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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁黃山學(xué)院《統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論及應(yīng)用》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題(本大題共20個(gè)小題,每小題2分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化,1月平均氣溫為5℃,7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節(jié)性變化,那么其振幅約為()A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃2、某班級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試,全班50人的平均成績?yōu)?0分,標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若將成績轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,那么成績在70分到90分之間的學(xué)生大約占比多少?()A.68%B.75%C.81.5%D.95%3、某地區(qū)的房價(jià)與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關(guān)。若要建立房價(jià)的預(yù)測模型,哪種方法較為合適?()A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對4、對某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),1月銷售額為10萬元,2月銷售額為12萬元,3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測,平滑系數(shù)為0.3,預(yù)測4月銷售額約為()A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元5、在進(jìn)行方差分析時(shí),如果組間方差顯著大于組內(nèi)方差,說明什么?()A.各組均值存在顯著差異B.各組均值不存在顯著差異C.實(shí)驗(yàn)誤差較大D.以上都不對6、為了研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與教育投入之間的關(guān)系,收集了多個(gè)地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)。若經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用GDP衡量,教育投入用教育經(jīng)費(fèi)占比表示,以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關(guān)系?A.柱狀圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖7、某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為10,語文成績的標(biāo)準(zhǔn)差為8,相關(guān)系數(shù)為0.6,那么數(shù)學(xué)成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少?A.0.48B.0.6C.0.75D.1.258、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí),采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為(100,5),在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品,那么該批產(chǎn)品是否合格?()A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對9、對于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y,已知X的方差為4,Y的方差為9,那么它們的和X+Y的方差是多少?A.5B.13C.7D.2510、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時(shí),同時(shí)考慮了產(chǎn)品價(jià)格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨(dú)立作用,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法?()A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對11、在一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中,需要從1000個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)作為樣本。若采用系統(tǒng)抽樣的方法,抽樣間隔應(yīng)為()A.5B.10C.20D.5012、在研究消費(fèi)者對不同品牌手機(jī)的偏好時(shí),收集了消費(fèi)者的評價(jià)數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異,應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以13、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響,隨機(jī)選取了相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。應(yīng)該使用哪種方差分析?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析14、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人,選擇地鐵出行的有250人,選擇私家車出行的有150人,選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同,應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法?()A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)15、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1,X的均值為3,標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A.7,4B.7,2C.5,4D.5,216、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下,以下哪種處理方法比較恰當(dāng)?()A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù),不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程,若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)17、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系,通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少?()A.2B.4C.5D.無法確定18、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等,同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響,應(yīng)該使用哪種方差分析?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析19、在一次數(shù)學(xué)考試中,全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布,均值為75分,標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例,需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量?A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差20、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化,為了預(yù)測未來幾個(gè)月的氣溫,建立了時(shí)間序列模型。在模型評估時(shí),以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度?A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和二、簡答題(本大題共4個(gè)小題,共40分)1、(本題10分)對于一個(gè)高維數(shù)據(jù),論述如何使用降維方法(如主曲面分析、局部線性嵌入)來進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化和分析,并解釋其原理和優(yōu)勢。2、(本題10分)詳細(xì)說明在進(jìn)行臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí),如何進(jìn)行樣本量計(jì)算,考慮的因素包括療效差異、顯著性水平、檢驗(yàn)效能等,并舉例說明。3、(本題10分)解釋什么是貝葉斯統(tǒng)計(jì),并說明其與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的區(qū)別和聯(lián)系。以一個(gè)具體的問題為例,說明如何應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行推斷。4、(本題10分)詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理,包括數(shù)據(jù)清洗、異常值處理和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等?三、案例分析題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)某汽車租賃公
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