遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某市2017年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值達(dá)280億的目標(biāo)，用科學(xué)記數(shù)法表示“280億”為（）A．28×109 B．2.8×108 C．2.8×109 D．2.8×10102．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（–1，2）C．（–1，–2） D．（1，–2）3．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是()A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形4．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸為的是A． B． C． D．5．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大6．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A．三個(gè)視圖的面積一樣大 B．主視圖的面積最小C．左視圖的面積最小 D．俯視圖的面積最小7．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣78．如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．9．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差10．2017年新設(shè)了雄安新區(qū)，周邊經(jīng)濟(jì)受到刺激綜合實(shí)力大幅躍升，其中某地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)可增長(zhǎng)到305.5億元其中305.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．305.5×104B．3.055×102C．3.055×1010D．3.055×101111．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b2﹣4ac的值為（）A．1 B．4 C．8 D．1212．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為__________．14．不等式組的解集為，則的取值范圍為_____．15．分解因式：．16．計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于__．17．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)B、C在半徑為的圓上，頂點(diǎn)A在圓內(nèi)，將正△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）；若A點(diǎn)落在圓上記做第1次旋轉(zhuǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上記做第2次旋轉(zhuǎn)，再繞C將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B第一次落在圓上，記做第3次旋轉(zhuǎn)……，若此旋轉(zhuǎn)下去，當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來位置次．18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，則c的最大值是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.20．（6分）講授“軸對(duì)稱”時(shí)，八年級(jí)教師設(shè)計(jì)了如下：四種教學(xué)方法：①教師講，學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果，八年級(jí)教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)如圖(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角的度數(shù)是；(3)八年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？21．（6分）某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？22．（8分）小明有兩雙不同的運(yùn)動(dòng)鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)．他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為；他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率．23．（8分）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長(zhǎng)為240米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）24．（10分）東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？25．（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．（1）求證：；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．26．（12分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)．檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是

；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為

度；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？27．（12分）如圖，拋物線y=x1﹣1x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義來表示數(shù)字，選出正確答案.【詳解】解：把一個(gè)數(shù)表示成a（1≤a<10，n為整數(shù)）與10的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，280億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為2.8×1010，所以答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念的掌握和將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的能力.2、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱求解即可.【詳解】∵將點(diǎn)N（–1，–2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∵點(diǎn)N（–1，–2），∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

多邊形的外角和是310°，則內(nèi)角和是2×310＝720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°＝2×310°解得：n＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．4、A【解析】y=（x+2）2的對(duì)稱軸為x=–2，A正確；y=2x2–2的對(duì)稱軸為x=0，B錯(cuò)誤；y=–2x2–2的對(duì)稱軸為x=0，C錯(cuò)誤；y=2（x–2）2的對(duì)稱軸為x=2，D錯(cuò)誤．故選A．1．5、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．6、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個(gè)面，左視圖有3個(gè)面，俯視圖有4個(gè)面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn)：三視圖7、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．8、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．9、D【解析】

分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】解：305.5億=3.055×1．故選C．11、B【解析】

設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（-，），利用x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到x1+x2=-，x1?x2=，則利用完全平方公式變形得到AB=|x1-x2|=，接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到||=?，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到b2-1ac的值．【詳解】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，），則x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，∴x1+x2=-，x1?x2=，∴AB=|x1-x2|====，∵△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，

∴||=?，=，∴b2-1ac=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．12、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】分析：延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)．詳解：延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖，∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE．在△AGD和△BAE中，∵，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計(jì)算．14、k≥1【解析】解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案為k≥1.15、．【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．16、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方17、，1.【解析】

首先連接OA′、OB、OC，再求出∠C′BC的大小，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式問題即可解決．因?yàn)椤鰽BC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來位置，2017÷12=1.08，推出當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來位置1次.【詳解】如圖，連接OA′、OB、OC．∵OB=OC=，BC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°；同理可證：∠OBA′=45°，∴∠A′BC=90°；∵∠ABC=60°，∴∠A′BA=90°-60°=30°，∴∠C′BC=∠A′BA=30°，∴當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為：．∵△ABC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來位置，2017÷12=1.08，∴當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來位置1次，故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、規(guī)律問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題．18、3【解析】

由一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，可得y=ax2+bx（a≠0）和y=-c有交點(diǎn)，由此即可解答.【詳解】∵一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，∴拋物線y=ax2+bx（a≠0）和直線y=-c有交點(diǎn)，∴-c≥-3，即c≤3，∴c的最大值為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)，根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx（a≠0）和直線y=-c有交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)72°，見解析；(2)7280；(3)16【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株數(shù)為2000×90%-380-422-270=728(株)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)月季的成活率為728所以月季成活株數(shù)為8000×91%=7280(株).故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.∴P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．20、解：(1)見解析；(2)108°；(3)最喜歡方法④，約有189人.【解析】

（1）由題意可知：喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值，再乘以360°；（3）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多，人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例；【詳解】(1)方法②人數(shù)為60?6?18?27=9(人);補(bǔ)條形圖如圖：(2)方法③的圓心角為故答案為108°(3)由圖可以看出喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)為(人)；【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體,比較基礎(chǔ)，難度不大，是中考常考題型.21、（4）60；（4）作圖見試題解析；（4）4．【解析】試題分析：（4）利用科普類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（4）利用（4）中所求得出喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)進(jìn)而畫出圖形即可；（4）首先求出樣本中喜愛文學(xué)類圖書所占百分比，進(jìn)而估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生數(shù)．試題解析：（4）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：44÷40%=60（人）；（4）喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)為：60-44-44-46=8（人），如圖所示：全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有：4400×=4（人）．考點(diǎn)：4．條形統(tǒng)計(jì)圖；4．用樣本估計(jì)總體；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）12；（2）1【解析】

（1）根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；（2）依據(jù)樹狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進(jìn)而得出恰好為一雙的概率．【詳解】解：（1）∵四只鞋子中右腳鞋有2只，∴隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為24＝1故答案為：12（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，∴拿出兩只，恰好為一雙的概率為412＝1【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A【解析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ADC中，由得tanC=∴∠C=30°∴AD=AC=×240=120(米)在Rt△ABD中，∠B=45°∴AB＝AD＝120（米）120÷（240÷24）＝120÷10＝12（米/分鐘）答：李強(qiáng)以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A24、（1）第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元；（2）每套悠悠球的售價(jià)至少是1元．【解析】分析：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)結(jié)合全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．詳解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元．（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，解得：y≥1．答：每套悠悠球的售價(jià)至少是1元．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25、(1)詳見解析；（2）10.【解析】

①只需證明兩對(duì)對(duì)應(yīng)角分別相等可得兩個(gè)三角形相似；故.

②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PC長(zhǎng)以及AP與OP的關(guān)系，然后在Rt△PCO中運(yùn)用勾股定理求出OP長(zhǎng)，從而求出AB長(zhǎng)．【詳解】①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°.由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B.∴∠APO=90°.∴∠APD=90°?∠CPO=∠POC.∵∠D=∠C，∠APD=∠POC.∴△OCP∽△PDA.∴.②∵△OCP與△PDA的面積比為1:4，∴OCPD=OPPA=CPDA=14??√=12.∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP.∵AD=8，∴CP=4，BC=8.設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8?x.在△PCO中，∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8?x，∴x2=(8?x)2+42.解得：x=5.∴AB=AP=2OP=10.∴邊AB的長(zhǎng)為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及翻轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與翻轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識(shí).26、(1)560;(2)54;(3)補(bǔ)圖見解析；（4）