滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷附答案

第第頁參考答案1.、在1中，整式共有（C）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.、下列說法中錯(cuò)誤的是（C）A.5y4四次單項(xiàng)式B.2a3﹣3ab2+5b3是三次三項(xiàng)式C.的系數(shù)是3D.0是單項(xiàng)式A.B.A2B．2C22016D．22017（）A.P+Q是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式B.P-Q是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式P+Q是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式D.PQ是關(guān)于x的十五次多項(xiàng)式6、將教材中“整式及整式加減”單元建立如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，圖中A和B分別表示的是（D）A單項(xiàng)式，因式分解 B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)C.多項(xiàng)式，因式分解 D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)7、圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（C）A.ab B.（a+b）2 C.（a﹣b）2 D.a2﹣b2的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，9、如圖所示的圖形面積為（）AA.（x＋1）2﹣12B.（x＋1）2﹣x2C.x（x＋1） D.（x＋1）2﹣2x10、在矩形內(nèi)將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，的值為（B）A. B. C. D.11、如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，如果開始輸入的的值為81，那么第2020次輸出的結(jié)果為（）A.3 B.27 C.81 D.1【答案】D12、若，則代數(shù)式的值是（）A．1 B．2021 C． D．202213、如圖所示，正方形ABCD的邊長為a，正方形ABCD的面積記作，取各邊中點(diǎn)，順次連接得到的正方形面積記作，以此類推，則可用含a的代數(shù)式表示為（）A．B．C． D．115、若(x2y2)(x2y21)120，則x2y2____________.，019、若xy5，xy6，則x2y222、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．5050值是___________.-9724、已知實(shí)數(shù)a和b適合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，則a＋b＝___．【答案】2或－2__________次項(xiàng)前的符號(hào).三29、若x22xy28y170，則xy130、甲工廠在一月份的生產(chǎn)總值為a萬元，在2月和3月這兩個(gè)月中，甲工廠的生產(chǎn)總值平均每月增長的百分率為x，甲工廠3月份的生產(chǎn)總值是_____萬元（用含a、m的代數(shù)式表示）【答案】31、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是___厘米（用含有m、n的代數(shù)式表示）．4n32、我們學(xué)習(xí)了冪的意義，知道an表示n個(gè)a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我們不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？對(duì)于an＝m，規(guī)定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含x的代數(shù)式表示y）【答案】33、如圖為手示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即→→→→→→→→→…的方式）從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，當(dāng)字母第次出現(xiàn)時(shí)（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）2535、解不等式：【答案】36、因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）2【答案】37、求證代數(shù)式2x33x26xx35x16的值與x無關(guān)。38、一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半徑為r【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和梯形的面積公式解答．【詳解】解：如圖，S△BFG＝GF?EF＝b?b＝S△BEF＝BE?EF＝（a?b）?b＝S梯形BCFE＝（EF＋BC）?BE＝（b＋a）（b?a）＝．40、如圖，正方形與正方形，且A、B、E在一直線上，已知；求（1）用含、的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)厘米，厘米時(shí)，求陰影部分的面積．【答案】（1）；（2）平方厘米．（2）c2a2b2【答案】（1）三角形的面積；（2）在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前，三角形的面積；在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，三角形的面積.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出AP的長，利用三角形面積公式表示出三角形ACP面積即可；

（2）分兩種情況考慮：在點(diǎn)Q到達(dá)A前與點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)后，分別表示出三角形PQC面積即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：AP=2t，BC⊥AB，∴三角形的面積；（2）分兩種情況：根據(jù)題意得：AP=2t，BP=3a-2t，DQ=t，AQ=a-t，在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前，三角形的面積==；在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，三角形的面積.44、工廠接到訂單，需要邊長為a3和3的兩種正方形卡紙.（1）倉庫只有邊長為a3的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長為a3）；）；（2）若將截得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部，按圖1、圖2兩種方式放置（圖1、），測(cè)得盒子底部長方形長比寬多4，則S2S1的值為____________（直接寫出答案）②拼成的長方形的邊長分別為a和a6（2）1245、下面是多項(xiàng)式x3+y3因式分解的部分過程，．解：原式＝x3+x2y﹣x2y+y3（第一步）＝（x3+x2y）﹣（x2y﹣y3）（第二步）＝x2（x+y）﹣y（x2﹣y2）（第三步）＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）＝．閱讀以上解題過程，解答下列問題：（1）在上述的因式分解過程中，用到因式分解的方法有．（至少寫出兩種方法）（2）在橫線繼續(xù)完成對(duì)本題的因式分解．（3）請(qǐng)你嘗試用以上方法對(duì)多項(xiàng)式8x3﹣1進(jìn)行因式分解．【答案】（1）提公因式法，公式法，分組分解法；（2）；（3）【詳解】（1）因式分解的方法為提公因式法，公式法，分組分解法；故答案為：提公因式法，公式法原式＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）故答案為：（3）46、通過計(jì)算我們知道：（a-1）（a+1）=a2-1（a-1）（a2+a+1）=a3-1（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1（1）請(qǐng)根據(jù)以上計(jì)算規(guī)律填空：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=______（2）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個(gè)位上的數(shù)字．【答案】（1）an+1-1；（2）（32019-1）【解析】【分析】（1）通過計(jì)算先找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得結(jié)論；（2）先把32018+32017+…+33+32+3+1乘以（3-1）變形為（1）中規(guī)律的形式，計(jì)算出結(jié)果．再找到3n的個(gè)位數(shù)字變化規(guī)律，得結(jié)論．【詳解】解：（1）由以上計(jì)算規(guī)律可知：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=an+1-1，故答案為an+1-1；（2）32018+32017+…+33+32+3+1=（3-1）（32018+32017+…+33+32+3+1）=（32019-1）因?yàn)?1=3，32=9，33=27，34=81，35的個(gè)位數(shù)字為3，36的個(gè)位數(shù)字為9，37的個(gè)位數(shù)字為7，38的個(gè)位數(shù)字為1…所以32019的個(gè)位數(shù)字是7，所以原式的個(gè)位數(shù)字是3.47、圖1是一個(gè)長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個(gè)長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個(gè)小窗戶上各安裝了一個(gè)可以朝一個(gè)方向水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個(gè)遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF＝a，BE＝2b），且b＞a＞0．當(dāng)遮陽簾沒有拉伸時(shí)（如圖1），窗戶的透光面積就是整個(gè)長方形窗戶（長方形ABCD）的面積．如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平方向向左拉伸2a至GH．當(dāng)下面窗戶的遮陽簾水平方向向右拉伸2b時(shí)，恰好與GH在同一直線上（即點(diǎn)G、H、P在同一直線上）．（1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）如圖3，如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，將下面窗戶的遮陽簾繼續(xù)水平方向向右拉伸b至PQ時(shí)，求此時(shí)窗戶透光的面積（即圖中空白部分的面積）為多少？（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，當(dāng)下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點(diǎn)處時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算比較窗戶的透光的面積與被遮陽簾遮住的面積的大?。敬鸢浮浚?）；（2）（3）遮陽簾遮住的面積大于窗戶的透光的面積【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求得長方形窗戶的長為，高為，即可求得面積；（2）窗戶透光的面積等于總面積減去遮陽簾的面積即可；（3）先求得下窗戶的遮陽簾的長，進(jìn)而求得遮陽簾遮住的面積，根據(jù)（1）的總面積減去遮陽簾遮住的面積即可得到窗戶的透光的面積，進(jìn)而根據(jù)整式的加減作出比較即可求解．【詳解】（1）長方形窗戶的長為，高為，長方形窗戶ABCD的總面積為：（2）上面窗戶遮陽簾的面積為下面窗戶的遮陽簾的面積為窗戶透光的面積為（3）如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，當(dāng)下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點(diǎn)處時(shí)，則下面遮陽簾的長為上面窗戶遮陽簾的面積為下面窗戶的遮陽簾的面積為遮陽簾遮住的面積為窗戶的透光的面積為b＞a＞0遮陽簾遮住的面積小于窗戶的透光的面積48、有7張如圖1規(guī)格相同的小長方形紙片，長為a，寬為b（a＞b），按如圖2、3的方式不重疊無縫隙地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．（1）如圖2，點(diǎn)E、Q、P在同一直線上，點(diǎn)F、Q、G在同一直線上，右下角陰影部分矩形QPCG的面積為（用含a、b的代數(shù)式表示），左上角陰影部分矩形AFQE的面積為（用含a、b的代數(shù)式表示），矩形ABCD的面積為．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）如圖3，點(diǎn)F、H、Q、G在同一直線上，設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，PC＝x．①用a、b、x的代數(shù)式表示AE②當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，如果S的值始終保持不變，那么a、b必須滿足什么條件？【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】(1)右下角的圖形為邊長為a的正方形，左上角圖形為長方形，其長寬分別為4b，3b，分別計(jì)算面積，找到矩形ABCD的長寬分別為a+4b，a+3b計(jì)算面積即可.(2)①AE=FQ，PC=HG，有FQ=HG+FH-QG，從而得到AE；②把S表示出來，令與相乘的因式為零，即可得到S與BC長度無關(guān).【詳解】(1)右下角圖形為邊長為a的正方形，面積為.左上角圖形為長方形，其長寬分別為4b，3b，面積為.矩形ABCD的長寬分別為a+4b，a+3b，面積為故答案為：(2)①∵AE=FQ，PC=HG，有FQ=HG+FH-QG∴AE=PC+FH-QG即AE=x+4b-a②圖2中，右下角的矩形長寬分別為x，a，則面積為xa.左上角矩形長寬分別為x+4b-a，3b，則面積為3b（x+4b-a）.則整理得到當(dāng)BC長度變化時(shí)，S始終保持不變，則時(shí)成立.然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.（3）請(qǐng)寫出圖3（或圖4）中所表示的代數(shù)恒等式____________（4）試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示：（(2)（mn)24mn(mn)2…………（2分）50、在的方格中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”．如圖1的“等和格”中，每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15．（1）圖2是顯示部分代數(shù)式“等和格”，可得__