方法模型：整體法與分類討論在數(shù)據(jù)分析中的應用

RAAR四步解題法整體法與分類討論在數(shù)據(jù)分析中的應用“整體法”已知a2+3b-1=0,求

的值.a2+5+3b

a2+3b=11+5=6

整體法解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思求平均數(shù)整體代入例1.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)是2，那么一組新數(shù)據(jù)3a1+2，3a2+2，…，3an+2的平均數(shù)是()A.2B.6C.8D.18Ca1a2…an3a1+23a2+2…3an+23倍多2

a1+a2+…+an=2nn

×2n2n=3×2+23倍多2x1，x2，x3，…，xn平均數(shù)

nx1，nx2，……nxn平均數(shù)

x1+b，x2+b，……xn+b平均數(shù)

nx1+b，nx2+b，……nxn+b平均數(shù)

解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思

整體法

一組數(shù)據(jù)中有n個數(shù)n為奇數(shù)

n為偶數(shù)

“分類討論”數(shù)形結合解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思參數(shù)與平均數(shù)求解分類討論例1.已知-1，-5，k，7，5的極差為20，則這組數(shù)的平均數(shù)是

．極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.最大數(shù)-最小數(shù)=207-(-5)=12k為最大數(shù)或最小數(shù)①k為最小的數(shù)時7-k=20k=-13

②k為最大的數(shù)時K-(-5)=20k=15

-1.4或4.2數(shù)據(jù)中含有參數(shù)的問題將數(shù)據(jù)按從小到大排序分類討論參數(shù)所在位置不同中位數(shù)、極差求解數(shù)形結合解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思參數(shù)求值問題分類討論例2.若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，5的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則x的值為

.

3165xx①x≤1時

x=0②1<x≤3時xxxx

x=0(舍去)③3<x≤5時

x=3.75④5<x≤6時

x=10⑤x>6時

x=10(舍去)0或3.75或10數(shù)據(jù)中含有參數(shù)的問題將數(shù)據(jù)按從小到大排序分類討論參數(shù)所在位置不同中位數(shù)、極差求解“統(tǒng)計思想”收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)用樣本估計總體數(shù)形結合解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思通過統(tǒng)計圖求解眾數(shù)與中位數(shù)用樣本估計總體例1.在"全民讀書月"活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題:(直接填寫結果).(1)本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

;(2)這次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

;(3）若該校共有學生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有

人.20305080100024681012人數(shù)費用/元眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)最高條形在橫軸上對應的數(shù)3040中位數(shù)：第20個數(shù)與第21個數(shù)的平均數(shù)6+12=18

50用樣本估計總體部分人數(shù)=總人數(shù)×樣本中部分人數(shù)樣本容量

1000×=250250方法卡片整體法1分類討論2函數(shù)思想3a1，a2，a3，…，an平均數(shù)

①nx1，nx2，……nxn平均數(shù)

②x1+b，x2+b，……xn+b平均數(shù)

③nx1+b，nx2+b，…