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文檔簡介
第2章整式及其加減專題訓練6【綜合與實踐】做大小兩個長方體紙盒某校數學活動小組要研究如何用數學思維分析問題和解決問
題，劉麗同學帶領小組成員進行此項實踐活動，記錄如下：填寫人：劉麗實踐活動報告時間：2024年××月××日【研究題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長寬高小紙盒
a
b
c
大紙盒2
a
3
b
4
c
(1)做大小兩個紙盒各一個共用料多少平方厘米？(2)做一個小紙盒比做一個大紙盒少用料多少平方厘米？按如下步驟完成此題目的實踐研究：活動任務：用數學思維分析問題和解決問題.[步驟
一]解析
題意“長方體”讓你回憶學過的有關數學知識：①
?
?；“用料多少平方厘米？”在本題中從數學的角度理
解就是：②
?；所以解決本題應用的數學公式為：③
?
?.長
方體的表面積和體積公式求長方體(紙盒)的表面積長方體的表
面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2
[步驟
二]做小紙盒的用料就是求④
?
，列式為⑤
；做一個小紙
盒比做一個大紙盒少用料多少平方厘米就是求
⑥
，列式為
⑦
?.
本題用到的數學知識有：⑧
?.小長方體(紙盒)的表面
積2
ab
＋2
bc
＋2
ac
大小長方體(紙盒)的表面積的差(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)
整式的加減運算獲得
信息
和加
工信
息做小紙盒的用料就是求④
?
，列式為⑤
；做一個小紙
盒比做一個大紙盒少用料多少平方厘米就是求
⑥
，列式為
⑦
?.
本題用到的數學知識有：⑧
?.小長方體(紙盒)的表面
積2
ab
＋2
bc
＋2
ac
大小長方體(紙盒)的表面積的差(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)
整式的加減運算[步驟
三]程序
定制1.語句解析→關鍵詞→相關的數學知識搜索；2.加工信息→寫出獲得的信息→整合獲得的信息→
列出代數式；3.總結反思用到的數學知識與數學方法(思想)；4.形成數學學習經驗.[步驟四]數學語言表達(完整寫出本題的解題過程)：解：(1)(2
ab
＋2
ac
＋2
bc
)＋(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)＝2
ab
＋2
ac
＋2
bc
＋12
ab
＋24
bc
＋16
ac
＝(14
ab
＋26
bc
＋18
ac
)cm2.答：做大小兩個紙盒各一個共用料(14
ab
＋26
bc
＋18
ac
)cm2.(2)(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)＝12
ab
＋
24
bc
＋16
ac
－2
ab
－2
bc
－2
ac
＝(10
ab
＋22
bc
＋14
ac
)cm2.解：(1)(2
ab
＋2
ac
＋2
bc
)＋(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)＝2
ab
＋2
ac
＋2
bc
＋12
ab
＋24
bc
＋16
ac
＝(14
ab
＋26
bc
＋18ac
)
cm2.答：做大小兩個紙盒各一個共用料(14
ab
＋26
bc
＋18ac
)
cm2.(2)(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)＝12
ab
＋24
bc
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