淮陰工學院《數(shù)學建模與實驗3》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮陰工學院《數(shù)學建模與實驗3》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設，則等于（）A.B.C.D.6、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=09、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.10、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導數(shù)為____。2、計算定積分的值為____。3、求曲線，在處的切線方程為______。4、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據求導公式，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求極限。2、（本題8分）已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值點。4

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