有理數(shù)的混合運算易錯-2020-2021學年人教版七年級數(shù)學寒假溫故知新匯編

20202021學年七年級數(shù)學寒假溫故知新匯編（人教版）

專題01有理數(shù)的混合運算易錯

【典型例題】

1.（2021?二連浩特市第二中學七年級期末）計算:

(1)4X(-3)2-13+(-1)-|-43|；(2)-9-3+(1-|)xl2+32.

【答案】

解：(1)原式=4x9—13+(—g)—64

=36-13+(-1)-64=36+(-13)+(-1)+(-64)=36+(-771)=-411:

(2)原式=-3+(5x12-§x12)+9

=—3+(6—8)+9=—3+(—2)+9=4.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算.熟記有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解題關鍵.注意運

算律的應用.

【專題訓練】

一、解答題

1.（2021?橋柱中學七年級期末）計算：一3?一［1+（-2）］一卜6|.

【答案】

原式=-9X—xf——j—(1—8)—6

=6-(-7)-6=6+76=7.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方,

再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、

中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序.

2.(2021,北京大興區(qū)?七年級期末)計算:

【答案】

解7ml卡-卜9一卜訃|一3；=-9+13〉T2.

【點睛】

本題考查的是含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)運算法則是解答本題的關鍵.

3.(2021?沈陽市第一二六中學七年級期末)計算：—「一。—0.5)x；x[3—(—3)2]

【答案】

解：_14_(I_O.5)X；X[3—(_3)2]

=-l-(l-0.5)xJX[3-9]=-1-^-X-^-X(-6)=-1+1=0.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行計算.

4.(2021?遼寧沈陽市?七年級期末)計算：(-1)2020+(-3)3-(-3)X-1.

【答案】

解：原式=l+(-27)x1x；=1+3=4.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算.理解有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題關鍵.

1r9

5.(2021?前郭爾羅斯蒙古族自治縣海勃日戈鎮(zhèn)中學七年級期末)計算：-1'。―O.5)X￡X1-(-2)'

【答案】

1r-

解：-1，_(l_0.5)x_x1-(-2)9

3--

=—1x—x(1—4)=—1x—x(—3)=—1H—=

23''23''22

【點睛】

本題考查了有理數(shù)混合運算，掌握有理數(shù)乘方、乘除、加減法的運算法則并準確進行計算是解題的關鍵.

6.(2021?青海西寧市?七年級期末)計算：—32-8X[-；]X|-2-3

【答案】

Jx5=—9+5=—4.

解:原式=一9—8x

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的運算法則.

7.(2021?廣東潮州市?七年級期末)計算：(—2Y+I—5|—

【答案】

解：原式=-8+5+工=一口

44

【點睛】

本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，絕對值的運算，掌握運算法則與運算順序是解題的關鍵.

4<211

8.(2021?廣東揭陽市?七年級期末)計算：(—2)3+^+6*3—5—3x(—1)2019

【答案】

解：=—8x—+6x—+3=—10+1+3=-6.

46

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算順序是“先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的

按括號指明的運算順序計算”.

9.(2021?江蘇連云港市?七年級期末)計算：

(1)2x(-3)3—4x(-3)；(2)-2"--4--x--.

力\)

【答案】

解：(1)M^=2X(-27)-4X(-3)=(-54)-(-12)=(-54)+12=-(54-12)=-42；

(2)原式一十，-訃-4xgxW

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算.熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解題關鍵.

10.(2021?北京平谷區(qū)?七年級期末)計算：

1a

(1)—2—(+1)+(—14)—(—12)；(2)(―I)2+(7—3)x——|—2|

【答案】

(1)原式=-2-1-14+12=-5

(2)原式=1^----F3—2=2+3—2=3

2

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序，并注意符號變化是解題關鍵.

11.(2021?安徽利辛縣教育局七年級期末)計算：

7171

(1)-7-1-91-(-11)-3；(2)-22+(---------+—)+(——)

341212

【答案】

(1)-7-1-91-(-11)-3=-7-9+11-3=-8；

2171

(2)-22+(--------+—)+(——)

341212

—4,__2___1__?_7____1___.___4_8___8____3__?_7_____1_—___5_3

—341212-1212121212—12

【點睛】

本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

12.(2021?中衛(wèi)市第二中學七年級期末)計算題.

551133

C1)52+(36)X(-------------)；(2)(——)2+(-3-4)4-7I-Ix(3)2

461224

【答案】

解：(1)52+(36)x(——————)=25+(—36)x——(—36)x——(—36)x—

46124612

=2545+30+33=7；

(2)(—―)2+(—3—4)^-7I—Ix(3)2

939__27_11

=-+(-7)-7--x91=

444?一5

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答此題的關鍵.

13.（2021?西藏達孜縣中學七年級期末）計算

(1)(-1)2X5+(-2)3^4；(2)f,24++［一；］+卜22］

【答案】

(1)解：原式=1x5+(—8)x；=5—2=3；

(2)解：原式=-；^X24+：+(-/+22=-1H—x(-8)+22=-1-2+22=—19.

244I8J4,，

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方,

再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、

中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序.

14.（2021?河北秦皇島市?七年級期末）計算：

(1)—2+1—(―5)—|—3|；

【答案】

(1)-2+1-(-5)-|-3|=-2+1+5-3=1；

(2)—22—(―3)x(—2)=—4—1^4—=—4—12=—16.

【點睛】

本題考查有理數(shù)加減乘除的混合運算，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，熟練掌握運算法是解決

本題的關鍵.

15.(2021?甘肅定西市?七年級期末)計算

(1)17—23-?(—2)x3；(2)(—2)3x(―2+_卜3|x(_1)刈7

【答案】

解：(1)17—23+(—2)x3=178+⑦)X3=17(12)=29；

(2)(-2)3x(-2-?-1-3|x(-1)2017=8X(4)3X(1)=32(3)=35.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答此題的關鍵.

16.(2021?天津七年級期末)計算：

3_571(_4)2X24-1-14

(1)4-9+12(2)(—2F+(—3)x

36

【答案】

解：⑴|—|x36=-36-36+—36

I4912J36I4912)4912

=2720+21=-26；

(2)(—2)3+(—3)x(—4)2x2-?——I4

——8+(—3)x(16x2x2—1)=—8—189=—197.

【點睛】

本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算以及運算律的靈活運用，掌握相關運算法則成為解答本題的關鍵.

17.(2021?江陰市周莊中學七年級期末)計算：

14

(1)5—(—0.25)—1—8|——；(2)-仔+《+3x9

【答案】

(1)5-(-0.25)-|-8|-1=5+0.25-8-^-=-3

(2)-12-(-2)-^|+3X1-(-2)2=-l-(-2)x|+3x|l-4|=-l+|+3x3

22

【點睛】

本題考查了絕對值和有理數(shù)運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握絕對值、含乘方的有理數(shù)混合運算的性質,

從而完成求解.

18.(2021?甘肅白銀市?七年級期末)計算

(1)(--|+|)x(-24)-24-?|-23|；(2)(-1)10-2+(-1)3X16

【答案】

1717

(1)原式=----x24+卜8|=一；x(—16)-24+8=34—3=31

8

3

(2)原式=1+2+

2

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的法則：先算乘方，后算乘除，最后

算加減，同級運算應按從左往右的順序進行計算，有括號的先算括號里面的.

19.(2021?遼寧錦州市?七年級期末)計算：

(1)(―5)+(-7)-(一3)-(—20)；(2)—22+(―4)<-2x——|—3|.

【答案】

(1)解：原式=—12+3+20=—12+23=11.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合計算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則，特別是乘方的計算要看清底數(shù)有沒有負號是

解題關鍵.

20.(2021?遼寧大連市?七年級期末)計算：

(1)(+12)+(-4)+f-|jx27；(2)(-1)I0X2+(-2)3^4

【答案】

解：(1)原式=12—4—9=-1

(2)原式=lx2+(-8)+4=2+(-2)=0；

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.

21.(2021?黑龍江哈爾濱市?七年級期末)計算下列各題：

11751_13

(1)2X(-3)2-33-6-(-2)；(2)---------1--------1------F

18126936

【答案】

解:(1)2x(-3)2-33-6-(-2)=2x9-27-(-3)=-6

(2)」+二+之+

1812649JJI3l6

1136736536136222130425

=-------X--