2024-2025學(xué)年蘇教版四年級上冊期末自主測試數(shù)學(xué)試卷（一）（含答案解析）

2024-2025學(xué)年蘇教版四年級上冊期末自主測試數(shù)學(xué)試卷（一）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.將500毫升的水倒入同樣大小的紙杯中，剛好倒?jié)M2杯。如果要倒?jié)M8杯，需要升

水。

2.口39+45的商是兩位數(shù)，□里最小填,商是一位數(shù)，□里最大填o

3.把3507=50,120-50=70,6*70=420合并成一道綜合算式是（）。

4.在公路上有三條小路通往小明家，它們的長度分別是125米，207米，112米，其中有「

條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是一米。

5.袋中有6個白球、4個黑球，任意摸出一個球，摸到（）的可能性大。要使摸到白

球與黑球的可能性相等，可以（）o

6.兩條直線相交所成的4個角中,如果其中一個角是銳角，那么其余3個角中必有（）

個銳角，（）個鈍角。如果有一個角是90。，那么這兩條直線一定（）=

7.三位數(shù)除以兩位數(shù)，商不是兩位數(shù)就是一位數(shù)。（）

二、判斷題

8.650+40的商是16,余數(shù)是1。（）

9.斜坡與地面的夾角度數(shù)越大，物體就滾得越遠。（）

10.過直線外一點畫這條直線的平行線，只能畫一條。（）

11.在鐘面上，分針走1小時所形成的角是平角。（）

三、選擇題

12.375+15=（375-5）一口，口里應(yīng)填（）=

A.（15x5）B.（15+5）C.（375+5）

13.有一片水域，平均水深6米。一艘船吃水深度為5米，這艘船（）能安全通過。

A.—定B.一定不C.不一定

14.在一個正方體的6個面上分別寫上1?6這六個數(shù)字，向上拋落下后，若朝上的數(shù)字大

于4,則甲贏，否則乙就贏。在這個游戲中（）。

A.甲贏的可能性大B.乙贏的可能性大C.兩人贏的機會相等

試卷第1頁，共4頁

15.如下圖，從右面看到的圖形與從()看到的圖形相同。

A.前面B.左面C.上面

16.用一個10倍的放大鏡看一個10。的角，看到的這個角的度數(shù)是()。

A.100°B.10°C.1°

四、計算題

17.怎樣簡便就怎樣算。

720+45+2720-18560-(70x2)

18.計算下面各題。

370-2-13x6(260+140)+(25><4)72+[960+(245—165)]

五、填空題

19.下圖中，如果Nl=30°,Z2=()0=Z3=()°o

六、作圖題

20.先過點A畫出直線a的垂線，再過點A畫出直線b的平行線。

試卷第2頁，共4頁

七、解答題

21.一輛汽車從甲地開往相距560千米的乙地，3小時行了180千米。照這樣的速度，再用

6小時能不能到達乙地？

22.城中小學(xué)四年級有3個班，每班45人；五年級有4個班，每班48人；六年級有4個班,

每班49人。（先整理題中的條件，再解答）

（1）四、五年級一共有多少人？

四年級（）個班每班（）人

五年級（）個班每班（）人

六年級（）個班每班（）人

（2）四年級比六年級少多少人?

23.有一個長8米、寬5米的長方形花壇，它的四周圍著2米寬的草坪（圖中涂色部分）。

這片草坪的面積是多少？

24.實驗小學(xué)四年級198名學(xué)生和12位老師要去秋游，請你根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，設(shè)計一個

租車方案，并計算他們一共需要付多少元租金。

車型中巴車面包車

限坐人數(shù)2415

租金/元240180

25.某小學(xué)四（2）班同學(xué)調(diào)查了一學(xué)期各小組回收舊報紙的質(zhì)量；并制成了下面的統(tǒng)計圖。

四（2）班各小組回收舊報紙情況統(tǒng)計圖

試卷第3頁，共4頁

第一小組第二?小組第三小組第距小姐

（1）這學(xué)期，第（）小組回收舊報紙的質(zhì)量最多，第（）小組回收舊報紙的質(zhì)量最少。

（2）第二小組回收的舊報紙質(zhì)量是第四小組的（）倍。

（3）平均每個小組回收舊報紙多少千克？

26.小紅與小力做摸撲克牌游戲。他們先取出A?9（A表示1）這九張撲克牌，把這些撲克

牌打亂后反扣在桌上，兩人輪流摸，每次任意摸一張，摸后放回。摸到單數(shù)算小紅勝，摸到

雙數(shù)算小力勝。誰贏的可能性大？為什么？你能設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則嗎？

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號1213141516

答案BCBAB

1.2

【分析】由“將500毫升的水倒入同樣大小的紙杯中，剛好倒?jié)M2杯”，用除法可求出每杯水

的體積，然后乘上8即可。

【詳解】500+2x8

=250x8

=2000(毫升)

=2(升)

需要2升水。

2.54

【分析】(1)要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位構(gòu)成的數(shù)就要比除數(shù)45大，或者

等于45；

(2)要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位構(gòu)成的數(shù)就要比除數(shù)45小。

【詳解】(1)被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字口3%5商才是兩位數(shù)，那么：

53>45,63>45,73>45,83>45,93>45；

即口可以填：5、6、7、8、9,其中最小的是5；

(2)被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字口3<45商才是一位數(shù)，那么：

43<45,33<45,23<45,13<45；

即口可以填1,2,3,4,其中最大的是4。

3.6x(120-350-7)=420

【分析】仔細觀察算式350+7=50,120—50=70,6'70=420可知，第一個算式的結(jié)果在

第二個算式中作減數(shù)，把前兩個算式合并成綜合算式為：120—350—7。在這個算式中，要先

算除法，再算減法，滿足題目中的運算順序，無需加括號。第二個算式的結(jié)果在第三個算式

中作第二個乘數(shù)，據(jù)此列出綜合算式為：6x120—350—7。在算式6x120—350+7中，要先算

乘法，再算除法，最后算減法。要想先算除法，再算減法，最后算乘法，需要在算式120—

350+7的兩邊加上小括號，即綜合算式為：6x(120-350+7)。

【詳解】6x(120-350-7)

=6x(120-50)

答案第1頁，共10頁

=6x70

=420

把350+7=50,120—50=70,6*70=420合并成一道綜合算式為：6x(120-350-7)=420。

4.112

【分析】根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可解答。

【詳解】解：因為這條小路與公路是垂直的，垂線段最短。

207>125>112

所以這條小路的長度是112米。

【點晴】本題主要考查最短路線問題，解題關(guān)鍵是了解點到直線的距離垂線段最短。

5.白球再增加2個黑球/減少2個白球

【分析】哪種顏色的球的數(shù)量多，摸到這種球的可能性就大。由題意得，袋中有6個白球、

4個黑球，白球的數(shù)量多，那么摸到白球的可能性就大。要使摸到白球與黑球的可能性相等,

只需要使兩種球的數(shù)量相等即可，如增加黑球的數(shù)量或減少白球的數(shù)量。

【詳解】6-4=2(個)

袋中有6個白球、4個黑球，任意摸出一個球，摸到白球的可能性大。要使摸到白球與黑球

的可能性相等，可以再增加2個黑球或減少2個白球。

6.12互相垂直

【分析】兩條直線相交，如果其中一個角是銳角，作圖如下：

由圖可知，其余三個角有1個銳角，2個鈍角。

兩條直線相交，如果其中一個角是90。，作圖如下:

答案第2頁，共10頁

由圖可知，這兩條直線互相垂直。

【詳解】兩條直線相交所成的4個角中，如果其中一個角是銳角，那么其余3個角中必有1

個銳角，2個鈍角。如果有一個角是90。，那么這兩條直線一定互相垂直。

7.?如420+30=14,240+40=6

【分析】根據(jù)整數(shù)除法的運算法則可知，三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上數(shù)字大于

或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)，如420+30=14；如果被除數(shù)前兩位上數(shù)字小于除數(shù)，則商是

一位數(shù)，如240+40=6,據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

三位數(shù)除以兩位數(shù)，商不是兩位數(shù)就是一位數(shù)。（T）如420+30=14,240+40=6。（答案不

唯一）

8.x

【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算法則：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前

兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。據(jù)此解答。

【詳解】650+40=16……10,即650+40的商是16,余數(shù)是10。原題說法錯誤。

故答案為：x

9.x

【分析】物體從斜面上滾下的距離，不僅與斜面的長度有關(guān)，而且跟斜面與地面所成的角度

有關(guān)，當斜坡與地面角度為45度時，物體滾得最遠，據(jù)此判斷即可。

【詳解】據(jù)分析可知：

當斜坡與地面角度為45度時，物體滾得最遠，所以斜坡與地面的夾角度數(shù)越大，物體就滾

得越遠，說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題考查物體滾的距離與夾角的關(guān)系，夾角越大，物體不一定滾得越遠。

答案第3頁，共10頁

io.q

【分析】過直線外一點，僅有一條直線與已知直線平行，據(jù)此解答。

【詳解】過直線外一點畫這條直線的平行線，只能畫一條。例如:

故答案為：＜

【點睛】本題考查了學(xué)生對“過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線或平行”的知識的掌

握情況。

11.X

【分析】1小時=60分鐘，分針走1小格是1分鐘，鐘面上有60個小格，那么分針走1小

時會繞著鐘面走一圈。據(jù)此解答。

【詳解】由分析得，分針走1小時會繞著鐘面走一圈，所形成的角是周角。原題說法錯誤。

故答案為：x

12.B

【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變。據(jù)此解答。

【詳解】仔細觀察算式375+15=(375+5)+□可知，被除數(shù)除以5,要使商不變，那么除數(shù)

也應(yīng)該除以5,即375X5=(375+5)+(15+5),所以口里應(yīng)填(15+5)。

故答案為：B

13.C

【分析】理解平均水深的概念：首先，理解平均水深的含義。平均水深6米，是指把這片水

域各個地方的水深全部加起來，再除以測量的點數(shù)得到的結(jié)果。

船通過的可能性：舉例說明：比如我們有三個地方測量水深，分別是4米、5米、8米，那

么平均水深就是(4+6+8)+3=6(米)。從這個例子可以看出，雖然平均水深是6米，但是有

一處水深是4米，比船的吃水深度5米要淺。如果船行駛到這個地方，就可能會擱淺，不能

安全通過。因為只知道平均水深，不能確定水域中每一處的水深具體是多少。有可能存在比

5米淺的地方，船就無法安全通過；也有可能處處都比5米深，船就可以安全通過。

答案第4頁，共10頁

【詳解】平均水深6米，并不能確定每一處的水深都大于5米，可能存在某些地方水深小于

5米，也可能存在某些地方水深遠大于6米。

所以這艘船不一定能安全通過。

故答案為：C

14.B

【詳解】略

15.A

【分析】從右面看，有三層，第一層和第二層都有一個正方形，左對齊，第三層有3個正方

形；從前面看，有三層，第一層和第二層都有一個正方形，左對齊，第三層有3個正方形；

從左面看，有三層，第一層和第二層都有一個正方形，右對齊，第三層有3個正方形；從上

面看，有三層，第一層和第二層都有一個正方形，居中，第三層有3個正方形。

【詳解】據(jù)分析可知，從右面看到的圖形與從前面看到的圖形相同，都是有三層，第一層和

第二層都有一個正方形，左對齊，第三層有3個正方形。

故答案為：A

【點睛】本題考查了物體三視圖的認識。

16.B

【分析】用一個10倍的放大鏡看一個10。的角，只是放大了角的邊長。邊的長短與角的大

小無關(guān)，沒有放大角的度數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得：

用一個10倍的放大鏡看一個10。的角，看到的這個角的度數(shù)是10°o

故答案為：B

【點睛】本題考查了影響角的大小的因素與邊長的長短沒有關(guān)系。

17.8；40；4

【分析】(1)仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，利用除法的性質(zhì)：a-b+c=a+(bxc)可使計算

簡便。

(2)仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，先把18轉(zhuǎn)化為9x2,再利用除法的性質(zhì)：a+(bxc)

=a+b+c可使計算簡便。

(3)仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，利用除法的性質(zhì)：a+(bxc)=a+b+c可使計算簡便。

【詳解】720-45+2

=720+(45x2)

答案第5頁，共10頁

=720+90

=8

720-18

=720+(9x2)

=720+9+2

=80+2

=40

560+(70x2)

=560+70+2

=8+2

=4

18.107；4；6

【分析】(1)一個算式中既有乘、除法，又有減法，要先算乘、除法，再算減法。在算式

370+2—13x6中，要先算除法，再算乘法，最后算減法。

(2)一個算式中，有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面的。在算式(260+140)

一(25x4)中，要先算第一個小括號里面的加法，再算第二個小括號里面的乘法，最后算小

括號外面的除法。

(3)一個算式中，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的減法，再算中括號里面

的除法，最后算中括號外面的除法。

【詳解】370-2-13x6

=185-13x6

=185-78

=107

(260+140)+(25x4)

=400+(25x4)

=400-100

=4

72+[960+(245-165)]

=72+[960+80]

=72+12

答案第6頁，共10頁

=6

19.60150

【分析】根據(jù)圖形可知，N1和N2組成一個直角，已知Nl=30。，則N2=90。一30。。Z1

和/3組成一個平角，則/3=180。一30。，據(jù)此解答即可。

【詳解】/2=90。-30。=60。

Z3=180°-30°=150°

圖中，如果Nl=30。，Z2=60°-Z3=150°o

20.見詳解

【分析】（1）過直線上或直線外點作作垂線的步驟：把三角尺的一條直角邊與已知直線重

合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上；沿三角尺的

另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。

（2）畫已知直線的平行線可以借助直尺和三角尺來完成：固定三角尺，沿一條直角邊先畫

一條直線或先讓三角形的直角邊與已知直線重合；用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固

定直尺，然后沿著直尺平移三角尺直至三角尺的直角邊經(jīng)過已知的點；最后，沿直角邊畫出

另一條直線。

【分析】由題意得，一輛汽車從甲地開往相距560千米的乙地，3小時行了180千米，可以

先用560減去180算出還剩下的路程，再用180除以3算出這輛汽車每小時行的路程。接著

用每小時行的路程乘上6小時算出汽車6小時可以行駛的路程,最后再與剩下的路程作比較

即可。

【詳解】560-180=380（千米）

180+3x6

=60x6

答案第7頁，共10頁

=360（千米）

380>360

答：這輛汽車再用6小時不能到達乙地。

22.（1）表格見詳解；327人

（2）61人

【分析】（1）根據(jù)題目中的信息來填寫表格即可；求四、五年級一共有多少人，需要先用每

個班的人數(shù)乘上對應(yīng)年級的班級數(shù)算出四、五年級分別有多少人，再把他們的人數(shù)加起來。

（2）求四年級比六年級少多少人，需要先用每個班的人數(shù)乘上對應(yīng)年級的班級數(shù)算出四、

六年級分別有多少人，再把他們的人數(shù)相減即可解答。

【詳解】（1）

四年級3個班每班45人

五年級4個班每班48人

六年級4個班每班49人

45x3+48x4

=135+192

=327（人）

答：四、五年級一共有327人。

（2）49x4—45x3

=196-135

=61（人）

答：四年級比六年級少61人。

23.68平方米

【分析】花壇長8米，兩邊草坪各寬2米，所以花壇和草坪整體的大長方形的長為

8+2x2=12（米）；花壇寬8米，兩邊草坪各寬2米，所以花壇和草坪整體的大長方形的寬

為5+2x2=9（米）。

計算花壇和草坪整體的大長方形面積：大長方形的長為12米，大長方形的寬為9米，那么

大長方形的面積為12x9=108（平方米）。

答案第8頁，共10頁

計算花壇的面積：花壇長8米、寬5米，所以花壇面積是8x5=40（平方米）。

最后計算草坪的面積：草坪面積等于大長方形面積減去花壇面積，列式為：108-40

【詳解】（8+2x2）x（5+2x2）=108（平方米）

8x5=40（平方米）

108-40=68（平方米）

答：這片草坪的面積是68平方米。

24.租9輛中巴車；需要2160元

【分析】由題意得，中巴車限載24人，需要租金240元，每人需要：240+24=10（元）。面

包車限載15人，需要租金180元，每人需要：180+15=12（元）。10元〈12元，所以在沒

有空位的情況下，租中巴車更劃算。四年級198名學(xué)生和12位老師要去秋游，即一共有210

人出去秋游，可以先用總?cè)藬?shù)除以中巴車的限載人數(shù)算出需要多少輛中巴車還多多少人，然

后合理安排車輛使得空位最少即可。最后用車的價錢乘上對應(yīng)車的數(shù)量即可算出需要的總錢

數(shù)。

【詳解】240+24=10（元）

180-15=12（元）

12>10,即在沒有空位的情況下，租中巴車更劃算。

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