2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第2章相互作用專(zhuān)題二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用教案_第1頁(yè)
2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第2章相互作用專(zhuān)題二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用教案_第2頁(yè)
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PAGE11-專(zhuān)題二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用考點(diǎn)一物體的受力分析1.受力分析的一般原則(1)整體與隔離原則:當(dāng)探討物體間內(nèi)力時(shí),須要隔離探討對(duì)象;當(dāng)探討外力時(shí),對(duì)整體探討一般較為簡(jiǎn)潔,但有時(shí)也須要隔離。(2)按依次分析的原則:一般依據(jù)重力、彈力、摩擦力、其他力的依次分析探討對(duì)象的受力狀況。(3)物體受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相一樣的原則:物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受合外力為零;物體處于非平衡狀態(tài)時(shí),應(yīng)用牛頓其次定律。2.受力分析的一般思路如圖所示,甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細(xì)線2連接,甲球用細(xì)線1懸掛在天花板上?,F(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊。則平衡時(shí)兩球的可能位置是下列選項(xiàng)中的()A[用整體法分析,把兩個(gè)小球看做一個(gè)整體,此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和細(xì)線1的拉力F1,兩水平力相互平衡,故細(xì)線1的拉力F1肯定與重力2mg等大反向,即細(xì)線1肯定豎直;再用隔離法,分析乙球受力的狀況,乙球受到豎直向下的重力mg、水平向右的拉力F、細(xì)線2的拉力F2。要使得乙球受力平衡,細(xì)線2必需向右傾斜。故A正確。]◎在【例1】中把作用在甲球上的水平力F換成2F,其他條件不變,則此裝置平衡時(shí)的位置可能是()A[設(shè)兩個(gè)球的質(zhì)量均為m,細(xì)繩1與細(xì)繩2和豎直方向的夾角分別為α、β。以?xún)蓚€(gè)小球組成的整體為探討對(duì)象,分析受力狀況,如圖甲所示,依據(jù)平衡條件可知,細(xì)線1的方向不行能沿豎直方向,否則整體的合力不為零,不能保持平衡。由平衡條件得:tanα=eq\f(F,2mg)。以b球?yàn)樘接憣?duì)象,分析受力狀況,如圖乙所示,由平衡條件得:tanβ=eq\f(F,mg),則α<β,故A正確。][變式1](2024·東北育才中學(xué)模擬)如圖所示,M、N兩物體疊放在一起,在豎直向上的恒力F作用下,沿豎直墻壁一起向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則關(guān)于兩物體受力狀況的說(shuō)法正確的是()A.物體M可能受到6個(gè)力B.物體N可能受到4個(gè)力C.物體M與墻之間肯定有摩擦力D.物體M與N之間肯定有摩擦力D[物體N受到重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力作用,M和N整體受到重力和外力F兩個(gè)力作用,豎直墻對(duì)物體M沒(méi)有作用力,所以物體M受到外力F、重力、N對(duì)M的壓力和摩擦力四個(gè)力作用,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。][變式2]L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上,另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連,如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑,不計(jì)空氣阻力,則木板P的受力個(gè)數(shù)為()A.3個(gè) B.4個(gè)C.5個(gè) D.6個(gè)C[P、Q一起沿斜面勻速下滑時(shí),由于木板P上表面光滑,滑塊Q受到重力、P的支持力和彈簧沿斜面對(duì)上的彈力。依據(jù)牛頓第三定律,物體Q必對(duì)物體P有壓力,同時(shí)彈簧對(duì)P也肯定有向下的彈力,因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的壓力和彈簧沿斜面對(duì)下的彈力,C項(xiàng)正確。]考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下物體的靜態(tài)平衡1.平衡狀態(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.平衡條件F合=0或者eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx=0,Fy=0))如圖甲和乙所示,小球靜止不動(dòng),物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則小球F合=0;物塊Fx=0,F(xiàn)y=0。3.平衡條件的推論(1)二力平衡:假如物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大小相等,方向相反。(2)三力平衡:假如物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力大小相等,方向相反。eq\x(考法①)單個(gè)物體的平衡(2024·全國(guó)卷Ⅱ·16)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng),輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3),重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N,則物塊的質(zhì)量最大為()A.150kg B.100eq\r(3)kgC.200kg D.200eq\r(3)kgA[設(shè)物塊的質(zhì)量最大為m,將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡條件,在沿斜面方向有F=mgsin30°+μmgcos30°,解得m=150kg,A項(xiàng)正確。](2024·全國(guó)卷Ⅲ·16)用卡車(chē)運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車(chē)上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車(chē)沿平直馬路勻速行駛時(shí),圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則()A.F1=eq\f(\r(3),3)mg,F(xiàn)2=eq\f(\r(3),2)mgB.F1=eq\f(\r(3),2)mg,F(xiàn)2=eq\f(\r(3),3)mgC.F1=eq\f(1,2)mg,F(xiàn)2=eq\f(\r(3),2)mgD.F1=eq\f(\r(3),2)mg,F(xiàn)2=eq\f(1,2)mgD[本題考查受力分析、力的合成與分解等相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn),意在考查考生的理解實(shí)力和推理實(shí)力。考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維。分析可知工件受力平衡,對(duì)工件受到的重力依據(jù)壓緊斜面Ⅰ和Ⅱ的效果進(jìn)行分解如圖所示,結(jié)合幾何關(guān)系可知工件對(duì)斜面Ⅰ的壓力大小為F1=mgcos30°=eq\f(\r(3),2)mg、對(duì)斜面Ⅱ的壓力大小為F2=mgsin30°=eq\f(1,2)mg,選項(xiàng)D正確,A、B、C均錯(cuò)誤。][變式3](2024·陜西漢中聯(lián)考)如圖所示,固定的木板與豎直墻面的夾角為θ,重力為G的物塊靜止在木板與墻面之間,不計(jì)一切摩擦,則()A.物塊對(duì)墻面的壓力大小為GtanθB.物塊對(duì)墻面的壓力大小為GsinθcosθC.物塊對(duì)木板的壓力大小為GcosθD.物塊對(duì)木板的壓力大小為eq\f(G,sinθ)D[對(duì)物塊受力分析,如圖所示,依據(jù)平行四邊形定則及牛頓第三定律可知物塊對(duì)墻面的壓力大小為F1′=F1=eq\f(G,tanθ);物塊對(duì)木板的壓力大小為F2′=F2=eq\f(G,sinθ),故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。]eq\x(考法②)多個(gè)物體的平衡(2024·四川省廣安市、眉山市、內(nèi)江市、遂寧市診斷)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)兩根輕彈簧A、B連接,在水平外力F作用下,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等。彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB,且原長(zhǎng)相等。彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°。設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB。小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可以忽視。則()A.tanθ=eq\f(1,2) B.kA=kBC.FA=eq\r(3)mg D.FB=2mgA[對(duì)下面的小球進(jìn)行受力分析,如圖甲所示:依據(jù)平衡條件得:F=mgtan45°=mg,F(xiàn)B=eq\f(mg,cos45°)=eq\r(2)mg;對(duì)兩個(gè)小球整體受力分析,如圖乙所示:依據(jù)平衡條件得:tanθ=eq\f(F,2mg),又F=mg,解得tanθ=eq\f(1,2),F(xiàn)A=eq\r(2mg2+F2)=eq\r(5)mg,由題可知兩彈簧的形變量相等,則有:x=eq\f(FA,kA)=eq\f(FB,kB),解得:eq\f(kA,kB)=eq\f(FA,FB)=eq\f(\r(5),\r(2)),故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。][變式4](2024·安徽名校聯(lián)盟一模)如圖所示,質(zhì)量為M=5kg、傾角為θ=30°的斜面B放在水平面上,質(zhì)量為m=1kg的物體A放在斜面上,斜面與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,若A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),B對(duì)A的摩擦力大小和水平面對(duì)B的摩擦力大小分別為(取g=10m/s2)()A.5N;0 B.5eq\r(3)N;0C.5N;2.5eq\r(3)N D.5eq\r(3)N;2.5eq\r(3)NA[物體A受重力G=mg=10N,將此力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解,據(jù)平衡條件,有B對(duì)A的摩擦力大小為Ff=mgsinθ=5N。A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),將A、B看作整體,運(yùn)用整體法分析可得,A、B整體豎直方向受重力和支持力,水平方向不受力的作用,故水平面對(duì)B的摩擦力為0。只有選項(xiàng)A正確。]考點(diǎn)三物體的動(dòng)態(tài)平衡1.動(dòng)態(tài)平衡:通過(guò)限制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的改變,而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。2.基本思路化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”。3.“三種”典型方法方法步驟解析法(1)列平衡方程,列出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式;(2)依據(jù)已知量的改變狀況來(lái)確定未知量的改變狀況圖解法(1)依據(jù)已知量的改變狀況,畫(huà)出平行四邊形,分析邊、角的改變;(2)確定未知量大小、方向的改變相像三角形法(1)依據(jù)已知條件畫(huà)出對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形,確定對(duì)應(yīng)邊,利用三角形相像學(xué)問(wèn)列出比例式;(2)確定未知量大小的改變狀況(2024·全國(guó)卷Ⅰ·19)(多選)如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過(guò)程中()A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小肯定始終增加C.M所受斜面的摩擦力大小肯定始終增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加BD[對(duì)N進(jìn)行受力分析如圖所示,因?yàn)镹的重力與水平拉力F的合力和細(xì)繩的拉力FT是一對(duì)平衡力,從圖中可以看出水平拉力的大小漸漸增大,細(xì)繩的拉力也始終增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;M的質(zhì)量與N的質(zhì)量的大小關(guān)系不確定,設(shè)斜面傾角為θ,若mNg≥mMgsinθ,則M所受斜面的摩擦力大小會(huì)始終增大,若mNg<mMgsinθ,則M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增大,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。](2024·浙江卷·11)如圖所示,一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán),系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)本仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則()A.桿對(duì)A環(huán)的支持力變大B.B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C.桿對(duì)A環(huán)的力不變D.與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力變大B[以環(huán)、繩和書(shū)本整體為探討對(duì)象,在豎直方向上始終受力平衡,故桿對(duì)其中一環(huán)的支持力FN恒等于書(shū)本重力的一半,故A錯(cuò)誤;設(shè)繩與水平桿之間的夾角為θ,對(duì)B環(huán)受力分析,可得桿對(duì)B環(huán)的摩擦力Ff=eq\f(FN,tanθ),兩環(huán)距離減小,夾角θ增大,摩擦力Ff減小,故B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小,B正確;桿對(duì)環(huán)的作用力包括支持力和摩擦力,依據(jù)環(huán)受力平衡可知,兩者的合力大小與繩的拉力大小相等,而繩的拉力大小F=eq\f(FN,sinθ),可知,夾角θ增大,拉力大小減小,故C、D均錯(cuò)誤。][變式5](2024·河南信陽(yáng)高級(jí)中學(xué)期末)如圖所示,斜面體靜置于粗糙水平面上,用一輕繩拴住小球置于光滑的斜面上,輕繩左端固定在豎直墻面上P處,初始時(shí)輕繩與斜面平行,若將斜面體移至虛線位置處,斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則斜面體在虛線位置與原來(lái)位置比較()A.斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力小B.斜面體在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)小球的支持力大C.斜面體在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的壓力大D.斜面體在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的摩擦力小D[小球受到重力、斜面體對(duì)它的支持力和繩子的拉力,當(dāng)斜面體緩慢向左移動(dòng)時(shí),輕繩與水平方向的夾角變大,隔離小球分析,通過(guò)矢量三角形知,斜面對(duì)小球的支持力變小,拉力變大,故A、B錯(cuò)誤;對(duì)斜面體受力分析,由于小球?qū)π泵骟w的壓力減小,則壓力沿水平方向的重量減小,可知地面對(duì)斜面體的摩擦力減小,選項(xiàng)D正確;以斜面體和小球整體為探討對(duì)象受力分析,如圖所示,豎直方向FN=(m+M)g-FTsinθ,當(dāng)斜面體緩慢向左移動(dòng),輕繩與水平方向的夾角變大,由上面分析拉力增大,則地面對(duì)斜面體的支持力變小,故C錯(cuò)誤。][變式6](2024·福建漳州質(zhì)檢)(多選)如圖,用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置,最高點(diǎn)B處固定一小滑輪,質(zhì)量為m的小球A穿在環(huán)上。現(xiàn)用細(xì)繩一端拴在A上,另一端跨過(guò)滑輪用力F拉動(dòng),使A緩慢向上移動(dòng)。在移動(dòng)過(guò)程中關(guān)于鐵絲對(duì)A的支持力FN,下列說(shuō)法正確的是()A.FN的方向始終背離圓心OB.FN的方向始終指向圓心OC.FN漸漸變小D.FN大小不變AD[本題借助相像三角形考查動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。在小球A緩慢向上移動(dòng)的過(guò)程中,小球A處于三力平衡狀態(tài),依據(jù)平衡條件知小球重力mg與半圓環(huán)對(duì)小球的彈力FN的合力與細(xì)繩的拉力FT等大、反向、共線,作出mg與FN的合力,如圖所示,由三角形相像有eq\f(mg,BO)=eq\f(FN,AO)=eq\f(FT,AB),AO、BO都不變,則FN大小不變,方向始終背離圓心O。故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。]考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題1.臨界問(wèn)題:當(dāng)某物理量改變時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的改變,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述。2.極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的改變過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。3.解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法(1)圖解法:依據(jù)物體的平衡條件,作出力的矢量圖,通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析,利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值與最小值。(2)數(shù)學(xué)解法:通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,依據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫(huà)出函數(shù)圖象),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)。[圖解法的應(yīng)用](2024·沈陽(yáng)模擬)如圖所示,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2L。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加力的最小值為()A.mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg審題指導(dǎo):題干關(guān)鍵隱含信息eq\a\vs4\al(1“三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的細(xì)繩,A、B兩端相距2L”)eq\a\vs4\al(可求得AC繩與天,花板的夾角為60°)eq\a\vs4\al(2“CD繩保持水平”)C點(diǎn)受到CD繩水平向右的拉力,C點(diǎn)處于平衡狀態(tài)eq\a\vs4\al(3“D點(diǎn)上可施加力的最小值”)eq\a\vs4\al(歸結(jié)為最值問(wèn)題,,用圖解法或解析法求解)C[對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析,由平衡條件可知,繩CD對(duì)C點(diǎn)的拉力FCD=mgtan30°,對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析,繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2=FCD=mgtan30°,故F2是恒力,F(xiàn)1方向肯定,則F1與F3的合力與F2等值反向,如圖所示,由圖知當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí),F(xiàn)3最小,由幾何關(guān)系可知,F(xiàn)3=FCDsin60°=eq\f(1,2)mg,選項(xiàng)C正確。][變式7](2024·安徽合肥一中六校聯(lián)考)如圖,一粗糙斜面固定于水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊通過(guò)一跨過(guò)斜面頂端光滑定滑輪的輕繩與一鉤碼相連。能使滑塊在斜面上保持靜止的鉤碼質(zhì)量的最大值和最小值分別為

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