2024-2025學年新教材高中物理第四章原子結構和波粒二象性5粒子的波動性和量子力學的建立學案新人教版選擇性必修3

PAGE8-粒子的波動性和量子力學的建立課程標準素養(yǎng)目標1.知道實物粒子具有波動性。2.了解微觀世界的量子化特征。3.體會量子論的建立對人們相識物質世界的影響。1.德布羅意波的波長和粒子動量關系。 (物理觀念)2.量子力學的建立過程。 (科學思維)3.了解電子衍射試驗,了解創(chuàng)建條件來進行有關物理試驗的方法。 (科學探究)4.科學真知的得到并非一蹴而就,須要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程,不斷得到訂正與修正。通過相關理論的試驗驗證,逐步形成嚴謹求實的科學看法。 (科學看法與責任)必備學問·素養(yǎng)奠基一、粒子的波動性1.德布羅意波:(1)定義:每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯(lián)系,這種波叫物質波,又叫德布羅意波。(2)物質波波長、頻率的計算公式:ν=,λ=。2.我們之所以看不到宏觀物體的波動性,是因為宏觀物體的動量太大,德布羅意波長太小的原因。3.德布羅意假說是光的波粒二象性的推廣,即光子和實物粒子都既具有粒子性又具有波動性,即具有波粒二象性。與光子對應的波是電磁波,與實物粒子對應的波是物質波。二、物質波的試驗驗證提示:說明白電子的波動性。1.1927年戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的試驗,從而證明白電子的波動性。2.人們接連證明白質子、中子以及原子、分子的波動性,對于這些粒子,德布羅意給出的ν=和λ=關系同樣正確。三、量子力學的建立1.19、20世紀之交,人們在黑體輻射、光電效應、氫原子光譜等很多類問題中,都發(fā)覺了經(jīng)典物理學無法說明的現(xiàn)象。德國物理家海森堡和玻恩等人對玻爾的氫原子理論進行了推廣和改造,使之可以適用于更普遍的狀況。他們建立的理論被稱為矩陣力學。2.1926年,奧地利物理學家薛定諤提出了物質波滿意的方程——薛定諤方程,使玻爾理論的局限得以消退。由于這個理論的關鍵是物質波,因此被稱為波動力學。3.1926年,薛定諤和美國物理學家埃卡特很快又證明,波動力學和矩陣力學在數(shù)學上是等價的,它們是同一種理論的兩種表達方式。4.隨后數(shù)年,在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學家的共同努力下,描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來,它被稱為量子力學。四、量子力學的應用量子力學被應用到眾多詳細物理系統(tǒng)中,得到了與試驗符合得很好的結果,獲得了極大的勝利。1.借助量子力學,人們深化相識了原子、原子核、基本粒子等各個微觀層次的物質結構。2.量子力學推動了核物理、粒子物理的發(fā)展。3.量子力學推動了原子、分子物理和光學的發(fā)展。4.量子力學推動了固體物理的發(fā)展。關鍵實力·素養(yǎng)形成物質波及試驗驗證1.任何物體,小到電子、質子,大到行星、太陽都存在波動性,我們之所以視察不到宏觀物體的波動性,是因為宏觀物體對應的波長太小。2.德布羅意假說是光的波粒二象性的一種推廣,使之包括了全部的物質粒子,即光子與實物粒子都具有粒子性,又都具有波動性,與光子對應的波是電磁波,與實物粒子對應的波是物質波。3.1927年戴維孫和G·P·湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的試驗,證明白電子的波動性。后來通過試驗接連證明白質子、中子以及原子、分子的波動性,對于這些粒子,ε=hν和p=同樣成立?！镜淅痉丁繍垡蛩固沟南鄬φ撎岢?物體的能量和質量之間存在一個定量關系:E=mc2,其中c為光在真空中的速度。計算頻率為ν=5×1014Hz的光子具有的動量是多少?若一電子的動量與該光子相同,該電子的運動速度是多少?該電子物質波的波長λe是多少?(電子質量取9.1×10-31kg【解析】依據(jù)光子說,光子的能量E=hν=mc2,故得動量p=mc==kg·m/s=1.1×10-27kg·m/s設電子質量為me,速度為ve,動量為pe,則pe=meve依題意pe=p則電子的速度大小為ve===m/s=1.2×103m/s電子物質波的波長為λe===m=6.0×10-7m答案:1.1×10-27kg·m/s1.2×103m/s6.0【素養(yǎng)訓練】1.(多選)下列說法中正確的是 ()A.電子的衍射圖樣表明電子具有波動性B.粒子的運動速率增大,其德布羅意波的波長也增大C.奧地利物理學家薛定諤提出了物質波滿意的方程——薛定諤方程,使玻爾理論的局限得以消退D.在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學家的共同努力下,描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來,它被稱為量子力學【解析】選A、C、D。衍射是波特有的性質,因此電子的衍射圖樣表明電子具有波動性,故A正確;運動的速度越大則其動量越大,由λ=可知其對應的德布羅意波的波長越小,故B錯誤;C、D說法均正確。故選A、C、D。2.一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結合成一個氚核,該氚核的德布羅意波長為 ()A.B.C.D.【解析】選A。中子的動量p1=,氘核的動量p2=,對撞后形成的氚核的動量p3=p2+p1,所以氚核的德布羅意波波長為λ3==,故A正確,B、C、D錯誤。故選A。3.電子經(jīng)電勢差為U=200V的電場加速,電子質量m0=9.1×10-31kg【解析】已知m0v2=Ek=eUp=Ek=所以λ==把U=200V,m0=9.1×10-31kg代入上式解得λ≈8.69×10-2nm。答案:8.69×10-2nm【補償訓練】1.在歷史上,最早證明白德布羅意波存在的試驗是 ()A.弱光衍射試驗 B.電子束在晶體上的衍射試驗C.弱光干涉試驗 D.X射線的衍射試驗【解析】選B。選項A、C證明白光的波動性,但最早證明白德布羅意波存在的試驗是,電子束在晶體上的衍射試驗,選項B正確。由于X射線本身就是一種波,而不是實物粒子,故X射線的衍射試驗不能證明德布羅意波的存在,D錯誤。2.利用金屬晶格(大小約10-10mA.物質波和電磁波一樣,在真空中的傳播速度為光速cB.試驗中電子束的德布羅意波長為λ=C.加速電壓U越大,電子的德布羅意波長越大D.若用相同動能的質子代替電子,德布羅意波長越大【解析】選B。物質波是物質表現(xiàn)的一個方面,不存在傳播的速度問題,故A錯誤;由動能定理可得,eU=mv2-0,電子加速后的速度v=,電子德布羅意波的波長λ=,故B正確;由電子的德布羅意波長公式λ=可知,加速電壓U越大,波長越短,故C錯誤;由λ=,質子的質量較大,所以其物質波波長較短,故D錯誤。故選B?！就卣估}】考查內(nèi)容:微觀粒子與宏觀物體的德布羅意波長的求解【典例】假如一個中子和一個質量為104kg的火箭都以103【解析】中子的動量為:p1=m1v,火箭的動量為:p2=m2v,據(jù)λ=知中子和火箭的德布羅意波長分別為:λ1=,λ2=聯(lián)立以上各式解得:λ1=,λ2=。將m1=1.67×10-27kg,v=1×10h=6.63×10-34J·s,m2=10代入上面兩式可解得:λ1=4.0×10-10mλ2=6.63×10-41m答案:4.0×10-10m6.63×10【課堂回眸】課堂檢測·素養(yǎng)達標1.波粒二象性是微觀世界的基本特征,以下說法正確的是 ()A.光電效應和康普頓效應都揭示了光的波動性B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生的衍射圖樣說明中子具有粒子性C.光的波粒二象性表明一束傳播的光,有的光是波,有的光是粒子D.速度相同的質子和電子相比,電子的波動性更為明顯【解析】選D。光電效應和康普頓效應都揭示了光的粒子性,故A錯誤;熱中子束射到晶體上產(chǎn)生的衍射圖樣說明中子具有波動性,衍射是波的特征,故B錯誤;光都具有波粒二象性,光同時具有波和粒子的特性,并非有的光是波,有的光是粒子,故C錯誤;質子和電子都有波動性,由λ=,可知,相同速度的電子和質子,由于質子的質量較大,所以其物質波波長較短,所以電子的波動性更為明顯。故D正確。2.一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子,由靜止起先經(jīng)加速電場加速后(加速電壓為U),該粒子的德布羅意波長為 ()A. B.C. D.【解析】選C。設加速后的速度為v,依據(jù)動能定理可得:qU=mv2所以v=,由德布羅意波長公式可得:λ===所以選項C正確。故選C?！狙a償訓練】質量為m的粒子原來的速度為v,現(xiàn)將粒子的速度增大為2v,則描述該粒子的物質波的波長將(粒子的質量保持不變)()A.保持不變B.變?yōu)樵瓉聿ㄩL的兩倍C.變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半D.變?yōu)樵瓉聿ㄩL的四倍【解析】選C。質量為m的粒子運動速度為v,其動量p=mv,所以對應的物質波的波長為λ=,現(xiàn)將粒子的速度增大為2v,則描述該粒子的物質波的波長將變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半。故選C。3.(多選)關于物質波,下列相識正確的是 ()A.只要是運動著的物體,不論是宏觀物體,還是微觀粒子,都有相應的波動性,這就是物質波B.只有運動著的微觀粒子才有物質波,對于宏觀物體,不論其是否運動,都沒有相對應的物質波C.由于宏觀物體的德布羅意波長太小,所以難以視察到它們的波動性D.電子束照耀到金屬晶體上得到了電子束的衍射圖樣,從而證明白德布羅意的假設是正確的【解析】選A、C、D。由物質波的定義可知,只要物體運動就會有波動性,其波長λ=,B錯誤,A正確;宏觀物體的德布羅意波長太小,難以觀測,C正確;電子束照耀在金屬晶體上得到電子束的衍射圖樣,說明白德布羅意的假設是正確的,D正確。故選A、C、D。4.某電視顯像管中電子的運動速度是4.0×107m/s;質量為10g的一顆子彈的運動速度是(1)分別計算電子和子彈的德布羅意波長。(2)試依據(jù)計算結果分析它們表現(xiàn)的波粒二象性。(電子的質量為me=9.1×10-31kg,普朗克常量為h=6.63×10-34【解析】(1)依據(jù)德布羅意波的波長的公式λ==則電子的德布羅意波的波長為λ1=m=1.8×