河北省保定市易縣2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題（無答案）

2024—2025學年度第一學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學注意事項：1.滿分120分,答題時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本次考試設(shè)卷面分。答題時，要書寫認真、工整、規(guī)范、美觀。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下面四個博物館的標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.拋物線y=2x2與拋物線y=-2x2具有的相同的性質(zhì)是A.開口向上B.開口向下C.有最高點D.對稱軸是y軸3.如圖,在⊙O中,∠ABC=50°,則∠AOC的度數(shù)是A.25°B.100°C.125°D.150°4.能使方程x2-x=2成立的x的值為A.0B.1C.2D.35.如圖，將該五角星圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn).若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角至少為A.30°B.36°C.60°D.72°6.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D,E,F,G在小正方形網(wǎng)格的頂點上,則△ABC的外心是A.點DB.點EC.點FD.點G7.把一個小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)之間滿足關(guān)系式h=20t-5t2,則下列說法正確的是A.當t=2時，小球到達最高點B.當t=1C.當t=1時,h=10D.h的值一直增大【數(shù)學第1頁(共6頁)】8.如圖，一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根對應的點分別落在數(shù)軸上P，Q兩個區(qū)域內(nèi)，則b和c的值可能為A.1,-34C.-1,-349.觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知△ABC要與△ACD重合，需繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)A.50°B.60°C.100°D.120°10.《增刪算法統(tǒng)宗》中記載：“今有門廳一座，不知門廣高低，長竿橫進使歸室，爭奈門狹四尺，隨即豎竿過去，亦長二尺無疑，兩隅斜去恰方齊，請問三色各幾?”，其大意：今有一房門，不知寬與高，長竿橫著進門，門的寬度比竿短4尺，進不了；將竿豎著進門，竿比門長2尺；將竿斜著穿過門的對角，恰好進門.試問門的寬、高和竿長各是多少?如圖，若設(shè)竿長AC為x尺，依題意，可得方程A.42+B.C.D.11.如圖,⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓,點E,F,G,H分別在正方形ABCD的四條邊上,EF和GH分別為⊙O的切線.設(shè)△BEF和△DGH的周長分別為a和b，則下列說法正確的是A.a<bB.a>bC.a=bD.無法比較a與b的大小12.如圖，拋物線y=ax-hA.825,11B.258C.D.二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)13.已知y?=x2+1,y?=2x,當y?=y?時，x的值為.14.將拋物線.y=x2先向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度后，所得到的新拋物線與y軸的交點坐標為.【數(shù)學第2頁(共6頁)】15.如圖,在△ABC中，∠BAC=132°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,,點A,B的對應點分別為D，E，連接AD.當點A，D，E在同一條直線上時，∠BAD的度數(shù)為.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E,F分別是BC,CD上的點,且.AE⊥BF于點G,連接CG,則CG的最小值為.三、解答題(本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題8分)解方程.1218.(本題8分)如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上.(1)畫出△ABC關(guān)于原點對稱的，△A?B?C?,，并寫出點C的對應點(C?的坐標.(2)畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB?C?,，并寫出點C的對應點(C?的坐標.【數(shù)學第3頁(共6頁)】19.(本題8分)中國的基建速度震驚世界，大大地激發(fā)了青少年對橋梁和道路建設(shè)的興趣.如圖，小宇利用計算機設(shè)計了一款橋梁，橋拱可以用拋物線的一部分表示，其函數(shù)解析式為y=ax2,并利用計算機軟件模擬水面情況.(1)若橋拱與拋物線y=-225x(2)在(1)的條件下，當水面的寬度AB為10m時，求橋拱頂點到水面的高度OC.20.(本題8分)如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，?AC=B(1)當AB=AC時,求∠AFC的度數(shù).(2)求證:CE=CD.21.(本題9分)若關(guān)于x的方程有一個解為x=1,，則稱這樣的方程為“歸一方程”.例如：方程x2-x=0有解.x=1,所以x2-x=0為“歸一方程”.(1)下列方程是“歸一方程”的有.(填序號)①2x-1=0;②|x-2|=1;③x2+3x-4=0.(2)若關(guān)于x的一元二次方程(x-2x-m=0為“歸一方程”，求代數(shù)式(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2+n-1x+5=0為“歸一方程”，則n的值為；方程的另一個解為【數(shù)學第4頁(共6頁)】22.(本題9分)圖1中的四邊形紙片1與圖2中的四邊形紙片2形狀相同，但大小不同，其中AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠B=60°,，現(xiàn)利用這兩張卡片分別裁剪拼接出兩個正方形.嘉嘉利用紙片1按圖示方法截取正方形AEFG，設(shè).BE=x.(1)①紙片1中的EF=(用含x的代數(shù)式表示)；若正方形AEFG的面積為27，則可列一元二次方程：.②請解①中的方程，并求AB的長.(2)①淇淇將紙片2只剪一次，并利用旋轉(zhuǎn)知識拼出一個面積最大的正方形.請在圖2中畫出正確的圖形(剪拼痕跡均用虛線表示).②若圖2中AB=1023.(本題10分)如圖,⊙O為△ABC的外接圓，AC為⊙O的直徑，AC=10,∠CAD的平分線AP與⊙O交于點P,過點P作.PQ⊥AB于點Q,連接CP.(1)PQ與BC的位置關(guān)系為.(2)求證:PQ為⊙O的切線.(3)若AQ+PQ=4,求CP的長.【數(shù)學第5頁(共6頁)】24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線W:y=ax2+bx-3與x軸交于M(-1,0)和N(3,0)兩點.(1)求拋物線W的解析式.(2)如圖，將拋物線y=ax2+bx-3繞點N旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線W'①直接寫出點Q的坐標和拋物線W'的解析式.②利用①中的結(jié)論，當4≤x≤6時，求拋物線W'(3)P