l交于點D，若，則五邊形的周長為（）A．14 B．13 C．12 D．114．（23-24九年級上·浙江溫州·開學考試）如圖，在平面直角坐標系中，點關于點對稱的點在x軸上，則m的值為（

）A． B． C． D．3【考點3】利用軸對稱性質解決折疊問題；5．（2024·浙江·模擬預測）如圖，將一張長方形紙條折疊，如果比大，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．（23-24八年級下·山東德州·開學考試）如圖，把紙片沿折疊，當點落在四邊形的外面時，此時測得，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【考點4】利用線段垂直平分線性質與判定證明與求值；7．（24-25九年級上·吉林長春·開學考試）如圖，用直尺和圓規(guī)作的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結論不一定正確的是（

）．A．B．C． D．8．（2024八年級上·浙江·專題練習）如圖，在中，的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點．已知的周長為，則的長為（）A． B． C． D．【考點5】幾何變換（利用軸對稱性質求最值）；9．（15-16八年級上·重慶榮昌·期末）如圖，四邊形中，，，在，上分別找一點，，使的周長最小時，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．10．（19-20九年級·安徽·階段練習）如圖，在中，，是的平分線．若分別是和上的動點，則的最小值是（

）A． B． C． D．【考點6】等腰三角形（等邊對等角與等角對等邊）；11．（24-25八年級上·浙江寧波·開學考試）如圖，在中，分別是上的點，且，若，則（

）°A．66 B．92 C．96 D．9812．（23-24七年級下·山東濟南·期末）如圖，在中，，分別是和的平分線，，交于點D，于點F．若，，，則的面積為（

）

A．50 B．55 C．60 D．65【考點7】等腰三角形（三線合一）；13．（2024·廣西·模擬預測）如圖，在中，，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線，D為的中點，M為直線上任意一點．若面積為40，且長度的最小值為10，則長為（

）A．5 B．6 C．8 D．1014．（23-24七年級下·福建福州·期末）如圖，中，，，的平分線交于點，平分．下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②【考點8】利用等腰三角形求角或邊長（分類討論）；15．（23-24八年級下·貴州畢節(jié)·階段練習）已知a，b是等腰三角形的兩腰，c為底邊，若，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．或16．（2024八年級上·江蘇·專題練習）在中，，的垂直平分線與所在直線的夾角為，則這個等腰三角形的頂角為（

）A． B． C．或 D．或【考點9】利用等腰三角形的性質與判定求值證明；17．（23-24八年級下·山東德州·開學考試）如圖，的平分線相交于F，過點F作，交于D，交于E，那么下列結論正確的是①都是等腰三角形；②；③的周長為；④．（

）A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④18．（2024·四川瀘州·二模）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點D和點E；②以點B為圓心，長為半徑作弧，交于點F；③以F為圓心，長為半徑作弧，在內部交前面的弧于點G；④過點G作射線交于點H．若，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點10】利用等邊三角形的性質與判定求值證明;19．（2024八年級上·全國·專題練習）如圖，在中，，以為邊在外作等邊，過點作，垂足為，若，，則的長為（）A．4 B． C．5 D．20．（22-23八年級上·遼寧阜新·期末）如圖，在中，，分別以點B，A為圓心，，長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接，交的延長線于點．有下列結論：①；②；③；④垂直平分線段．其中，正確結論是（

）A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【考點11】含30度的直角三角形；21．（2024·山東聊城·模擬預測）如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，交于點，連接，則的值是（

）A． B． C． D．22．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧分別交于點和點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點．若的面積為8，則的面積是（

）A．8 B．16 C．12 D．24【考點12】課題學習（最短路徑問題）.23．（23-24八年級上·湖北武漢·階段練習）如圖，中，分別是邊上的動點，則的周長的最小值是（

）A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．624．（23-24八年級上·重慶合川·期末）如圖，在五邊形中，，點P，Q分別在邊，DE上，連接，，，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．填空題【考點1】識別軸對稱圖形；25．（23-24七年級下·全國·假期作業(yè)）在線段、角、圓、等腰三角形、直角梯形和正方形中，不是軸對稱圖形的是．26．（23-24八年級上·全國·單元測試）如圖，小張和小亮下棋，小張執(zhí)圓形棋子，小亮執(zhí)方形棋子，若棋盤中心的圓形棋子位置用表示，兩人都將第枚棋子放入棋盤后，所有棋子構成軸對稱圖形，則小亮放第枚方形棋子的位置可能是．【考點2】利用軸對稱圖形性質求解；27．（22-23八年級上·江蘇常州·階段練習）如圖，與關于直線對稱，，延長交于點F，當時，．28．（23-24八年級下·四川成都·期中）如圖，在銳角中，點O為和的角平分線交點，過點O作一條直線l，交線段，分別于點N，點M．點B關于直線l的對稱點為，連接，，分別交線段于點E，點F．連接，．若，那么的度數(shù)為（用含有m的代數(shù)式表示）．【考點3】利用軸對稱性質解決折疊問題；29．（2024八年級上·浙江·專題練習）如圖所示，數(shù)學拓展課上，小聰將直角三角形紙片沿向下折疊，點A落在點處，當時，度．30．（23-24七年級下·江蘇蘇州·開學考試）將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若，則的度數(shù)為．【考點4】利用線段垂直平分線性質與判定證明與求值；31．（23-24九年級下·吉林·開學考試）如圖，在中，，的平分線交于點D，分別以A、B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M和N，直線剛好經過點D，則的度數(shù)是．32．（23-24八年級下·四川成都·期末）如圖，直線，點A是直線m上一點，點B是直線n上一點，與直線m，n均不垂直，點P為線段的中點，直線l分別與m，n相交于點C，D，若，m，n之間的距離為2，則的值為．【考點5】幾何變換（利用軸對稱性質求最值）；33．（23-24七年級下·四川成都·期末）如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，，若點是直線上一動點，是直線上的一動點，，，，，則的最小值為．34．（23-24八年級上·浙江寧波·期末）如圖，，點、分別是邊、上的定點，點、分別是邊、上的動點，記，，當最小時，則的值為.【考點6】等腰三角形（等邊對等角與等角對等邊）；35．（23-24七年級下·廣東深圳·期末）如圖，在中，，以為邊向外作等腰直角三角形，連接，若，則．36．（2024八年級上·全國·專題練習）（23-24七年級下·山東煙臺·期末）如圖，，為，的中點，，，則的長為．

【考點7】等腰三角形（三線合一）；37．（24-25八年級上·上?！卧獪y試）如圖，D為內一點，平分，，垂足為D，交與點E，．若，，則的長為．38．（23-24八年級上·四川綿陽·期末）如圖，在等腰中，點是底邊的中點，過點分別作，垂足分別為點，若，則的面積為．

【考點8】利用等腰三角形求角或邊長（分類討論）；39．（23-24八年級下·浙江金華·開學考試）等腰三角形一個外角是，則該等腰三角形的頂角度數(shù)是．40．（23-24八年級上·河南鄭州·期末）如圖，是延長線上的一點，，動點從點出發(fā)，沿以的速度移動，動點從點出發(fā)，沿以的速度移動．如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間，那么當時，是等腰三角形．【考點9】利用等腰三角形的性質與判定求值證明；41．（23-24九年級下·浙江臺州·開學考試）如圖，，D為的垂直平分線上一點，且，，則．

42．（2024八年級上·全國·專題練習）如圖，已知在中，，，，是上的一點，，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒2個單位的速度向右運動，設點的運動時間為．過點作于點．在點P的運動過程中，當t為時，能使？【考點10】利用等邊三角形的性質與判定求值證明.43．（22-23八年級上·廣東湛江·期中）如圖，中，，的垂直平分線交于點，交邊于點，若，則的周長為．44．（23-24七年級下·河南洛陽·期末）如圖，將長方形紙片對折，使與重合，展平紙片，得到折痕；折疊紙片，使點B落在上，并使折痕經過點A，得到折痕，點B，E的對應點分別為G，H，展平紙片，連結，，則與的關系是．【考點11】含30度的直角三角形；45．（23-24九年級下·青海西寧·開學考試）如圖，平分，，，于點，，則．46．（23-24九年級下·