北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《7.5三角形內(nèi)角和定理》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《7.5三角形內(nèi)角和定理》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1如圖，這是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊三角形木板另外一個(gè)角∠C的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°2在△ABC中，若∠A=70°-∠B，則∠C等于（）A.35° B.70° C.110° D.140°3在△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，則∠B=.

4如圖，∠B+∠C=100°，∠D=70°，求∠A的度數(shù).【能力鞏固】5在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（）A.60° B.80° C.100° D.120°6如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC等于（）A.80° B.90° C.100° D.110°7如圖，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）A.125° B.135° C.145° D.155°8如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為M，若∠1=58°，則∠2=.

9如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于.

10.(新考法)如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠C=40°，則∠DOF的度數(shù)為.

11如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度數(shù).12如圖，在△ABC中，∠BAC=5∠ABC，∠C=2∠ABC，BD⊥AC，垂足為D.求證：∠CBD=45°.【素養(yǎng)拓展】13如圖，在銳角△ABC中，AD和CE分別是BC和AB上的高，若AD與CE所夾的銳角是58°，求∠BAC+∠BCA的度數(shù).14(實(shí)踐育人)如圖，按規(guī)定，一塊模板中AB、CD的延長(zhǎng)線應(yīng)相交成85°的角.因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，工人師傅連接AC，測(cè)得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此時(shí)AB、CD的延長(zhǎng)線相交所成的角是不是符合規(guī)定?為什么?參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)1.B2.C3.70°4.解:∠A=30°.能力鞏固作業(yè)5.C6.D7.A8.32°9.270°10.140°11.解:∵DE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠AED=90°.又∵∠A=40°，∴∠AFE=90°-40°=50°.∵∠CFD=∠AFE=50°，∠D=30°，∴∠ACD=180°-50°-30°=100°.12.證明:設(shè)∠ABC=x°，則∠C=2x°，∠BAC=5x°，則有x+2x+5x=180，解得x=22.5，∴∠ABC=22.5°，∠C=45°.∵BD⊥AC，∴∠D=90°.∴∠CBD=180°-∠C-∠D=180°-45°-90°=45°.素養(yǎng)拓展作業(yè)13.解:∵AD和CE分別是BC和AB上的高，∴△ABD和△AEF都是直角三角形，∴∠B+∠BAD=90°，∠EFA+∠BAD=90°，∴∠B=∠EFA.又∵∠EFA=58°，∴∠B=58°.∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=180°-58°=122°.14.解:不符合規(guī)定.理由:如圖，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)O.∵在△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°，∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°≠85°，∴延長(zhǎng)線相交所成的角不符合規(guī)定.7.5三角形內(nèi)角和定理（2）【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1下列說法正確的是（）A.三角形的每一個(gè)外角都大于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角B.三角形的一個(gè)外角可以等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角C.三角形的外角和等于180°D.三角形中至少有一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角2下列各圖中能夠說明∠2>∠1的是（）ABCD3在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的外角等于.

4如圖，D為AC上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，DE.則∠ADB，∠BCD、∠CDE的大小關(guān)系是.

【能力鞏固】5三角形的三個(gè)外角之比為2∶2∶3，則此三角形為（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.等邊三角形6如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（）A.50° B.30° C.20° D.15°7如圖，∠1=.

8將一副三角板按如圖所示的方式擺放，則圖中∠1=.

9如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，求∠A的度數(shù).10如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；(2)求證：∠BAC=∠B+2∠E.11將一副三角尺疊放在一起：(1)如圖1，若∠1=4∠2，請(qǐng)計(jì)算出∠CAE的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ACE=2∠BCD，請(qǐng)求出∠ACD的度數(shù).【素養(yǎng)拓展】12如圖，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度數(shù).13已知：如圖，EF∥CD，∠1+∠2=180°.(1)求證：DG∥AC.(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度數(shù).

參考答案7.5三角形內(nèi)角和定理（2）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)1.B2.B3.120°4.∠ADB>∠BCD>∠CDE能力鞏固作業(yè)5.A6.C7.12°8.120°9.解:∵∠ACE=60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACD=2∠ACE=120°.∵∠ACD=∠A+∠B，∠B=35°，∴∠A=∠ACD-∠B=85°.10.解:(1)∵∠ACB=40°，∴∠ACD=180°-40=140°.∵∠B=30°，∴∠EAC=∠B+∠ACB=70°.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACE=70°，∴∠E=180°-70°-70°=40°.(2)證明:∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE.∵∠DCE=∠B+∠E，∴∠ACE=∠B+∠E.∵∠BAC=∠ACE+∠E，∴∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E.11.解:(1)∵∠BAC=90°，∴∠1+∠2=90°.∵∠1=4∠2，∴4∠2+∠2=90°，∴∠2=18°.又∵∠DAE=90°，∴∠1+∠CAE=∠2+∠1=90°，∴∠CAE=∠2=18°.(2)∵∠ACE+∠BCE=90°，∠BCD+∠BCE=60°，∴∠ACE-∠BCD=30°.又∵∠ACE=2∠BCD，∴2∠BCD-∠BCD=30°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+30°=120°.素養(yǎng)拓展作業(yè)12.解:由三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，有∠AEB=∠CAE+∠C=∠DBC+∠D，∴2∠AEB=∠1+∠2+∠3+∠4+∠C+∠D，即∠AEB=∠2+∠3+12(∠C+∠D)又∠AEB=∠2+∠3+∠P，∴∠P=12(∠C+∠D)=30°13.解:(1)證明:∵E