人教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中（第1-3章）模擬測試卷2（含答案）

第第頁人教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中（第1-3章）模擬測試卷2一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）在數(shù)軸上，到原點的距離為3的數(shù)是（）A． B． C． D．2．（4分）下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．0.4與 B．3.8與C．與 D．與3．（4分）在數(shù)，，，，，，中，有理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．（4分）下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A． B．C． D．5．（4分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不一定正確的是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C.若點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1，則圖中點B對應(yīng)的數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．17．（4分）數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A，B，C三點位置關(guān)系的數(shù)軸為（）A． B．C． D．8．（4分）“a是負(fù)數(shù)”用不等式表示為（）．A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)>0 D．a(chǎn)<09．（4分）古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基，張明60歲，記為歲，那么王橫25歲，記為（）A．25歲 B．歲 C．歲 D．歲10．（4分）三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，也可以表示為0，，的形式，則的值是（）A．0 B．1 C．2 D．二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）定義一種新運算“☆”，規(guī)則如下：．例如：，則的值為．12．（5分）已知，，各代表一個數(shù)，根據(jù)，，，求得．13．（5分）已知，，且，則．14．（5分）下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤已知a、b、c均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為2或.其中，錯誤的結(jié)論是（填寫序號）.三、解答題(共4題；共32分)15．（8分）某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購書量（本）a32c22實際購書量與計劃購書量的差值（本）b（1）（4分）直接寫出，；（2）（2分）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實際購書共本；（3）（2分）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買達(dá)到15本，其中2本書免費．若每本書售價為30元，求這4個班團(tuán)體購書的最低費用．16．（8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知．（1）（2分）請直接寫出原點在第幾部分；（2）（3分）已知點A與點C之間的距離為5，點B與點C之間的距離是3．①若，求的值；②若a，c互為相反數(shù)，求的值；（3）（3分）設(shè)原點為O，若點C表示數(shù)3，數(shù)軸上一點D表示的數(shù)為d，在這三點中，當(dāng)相鄰兩點的距離相等時，直接寫出d的值．17．（8分）【閱讀】表示與的差的絕對值，也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；可以看成，表示與的差的絕對值，也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．【探索】（1）（2分）若，則__________．（2）（3分）利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)，使所表示的點到和所對應(yīng)的點的距離之和為．（3）（3分）由以上探索猜想，對于任意有理數(shù)，是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．18．（8分）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)（c，d不為0），，根據(jù)已知條件請回答：（1）________．________．________．________．（2）求的值．四、綜合題(共5題；共58分)19．（10分）某糧食加工廠從生產(chǎn)的大米中抽出20袋檢查質(zhì)量，以每袋為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果記錄如下：單位/kg0袋數(shù)1345331問：這20袋大米總質(zhì)量為多少千克？20．（10分）又到吃大閘蟹的季節(jié)了，特別是陽澄湖的大閘蟹遠(yuǎn)近聞名。某水產(chǎn)養(yǎng)殖場為了控制大閘蟹的質(zhì)量，制定了大閘蟹的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將養(yǎng)殖大閘蟹分成了10個等級，1級大閘蟹的品質(zhì)最好，2級次之，以此類推，第10級品質(zhì)最差，大閘蟹的銷售價格制定如下：第5級售價為80元/千克，從第5級起，品質(zhì)每提升1級每千克的售價將提升6元；品質(zhì)每下降1級，每千克的售價將降低4元．（1）（3分）3級蟹的售價為元/千克；8級蟹的售價為元/千克；（2）（3分）若大閘蟹的等級為n，請用含n的代數(shù)式表示該等級蟹的售價（單位：元/千克）；（3）（4分）水產(chǎn)老板小峰，計劃在該養(yǎng)殖場購進(jìn)2級蟹m千克，養(yǎng)殖場可以送貨上門，但要收200元的運費，因為小峰是養(yǎng)殖場的老客戶，負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價，并減免全部運費；方案二：降價，但運費不減．請用含m的代數(shù)式表示小峰分別用這兩種方案購買需付的費用，并請你幫小峰計算一下若購買500千克哪種優(yōu)惠方案更加合算．21．（12分）甲乙兩個超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價30元，茶杯每只6元，現(xiàn)兩個超市展促銷活動，甲超市：買一茶壺贈一只茶杯；乙超市：茶壺和茶杯都按定價的付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺8只，茶杯只．（1）（4分）若該顧客在甲超市購買，需付款______元，若該顧客在乙超市購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表）（2）（4分）若，請通過計算說明此時在那個超市購買較為合算？（3）（4分）若，你能幫該顧客設(shè)計一種更省錢的方案嗎？22．（12分）已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若快車以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛．（1）（4分）若點到的距離相等，則距離______，所表示的數(shù)為______；（2）（4分）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭相距8個單位長度？（3）（4分）此時在快車上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間秒鐘，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上的兩列火車尾、的距離和是一個不變的值（即為定值）．你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值，若不正確，請說明理由．23．（14分）某天爸開車送小紅到距學(xué)校1000米的地方后，讓她步行去學(xué)校，結(jié)果小紅這天從家到學(xué)校用了22.5分鐘，若小紅騎自行車從家去學(xué)校需40分鐘，她平時每分鐘步行80米．騎自行車比爸爸開車平均每分鐘慢800米，求小紅家到學(xué)校的距離？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】3213．【答案】或14．【答案】②③④15．【答案】（1）45；2（2）122（3）解：∵，∴如果每次購買本，則可以購買次，且最后還剩本書需單獨購買，

∴最低總花費為：元．16．【答案】（1）第③部分（2）解：①：點B與點C之間的距離是3，，

，

點A與點C之間的距離為5，

，

；

②∵a，c互為相反數(shù)，故，

點A與點C之間的距離為5，

∴，

∵點B與點C之間的距離是3，

，

，

；（3）或或17．【答案】（1）或（2）（3）最小值為518．【答案】（1）1，0，或3，；（2）1．19．【答案】解：由題意得：

（千克）；答：這袋大米的總質(zhì)量為1000.5千克．20．【答案】（1）92，68（2）當(dāng)時，售價為元/千克；當(dāng)時，售價為元/千克（3）方案一：；方案二：；選方案二21．【答案】（1）；（2）在甲超市購買較為合算（3）在甲超市購買8只茶壺和8只茶杯，在乙超市購買24只茶杯更省錢22．【答案】（1）12，4（2