北師大版七年級上冊課件35探索與表達(dá)規(guī)律

祝賀你們步入一個(gè)新的學(xué)習(xí)起點(diǎn)！你們越來越走近數(shù)學(xué)！走近數(shù)學(xué)——你們會發(fā)現(xiàn)生活中處處都有她的身影會發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜的東西。你們還會感到自己越來越聰明，越來越有本領(lǐng)。相信自己，我能學(xué)好數(shù)學(xué)！親愛的同學(xué)們！探索與表達(dá)規(guī)律（1）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中每橫行相鄰的三個(gè)日期數(shù)有什么規(guī)律？橫行規(guī)律：后比前多一活動1：走近日歷，探索規(guī)律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中豎列相鄰的三個(gè)日期數(shù)有什么規(guī)律？豎列規(guī)律：下比上多7日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526日歷中左斜向相鄰的三個(gè)日期數(shù)有什么規(guī)律？左斜：下比上多8日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中右斜向相鄰的日期數(shù)有什么規(guī)律？右斜：下比上多6活動二：運(yùn)用新知，感悟規(guī)律13應(yīng)用規(guī)律填數(shù)：下表是某月日歷的一部分請?jiān)诳瞻滋帲钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)。（你一定會填的，加油?。?421222827201529

如果用a表示中間的數(shù)你能示出其它的數(shù)嗎？這三個(gè)數(shù)的和又是多少？它與中間數(shù)又有什么關(guān)系？活動三：學(xué)會用字母表達(dá)規(guī)律用矩形圈定橫排日歷三個(gè)數(shù)和是24

猜想是哪三個(gè)數(shù)。用矩形圈定豎排日歷三個(gè)數(shù)和是33

猜想是哪三個(gè)數(shù)。你能用矩形圈定橫排日歷三個(gè)數(shù)的和是13的數(shù)嗎？能圈出豎排三個(gè)數(shù)的和是75的數(shù)嗎？活動四：運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功下面是2002年十月份的日歷：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)

有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？

（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？活動五：感悟規(guī)律再發(fā)現(xiàn)如果用a表示中間的數(shù)請你按前面找出的關(guān)系填出框中另外

的8個(gè)數(shù)。你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動六：思維延伸，發(fā)散拓展

在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

如:十字型區(qū)域,H型區(qū)域。規(guī)律：“十”字型五數(shù)之和是中心數(shù)的5倍?！癏”型七數(shù)之和是中心數(shù)的7倍。

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031田字型又有什么規(guī)律呢?你能用一個(gè)等式表示它們之間的關(guān)系嗎?abcd規(guī)律8：田字型a+d=b+c將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7，9….排成如下數(shù)表,

1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和與框中間的數(shù)15有什么關(guān)系?（2）設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和？（3)若將十字形框上下左右移動，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上述的規(guī)律嗎？（4）十字形框中的五數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？變式練習(xí)：看誰填的快按規(guī)律填數(shù)：①1，8，27，64，

，216…第n個(gè)數(shù)——②1，4，9，16,25，

，49…第n個(gè)數(shù)——12536本節(jié)課你有哪些收獲？你又能用所學(xué)知識解決什么問題？歸納小結(jié)反思提高日歷中的規(guī)律規(guī)律1：橫行規(guī)律3：左上右下規(guī)律2：豎列規(guī)律4：右上左下a-6aa+6a-7

a

a+7a-8aa+8a-1aa+1規(guī)律5：無論位置怎樣相鄰的三個(gè)數(shù)，正中間的數(shù)是他們和的3倍。規(guī)律7：“十”字型五數(shù)之和是中心數(shù)的5倍?！癏”型七數(shù)之和是中心數(shù)的7倍。規(guī)律6：日歷中圈出的九個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)是他們和的9倍。規(guī)律8：田字型a+d=b+c2、探索規(guī)律的一般方法：

1、探索規(guī)律的主要過程：

特殊——一般——特殊

(1)尋找數(shù)量關(guān)系；(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；(3)驗(yàn)證規(guī)律?；厥滋骄柯氛n外小制作：請你制作2015年1月份的日歷，元月一日是星期四。祝你進(jìn)步！再見星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一