2025年高考物理復(fù)習(xí)分類訓(xùn)練：氣體的等圧変化（解析卷）

專題59氣體的等壓變化

一、單選題

1.（2022?北京?高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始，沿圖示路徑先后到達狀態(tài)〃和以

下列說法正確的是（）

A.從。到6,氣體溫度保持不變B.從。到6,氣體對外界做功

C.從b到c,氣體內(nèi)能減小D.從b到c,氣體從外界吸熱

【答案】D

【解析】AB.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始，沿題圖路徑到達狀態(tài)6過程中氣體發(fā)生等容變化，壓強

減小，根據(jù)查理定律與=。，可知氣體溫度降低，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律由于氣體不做功，內(nèi)

能減小，則氣體放熱，AB錯誤；

CD.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達狀態(tài)c過程中氣體發(fā)生等壓變化，體積增大，根據(jù)上=。，

T

可知氣體溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W,可知6到。過程吸熱，且吸收的熱量大

于功值，C錯誤、D正確。

故選D。

2.（2020?北京.統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個過程，先后到達狀態(tài)

2和C。有關(guān)A、8和C三個狀態(tài)溫度北、。和〃的關(guān)系，正確的是（）

B.TA<TB,TB<TC

c.TA=TC,TB>TCD.TA=TC,TB<TC

【答案】c

【解析】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)5是一個等壓過程，根據(jù)

匕*

TATB

因為故rB>Z4；而狀態(tài)2到狀態(tài)C是一個等容過程，有

PB_=PC_

TB~TC

因為pB"C,故TB>TC；對狀態(tài)A和C有

2員倉2%

可得7A=TC；綜上分析可知C正確，ABD錯誤；

故選C。.

二、多選題

3.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)6變化到狀態(tài)c,其過程如T-V圖上的兩

條線段所示，則氣體在（）

A.狀態(tài)a處的壓強大于狀態(tài)。處的壓強

B.由。變化到6的過程中，氣體對外做功

C.由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變

D.由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱

E.由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能

【答案】ABD

【解析】AC.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知

7=2.V

nR

即T-V圖像的斜率為與，故有

nR

Pa=Pb>Pc

故A正確，C錯誤；

B.理想氣體由〃變化到。的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；

DE.理想氣體由〃變化到。的過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律有

AU=Q+W

而AU>0,W<0,則有

AU=Q-\W\

2>0,Q>AU

即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯誤；

故選ABD?

4.（2017?江蘇?高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)8變化到狀態(tài)C,其圖象如圖所示.下

列說法正確的有（）

/T

A.的過程中，氣體對外界做功

B.A-B的過程中，氣體放出熱量

C.8-C的過程中，氣體壓強不變

D.ATB—C的過程中，氣體內(nèi)能增加

【答案】BC

【解析】AB.由圖知A-8的過程中，溫度不變，則內(nèi)能不變，而體積減小，所以外界對氣體做功，為保

持內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)定律知，在A-8的過程中，氣體放出熱量，故A錯誤；B正確；

C.8—C的過程為等壓變化，氣體壓強不變，故c正確；

D.A-8-C的過程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D錯誤.

故選BC.

【點睛】兩個過程：A到B等溫變化，8到C等壓變化.

、解答題

5.（2023?海南?統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，r=27℃時，壓強2=1.050xl（）5pa。

（1）「=37℃時，氣壓是多大？

（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少倍？

【答案】(1)1.085xl05Pa;(2)0.97

【解析】(1)瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為

7=(27+273)K=300K,T'=(37+273)K=310K

溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有

P_PL

T~=T,

解得

y=1.085x10sPa

(2)保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有

pV=p'V

解得

V?0.91V

6.(2023?浙江?高考真題)某探究小組設(shè)計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)

用面積S=100cm2、質(zhì)量加=lkg的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫

度〃=300K、活塞與容器底的距離為=30cm的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升

d=3cm恰好到達容器內(nèi)的卡口處，此時氣體達到狀態(tài)及活塞保持不動，氣體被繼續(xù)加熱至溫度北=363K

5

的狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了AU=158J。取大氣壓Po-O.99xlOPa,

求氣體。

(1)在狀態(tài)B的溫度；

(2)在狀態(tài)C的壓強；

(3)由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量。。

【答案】(1)330K；(2)l.lxlO5Pa；(3)188J

【解析】(D根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)8的過程中，封閉氣體的壓強不變，則有

匕=匕

TATB

解得

TB=孑。=330K

(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則

pBS=p0S+mg

解得

5

pg=lxl0Pa

根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有

PiL=Pc_

TB~TC

解得

Pc='外=l』xl°'Pa

(3)根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為

“=pBS\h=30J

由熱力學(xué)第一定律有

AU=W+Q

解得

2=At/+W=188J

7.(2022?海南?高考真題)足夠長的玻璃管水平放置，用長19cm的水銀封閉一段長為25cm的空氣柱，大氣

壓強為76cmHg,環(huán)境溫度為300K,將玻璃管緩慢順時針旋轉(zhuǎn)到豎直，貝卜

①空氣柱是吸熱還是放熱

②空氣柱長度變?yōu)槎嗌?/p>

③當(dāng)氣體溫度變?yōu)?60K時，空氣柱長度又是多少？

【答案】①放熱；②20cm；③24cm

【解析】①②以封閉氣體為研究對象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S,玻璃管水平時

Pi=76cmHg

V；=255

玻璃管豎起來后

p2=19cmHg+76cmHg=95cmHg

V2=LS

根據(jù)

PM=R匕

解得

L=20cm

氣體體積減小，外界對氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體向外放熱;

③空氣柱長度為20cm；由等壓變化得

匕=匕

T\T2

其中

7；=300K

V2=20S

V3=LS

解得

L=24cm

8.(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞I和

活塞H之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞II不能通過

連接處?；钊鸌、II的質(zhì)量分別為2%、他面積分別為2S、S,彈簧原長為/。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),

此時彈簧的伸長量為0.1/,活塞I、II到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為心。已知活塞外

大氣壓強為P。，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。(重力加速度常量g)

(1)求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞II剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。

【答案】(1)k=H詈;(2)。2=必+等，T2=^T0

IJJ

【解析】(1)設(shè)封閉氣體的壓強為Pl,對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有

mg+?2S+2mg+p1S=p0S+px-2S

解得

3mp

P\=Po+~^~

對活塞I由平衡條件有

2mg+?2S+4?0.1/=px-2S

解得彈簧的勁度系數(shù)為

.40mg

k=-------

(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞II剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知,

氣體的壓強不變依然為

3mg

Pi=Pi=Po+~^~

即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為

,匕=4,2s

222

由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有

有等壓方程可知

解得

9.(2021?江蘇?高考真題)如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S,與汽缸底

部相距L,汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為P。和現(xiàn)接通電熱絲

加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離工后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦為力最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為。，求該過程中

(1)內(nèi)能的增加量△0;

(2)最終溫度T。

H---L---------------L------

電熱絲

【答案】(1)\U=Q-(p0S+f)L.(2)

PoS

【解析】(1)活塞移動時受力平衡

氣體對外界做功

W=p、SL

根據(jù)熱力學(xué)第一定律

AU=Q-W

AU=Q-(p0S+f)L

(2)活塞發(fā)生移動前，等容過程

￡o.=A_

%%

活塞向右移動了L,等壓過程

匕小

4T

且

匕=2匕

解得

T：2(斯+〃

PoS°

10.(2020?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為》=18cm的U型管，左管

上端封閉，右管上端開口。右管中有高/zo=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離/=12cm。管底水平

段的體積可忽略。環(huán)境溫度為r=283K。大氣壓強刃=76cmHg。

(i)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱

的高度為多少？

(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？

_

A

I

/

【答案】(i)12.9cm；(ii)363K

【解析】(i)設(shè)密封氣體初始體積為力，壓強為0,左、右管的截面積均為S,密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程

體積變?yōu)椋?壓強變?yōu)镻2。由玻意耳定律有

喇=

設(shè)注入水銀后水銀柱高度為人，水銀的密度為分按題設(shè)條件有

+

Pi=PoPgh。,p2=p0+pgh

h=S(2V2=SH

聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得

/?=12.9cm

(ii)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)?,溫度變?yōu)門2,由蓋一呂薩克定律有

按題設(shè)條件有

V3=S（2H-h）

代入題中數(shù)據(jù)得

乃=363K

11.（2019?江蘇?高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A-8的等壓過程，B-C的絕熱過程（氣體

與外界無熱量交換），其中8-C過程中內(nèi)能減少900J.求/-2一。過程中氣體對外界做的總功.

【答案】W-1500J

【解析】由題意可知，3過程為等壓膨脹，所以氣體對外做功為：叱=-尸（%-匕）

B-C過程：由熱力學(xué)第一定律得：W2=AU

則氣體對外界做的總功為：W=-（叱+叱）

代入數(shù)據(jù)解得：W=1500J.

12.（2019?全國?高考真題）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀

柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表

面恰好位于管U處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg,環(huán)境溫度為

296Ko

（1）求細(xì)管的長度；

（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣

體的溫度。

2.0cm'2.0cm

T

【答案】(1)41cm；(2)312K

【分析】以“液柱”為模型，通過對氣體壓強分析，利用玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求得細(xì)管長度和溫度，

找準(zhǔn)初末狀態(tài)、分析封閉氣體經(jīng)歷的變化時關(guān)鍵。易錯點：誤把氣體長度當(dāng)成細(xì)管長度。

【解析】(1)設(shè)細(xì)管的長度為L橫截面的面積為S,水銀柱高度為〃；初始時，設(shè)水銀柱上表面到管口的

距離為心被密封氣體的體積為匕壓強為p；細(xì)管倒置時，氣體體積為0,壓強為p/。由玻意耳定律有

pV=piVi

由力的平衡條件可得，細(xì)管倒置前后后，管內(nèi)氣體壓強有

p=po^-pgh=78cmHg,piS=poS-pghS="l4cmHg

式中，小g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，po為大氣壓強。由題意有

V=S{L-hi-h'),Vi^S(L~h)

聯(lián)立解得

￡=41cm

(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為G和T,由蓋-呂薩克定律有

上

于不

則

7=312K

13.(2017?全國?高考真題)一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為方的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為〃已

知空氣在1個大氣壓、溫度為幾時的密度為A,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大

小為g.

(1)求該熱氣球所受浮力的大??；

(2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；

(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為機。，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量.

【答案】⑴YPo§V⑵（3）^^一件

1b1a1bia

m

【解析】（I）設(shè)I個大氣壓下質(zhì)量為，"的空氣在溫度不時的體積為V。，密度為:0=/①

溫度為T時的體積為VT,密度為：。（7）=9②

VT

由蓋-呂薩克定律可得：③

,01

聯(lián)立①②③解得：夕（7）=若④

氣球所受的浮力為：f=P（Tb）gV⑤

聯(lián)立④⑤解得：/=△警@

⑵氣球內(nèi)熱空氣所受的重力：G=p（Ta）Vg⑦

聯(lián)立④⑦解得：G=VgPoy⑧

1a

（3）設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為根，由力的平衡條件可知：mg=f-G-mog?

聯(lián)立⑥⑧⑨可得：加=岑4-岑4-砥）

1bia

14.（2015?全國?高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活

塞，已知大活塞的質(zhì)量為g=2.50kg,橫截面積為H=80.0cm2,小活塞的質(zhì)量為丐=1.50kg,橫截面積為

2

52=40.0cm；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為/=40.0cm,汽缸外大氣壓強為p=1.00xl（）5pa,溫度

為T=303K.初始時大活塞與大圓筒底部相距兩活塞間封閉氣體的溫度為4=495K,現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫

度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g取lOm/s0求：

M■I.wwwwwwwwww|K

（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強.

5

【答案】（1）T2=330K（2）p2=1.01xl0Pa

【解析】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化,

氣體的狀態(tài)參量:

K=（/-1電+（S]=2400cm3,

3

T/=495K,V2=S2l=1600cm,

由蓋呂薩克定律得：得4,

解得：乃=330K；

（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內(nèi)氣體與汽缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛

剛與大圓筒底部接觸時，由平衡條件得：

肉+p2S2+（叫+m）g=p2St+pS2,

5

代入數(shù)據(jù)解得：p2=l.lxlOPa,

7>33OK,乃=T=303K,

由查理定律得：牛=企，

解得：p3=1.01xl05Pa；

答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；

（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強為LOlxlCPPa.

15.（2018?江蘇?高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強為2.0xl05pa,經(jīng)歷

AfA的過程，整個過程中對外界放出61.4J熱量。求該氣體在Af3過程中對外界所做的功。

【答案】138.6J

【解析】整個過程中，外界對氣體做功

W=WAB+WCA

且由C-A過程中，：=常量，故此過程為等壓過程，體積減小，則C-A外界對氣體做功

WCA=PA（VC-VA）=2OOJ

由熱力學(xué)第一定律4。=。+W,得

WAB=-(Q+WCA)=-(-61.4J+200J)=-138.6J

即氣體對外界做的功為138.6J。

16.（2018?河南信陽?信陽高中校考三模）如圖所示，兩個可導(dǎo)熱的汽缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連

通（忽略細(xì)管的容積）.兩汽缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為"2/和機2,活塞與汽缸無摩擦.活塞的下方為理

想氣體，上方為真空.當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度加（已知沖=3?7,優(yōu)2=2機）

（1）在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為根的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終

保持為To）;

（2）在達到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由7b緩慢上升到1.257b,試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少

功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到汽缸頂部）.

mlm2

_，，，，，，，〃TZZZZZZ,

【答案】（I）x-k（2）

【解析】⑴設(shè)左、右活塞的面積分別為A和A,由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強相等，即

3mg2mg

3

由此得A=JA；

在兩個活塞上各加一質(zhì)量為根的物塊后，右邊物體對活塞產(chǎn)生的壓強較大，所以氣體向左汽缸移動，最終

右活塞降至汽缸底部，所有氣體都在左汽缸中.

在初態(tài)，氣體的壓強為2等，體積為名4九；在末態(tài),氣體壓強為*，體積為1從（X為左活塞的高度）.由

玻意耳定律得：

2mg5.8mg3

——-x—Ah=--x—Ax

A23A2

解得X=即兩活塞的高度差為

44

⑵當(dāng)溫度由尼上升至?xí)r，氣體的壓強始終為誓

T,設(shè)X,是溫度達到7時左活塞的高度，由蓋?呂薩克定律

得：

T5Th

X=-—X------

G4”

活塞對氣體做的功為：

5fT）（T\

W=Fs=4mg—h\-----1J=5mgh\——11=1.25mgh

4{Ta

在此過程中氣體吸收熱量L25〃?g/z。

四、填空題

17.（2021?全國?高考真題）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-力圖上的

兩條直線I和II表示，⑦和上分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標(biāo)；為為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標(biāo)，

S是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標(biāo)，切=-273.15℃；a、6為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態(tài)。

和b的壓強之比—=；氣體在狀態(tài)b和c的壓強之比—=

PbPc

【答案】11

【解析】［1］根據(jù)蓋呂薩克定律有

r+273

整理得

V=kt+213k

由于體積-溫度（口力圖像可知，直線I為等壓線，則6兩點壓強相等，則有

Pb

⑵設(shè)r=（TC時，當(dāng)氣體體積為匕其壓強為Pl,當(dāng)氣體體積為匕其壓強為P2,根據(jù)等溫變化，則有

PiK="匕

由于直線I和n各為兩條等壓線，則有

A=Pb，Pl=Pe

聯(lián)立解得

A=A=J1

PcP2匕

18.（2019?全國?高考真題）如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài),

對應(yīng)的溫度分別是。、72、T3.用M、N2、M分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上

單位面積的次數(shù)，則MN2,TiT3,N2（填“大于”“小于”或“等于”）

P\\----'----?

OVx_2V,~V

【答案】大于等于大于

【解析】（1）1、2等體積，2、3等壓強

由港