大學物理試卷 A卷及標答

PAGEPAGE18大學物理試卷A卷及標答1.本試卷包含2個大題，45個小題。全卷滿分150分，考試用時150分鐘。一、填充題（每道題中留出一個或多個空白，請將正確的內(nèi)容填入空白處。本大題共50分，共計25小題。）1.（2.0分）一均勻細直棒，可繞通過其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉(zhuǎn)動？________________．理由是______________________________________．2.（0.0分）質(zhì)量為的平板車，以速度在光滑的水平面上滑行，一質(zhì)量為的物體從高處豎直落到車子里．兩者一起運動時的速度大小為_______________．3.（2.0分）如圖所示，質(zhì)量為的子彈以水平速度射入靜止的木塊并陷入木塊內(nèi)，設(shè)子彈入射過程中木塊不反彈，則墻壁對木塊的沖量=____________________

4.（2.0分）如圖所示，一輕繩繞于半徑的飛輪邊緣，并施以的拉力，若不計軸的摩擦，飛輪的角加速度等于，此飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為_________________．

5.（2.0分）一質(zhì)量為的物體，原來以速率向北運動，它突然受到外力打擊，變?yōu)橄蛭鬟\動，速率仍為，則外力的沖量大小為_____________________，方向為____________________．6.（2.0分）一長為、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為和的小球，桿可繞通過其中心且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止狀態(tài)，如圖所示．釋放后，桿繞軸轉(zhuǎn)動．則當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大?。絖____________________，此時該系統(tǒng)角加速度的大?。絖_____________________．

7.（2.0分）一質(zhì)量為的質(zhì)點沿軸正向運動，假設(shè)該質(zhì)點通過坐標為的位置時速度的大小為(為正值常量)，則此時作用于該質(zhì)點上的力=_______________，該質(zhì)點從點出發(fā)運動到處所經(jīng)歷的時間=___________________．8.（3.0分）如圖所示，小球沿固定的光滑的1/4圓弧從點由靜止開始下滑，圓弧半徑為，則小球在點處的切向加速度=______________________，小球在點處的法向加速度=_______________________．

9.（2.0分）一物體質(zhì)量為，置于光滑水平地板上．今用一水平力通過一質(zhì)量為的繩拉動物體前進，則物體的加速度＝______________，繩作用于物體上的力＝_________________．

10.（2.0分）一長為，質(zhì)量為的勻質(zhì)鏈條，放在光滑的桌面上，若其長度的1/5懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功_______________．11.（2.0分）力矩的定義式為___________________________．在力矩作用下，一個繞軸轉(zhuǎn)動的物體作______________________運動．若系統(tǒng)所受的合外力矩為零，則系統(tǒng)的________________________守恒．12.（2.0分）一個打樁機，夯的質(zhì)量為，樁的質(zhì)量為．假設(shè)夯與樁相碰撞時為完全非彈性碰撞且碰撞時間極短，則剛剛碰撞后夯與樁的動能是碰前夯的動能的_____________倍．13.（2.0分）一質(zhì)量為的物體作斜拋運動，初速率為，與水平方向夾角為．如果忽略空氣阻力，物體從拋出點到最高點這一過程中所受合外力的沖量大小為__________________，沖量的方向為___________________．14.（2.0分）一飛輪以角速度繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍．嚙合后整個系統(tǒng)的角速度＝__________________．15.（2.0分）在一個轉(zhuǎn)動的齒輪上，一個齒尖沿半徑為的圓周運動，其路程隨時間的變化規(guī)律為，其中和都是正的常量．則時刻齒尖的速度大小為______________，加速度大小為_________________．16.（2.0分）如果一個箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為，當這貨車爬一與水平方向成角的平緩山坡時，若不使箱子在車底板上滑動，車的最大加速度＝______________________________．17.（2.0分）如圖，在光滑水平桌面上，有兩個物體A和B緊靠在一起．它們的質(zhì)量分別為，．今用一水平力推物體B，則B推A的力等于______________．如用同樣大小的水平力從右邊推A，則A推B的力等于___________________．

18.（2.0分）對于受到外力作用的由個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，動能定理表達式可寫成，式中表示第個質(zhì)點的元位移，和分別表示系統(tǒng)終態(tài)和初態(tài)的總動能，那么式中的表示的是______________________．19.（2.0分）半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.50的勻角加速度轉(zhuǎn)動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉(zhuǎn)過時的切向加速度＝_________________，法向加速度＝_________________．20.（2.0分）一質(zhì)點沿半徑為的圓周運動，其路程隨時間變化的規(guī)律為(SI)，式中為大于零的常量,則此質(zhì)點運動的切向加速度______________；法向加速度________________．21.（2.0分）如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為的光滑斜面的底端，另一端與質(zhì)量為的物體C相連，點為彈簧原長處，點為物體C的平衡位置，為彈簧被壓縮的長度．如果在一外力作用下，物體由點沿斜面向上緩慢移動了距離而到達點，則該外力所作功為____________________．

22.（2.0分）一人站在質(zhì)量（連人帶船）為的靜止的船上，他用的恒力拉一水平輕繩，繩的另一端系在岸邊的一棵樹上，則船開始運動后第三秒末的速率為_________________；在這段時間內(nèi)拉力對船和人的系統(tǒng)所作的功為___________________．（水的阻力不計）

23.（3.0分）在半徑為的圓周上運動的質(zhì)點，其速率與時間的關(guān)系為（式中為常量），則從到時刻質(zhì)點走過的路程________________________；時刻質(zhì)點的切向加速度________________________________；刻質(zhì)點的法向加速度________________________．24.（2.0分）假如地球半徑縮短1％，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度增大的百分比是______________．25.（2.0分）一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動，其角位移可用下式表示(SI)．(1)當時，切向加速度______________；(2)當?shù)拇笮∏榭偧铀俣却笮〉囊话霑r，______________．二、計算題（請按照試題要求列出計算過程，并給出計算結(jié)果。本大題共100分，共計20小題。）26.（5.0分）水平小車的端固定一輕彈簧，彈簧為自然長度時，靠在彈簧上的滑塊距小車端為．已知小車質(zhì)量，滑塊質(zhì)量，彈簧的勁度系數(shù)．現(xiàn)推動滑塊將彈簧壓縮并維持滑塊與小車靜止，然后同時釋放滑塊與小車．忽略一切摩擦．求：(1)滑塊與彈簧剛剛分離時，小車及滑塊相對地的速度各為多少？(2)滑塊與彈簧分離后，又經(jīng)多少時間滑塊從小車上掉下來？

27.（5.0分）質(zhì)量為的物體，用一根長為的細繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為的子彈以的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小，設(shè)穿透時間極短．求：(1)子彈剛穿出時繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過程中所受的沖量．

28.（3.0分）光滑水平面上有兩個質(zhì)量不同的小球和．球靜止，球以速度和球發(fā)生碰撞，碰撞后球速度的大小為，方向與垂直，求碰后球運動方向．29.（3.0分）一質(zhì)點沿半徑為的圓周運動．質(zhì)點所經(jīng)過的弧長與時間的關(guān)系為其中、是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時所經(jīng)歷的時間．30.（5.0分）一物體與斜面間的摩擦系數(shù)，斜面固定，傾角．現(xiàn)給予物體以初速率，使它沿斜面向上滑，如圖所示．求：(1)物體能夠上升的最大高度；(2)該物體達到最高點后，沿斜面返回到原出發(fā)點時的速率．

31.（7.0分）如圖所示，質(zhì)量為的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動．一質(zhì)量為的小球水平向右飛行，以速度（對地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為（對地）．若碰撞時間為，試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大?。?/p>

32.（3.0分）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計算一個質(zhì)量為65kg的人在月球上所受的月球引力大?。?3.（3.0分）如圖所示，質(zhì)量為的鋼球沿著中心為、半徑為的光滑半圓形槽下滑．當滑到圖示的位置時，其速率為，鋼球中心與的連線和豎直方向成角，求這時鋼球?qū)Σ鄣膲毫弯撉虻那邢蚣铀俣龋?/p>

34.（7.0分）一質(zhì)量為的質(zhì)點在平面上運動，其位置矢量為

(SI)式中、、是正值常量，且．(1)求質(zhì)點在點(，0)時和點(0，)時的動能；(2)求質(zhì)點所受的合外力以及當質(zhì)點從點運動到點的過程中的分力和分別作的功．35.（3.0分）如圖所示，質(zhì)點在水平面內(nèi)沿一半徑為的圓軌道轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)動的角速度與時間的函數(shù)關(guān)系為(為常量)．已知時，質(zhì)點的速度值為32m/s．試求時，質(zhì)點的速度與加速度的大小．

36.（3.0分）如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的木塊，在一個水平面上和一個勁度系數(shù)為20N/m的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長壓縮了．假設(shè)木塊與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.25，問在將要發(fā)生碰撞時木塊的速率為多少？37.（5.0分）由樓窗口以水平初速度射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿方向為軸，豎直向下為軸，并取發(fā)射時刻為0，試求：

(1)子彈在任一時刻的位置坐標及軌跡方程；(2)子彈在時刻的速度，切向加速度和法向加速度．38.（9.0分）質(zhì)量分別為和、半徑分別為和的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大?。?/p>

39.（7.0分）一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為的環(huán)，求當環(huán)相對于繩以恒定的加速度沿繩向下滑動時，物體和環(huán)相對地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？

40.（5.0分）一質(zhì)量為、半徑為的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量)．現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量的物體．不計圓柱體與軸之間的摩擦，求：

(1)物體自靜止下落，5s內(nèi)下降的距離；

(2)繩中的張力．41.（3.0分）(1)對于在平面內(nèi)，以原點為圓心作勻速圓周運動的質(zhì)點，試用半徑、角速度和單位矢量、表示其時刻的位置矢量．已知在時，,,角速度如圖所示；(2)由(1)導(dǎo)出速度與加速度的矢量表示式；

(3)試證加速度指向圓心．

42.（7.0分）一質(zhì)量為的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示．軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為，整個裝置架在光滑的固定軸承之上．當物體從靜止釋放后，在時間內(nèi)下降了一段距離．試求整個輪軸的轉(zhuǎn)動慣量(用、、和表示)．

43.（7.0分）如圖所示的阿特伍德機裝置中，滑輪和繩子間沒有滑動且繩子不可以伸長，軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩子中的張力．已知，．滑輪質(zhì)量為．滑輪半徑為．滑輪可視為均勻圓盤，阻力矩，已知圓盤對過其中心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為

44.（3.0分）一質(zhì)點沿軸運動，其加速度為(SI)，已知時，質(zhì)點位于處，初速度．試求其位置和時間的關(guān)系式．45.（7.0分）兩個質(zhì)量分別為和的木塊A和B，用一個質(zhì)量忽略不計、勁度系數(shù)為的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示．用力推木塊B使彈簧壓縮，然后釋放．已知，求：(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大??；

(2)釋放后，彈簧的最大伸長量．

大學物理A卷參考答案1。注意：本參考答案各題分數(shù)以每個大題上的說明，以及緊跟小題題號后括號里的分數(shù)為準。答案正文中標注的步驟分值僅用于表明本步驟在本題答案中所占權(quán)重，并非實際評卷分數(shù)，請在實際使用時修正。2。本試卷包含2個大題，45個小題。全卷滿分150分，考試用時150分鐘。一、填充題（每道題中留出一個或多個空白，請將正確的內(nèi)容填入空白處。本大題共50分，共計25小題。）1.（2.0分）否.

1分

在棒的自由下擺過程中，轉(zhuǎn)動慣量不變，但使棒下擺的力矩隨棒的下擺而減?。赊D(zhuǎn)動定律知棒擺動的角加速度也要隨之變小.

2分2.（0.0分）

3分參考解：

平板車與物體系統(tǒng)水平方向合外力為零，故水平方向動量守恒，則有3.（2.0分）

3分4.（2.0分）

3分5.（2.0分）

2分指向正西南或南偏西

2分6.（2.0分）

1分

2分7.（2.0分）

1分

2分8.（3.0分）

2分

3分9.（2.0分）

2分

2分10.（2.0分）

3分11.（2.0分）

1分變角速

1分角動量

1分12.（2.0分）

3分參考解：

，

倍數(shù)=13.（2.0分）

2分

分豎直向下

2分14.（2.0分）

3分15.（2.0分）

1分

2分16.（2.0分）

3分17.（2.0分）2N

2分1N

2分18.（2.0分）第個質(zhì)點所受到的外力與內(nèi)力的矢量和

3分19.（2.0分）

2分

2分參考解：

20.（2.0分）

2分

2分21.（2.0分）

3分22.（2.0分）1m/s

1分150J

2分23.（3.0分）

1分

2分

2分24.（2.0分）2％

3分25.（2.0分）

2分

3.15rad

2分二、計算題（請按照試題要求列出計算過程，并給出計算結(jié)果。本大題共100分，共計20小題。）26.（5.0分）(1)以小車、滑塊、彈簧為系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)的機械能守恒，水平方向動量守恒．設(shè)滑塊與彈簧剛分離時，車與滑塊對地的速度分別為和，則

①

2分

②

1分

解出，向左

1分

，向右

1分(2)滑塊相對于小車的速度為，向右

2分

1分27.（5.0分）(1)因穿透時間極短，故可認為物體未離開平衡位置．因此,作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在豎直方向，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒．令子彈穿出時物體的水平速度為有

2分

2分

(2)

(設(shè)方向為正方向)

2分負號表示沖量方向與方向相反．

2分28.（3.0分）建坐標如圖．設(shè)球、的質(zhì)量分別為、．由動量守恒定律可得：

方向：

①

2分

分向：

②

2分

聯(lián)立解出

1分

29.（3.0分）

1分

1分

1分

根據(jù)題意：

1分

即

解得

1分30.（5.0分）(1)根據(jù)功能原理，有

2分

2分

2分(2)根據(jù)功能原理有

1分

1分

2分31.（7.0分）(1)小球在與碰撞過程中給的豎直方向沖力在數(shù)值上應(yīng)等于對小球的豎直沖力．而此沖力應(yīng)等于小球在豎直方向的動量變化率，即：

2分由牛頓第三定律，小球以此力作用于，其方向向下．

1分

對，由牛頓第二定律，在豎直方向上

，

1分

又由牛頓第三定律，給地面的平均作用力也為

1分方向豎直向下．

1分

(2)同理，受到小球的水平方向沖力大小應(yīng)為

方向與原運動方向一致，

2分

根據(jù)牛頓第二定律，對有

利用上式的，即可得

2分32.（3.0分）設(shè)人的質(zhì)量為，地球質(zhì)量為，半徑為，地球表面重力加速度為，則人在月球上受月球引力

2分

∵人在地球上所受的引力為

1分

∴

2分33.（3.0分）球只受法向力和重力，根據(jù)牛頓第二定律法向：

①1分切向：

②1分由①式可得

1分根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Σ蹓毫Υ笮⊥希较蜓匕霃较蛲猓?/p>

1分由②式得

1分34.（7.0分）(1)位矢

(SI)

可寫為

，

，

在點(，0)，，

2分在點(0，)，，

2分

(2)=

2分

由

=

2分

=

2分35.（3.0分）根據(jù)已知條件確定常量k

1分

,

時，

1分

1分

1分

1分36.（3.0分）根據(jù)功能原理，木塊在水平面上運動時，摩擦力所作的功等于系統(tǒng)（木塊和彈簧）機械能的增量．由題意有

而

3分由此得木塊開始碰撞彈簧時的速率為

1分

=5.83m/s

1分

[另解]根據(jù)動能定理，摩擦力和彈性力對木塊所作的功，等于木塊動能的增量，應(yīng)有

其中

37.（5.0分）(1)

1分

軌跡方程是：

1分

(2)

，，速度大小為：

方向為：與軸夾角

2分

與同向．

2分

方向與

垂直．

2分

38.（9.0分）受力分析如圖．

2分

1分

1分

2分

1分

1分解上述5個聯(lián)立方程，得：

2分

39.（7.0分）因繩子質(zhì)量不計，所以環(huán)受到的摩擦力在數(shù)值上等于繩子張力．設(shè)相對地面的加速度為，取向上為正；相對地面的加速度為(即繩子的加速度)，取向下為正．

1分

2分

2分

2分解得

1分

1分

1分40.（5.0分）

∵

1分

2分

1分

∴

1分因此(1)下落距離

2分

(2)張力

1分

41.（3.0分）(1)

2分(2)