山東棗莊市2025屆物理高三上期末檢測(cè)模擬試題含解析

山東棗莊市2025屆物理高三上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻開始受到恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為。質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中A．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．經(jīng)歷的時(shí)間為C．該質(zhì)點(diǎn)可能做圓周運(yùn)動(dòng)D．發(fā)生的位移大小為2、如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力為G的物塊A，有一水平輕彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與物塊A接觸。若物塊A靜止時(shí)受到沿斜面向下的摩擦力大小為，此時(shí)彈簧的彈力大小是（）A．B．C．GD．3、如圖是在兩個(gè)不同介質(zhì)中傳播的兩列波的波形圖．圖中的實(shí)線分別表示橫波甲和橫波乙在t時(shí)刻的波形圖，經(jīng)過1．5s后，甲、乙的波形分別變成如圖中虛線所示．已知兩列波的周期均大于1．3s，則下列說法中正確的是A．波甲的速度可能大于波乙的速度 B．波甲的波長(zhǎng)可能大于波乙的波長(zhǎng)C．波甲的周期一定等于波乙的周期 D．波甲的頻率一定小于波乙的頻率4、若用假想的引力場(chǎng)線描繪質(zhì)量相等的兩星球之間的引力場(chǎng)分布，使其他星球在該引力場(chǎng)中任意一點(diǎn)所受引力的方向沿該點(diǎn)引力場(chǎng)線的切線上并指向箭頭方向．則描述該引力場(chǎng)的引力場(chǎng)線分布圖是()A． B．C． D．5、一個(gè)核衰變?yōu)橐粋€(gè)核的過程中，發(fā)生了m次衰變和n次衰變，則m、n的值分別為（）A．8、6 B．6、8 C．4、8 D．8、46、如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為的圓軌道1運(yùn)動(dòng)，經(jīng)點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推進(jìn)器短時(shí)間向后噴氣使其變軌，軌道2、3是與軌道1相切于點(diǎn)的可能軌道，則飛行器（）A．變軌后將沿軌道3運(yùn)動(dòng)B．變軌后相對(duì)于變軌前運(yùn)行周期變大C．變軌前、后在兩軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)點(diǎn)的速度大小相等D．變軌前經(jīng)過點(diǎn)的加速度大于變軌后經(jīng)過點(diǎn)的加速度二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，光滑水平面放置一個(gè)靜止的質(zhì)量為2m的帶有半圓形軌道的滑塊a，半圓形軌道的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小球b從半圓軌道的左側(cè)最高點(diǎn)處由靜止釋放，b到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)P時(shí)速度大小，然后進(jìn)入右側(cè)最高可到點(diǎn)Q，OQ連線與OP間的夾角=，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．滑塊a向左滑行的最大距離為0.6RB．小球b從釋放到滑到Q點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為0.4mgRC．小球b第一次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為1.8mgD．小球b第一次返回到P點(diǎn)時(shí)的速度大于8、如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對(duì)靜止，當(dāng)圓盤的角速度為ω時(shí)，小物塊剛要滑動(dòng)．物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是A．這個(gè)行星的質(zhì)量B．這個(gè)行星的第一宇宙速度C．這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是D．離行星表面距離為R的地方的重力加速度為9、如圖所示，傾角為的粗糙斜面AB固定在水平地面AC上，AB、AC均絕緣、BC豎直且高為h，地面D點(diǎn)固定一電量絕對(duì)值為的負(fù)點(diǎn)電荷，C、D相距h。質(zhì)量為m、帶電量為q(＞0)的小滑塊以初速度從斜面底端A點(diǎn)滑上斜面，恰好能到達(dá)斜面頂端。整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小，若取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能面，已知孤立點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)的電勢(shì)可表示為，式中k為靜電力常量、r為離場(chǎng)源電荷的距離，Q為場(chǎng)源電荷的帶電量(正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值)，則小滑塊()A．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，克服摩擦力做的功B．從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，減少的電勢(shì)能等于克服重力做的功C．從A運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)的過程中，點(diǎn)電荷q對(duì)小滑塊做的功D．從A運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能10、下列說法中正確的是A．光的偏振現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性，但并非所有的波都能發(fā)生偏振現(xiàn)象B．變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)；變化的磁場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的電場(chǎng)C．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄D．某人在速度為0.5c的飛船上打開一光源，則這束光相對(duì)于地面的速度應(yīng)為1.5cE.火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋梁三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）光敏電阻是阻值隨著光照度變化而發(fā)生變化的元件。照度可以反映光的強(qiáng)弱。光越強(qiáng)，照度越大，照度單位為lx。某光敏電阻R在不同照度下的阻值如圖甲所示。某同學(xué)采用光敏電阻以及其他器材，通過改變光照度來測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。現(xiàn)備有下列器材：A．待測(cè)的干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻小于1.0Ω）B．電流表：量程0~0.6A，內(nèi)阻0.1ΩC．電流表：量程0~3A，內(nèi)阻0.024ΩD．電壓表：量程0~3V，內(nèi)阻約3kΩE.電壓表：量程0~15V，內(nèi)阻約15kΩF.光敏電阻（符號(hào)：）H.開關(guān)，導(dǎo)線若干在測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。(1)在上述器材中電流表選___，電壓表選___（填寫選項(xiàng)前的字母）；(2)在圖乙方框中兩出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖____；(3)多次改變光的照度，得到多組電壓、電流值。利用測(cè)出的數(shù)據(jù)在圖丙所示的坐標(biāo)圖中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由此繪出U－1圖象____，在修正了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差后。得出干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.50V，內(nèi)電阻r=___Ω；(4)當(dāng)電流表讀數(shù)為0.30A時(shí)，光的照度為___lx。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）12．（12分）某同學(xué)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬板的厚度如圖甲所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)一金屬塊的長(zhǎng)度如圖乙所示。圖甲所示讀數(shù)為_________，圖乙所示讀數(shù)為_______。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示為俯視圖，兩半徑均為的光滑半圓軌道PM、QN處于同一光滑水平面內(nèi)，兩半圓軌道剛好與直線PQ、MN相切于P、Q和M、N點(diǎn)。水平面上MF部分的虛線方框內(nèi)涂有粗糙介質(zhì)，滑塊與MF段材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，該區(qū)城的寬度為，質(zhì)量均為的兩相同的滑塊A、B固定于直線MN上，它們不在AF區(qū)域，且A滑塊靠近F，AB之間夾有少量火藥，點(diǎn)燃爆炸后產(chǎn)生沿MN方向的速度，重力加速度g取。（1）已知火藥點(diǎn)燃爆炸A、B分離后兩滑塊獲得的動(dòng)能均為，求B在Q點(diǎn)所受半圓軌道的彈力大小；（2）若A、B兩滑塊獲得沿MN方向大小相等、方向相反的速度，若要求二者只能在MN間相碰，求的取值范圍。（結(jié)果可用根式表示）14．（16分）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形區(qū)域（0<x<d、0<y<d）內(nèi)存在垂直xOy平面周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，變化的周期T可以調(diào)節(jié)，圖中B0為己知。在x=d處放置一垂直于x軸的熒光屏，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。（1）調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的周期，滿足T>，若粒子恰好打在屏上P（d，0）處，求粒子的速度大小v；（2）調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的周期，滿足T=，若粒子恰好打在屏上Q（d，d）處，求粒子的加速度大小a；（3）粒子速度大小為v0=時(shí)，欲使粒子垂直打到屏上，周期T應(yīng)調(diào)為多大？15．（12分）如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平面上，斜面上兩個(gè)位置之間的距離為2m，第一次用沿斜面向上、大小為的力把質(zhì)量為0.5kg的物體由靜止從處拉到處，所用時(shí)間為1s;第二次用水平向右、大小為的力作用在物體上，物體仍由A處從靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去外力，物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度剛好減為零。已知，不計(jì)物體大小，重力加速度。求:（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);（2）物體第二次從運(yùn)動(dòng)到的過程，水平力F'的作用時(shí)間。(結(jié)果可保留根式)

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0，說明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng)，力F是恒力所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．設(shè)力F與初速度夾角為θ，因速度的最小值為可知初速度v0在力F方向的分量為，則初速度方向與恒力方向的夾角為150°，在恒力方向上有v0cos30°－t＝0在垂直恒力方向上有質(zhì)點(diǎn)的位移聯(lián)立解得時(shí)間為發(fā)生的位移為選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D．2、B【解析】

對(duì)A進(jìn)行受力分析，利用正交分解法對(duì)力進(jìn)行分解，如圖所示：在沿斜面方向，根據(jù)平衡條件：Fcos30°=f+Gsin30°而解得：故B正確ACD錯(cuò)誤。故選B。3、A【解析】

AC．經(jīng)過1.5s后，甲、乙的波形分別變成如圖中虛線所示，且周期均大于1.3s，則根據(jù)，可知，兩波的周期分別可能為1s和，則根據(jù)波速度，可知，若甲的周期為，而乙的周期為1s，則甲的速度大于乙的速度，故A正確，C錯(cuò)誤；B．由圖可知，橫波甲的波長(zhǎng)為4m，乙的波長(zhǎng)為6m，故說明甲波的波長(zhǎng)比乙波的短，故B錯(cuò)誤；D．若甲的周期為1s而乙的周期為，則由可知，甲的頻率大于乙的頻率，故D錯(cuò)誤。故選A。4、B【解析】

根據(jù)題意，其他星球受到中心天體的引力指向中心天體，所以引力場(chǎng)線應(yīng)該終止于中心天體，故AD錯(cuò)誤；其他星球在該引力場(chǎng)中每一點(diǎn)的場(chǎng)力應(yīng)該等于兩星球單獨(dú)存在時(shí)場(chǎng)力的矢量和，所以除了兩星球連線上其他各處的合力并不指向這兩個(gè)星球，所以引力場(chǎng)線應(yīng)該是曲線，故C錯(cuò)誤，B正確。故選B。5、A【解析】

在α衰變的過程中，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，在β衰變的過程中，電荷數(shù)多1，有2m-n=104m=32解得m=8n=6故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。6、B【解析】

根據(jù)題意，飛行器經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，推進(jìn)器向后噴氣，飛行器線速度將增大，做離心運(yùn)動(dòng)，則軌道半徑變大，變軌后將沿軌道2運(yùn)動(dòng)，由開普勒第三定律可知，運(yùn)行周期變大，變軌前、后在兩軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)點(diǎn)時(shí)，地球?qū)︼w行器的萬有引力相等，故加速度相等，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．滑塊a和小球b相互作用的過程，系統(tǒng)水平方向合外力為零，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，小球b到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得滑塊a和小球b的速度均為零，有2msa=msbsa+sb=R+Rsin解得sa=0.6R故A正確；B．根據(jù)功能關(guān)系得小球b從釋放到滑到Q點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)b第一次到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)P時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有2mva=mvb解得由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得解得對(duì)軌道的壓力故C錯(cuò)誤；D．小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系可得克服摩擦力做的功為由功能關(guān)系結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，得小球b第一次返回到P點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功W′<0.2mgR故小球b第一次返回到P點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)能解得故D正確。故選AD。8、BD【解析】

當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律求出重力加速度，然后結(jié)合萬有引力提供向心力即可求出．【詳解】物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度；可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=mω2L，所以:.A．繞該行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的萬有引力即為其所受重力，即：,所以，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)行星的第一宇宙速度公式得，該行星得第一宇宙速度為，故B正確；C．同步衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，軌道處衛(wèi)星受到的引力提供向心力，則有，解得：，由于同步衛(wèi)星的高度未知，故而無法求出自轉(zhuǎn)周期T，故C錯(cuò)誤；D．離行星表面距離為R的地方的萬有引力：；即重力加速度為ω2L．故D正確．【點(diǎn)睛】本題易錯(cuò)點(diǎn)為C選項(xiàng)，在對(duì)同步衛(wèi)星進(jìn)行分析時(shí)，如果公轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)不能計(jì)算時(shí)，通?？梢钥紤]求行星自傳周期：同步衛(wèi)星的周期等于行星自傳周期．該行星赤道上的物體隨行星一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力可分解為重力和自傳向心力，即，由于不能確定該行星表面上赤道地區(qū)的重力加速度，故而無法求出自傳周期T；如果錯(cuò)誤地按照自傳向心力由萬有引力提供，，解得：T=，就錯(cuò)了，因?yàn)槭侨绻行巧衔矬w所受萬有引力全部提供自傳向心力，該行星已經(jīng)處在自解體狀態(tài)了，也就是不可能存在這樣得行星．9、ABD【解析】

A．因C、D相距，由幾何關(guān)系可知，AD=BD，又因，故A、B兩點(diǎn)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中等電勢(shì)，故從A運(yùn)動(dòng)到B，點(diǎn)電荷對(duì)小滑塊做的總功為零。從A運(yùn)動(dòng)到B的過程：由動(dòng)能定理得而，解得故A正確；B．小滑塊減少的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功，從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，點(diǎn)電荷對(duì)小滑塊做的總功為零，故減少的電勢(shì)能等于勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)小滑塊做的功，即故B正確；C．由公式可知，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)在AB中點(diǎn)的電勢(shì)故C錯(cuò)誤；D．由對(duì)稱性可知，從A運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為，故由動(dòng)能定理可得解得故D正確。故選ABD。10、ACE【解析】

光的偏振現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性，只有橫波才能發(fā)生偏振現(xiàn)象，故A正確．變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)一定產(chǎn)生電場(chǎng)；均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，綠光的波長(zhǎng)比紅光的短，則僅將入射光由紅光改為綠光，干涉條紋間距變窄，故C正確．在速度為0.5c的飛船上打開一光源，根據(jù)光速不變?cè)?，則這束光相對(duì)于地面的速度應(yīng)為c，故D錯(cuò)誤；火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋，故E正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、BD0.76（0.74﹣0.78）0.54（0.50-0.56）【解析】

(1)[1][2]一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，則電壓表選擇D，因電流較小，故電流表選擇B(2)[3]電流表的內(nèi)阻已知，可采用電流表外接電路，電路如圖(3)[4]根據(jù)描點(diǎn)，畫出U－I圖像，如圖[5]由實(shí)驗(yàn)原理得變形得由圖像可知，內(nèi)阻為由于誤差(0.74V－0.78V)均可(4)[6]當(dāng)電流表讀數(shù)為0.30A時(shí)，讀出則對(duì)照?qǐng)D像可知，光的照度為0.54lx，由于誤差(0.50-0.56)lx均可12、6.869（6.868~6870均可）9.60【解析】

[1]螺旋測(cè)微器固定刻度部分讀數(shù)為，可動(dòng)刻度部分讀數(shù)為，所以金屬板厚度測(cè)量值為，由于誤差6.868mm~6870mm均可[2]游標(biāo)卡尺主尺部分讀數(shù)為，游標(biāo)尺部分讀數(shù)為，所以金屬塊長(zhǎng)度測(cè)量值為四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）【解析】

（1）設(shè)A、B分離后獲得的速度大小分別為和，則由題意可得解得由下半軌道和水平面光滑，B在半圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則B在Q點(diǎn)，由牛頓第二定律得（2）由題意可知，A、B分開后，二者獲得的初速度為，設(shè)A能通過涂有粗糙材料的區(qū)域，則A通過涂有粗糙材料區(qū)域的最長(zhǎng)時(shí)間為B運(yùn)動(dòng)到M處需要的時(shí)間，通過判斷可得，所以若A、B只能在M、N間相碰，則A必須在相碰前就停在M、F間；A、B初速度大小相等，要滿足在涂有粗糙材料的區(qū)域相碰，則A至少應(yīng)運(yùn)動(dòng)到MF的中點(diǎn)（A、B相遇在中點(diǎn)）至多運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)AB相遇在M點(diǎn)若停在M點(diǎn)，則由動(dòng)能定理有解得若A停在MF的中點(diǎn)，則由動(dòng)能定理有解得故的取值范圍為14、（1）