中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：分式與分式方程中常見的易錯(cuò)（原卷版）（5大易錯(cuò)）

專題11易錯(cuò)易混專題：分式與分式方程中常見的易錯(cuò)

1【考點(diǎn)導(dǎo)航】

目錄

【典型例題】...................................................................................1

【易錯(cuò)一分式值為0時(shí)求值，忽略分母不為0】...............................................1

【易錯(cuò)二自主取值再求值時(shí)，忽略分母或除式不能為0】.......................................2

【易錯(cuò)三解分式方程不驗(yàn)根】...............................................................3

【易錯(cuò)四分式方程無(wú)解與增根混淆不清】.....................................................4

【易錯(cuò)五已知方程的根的情況求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)舍去分母為0時(shí)參數(shù)的值】................5

【典型例題】

【易錯(cuò)一分式值為0時(shí)求值，忽略分母不為01

J-1

例題：（2023秋?湖南婁底?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果分式^―^的值是零，則x的取值是（）

x+1

A.x=lB.x=-lC.x=±1D.x=0

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考一模）若分式2三r+冬4的值為0,則%的值是（）

x-3

A.2B.1C.0D.-2

2.（2023春?山東濟(jì)南?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若分式上回的值為零，則無(wú)的值是（）

x+3

A.3B.-3C,±3D.0

2_0

3.（2023春?重慶九龍坡?八年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考階段練習(xí)）若分式r上上的值為0,則無(wú)的值為（）

X2+3X

A.3B.-3C.3或一3D.0或3

4.（2023春?內(nèi)蒙古呼和浩特?八年級(jí)呼和浩特市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如果分式」心一的值為零，那

Q+Q—6

么。的值是（）

A.2B.±2C.-2D.以上都不是

5.（2023?廣西南寧??？家荒＃┤舴质健钡闹禐?,則x的值是_____.

X+1

6.（2023春?江蘇?八年級(jí)專題練習(xí)）如果分式W吐的值等于0,那么用的值為__________.

m-4

7.（2023秋?遼寧葫蘆島,八年級(jí)統(tǒng)考期末）當(dāng)苫=_____時(shí)，分式支二身的值為零.

x-3

2-1x1

8.（2023春?江蘇?八年級(jí)專題練習(xí)）若分式;~"二、的值為0,則x的值為

【易錯(cuò)二自主取值再求值時(shí)，忽略分母或除式不能為0】

例題：（2023秋糊南長(zhǎng)沙?九年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)：R-1+—+佇4,然后從-2、0、2、3中選擇一

（a-3Ja-3

個(gè)合適的值代入求值.

【變式訓(xùn)練】

1.（2。23春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：△上熱，請(qǐng)?jiān)?1,3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)?/p>

數(shù)作為。值.

2.（2023?廣東汕頭??？寄M預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)代數(shù)式卜+'^十丁?-然后在0W機(jī)＜3范圍選取一個(gè)適

Im-ljm-2m+l

當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為〃?的值代入求值.

3.（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（〃+2-一一三的值，其中加為滿足0＜加＜4的

1m-2）m-2

整數(shù).

4-12。23春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)口卜然后在-2^2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適

的整數(shù)作為x的值代入求值.

5.⑵23春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn),再求值：（〔不y—2+「4X\卜三4x’其中從-2,。，1，2中選取一個(gè)

合適的數(shù)作為x的值代入求值.

2（①

6-（23?山東棗莊??？家荒＃┫然?jiǎn)：A>rIO『y+1T?i卜AY三?i，再?gòu)牟坏仁浇M22（—、x-<3）41-2②的解集

中選一個(gè)合適的整數(shù)x的值代入求值.

【易錯(cuò)三解分式方程不驗(yàn)根】

例題：（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程:

工8」5x+23

(1)⑵

x-77-xx24-XX+1

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程:

1

⑴匕=1⑵-r1二個(gè)

2.（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程:

⑵合=]+瑞

(1)--------+--------=1;

2x-77-2x

3.（2023春?江蘇?八年級(jí)專題練習(xí)）解方程:

⑴-3=白2

⑵T=1.

xx-2x-1x2-l

4.（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程

2331x

⑴丁二⑵（XT（X+2）+F

5.（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列方程.

⑴鼻-乙=1；12

⑵+—=----

x-iI—Xxx-2

【易錯(cuò)四分式方程無(wú)解與增根混淆不清】

例題：（2022秋?湖南懷化?八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若關(guān)于x的分式方程±W+學(xué)竺=-1無(wú)解，則實(shí)數(shù)

x-33-x

a_.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?湖北孝感?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程絲二生=1無(wú)解.則能=

x-3

ryi—3X

2.（2022秋?河北石家莊?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的方程J-一三=1有增根，則機(jī)=_____.

x-2x-2

3.（2021春?江蘇常州?八年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于x的分式方程＜7+3=m々有增根，則增根為_____.

x-lx-1

4.（2023秋,湖北武漢?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程￡=一1+2無(wú)解，則。的值是_____.

x-lx-1

5.（2023秋?湖南湘潭?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的分式方程也4一-二=1有增根，則此分式方程的增根

x-33-x

為.

6.（2021春?江蘇南京?八年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于x的分式方程2Y三+2*n7=1有增根，則加的值為

x-22-x

x+1xax+5

7.（2022秋?湖北武漢?八年級(jí)校考期末）若關(guān)于x的方程，一二F（xf（x+2）無(wú)解，則.的值為一

【易錯(cuò)五已知方程的根的情況求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)舍去分母為0時(shí)參數(shù)的值】

例題：（2022秋?黑龍江齊齊哈爾?八年級(jí)?？计谀┮阎P(guān)于x的方程=#-的解為正數(shù)，則加的

x-33-x

取值范圍是.

【變式訓(xùn)練】

1.（2022秋?山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的分式方程勺=1的解為正數(shù)，則加的取值范圍是

2.（2022秋?云南昭通?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的分式方程2-=1m-/-的解為非負(fù)數(shù)，則加的取值范

x-33-x

圍是.

3.（2022秋?上海?七年級(jí)?？计谀┤绻P(guān)于x的分式方程^^=1的解為正數(shù)，那么。的取值范圍是

2-x

1x+2k6

4.（2022春?四川成都?八年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的分式方程上-一八——