曲線運動、運動的合成與分解 專項訓練（學生版）-2025年高考物理一輪復習

考點14曲線運動運動的合成與分解

IK考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

2024年安徽卷

選擇題運動的合成與分解2023年江蘇卷、遼寧卷、全國乙

卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對曲線運動、運動的合成與分解這部分獨立考查的頻度不是太高，但對于運動的合成運

分解這個考點會在諸如平拋運動以及有關曲線運動的功能關系等這些類問題中出現(xiàn)的幾率較高。

【備考策略】

1.知道曲線運動的條件。

2.掌握運動合成和分解的基本規(guī)律，并能夠?qū)π〈珊訂栴}和關聯(lián)速度模型做出正確的分析。

【命題預測】重點關注運動合成與分解的獨立性和等時性，以及兩類關聯(lián)速度在綜合性問題中的應用。

加,考點梳理|

一、曲線運動

1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

2.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。

3.物體做曲線運動的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度

方向不在同一條直線上。

二、運動的合成與分解

1.基本概念

(1)運動的合成：由分運動求合運動的過程。

(2)運動的分解：由合運動求分運動的過程。

2.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵從平行四邊形定則。

3.合運動與分運動的關系

(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止。

(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響。

(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果。

4.運動性質(zhì)的判斷

變化：非勻變速運動

口速度（或合力）

不變：勻變速運動

，共線：直線運動

加速度（或合力）方向與速度方向

不共線：曲線運動

j考點精講I

考點一曲線運動

1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

2.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。

3.物體做曲線運動的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速

度方向不在同一條直線上。

4.運動軌跡的判斷

⑴若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動；若物體所受合力方向與速度方向不

在同一直線上，則物體做曲線運動。

（2）物體做曲線運動時，合力指向軌跡的凹側(cè)；運動軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間?？伤儆洖椤盁o

力不彎，力速兩邊”。

典例引領

..______

1.放在地面上魚缸中的魚在靜止水中吐出的氣泡沿豎直方向加速上浮，若魚在勻速向右平移的缸中吐出

氣泡，則從如圖所示的角度觀察，氣泡軌跡應為（）

即時檢測

2.如圖所示，光滑水平面上的物體受五個沿水平面的恒力B、尸2、尸3、居、死作用，以速率V。（方向與

K方向相反）沿水平面做勻速直線運動，若撤去其中某個力（其他力不變），則在以后的運動中，下列說

法正確的是（）

A.若撤去的是吃，則物體將做圓周運動

B.若撤去的是B，則經(jīng)過一段時間后物體的速率可能再次變?yōu)閂。

C.若撤去的是B，則經(jīng)過一段時間后物體的速率可能再次變?yōu)閂。

D.無論撤去這五個力中的哪一個，物體在相同時間內(nèi)的速度改變量一定都相同

考向2曲線運動速率的變化

銳角一物體的速率增大

合力方向與速

鈍角物體的速率減小

度方向的夾角

\?

垂直——物體的速率不變

典蛔耍

3.如圖，一質(zhì)點在一恒力作用下做曲線運動，從加r點運動到N點時，質(zhì)點的速度方向恰好改變了90。,

在此過程中，質(zhì)點的動能（）

A.不斷增大B.不斷減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

即時檢測

4.羽毛球是深受大眾喜愛的體育運動。如圖所示是羽毛球從左往右飛行的軌跡圖，圖中/、2為同一軌跡

上等高的兩點，P為該軌跡的最高點，則羽毛球在該軌跡上運動時（）

P

A.在/、B兩點的速度大小相等

B.整個飛行過程中經(jīng)過尸點時的速度最小

C./P段的飛行時間大于尸3段的飛行時間

D.在4P上升階段，羽毛球加速度的豎直分量大于重力加速度值

!考點精講I

考點二運動的合成與分解

1.合運動軌跡和性質(zhì)的判斷方法

標準:看合初速度方向與合加速度（或合外力）方向是否共線

⑴若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動。

（2）若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度（大小或方向）變化，則為非勻變速運動。

兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

如果。臺與a合共線，為勻變速直線運動

兩個初速度不為零的勻變速直線運動

如果。合與a合不共線，為勻變速曲線運動

2.合運動與分運動的關系

等時性合運動與分運動同時開始，同時進行，同時結(jié)束

獨立性各分運動相互獨立，不受其他運動影響

等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果

典例引領

5.如圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的工件以3m/s的速度連續(xù)不斷地向右勻速運動，在切割工序的P處，割

刀的速度為6m/s（相對地）。為了使割下的工件都成規(guī)定尺寸的矩形，關于割刀相對工件的速度大小和方

向，下列判斷正確的是（）

P

A.大小為3gm/s,方向與工件的邊界成60。角

B.大小為3gm/s,方向與工件的邊界垂直

C.大小為36m/s,方向與工件的邊界成60。角

D.大小為3退m/s,方向與工件的邊界垂直

即打性測

6.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，若在下

落過程中受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()

A.風力越大，下落的時間越長

B.風力越大，著地時的速度越大

C.風力越大，下落的時間越短

D.下落過程的位移與風力無關

考向2有關運動合成與分解的圖像問題

解答本題的四點注意

(1)在v-t圖像中注意確定質(zhì)點的初速度及加速度。

(2)在xY圖像或yY圖像中注意確定不同方向的速度。

(3)在a-t圖像中質(zhì)點注意確定不同階段的的加速度。

(4)根據(jù)為與a的方向關系可以判斷質(zhì)點運動的性質(zhì)及運動軌跡。

典例引領

7.質(zhì)量為2kg的物體在平面內(nèi)運動，它在x方向的速度一時間圖像和y方向的位移一時間圖像如圖所

示，下列說法正確的是()

A.物體的初速度大小為4m/s

B.2s末物體速度大小為6m/s

C.物體所受的合外力大小為3N

D.物體2s內(nèi)運動的位移大小為9m

即

8.在一次高樓救援中，待援人員登上吊臂后，吊車操控員熟練操控吊籃在離開建筑的同時逐漸下降，已

知吊籃在水平方向的XT圖像和豎直方向的。一圖像分別如圖1、圖2所示，則下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.吊籃在下降過程中做勻變速曲線運動

B.吊籃在下降過程中豎直方向做勻變速直線運動

C.吊籃內(nèi)的人員在L-t2內(nèi)處于超重狀態(tài)

D.;時刻后吊籃內(nèi)的人員受到靜摩擦力作用

!考點精講I

考點三小船渡河問題

i.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。

2.三種相關速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度丫。

3.兩種渡河方式

方式圖示說明

，，，，，，，，，，，，，，，，,

當船頭垂直河岸時,渡河時間最短，最短時間垢正二三

渡河時間最短

V船

......

，，，，，，，，，，，，，，，，，

當V水Vv船時，如果滿足VV船cos<9=0,渡河位移最短，

力船4d

明發(fā),J'min-d

渡河位移最短

當V,k>V船時，如果船頭方向（即V船方向）與合速度方向垂

器…一f

直，渡河位移最短，最短渡河位移為Xmin=9e

。水V船

典例引領

9.一小船要渡過50m寬的河，已知船在靜水中的速度為4m/s,水流速度為3m/s,則以下說法中正確的

是（）

A.小船渡河的位移一定大于50mB.小船渡河的速度一定小于等于5m/s

C.小船渡河的最短時間為12.5sD.小船渡河時將做勻加速直線運動

10.小船從平行河岸邊的某點渡河，渡河過程中，船頭始終保持與河岸垂直。小船在靜水中的速度大小為

匕，水流的速度大小為%,河寬為力下列選項正確的是（）

/////////////////河岸

A.題設條件下，小船渡河的時間為/22

B.題設條件下，小船渡河的時間最短

C.題設條件下，小船渡河的軌跡是曲線

D.調(diào)整小船船頭的方向，小船渡河的軌跡一定可以垂直河岸

.典-_例__引__領_

11.一艘小船要從。點渡過一條兩岸平行、寬度d=80m的河流，已知小船在靜水中運動的速度為5m/s,

水流速度為4m/s,方向向右。2點距小船正對岸的/點沏=60m。cos37°=0.8,sin370=0.6,下列關于該

船渡河的判斷中，正確的是（）

A.小船做曲線運動

B.小船過河的最短時間為16s

C.小船過河的最短航程為100m

D.若要使小船運動到8點，則小船船頭指向與上游河岸成37。角

即時檢測

12.河水流速恒定，河寬300m,小船在靜水中的速度為15m/s,己知5訪37。=0.6,8$37。=0.8,下列說法正

確的是（）

A.河水流速為12m/s時，小船駛到對岸的最短時間為19s

B.河水流速為12m/s時，若船頭垂直對岸，則小船在正對岸上游240m處靠岸

C.河水流速為12m/s時，若船頭與河岸上游夾角成53。，則小船以最小位移到達對岸

D.河水流速為25m/s時，若船頭與河岸上游夾角成53。，則小船以最小位移到達對岸

1考點精講|

考點四關聯(lián)速度模型

知識點1分解思路

1.模型特點：沿繩（桿）方向的速度分量大小相等。

2.分解思路:

研究對象合運動沿著繩（桿）―>突破口

方向分解

繩與物或接觸點一沿繩或桿

桿與物的的運動垂直繩（桿）的分速度

接觸點方向分解大小相等

知識點2解題原則

把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量,根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等

求解。常見的模型如圖所示。

考向1繩類關聯(lián)速度

典例引領

13.影視作品中的武林高手通過吊威亞（鋼絲）演繹輕功。如圖，軌道車/通過細鋼絲跨過輪軸（不計與

輪軸的摩擦）拉著特技演員2上升，便可呈現(xiàn)出演員2飛檐走壁的效果。軌道車/沿水平地面以大小為

v=5m/s的速度向左勻速運動，某時刻連接軌道車/的鋼絲與水平方向的夾角為6=37。，輪軸右側(cè)連接

演員8的鋼絲豎直，sin370=0.6,cos37°=0.8o則該時刻（）

A.演員8的速度大小為5m/sB.演員3的速度大小為4m/s

C.演員3處于平衡狀態(tài)D.演員2處于失重狀態(tài)

即時檢測

14.如圖所示，一個輪子正以角速度。勻速逆時針轉(zhuǎn)動。其邊緣某點系有一繩子，繩子繞過一定滑輪帶著

小木塊水平向左運動,已知輪子半徑r,繩子和輪子半徑的夾角為風若小木塊此時的速度為%,則輪子

的角速度大小為多少（）

B.vorsin0

rcos3

C.”D.

尸sin8sin。

考向2桿類關聯(lián)速度

典例引領

15.如圖所示，直桿一端可繞固定軸。無摩擦轉(zhuǎn)動，另一端始終靠在物塊B上，B的表面光滑，控制物塊

B使其由靜止開始水平向左做q=0.4m/s2的勻加速直線運動，在t=2s時，直桿與豎直面的夾角。=37。,

端點/的速度為（5苗37。=0.6）（）

C.0.64m/sD.0.6m/s

16.甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎

直墻壁上，初始時輕桿豎直，桿長為4m。施加微小的擾動，使得乙球沿水平地面向右滑動，當乙球距離起

點3m時，下列說法正確的是（）

甲

V甲

A.甲、乙兩球的速度大小之比為4：3

B.甲、乙兩球的速度大小之比為3:近

C.甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等

D.甲球即將落地時，乙球的速度達到最大

I'.好題沖關，

;基礎過關

1.一個物體從光滑水平面的N點開始運動，初速度水平向左，受到豎直向上的力用到達5點時，力下

的方向突然變得與運動方向相同。達到C點時，力尸的方向又突然改為水平向左。物體最終到達。點，

2.如圖所示，這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在3點的加速度方向與速度方向垂

直，則下列說法中正確的是（）

A.4點的速率小于&點的速率

B./點的加速度比C點的加速度大

C.C點的速率大于8點的速率

D.從/點到3點加速度與速度的夾角增大，速率增大

3.供電公司用無人機對周邊線路進行巡檢，一次飛行時間最長130min。如圖所示，甲、乙兩圖分別是某

一無人機在相互垂直的水平x方向和豎直了方向運動的V—圖像。在0?2s內(nèi)，以下說法正確的是（）

A.無人機在1s末時瞬時速度大小是14m/s

B.無人機在0?2s內(nèi)的加速度大小為lOm/s?

C.無人機在0?2s內(nèi)先做勻加速直線運動再做勻加速曲線運動

D.無人機在。?2s內(nèi)位移大小是24m

4.一物體在如圖甲所示的xQy水平面上運動，圖乙為沿x軸方向上的速度一時間圖像；圖丙為沿〉軸方向

上的位移一時間圖像，圖中曲線為拋物線且在原點處與t軸相切。下列說法正確的是（）

A.沿y方向的加速度大小為2m/s2

B.5s末，物體的加速度大小為4m/s

C.5s末，物體的速度為20m/s

D.前5s內(nèi)物體的最小速度為4m/s

5.近年來，我國各地都有組織游泳橫渡江河的活動?乂倡導環(huán)保意識和體育精神。在一次橫渡河流的游泳

活動中，人在靜水中的速度為L25m/s,要渡過寬為500m、水流速度為1.0m/s的河流，sin53°=0.8,

cos53°=0,6,則下列說法正確的是（）

A.人游到對岸的最短時間為400s

B.人面對正對岸游動，其實際路線是曲線

C.人沿著與上游河岸夾角53。的方向游泳時，可以到達正對岸

D.人不可能垂直游到正對岸

6.解放軍某部在某次登島演習過程中，要渡過一條寬度為d的小河?，F(xiàn)有甲、乙兩個戰(zhàn)斗小組分別乘兩

只小船渡河，船頭朝向如圖所示，渡河時兩小船船頭與河岸夾角都是。角，兩船在靜水中的速率都為V,

水流速率為V。，此時甲船恰好能到小河正對岸的4點，則（）

A

-----?--------------------------

疝於____

甲乙

A.甲船渡河時間為上下

VCOSC/

B.乙船比甲船更早到達對岸

C.靠岸時兩船間距增大了上「（VC0S6+%）

vsm”

D.如果河水流速增大，甲船不改變船頭方向也能到達N點

7.甲圖為一款發(fā)動機的機械傳動裝置的示意圖，可簡化為圖乙，曲軸。/繞固定的。點自由轉(zhuǎn)動，通過

連桿使活塞左右滑動。已知曲軸。/長為0.2m,連桿N8長為0.6m,繞。點沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動的

角速度為60nrad/s,下列說法正確的是（）

A.活塞的最大速度為127im/s

B.當。/與N8共線時，活塞的加速度為0

C.當OA桿與AB垂直時，活塞的速度小于12Tlm/s

D.當。/桿與AB垂直時，活塞的速度大于12nm/s

8.如圖所示，一小球置于光滑水平桌面上，某時刻起受一水平恒力的作用開始運動，先后經(jīng)過。、6兩

點，速度方向偏轉(zhuǎn)90。。已知經(jīng)過。點的速度大小為V、方向與成連線夾角為30。，湖連線長度為對

小球從。到b的運動過程，下列說法正確的是（）

y

、、、1

L

、f

A.小球在b點的速度為Gv

B.所用的時間為包

2v

C.恒力大小為加E

3L

D.若僅改變小球在。點的速度大小，小球下一次經(jīng)過仍連線時的速度偏轉(zhuǎn)角也發(fā)生變化

I能力提升|

9.冰壺比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉(zhuǎn)（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面

（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動。在圖示的各圖中，圓表示冰壺，。表示冰

壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡（虛線表示）可能正確的是

（）

10.通過北斗定位系統(tǒng)可以記錄飛機的海拔高度從水平方向的速率v等即時數(shù)據(jù)。一架飛機從靜止開始

滑跑起飛，用記錄數(shù)據(jù)擬合得到力—、V-/圖線分別如圖甲、乙所示，圖甲中40s~70s時間內(nèi)的圖線為拋

物線，其余圖線均為直線。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知（）

A.前100s時間內(nèi)，飛機爬升的高度約1600m

B.40s~70s時間內(nèi)，飛機的加速度為0.2m/s2

C.70s~100s時間內(nèi)，飛機做勻速直線運動

D.100s~150s時間內(nèi)，飛機做勻加速曲線運動

11.騎馬射箭是蒙古族傳統(tǒng)的體育項目，如圖所示。在某次比賽中，選手騎馬沿直線N8勻速前進，速度

大小為匕，射出的箭可看作做勻速直線運動，速度大小為修，靶中心距所在豎直面的垂直距離為力某

次射箭時箭的出射點恰好與靶心等高，下列說法正確的是（）

A.為確?？梢悦邪行模壹\動時間最短,箭射出方向需指向靶心

箭的運動時間為4

B.為確?？梢悦邪行模壹\動時間最短,

%

C.為確?？梢悦邪行?且箭運動位移最短，若%＞匕，則最短位移為d

D.為確保可以命中靶心,且箭運動位移最短，若馬＞匕，則命中時的速度大小為％=?。?命

12.如圖所示，某段河面寬120m,小船從/點開始渡河，/點下游160m的2處是一片左側(cè)邊界與河岸垂

直的險灘，已知水流速度大小恒為5m/s。小船不進入險灘處可視為安全渡河，下列說法正確的是（）

A.若小船相對靜水的速度大小恒為10m/s,則小船最短渡河時間為10s

B.若小船相對靜水的速度大小恒為8m/s,則小船最短渡河位移大小為120m

C.若小船相對靜水的速度大小恒為4m/s,則小船最短渡河位移大小為120m

D.若要使小船能安全渡河，則小船相對靜水的最小速度為3m/s

13.2023年5月28日，中國商飛交付的全球首架C919,大型客機從上海到北京飛行成功。為研制大型客

機，研究人員進行了大量的風洞實驗。如圖所示，某次實驗數(shù)據(jù)是這樣的：在/點以水平速度為=4.5m/s

向左彈出一個質(zhì)量為旭=1.0kg的小球，小球彈出后始終受到水平向右恒定風力的作用。經(jīng)過一段時間小球

將到達3點，8點位于N點正下方7.2m處，重力加速度g取lOm/J。下列說法正確的是（）

-----------------A

I

I

-------------------------?

__________

B

A.風力大小為7.5N

B.從4到3的運動過程中經(jīng)過0.2s小球速度有最小值

C.從/到B的運動過程中小球速度最小值為3.6m/s

D.小球水平方向的速度為零時，距/點的水平距離x=l.35m

14.如圖所示，不可伸長的輕繩平行于斜面，一端與質(zhì)量為加的物塊B相連，B與斜面光滑接觸。輕繩另

一端跨過定滑輪與物塊A連接。A在外力作用下沿豎直桿以速度匕向下勻速運動，物塊B始終沿斜面運動

且斜面始終靜止，當輕繩與桿的夾角為分時，物塊B的速度大小為匕，斜面傾角為重力加速度為g,

下列說法正確的是（）

1=1