華師 八下 數(shù)學(xué) 第17章 函數(shù)及其圖象《反比例函數(shù)》課件

理解并掌握反比例函數(shù)的概念.從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.問題1:甲乙兩地相距120千米.汽車勻速從甲地開往乙地，顯然汽車行駛的時間由行駛的速度確定及時間是速度的函數(shù)是寫出這個函數(shù)關(guān)系式.設(shè)汽車行駛的時間是t小時,速度是v千米/時,根據(jù)時間=路程÷速度，可得

問題引入問題2:學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的長方形飼養(yǎng)場．設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)長方形的面積公式，可知xy=24

上面的問題中我們得到這樣的二個函數(shù)1.上述三個函數(shù)表達式都具有什么特點？2.這些關(guān)系式與正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？3.你能仿照正比例函數(shù)y=kx表示上面函數(shù)的一般形式嗎?

都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).其中k叫做比例系數(shù).一般地，形如思考：反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？因為

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實數(shù).

但實際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.思考：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？反比例函數(shù)的三種表達方式：(注意k≠0)下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1針對練習(xí)下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請指出k的值.是，k=3不是不是不是是，例：當(dāng)m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．解：由反比例函數(shù)的定義得典例解析若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m值和正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過第幾象限？解：依題意得:m－5＝－1∴m＝4∴正比例函數(shù)為y＝4x∵k＝4＞0∴函數(shù)圖象經(jīng)過一，三象限.針對練習(xí)1.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.

B.

+7C.xy=5D.2.已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=_______；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=________.y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x14.

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k必須滿足

.3.

當(dāng)m=

時，是反比例函數(shù).k≠2且k≠－1±15.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？(3)y=1－x(4)xy=2(5)y=3x－1解:(1)y是x的反比例函數(shù)，k=4.(2)變形成，y是x的反比例函數(shù)，k=.(3)y是x的一次函數(shù),k=-1.(4)變形成,y是x的反比例函數(shù),k=2.(5)y是x的反比例函數(shù),k=3.(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系.C=4a；是正比例函數(shù)(2)運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S和所用時間t之間的關(guān)系.

S=8t；是正比例函數(shù)(3)矩形的面積為10時，它的寬y和長x之間的關(guān)系.是反比例函數(shù)6.寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類型：6.寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類型：(4)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率P和工作時間t之間的關(guān)系.是反比例函數(shù)(5)某企業(yè)為資助貧困學(xué)生向教育部門捐贈20萬人民幣，平均每位貧困學(xué)生獲贈款額y（萬元）與獲贈學(xué)生的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系.是反比例函數(shù)7.

小明家離學(xué)校1000m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車．假設(shè)小明每天上學(xué)時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min)．(1)求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式；解：

(t>0)．(2)小明星期二步行上學(xué)用了25min，星期三騎自行車上學(xué)用了8min，那么他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快多少？125－40＝85(m/min)．答：他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快85m/min.解：當(dāng)t＝25時，；

當(dāng)t＝8時，.