2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練9專項(xiàng)整合與線段有關(guān)的計(jì)算習(xí)題課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練9【專項(xiàng)整合】與線段有關(guān)的計(jì)算

線段的和差倍分1.

在線段

MN

上，分別以點(diǎn)

M

，

N

為圓心，

c

為半徑畫弧，

交線段

MN

于點(diǎn)

E

，

F

，如圖所示，則線段

MF

與線段

NE

的長(zhǎng)短關(guān)系是(

C

)A.

MF

＞

NE

B.

MF

＜

NE

C.

MF

＝

NE

D.

不能確定C23456789101

23456789101

有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算及方程思想3.

[2024·鄭州月考]如圖，線段

AB

＝12，

C

是線段

AB

的中

點(diǎn)，點(diǎn)

D

在線段

CB

上，且

BD

＝2

CD

，則

CD

的長(zhǎng)

為

?.2

234567891014.

[2023·武漢期末]如圖，

C

是線段

AB

上一點(diǎn)，

D

是

AC

的

中點(diǎn)，

E

是

CB

的中點(diǎn)，若

AD

＝3，

AB

＝10，則

DE

的

值為(

B

)A.2B.5C.6D.8B234567891015.

[方程思想]如圖，

B

，

C

是線段

AD

上的兩點(diǎn)，且

AB

∶

BC

∶

CD

＝2∶3∶4，

M

是

AD

的中點(diǎn).若

MC

＝1，求線

段

AD

的長(zhǎng)度.23456789101

23456789101

分類討論思想在線段計(jì)算中的應(yīng)用6.

已知

A

，

B

，

C

都是直線

l

上的點(diǎn)，且

AB

＝5

cm，

BC

＝

3

cm，則

AC

的值為(

D

)A.8

cmB.2

cmC.8

cm或4

cmD.8

cm或2

cmD234567891017.

[2024·洛陽月考]已知線段

AB

＝5

cm，在直線

AB

上找一

點(diǎn)

C

使

BC

＝2

cm，

D

為

AC

的中點(diǎn)，則

BD

的長(zhǎng)是

?

?.3.5

cm或1.5

cm

234567891018.

[2023·廣州期末]如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

在直線

l

上，

AB

＝

12

cm，點(diǎn)

C

在線段

AB

上，且

AC

＝8

cm，點(diǎn)

P

，

Q

(未畫

出)是直線

l

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

P

，

Q

分別從點(diǎn)

C

，

B

同時(shí)

出發(fā)，在直線上向相同方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

P

的速度是1

cm/s，

點(diǎn)

Q

的速度是2

cm/s，則經(jīng)過

時(shí)，線段

PQ

的長(zhǎng)是6

cm.2

s或10

s

23456789101

線段中的相關(guān)探究9.

[2024·唐山月考]如圖，點(diǎn)

C

在線段

AB

上，

M

，

N

分別是

AC

，

BC

的中點(diǎn).(1)若

AC

＝6，

BC

＝4，則線段

MN

的長(zhǎng)為

?；(2)若

C

為線段

AB

上任意一點(diǎn)，且滿足

AC

＋

CB

＝

m

，

其他條件不變，請(qǐng)你猜想

MN

的長(zhǎng)度，并說明理由；5

23456789101

23456789101

234567891019.

[2024·唐山月考]如圖，點(diǎn)

C

在線段

AB

上，

M

，

N

分別是

AC

，

BC

的中點(diǎn).(3)若點(diǎn)

C

在線段

AB

的延長(zhǎng)線上，且滿足

AC

－

BC

＝

n

，

請(qǐng)你猜想

MN

的長(zhǎng)度，并說明理由.

23456789101

10.

[2024年1月杭州期末]如圖，

P

是線段

AB

上一點(diǎn)，

AB

＝

12

cm，

C

，

D

兩點(diǎn)分別從點(diǎn)

P

，

B

出發(fā)，以1

cm/s、2

cm/s的速度沿直線

AB

向左運(yùn)動(dòng)(

C

在線段

AP

上，

D

在線

段

BP

上)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t

s.(1)若點(diǎn)

C

，

D

運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有

PD

＝2

AC

，請(qǐng)

求出

AP

的長(zhǎng)；23456789101解：(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

s時(shí)，

PC

＝

t

cm，

BD

＝2

t

cm，

所以

BD

＝2

PC

，

又因?yàn)?/p>

PD

＝2

AC

，

所以

BD

＋

PD

＝2(

PC

＋

AC

)，即

PB

＝2

AP

.

23456789101

2345678910110.

[2024年1月杭州期末]如圖，

P

是線段

AB

上一點(diǎn)，

AB

＝

12

cm，

C

，

D

兩點(diǎn)分別從點(diǎn)

P

，

B

出發(fā)，以1

cm/s、2

cm/s的速度沿直線

AB

向左運(yùn)動(dòng)(

C

在線段

AP

上，

D

在線

段

BP

上)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t

s.(2)在(1)的條件下，

Q

是直線

AB

上一點(diǎn)，且

AQ

－

BQ

＝

PQ

，求

PQ

的長(zhǎng).

23456789101如答圖②，當(dāng)點(diǎn)

Q

在

AB

的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)?/p>

AQ

－

BQ

＝

PQ

，所以

AQ

＝

PQ