2024-2025學(xué)年河北省廊坊市文安一中等校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省廊坊市文安一中等校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x∈N|4x?4∈Z}，B={x∈N|x2A.[?1,2] B.[0,2] C.{0,2,3} D.{1,2}2.已知tanα=?34，且α是第二象限角，則cosα的值為(

)A.35 B.?35 C.43.3sin(π?α)+sin(A.32 B.33 C.4.若x>1，則2x+1x?1的最小值為(

)A.22+2 B.?22 5.已知cos(α+β)=14，cosαcosβ=13A.14 B.13 C.3 6.設(shè)a=(14)?0.9，b=40.8，c=log4(sinA.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a7.已知2sinα=sin(α?πA.34 B.12 C.?18.已知函數(shù)f(x)=?2x2+ax?2a,x>1?ex?1?x,x≤1A.[?2,4] B.[4,+∞) C.(?∞,4] D.[0,4]二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.銳角都是第一象限角

B.第二象限角都比第三象限角小

C.角α與角β不等，則兩角的終邊不同

D.若角α與角β終邊相同，則β=k?360°+α10.若1a<1bA.a+b<ab B.ba+ab>2 11.已知函數(shù)f(x)=cos|x|+|sinx|和g(x)=sin|x|+|cosx|A.f(x)是周期函數(shù)，g(x)不是周期函數(shù)，且2π是f(x)的周期之一

B.f(x)不是周期函數(shù)，g(x)是周期函數(shù)，且π是g(x)的周期之一

C.f(x)的值域?yàn)閇?1,2]

D.g(x)=f(x?三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題“對(duì)?x∈R，都有x≥0”的否定為______．13.函數(shù)y=sin(?2x+π14.若cos(α?β)=55，cos2α=1010，且α為銳角，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

某公園要設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，圓弧AB所在圓的半徑r1=3(單位：米)，圓弧CD所在圓的半徑r2=6(單位：米)，圓心角θ=π3．

(1)求弧長16.(本小題15分)

已知f(α)=sin(π?α)cos(α?π2)cos(π+α)sin(π2+α)cos(π17.(本小題15分)

已知集合A={x|x2?5x?6<0}，B={x|m+1<x<2m?1}且B≠?．

(1)若“命題p：?x∈A，x∈B”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若s：x∈B是t：x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m18.(本小題17分)

在△ABC中，①若sin(B+C2)=45，求cos(A?B)的值．

19.(本小題17分)

設(shè)函數(shù)f(x)=5cosθsinx?5sin(x?θ)+(4tanθ?3)sinx?5sinθ為偶函數(shù)．

(1)求tanθ的值；

(2)若f(x)的最小值為?6，求f(x)的最大值及此時(shí)x的取值；

(3)在(2)的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=λf(ωx)?f(ωx+π2)，其中λ>0，ω>0.已知y=g(x)在x=π6處取得最小值并且點(diǎn)(2π參考答案1.C

2.D

3.D

4.A

5.A

6.A

7.D

8.D

9.AD

10.AB

11.ACD

12.?x∈R，使得x<0

13.[kπ?π12,kπ+14.3π415.解：(1)弧長CD=π3×r2=π16.解：(1)f(α)=sinαsinα(?cosα)cosα(?sinα)tanα=cosα；

(2)由sin(π+α)=1317.解：集合A={x|x2?5x?6<0}={x|?1<x<6}，

(1)∵B≠?，

∴2m?1>m+1?m>2，

命題p：?x∈A，x∈B是真命題，可知A∩B≠?，

∴A={x|?1<x<6}，B={x|m+1<x<2m?1}，

m>2?1<m+1<6，∴2<m<5，故m的取值范圍是{m|2<m<5}．

(2)若s：x∈B是t：x∈A的充分不必要條件，得B是A的真子集，B≠?，

2m?1>m+1m+1≥?12m?1≤6，解得2<m≤18.解：①由sin(B+C2)=sin(B+π?A?B2)=sin(π?A+B2)=cosA?B2=45，

可得cos(A?B)=2cos2A?B2?1=2×1625?1=19.解：(1)f(x)=5cosxsinθ+(4tanθ?3)sinx?5sinθ，f(x)是偶函數(shù)，

∴(4tanθ?3)sinx=0

對(duì)一切x∈R恒成立，

∴tanθ=34

(2)f(x)=5sinθ(cosx?1)，其最小值為?6，此時(shí)sinθ=35,cosx=?1，

∴f(x)=3(cosx?1)，從而f(x)的最大值為0，此時(shí)x的取值為x=2kπ，k∈Z；

(3)g(x)=λf(ωx)?f(ωx+π2)=3λcosωx?3λ?3cos(ωx+π2)+3=3λcosωx?3λ+3sinωx+3

由g(x)在x=π6處取最小值，知g(x)的圖象關(guān)于x=π6對(duì)稱，

有g(shù)(?π3)=g(2π3)