專題14.4 冪的運算和整式的乘法（考點分類專題）（精練）（專項練習(xí)）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題14.4冪的運算和整式的乘法（考點分類專題）（精選精練）（專項練習(xí)）【考點目錄】【考點1】冪的運算；【考點2】冪的逆運算；【考點3】冪的運算直接化簡求值；【考點4】冪的運算整體化簡求值；【考點5】冪的運算實際應(yīng)用；【考點6】冪的運算中的新定義；【考點7】單項式相乘的運算；【考點8】單項式相乘化簡求值；【考點9】單項式相乘整體化簡求值；【考點10】單項式乘多項式的運算；【考點11】單項式乘多項式化簡求值；【考點12】單項式乘多項式整體化簡求值；【考點13】多項式乘多項式的運算；【考點14】多項式乘多項式整體化簡求值；【考點15】多項式乘多項式不含問題；【考點16】多項式乘多項式面積問題；【考點17】多項式乘多項式規(guī)律問題.單選題【考點1】冪的運算；1．（23-24七年級下·河南鄭州·期末）下列各式中，計算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）下列運算中，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【考點2】冪的逆運算；3．（24-25八年級上·河南南陽·開學(xué)考試）若，，則的值等于（

）A．1 B． C． D．64．（23-24七年級下·河南周口·期中）已知，均為正整數(shù)，且，則（

）A．4 B．8 C．16 D．64【考點3】冪的運算直接化簡求值；5．（23-24七年級下·浙江紹興·期中）已知，，則的值是（）A．19 B．18 C．9 D．76．（23-24七年級下·湖南永州·期中）如果是方程組的解，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．【考點4】冪的運算整體化簡求值；7．（2023·安徽亳州·模擬預(yù)測）若，，則的值為（

）A． B．1 C． D．28．（2024七年級下·浙江·專題練習(xí)）已知，則代數(shù)式的值為（）A． B． C．1 D．2【考點5】冪的運算實際應(yīng)用；9．（23-24八年級上·河北石家莊·階段練習(xí)）如果一個正方體的棱長是，那么這個正方體的體積是（

）A． B． C． D．10．（22-23七年級上·河北承德·期末）某正方形廣場的邊長為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為，則為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【考點6】冪的運算中的新定義；11．（23-24七年級下·浙江嘉興·期末）我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中，，為正整數(shù)）．類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)，的一種新運算：．若，那么的結(jié)果是（

）A． B． C． D．12．（23-24七年級下·山東菏澤·期中）新定義：（均為正整數(shù)），例如：．若，，則的值為（）A．18 B．24 C．36 D．63【考點7】單項式相乘的運算；13．（23-24七年級下·全國·期末）若，則的值為（

）A． B． C． D．14．（23-24七年級下·貴州銅仁·期中）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【考點8】單項式相乘化簡求值；15．（19-20八年級上·河北邯鄲·期中）若，則（

）A．， B．， C．， D．，16．（20-21八年級上·全國·課后作業(yè)）若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．12【考點9】單項式相乘整體化簡求值；17．（23-24七年級下·全國·單元測試）已知單項式與的積為，那么（）A．11 B．5 C．1 D．18．（23-24九年級上·安徽淮南·階段練習(xí)）已知，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．2 C．1 D．3【考點10】單項式乘多項式的運算；19．（24-25八年級上·河南南陽·階段練習(xí)）下列計算錯誤的是（

）A．B．C．D．20．（23-24八年級上·吉林長春·階段練習(xí)）某同學(xué)在計算乘一個多項式時錯將乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推斷出正確的計算結(jié)果是（

）A． B．C． D．【考點11】單項式乘多項式化簡求值；21．（2024·山東臨沂·模擬預(yù)測）已知，那么的值為（）A． B． C． D．22．（2024·四川南充·三模）已知，則的值為（

）A．4 B．2 C． D．【考點12】單項式乘多項式整體化簡求值；23．（23-24七年級上·江蘇鹽城·期中）李老師做了個長方形教具，其中一邊長為，另一邊長為b，則該長方形的面積為（

）A． B．C． D．24．（2024七年級下·浙江·專題練習(xí)）設(shè)實數(shù)滿足，若，則的值為（

）A． B．14 C． D．6【考點13】多項式乘多項式的運算；25．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）計算的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．26．（22-23七年級下·浙江溫州·期末）若，則m為（）A．2 B．?2 C．8 D．?8【考點14】多項式乘多項式整體化簡求值；27．（23-24六年級下·山東煙臺·期中）若，則的值為（

）A． B．9 C． D．不確定28．（23-24八年級上·吉林長春·階段練習(xí)）已知，則（

）A．3 B． C． D．2【考點15】多項式乘多項式不含問題；29．（23-24七年級下·浙江杭州·階段練習(xí)）已知多項式與的乘積展開式中不含x的一次項，則a的值為（

）A．0 B． C．2 D．330．（23-24七年級下·江蘇無錫·期中）若多項式的值與的取值無關(guān)，則和滿足（

）A． B．且 C． D．【考點16】多項式乘多項式面積問題；31．（22-23七年級下·湖南常德·期中）如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積的是（

）A． B． C． D．32．（23-24七年級下·浙江紹興·期末）在下列式子中，能反映如圖所示的拼圖過程的是(

)A． B．C． D．【考點17】多項式乘多項式規(guī)律問題.33．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）小華在學(xué)完整式乘法后，研究了的展開式的特征，，，，，，…，

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1…

…發(fā)現(xiàn)的展開式的各項系數(shù)如圖所示，請你結(jié)合上述規(guī)律計算的展開式中x的三次項的系數(shù)為（

）A．15 B．21 C．35 D．4634．（22-23七年級下·江蘇南京·階段練習(xí)）觀察下列算式：①；②；③尋找規(guī)律，并判斷的值的末位數(shù)字為（）A．1 B．3 C．5 D．7填空題【考點1】冪的運算；35．（24-25八年級上·河南周口·階段練習(xí)）若，，，則的值為，a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系為．36．（23-24六年級下·山東泰安·期末）新定義一種運算，其法則為，則．【考點2】冪的逆運算；37．（23-24七年級下·全國·單元測試）若，，則．38．（23-24七年級下·全國·單元測試）；若，則．【考點3】冪的運算直接化簡求值；39．（22-23七年級下·江蘇南京·期中）若，，則的值為．40．（22-23八年級上·四川眉山·階段練習(xí)）若，則．【考點4】冪的運算整體化簡求值；41．（23-24七年級下·遼寧丹東·期中），，則．42．（23-24八年級上·湖北黃石·期末）已知，，則．（a、b為正整數(shù)）【考點5】冪的運算實際應(yīng)用；43．（20-21九年級下·湖南永州·期中）將邊長為1的正方形紙片按如圖所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據(jù)圖2化簡，．44．（23-24七年級下·全國·課后作業(yè)）若一個正方形的周長為，則這個正方形的面積是．【考點6】冪的運算中的新定義；45．（20-21七年級下·江蘇蘇州·期中）我們知道，同底數(shù)冪的乘法則為：（其中，、為正整數(shù)）類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)，的一種新運算：，若，那么．46．（22-23九年級上·湖北荊州·階段練習(xí)）我們知道，一元二次方程沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)i，使其滿足（即方程有一個根為i），并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有的運算法則仍然成立，于是有，，，，從而對任意正整數(shù)n，我們可以得到，同理可得，，，那么的值為．【考點7】單項式相乘的運算；47．（23-24八年級上·黑龍江哈爾濱·期中）計算＝．48．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）若兩單項式，是同類項，則這兩個單項式的乘積是．【考點8】單項式相乘化簡求值；49．（19-20七年級上·黑龍江大慶·期中）若5am+1b2與3an+2bn的積是15a8b4，則nm＝．50．（23-24七年級下·全國·假期作業(yè)）若，則的值為．【考點9】單項式相乘整體化簡求值；51．（20-21八年級上·福建廈門·期中）若，則．52．（22-23八年級上·重慶·期中）已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是．【考點10】單項式乘多項式的運算；53．（23-24七年級上·上?！卧獪y試）．54．（23-24七年級下·湖南懷化·期中）．【考點11】單項式乘多項式化簡求值；55．（24-25八年級上·陜西西安·開學(xué)考試）若的計算結(jié)果中不含有項，則a的值為．56．（23-24七年級下·江蘇無錫·期中）若，那么．【考點12】單項式乘多項式整體化簡求值；57．（23-24七年級下·江蘇南京·階段練習(xí)）若，代數(shù)式的值是．58．（23-24八年級上·甘肅定西·階段練習(xí)）已知那么代數(shù)式的值是．【考點13】多項式乘多項式的運算；59．（24-25八年級上·河南周口·階段練習(xí)）若，則．60．（23-24七年級下·全國·單元測試）在的運算結(jié)果中，項的系數(shù)是，那么a的值是．【考點14】多項式乘多項式整體化簡求值；61．（23-24七年級下·山西晉中·期中）已知，，則代數(shù)式的值為．62．（23-24八年級上·重慶沙坪壩·期中）若，則的值為．【考點15】多項式乘多項式不含問題；63．（23-24七年級下·四川成都·期中）若代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則常數(shù)．64．（24-25八年級上·全國·單元測試）已知的展開式中不含x項，項的系數(shù)為，則的值為．【考點16】多項式乘多項式面積問題；65．（23-24七年級下·河北保定·期末）如圖，有，兩類正方形卡片和類長方形卡片若干張．若要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類卡片張，類卡片張，類卡片張．

66．（23-24七年級下·山西晉中·期中）七年級1班準(zhǔn)備對長為，寬為b的長方形勞動實踐基地進