2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性5粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立學(xué)案新人教版選擇性必修3

PAGE8-粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.知道實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。2.了解微觀世界的量子化特征。3.體會(huì)量子論的建立對人們相識物質(zhì)世界的影響。1.德布羅意波的波長和粒子動(dòng)量關(guān)系。 (物理觀念)2.量子力學(xué)的建立過程。 (科學(xué)思維)3.了解電子衍射試驗(yàn),了解創(chuàng)建條件來進(jìn)行有關(guān)物理試驗(yàn)的方法。 (科學(xué)探究)4.科學(xué)真知的得到并非一蹴而就,須要經(jīng)過一個(gè)較長的歷史發(fā)展過程,不斷得到訂正與修正。通過相關(guān)理論的試驗(yàn)驗(yàn)證,逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)看法。 (科學(xué)看法與責(zé)任)必備學(xué)問·素養(yǎng)奠基一、粒子的波動(dòng)性1.德布羅意波:(1)定義:每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對應(yīng)的波相聯(lián)系,這種波叫物質(zhì)波,又叫德布羅意波。(2)物質(zhì)波波長、頻率的計(jì)算公式:ν=,λ=。2.我們之所以看不到宏觀物體的波動(dòng)性,是因?yàn)楹暧^物體的動(dòng)量太大,德布羅意波長太小的原因。3.德布羅意假說是光的波粒二象性的推廣,即光子和實(shí)物粒子都既具有粒子性又具有波動(dòng)性,即具有波粒二象性。與光子對應(yīng)的波是電磁波,與實(shí)物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波。二、物質(zhì)波的試驗(yàn)驗(yàn)證提示:說明白電子的波動(dòng)性。1.1927年戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的試驗(yàn),從而證明白電子的波動(dòng)性。2.人們接連證明白質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性,對于這些粒子,德布羅意給出的ν=和λ=關(guān)系同樣正確。三、量子力學(xué)的建立1.19、20世紀(jì)之交,人們在黑體輻射、光電效應(yīng)、氫原子光譜等很多類問題中,都發(fā)覺了經(jīng)典物理學(xué)無法說明的現(xiàn)象。德國物理家海森堡和玻恩等人對玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造,使之可以適用于更普遍的狀況。他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。2.1926年,奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿意的方程——薛定諤方程,使玻爾理論的局限得以消退。由于這個(gè)理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波,因此被稱為波動(dòng)力學(xué)。3.1926年,薛定諤和美國物理學(xué)家?？ㄌ睾芸煊肿C明,波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的,它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。4.隨后數(shù)年,在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下,描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來,它被稱為量子力學(xué)。四、量子力學(xué)的應(yīng)用量子力學(xué)被應(yīng)用到眾多詳細(xì)物理系統(tǒng)中,得到了與試驗(yàn)符合得很好的結(jié)果,獲得了極大的勝利。1.借助量子力學(xué),人們深化相識了原子、原子核、基本粒子等各個(gè)微觀層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。2.量子力學(xué)推動(dòng)了核物理、粒子物理的發(fā)展。3.量子力學(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。4.量子力學(xué)推動(dòng)了固體物理的發(fā)展。關(guān)鍵實(shí)力·素養(yǎng)形成物質(zhì)波及試驗(yàn)驗(yàn)證1.任何物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽都存在波動(dòng)性,我們之所以視察不到宏觀物體的波動(dòng)性,是因?yàn)楹暧^物體對應(yīng)的波長太小。2.德布羅意假說是光的波粒二象性的一種推廣,使之包括了全部的物質(zhì)粒子,即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性,又都具有波動(dòng)性,與光子對應(yīng)的波是電磁波,與實(shí)物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波。3.1927年戴維孫和G·P·湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的試驗(yàn),證明白電子的波動(dòng)性。后來通過試驗(yàn)接連證明白質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性,對于這些粒子,ε=hν和p=同樣成立?！镜淅痉丁繍垡蛩固沟南鄬φ撎岢?物體的能量和質(zhì)量之間存在一個(gè)定量關(guān)系:E=mc2,其中c為光在真空中的速度。計(jì)算頻率為ν=5×1014Hz的光子具有的動(dòng)量是多少?若一電子的動(dòng)量與該光子相同,該電子的運(yùn)動(dòng)速度是多少?該電子物質(zhì)波的波長λe是多少?(電子質(zhì)量取9.1×10-31kg【解析】依據(jù)光子說,光子的能量E=hν=mc2,故得動(dòng)量p=mc==kg·m/s=1.1×10-27kg·m/s設(shè)電子質(zhì)量為me,速度為ve,動(dòng)量為pe,則pe=meve依題意pe=p則電子的速度大小為ve===m/s=1.2×103m/s電子物質(zhì)波的波長為λe===m=6.0×10-7m答案:1.1×10-27kg·m/s1.2×103m/s6.0【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)下列說法中正確的是 ()A.電子的衍射圖樣表明電子具有波動(dòng)性B.粒子的運(yùn)動(dòng)速率增大,其德布羅意波的波長也增大C.奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿意的方程——薛定諤方程,使玻爾理論的局限得以消退D.在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下,描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來,它被稱為量子力學(xué)【解析】選A、C、D。衍射是波特有的性質(zhì),因此電子的衍射圖樣表明電子具有波動(dòng)性,故A正確;運(yùn)動(dòng)的速度越大則其動(dòng)量越大,由λ=可知其對應(yīng)的德布羅意波的波長越小,故B錯(cuò)誤;C、D說法均正確。故選A、C、D。2.一個(gè)德布羅意波長為λ1的中子和另一個(gè)德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個(gè)氚核,該氚核的德布羅意波長為 ()A.B.C.D.【解析】選A。中子的動(dòng)量p1=,氘核的動(dòng)量p2=,對撞后形成的氚核的動(dòng)量p3=p2+p1,所以氚核的德布羅意波波長為λ3==,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。故選A。3.電子經(jīng)電勢差為U=200V的電場加速,電子質(zhì)量m0=9.1×10-31kg【解析】已知m0v2=Ek=eUp=Ek=所以λ==把U=200V,m0=9.1×10-31kg代入上式解得λ≈8.69×10-2nm。答案:8.69×10-2nm【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.在歷史上,最早證明白德布羅意波存在的試驗(yàn)是 ()A.弱光衍射試驗(yàn) B.電子束在晶體上的衍射試驗(yàn)C.弱光干涉試驗(yàn) D.X射線的衍射試驗(yàn)【解析】選B。選項(xiàng)A、C證明白光的波動(dòng)性,但最早證明白德布羅意波存在的試驗(yàn)是,電子束在晶體上的衍射試驗(yàn),選項(xiàng)B正確。由于X射線本身就是一種波,而不是實(shí)物粒子,故X射線的衍射試驗(yàn)不能證明德布羅意波的存在,D錯(cuò)誤。2.利用金屬晶格(大小約10-10mA.物質(zhì)波和電磁波一樣,在真空中的傳播速度為光速cB.試驗(yàn)中電子束的德布羅意波長為λ=C.加速電壓U越大,電子的德布羅意波長越大D.若用相同動(dòng)能的質(zhì)子代替電子,德布羅意波長越大【解析】選B。物質(zhì)波是物質(zhì)表現(xiàn)的一個(gè)方面,不存在傳播的速度問題,故A錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可得,eU=mv2-0,電子加速后的速度v=,電子德布羅意波的波長λ=,故B正確;由電子的德布羅意波長公式λ=可知,加速電壓U越大,波長越短,故C錯(cuò)誤;由λ=,質(zhì)子的質(zhì)量較大,所以其物質(zhì)波波長較短,故D錯(cuò)誤。故選B。【拓展例題】考查內(nèi)容:微觀粒子與宏觀物體的德布羅意波長的求解【典例】假如一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為104kg的火箭都以103【解析】中子的動(dòng)量為:p1=m1v,火箭的動(dòng)量為:p2=m2v,據(jù)λ=知中子和火箭的德布羅意波長分別為:λ1=,λ2=聯(lián)立以上各式解得:λ1=,λ2=。將m1=1.67×10-27kg,v=1×10h=6.63×10-34J·s,m2=10代入上面兩式可解得:λ1=4.0×10-10mλ2=6.63×10-41m答案:4.0×10-10m6.63×10【課堂回眸】課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.波粒二象性是微觀世界的基本特征,以下說法正確的是 ()A.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光的波動(dòng)性B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生的衍射圖樣說明中子具有粒子性C.光的波粒二象性表明一束傳播的光,有的光是波,有的光是粒子D.速度相同的質(zhì)子和電子相比,電子的波動(dòng)性更為明顯【解析】選D。光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光的粒子性,故A錯(cuò)誤;熱中子束射到晶體上產(chǎn)生的衍射圖樣說明中子具有波動(dòng)性,衍射是波的特征,故B錯(cuò)誤;光都具有波粒二象性,光同時(shí)具有波和粒子的特性,并非有的光是波,有的光是粒子,故C錯(cuò)誤;質(zhì)子和電子都有波動(dòng)性,由λ=,可知,相同速度的電子和質(zhì)子,由于質(zhì)子的質(zhì)量較大,所以其物質(zhì)波波長較短,所以電子的波動(dòng)性更為明顯。故D正確。2.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由靜止起先經(jīng)加速電場加速后(加速電壓為U),該粒子的德布羅意波長為 ()A. B.C. D.【解析】選C。設(shè)加速后的速度為v,依據(jù)動(dòng)能定理可得:qU=mv2所以v=,由德布羅意波長公式可得:λ===所以選項(xiàng)C正確。故選C。【補(bǔ)償訓(xùn)練】質(zhì)量為m的粒子原來的速度為v,現(xiàn)將粒子的速度增大為2v,則描述該粒子的物質(zhì)波的波長將(粒子的質(zhì)量保持不變)()A.保持不變B.變?yōu)樵瓉聿ㄩL的兩倍C.變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半D.變?yōu)樵瓉聿ㄩL的四倍【解析】選C。質(zhì)量為m的粒子運(yùn)動(dòng)速度為v,其動(dòng)量p=mv,所以對應(yīng)的物質(zhì)波的波長為λ=,現(xiàn)將粒子的速度增大為2v,則描述該粒子的物質(zhì)波的波長將變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半。故選C。3.(多選)關(guān)于物質(zhì)波,下列相識正確的是 ()A.只要是運(yùn)動(dòng)著的物體,不論是宏觀物體,還是微觀粒子,都有相應(yīng)的波動(dòng)性,這就是物質(zhì)波B.只有運(yùn)動(dòng)著的微觀粒子才有物質(zhì)波,對于宏觀物體,不論其是否運(yùn)動(dòng),都沒有相對應(yīng)的物質(zhì)波C.由于宏觀物體的德布羅意波長太小,所以難以視察到它們的波動(dòng)性D.電子束照耀到金屬晶體上得到了電子束的衍射圖樣,從而證明白德布羅意的假設(shè)是正確的【解析】選A、C、D。由物質(zhì)波的定義可知,只要物體運(yùn)動(dòng)就會(huì)有波動(dòng)性,其波長λ=,B錯(cuò)誤,A正確;宏觀物體的德布羅意波長太小,難以觀測,C正確;電子束照耀在金屬晶體上得到電子束的衍射圖樣,說明白德布羅意的假設(shè)是正確的,D正確。故選A、C、D。4.某電視顯像管中電子的運(yùn)動(dòng)速度是4.0×107m/s;質(zhì)量為10g的一顆子彈的運(yùn)動(dòng)速度是(1)分別計(jì)算電子和子彈的德布羅意波長。(2)試依據(jù)計(jì)算結(jié)果分析它們表現(xiàn)的波粒二象性。(電子的質(zhì)量為me=9.1×10-31kg,普朗克常量為h=6.63×10-34【解析】(1)依據(jù)德布羅意波的波長的公式λ==則電子的德布羅意波的波長為λ1=m=1.8×