電磁感應(yīng)問題-2023年高考物理復(fù)習(xí)解析版

專題11電磁感應(yīng)問題

目錄

近年真題對(duì)比

考向一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用問題帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

考向二電磁感應(yīng)的綜合問題

命題規(guī)律解密

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記

U一_

真題考查解讀

【命題意圖】考查法拉第電磁感應(yīng)定律綜合應(yīng)用問題，意在考查考生分析問題，通過圖象獲取有用信息的

能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。電磁感應(yīng)中的電路、法拉第電磁感應(yīng)定律、能量轉(zhuǎn)換及電量的計(jì)算

等知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生對(duì)電磁感應(yīng)電路的分析以及對(duì)電磁感應(yīng)中功能關(guān)系的正確理解和應(yīng)用

2022年高考考查的內(nèi)容較大概率以法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及其應(yīng)用為核心，側(cè)重要注重法拉第電磁感

應(yīng)定律的理解及應(yīng)用。有時(shí)還與實(shí)際生活、生產(chǎn)科技相結(jié)合，考查考生利用物理知識(shí)分析解決實(shí)際問題的

能力。

【考查要點(diǎn)】主要考相法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定.律、閉合電路歐姆定律、功和功率、焦耳定律、能量

守恒定律、功能關(guān)系、動(dòng)能定理等，既有以選擇題形式出現(xiàn)的，也有計(jì)算題的形式。

【課標(biāo)鏈接】①理解法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定.律

②能分析電磁感應(yīng)中的電路間畫出等效電路圖。能用力學(xué)中的能量守恒定律、功能關(guān)系、動(dòng)能定理分析電

磁感應(yīng)問題。

：2023年真題展現(xiàn)

考向一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用問題帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1.（2023海南卷）汽車測(cè)速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，汽車可簡(jiǎn)化為一個(gè)矩形線圈埋在地下的線

圈分別為1、2,通上順時(shí)針（俯視）方向電流，當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時(shí)（）

b

d>i

A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上

B.汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bed

C.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bed

D.汽車進(jìn)入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

【答案】C

【解析】由題知，埋在地下的線圈1、2通順時(shí)針（俯視）方向的電流，則根據(jù)右手定則，可知線圈1、

2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，A錯(cuò)誤；

汽車進(jìn)入線圈1過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)椋鏁r(shí)針），B錯(cuò)

誤；

汽車離開線圈1過程中，磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bed（順時(shí)針），C正

確；

汽車進(jìn)入線圈2過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍d"（逆時(shí)針），再根

據(jù)左手定則，可知汽車受到的安培力方向與速度方向相反，D錯(cuò)誤。

2.（2023江蘇卷）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在導(dǎo)體棒的。端位于圓心，

棒的中點(diǎn)/位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。4C點(diǎn)電勢(shì)分別為弧、血、

0c,貝U（）

/XX、、

A.6o〉6cB.6c>6AC.6o—6AD.6o-6A=6A—6c

【答案】A

【解析】ABC.由題圖可看出以導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則根據(jù)右手定則可知

00>6A

其中導(dǎo)體棒ZC段不在磁場(chǎng)中，不切割磁感線，電流0,則6A,A正確、BC錯(cuò)誤;

D.根據(jù)以上分析可知—6A>0,4>A~0c=0

則0o_4>A><t>—0J）錯(cuò)誤。故選A。

3.（2023湖北卷）近場(chǎng)通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個(gè)壓平的線圈,

線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3匝，其邊長(zhǎng)分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm,

圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103T/S.

則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最接近（

天線

A.0.30VB.0.44VC.0.59VD.4.3V

【答案】B

【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知石=等=等=103x（1,02+1,22+1,42）xIO_4V=0.44V

故選B。

4.（2023全國甲卷）一有機(jī)玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電

流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于

上部相鄰兩匝間的距離。如圖（a）所示?，F(xiàn)讓一個(gè)很小的強(qiáng)磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,

電流傳感器測(cè)得線圈中電流/隨時(shí)間力的變化如圖（b）所示。則（

曉強(qiáng)磁體

電流傳感器

圖(a)圖(b)

A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快

B.下落過程中,小磁體的N極、S極上下順倒了8次

C.下落過程中,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.與上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中，磁通量變化率的最大值更大

【答案】AD

【解析】AD.電流的峰值越來越大，即小磁鐵在依次穿過每個(gè)線圈的過程中磁通量的變化率越來越快,

因此小磁體的速度越來越大，AD正確;

B.假設(shè)小磁體是N極向下穿過線圈，則在穿入靠近每匝線圈的過程中磁通量向下增加產(chǎn)生逆時(shí)針的電

流，而在穿出遠(yuǎn)離每匝線圈的過程中磁通量向下減少產(chǎn)生逆時(shí)針的電流，即電流方向相反與題干描述的穿

過線圈的過程電流方向變化相符，S極向下同理，B錯(cuò)誤；

C.線圈可等效為條形磁鐵，線圈的電流越大則磁性越強(qiáng)，因此電流的大小是變化的小磁體受到的電磁阻力

是變化的，不是一直不變的，D錯(cuò)誤

5.（2023全國乙卷）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)。用圖（a）所示的纏

繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。

兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實(shí)驗(yàn)中電流傳

感器測(cè)得的兩管上流過漆包線的電流/隨時(shí)間力的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

同一強(qiáng)磁體

一

,JI電流傳感器

圖（a）

圖（b）圖（c）

A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像

B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短

【答案】A

【解析】A.強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)，鋁管會(huì)形成渦流，玻璃是絕緣體故強(qiáng)磁體在玻璃管中運(yùn)動(dòng)，玻璃管

不會(huì)形成渦流。強(qiáng)磁體在鋁管中加速后很快達(dá)到平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而玻璃管中的磁體則一直做

加速運(yùn)動(dòng)，故由圖像可知圖（c）的脈沖電流峰值不斷增大，說明強(qiáng)磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的

運(yùn)動(dòng)情況相符，A正確；

B.在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故小磁體做勻速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C.在玻璃管中下落，玻璃管為絕緣體，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在變化，故小磁體受到的

電磁阻力在不斷變化，C錯(cuò)誤；

D.強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在鋁管中，磁體在線圈間做勻速運(yùn)動(dòng)，玻璃管中磁體在線圈間

做加速運(yùn)動(dòng)，故用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的長(zhǎng)，D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.（2023浙江1月卷）如圖甲所示，一導(dǎo)體桿用兩條等長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平軸OO',接入電阻衣構(gòu)

成回路.導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開小角度。靜止釋放，導(dǎo)體桿開始下

擺.當(dāng)7?=凡時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示.若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度，則當(dāng)R=29時(shí)，導(dǎo)體桿振

【答案】B

【解析】導(dǎo)體桿切割磁感線時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可得，導(dǎo)體桿受到的安培力總是阻

礙導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)尺從凡變?yōu)?凡時(shí)，回路中的電阻增大為原來的2倍，則電流減小，導(dǎo)體桿所受安培

力減小，即導(dǎo)體桿在擺動(dòng)時(shí)所受的阻力減弱，所桿從開始擺動(dòng)到停止，運(yùn)動(dòng)的路程和經(jīng)歷的時(shí)間變長(zhǎng)，所

以導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是圖B。

考向二電磁感應(yīng)的綜合問題

7.（2023浙江6月卷）如圖所示，質(zhì)量為從電阻為A、長(zhǎng)為A的導(dǎo)體棒，通過兩根長(zhǎng)均為1、質(zhì)量

不計(jì)的導(dǎo)電細(xì)桿連在等高的兩固定點(diǎn)上，固定點(diǎn)間距也為乙細(xì)桿通過開關(guān)S可與直流電源綜或理想二極

管串接。在導(dǎo)體棒所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力和其它電

JT

阻。開關(guān)s接1,當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，細(xì)桿與豎直方向的夾角固定點(diǎn)夕=—；然后開關(guān)S接2,棒從右側(cè)開始

4

運(yùn)動(dòng)完成一次振動(dòng)的過程中（）

A.電源電動(dòng)勢(shì)B.棒消耗的焦耳熱。=（1—正）吸/

2BL2

JT

C.從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大擺角小于一D.棒兩次過最低點(diǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等

4

【答案】C

【解析】A.當(dāng)開關(guān)接1時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示

、--------?BIL

“Mg

根據(jù)幾何關(guān)系可得

Mg=BIL

解得

1=返

BL

根據(jù)歐姆定律

1=殳

R

解得

E=3

°BL

故A錯(cuò)誤；

根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體棒從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與二極管正方向相同，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化

為焦耳熱；導(dǎo)體棒從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與二極管相反，沒有機(jī)械能損失

B.當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)速度為零時(shí)，導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱為

a=Q_與）Mgi

根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)體棒完成一次振動(dòng)速度為零時(shí)，導(dǎo)體棒高度高于最低點(diǎn)，所以棒消耗的焦耳熱

e<e'=（i-^w

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)B選項(xiàng)分析可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大擺角

7F

小于下，故c正確；

D.根據(jù)B選項(xiàng)分析，導(dǎo)體棒第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度小于第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)

E=BLv

可知棒兩次過最低點(diǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不相等，故D錯(cuò)誤。

故選Co

8.（2023遼寧卷）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d

和2d,處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為28和凡已知導(dǎo)體棒腑的電阻為"長(zhǎng)度為&導(dǎo)

體棒匐的電阻為2爪長(zhǎng)度為2d,匐的質(zhì)量是腑的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量

為/的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過程中

兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說法正確的足（）

P

[I[????

??????.....

28：：：：:B

葉~????

Q

A.彈簧伸展過程中、回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流

B.20速率為■時(shí)，加所受安培力大小為竺

3R

C.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，歷V與尸0的路程之比為2：1

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過仞V的電荷量為C

3R

【答案】AC

【解析】A.彈簧伸展過程中，根據(jù)右手定則可知，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向電流，選項(xiàng)A正確；

B.任意時(shí)刻，設(shè)電流為/,則用受安培力

FPQ=BI-2d

方向向左；就受安培力

FMN=2BId

方向向右，可知兩棒系統(tǒng)受合外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)尸0質(zhì)量為2必，則仞V質(zhì)量為勿，尸。速率為r

時(shí)，則

2mv=mv

解得

v=2v

回路的感應(yīng)電流

2Bdv+B-2dv2Bdv

1---------------二------

3RR

磔所受安培力大小為

%=29=竺/

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.兩棒最終停止時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，由動(dòng)量守恒可得

mxi=2mx2

xl+x2-L

可得則最終例V位置向左移動(dòng)

2L

石——

13

網(wǎng)位置向右移動(dòng)

L

因任意時(shí)刻兩棒受安培力和彈簧彈力大小都相同，設(shè)整個(gè)過程兩棒受的彈力的平均值為尸彈，安培力平

均值產(chǎn)安，則整個(gè)過程根據(jù)動(dòng)能定理

尸彈％-F安XMN=0

與％-F安XpQ=0

可得

XMN__2

XPQ1

選項(xiàng)C正確;

D.兩棒最后停止時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)位置，此時(shí)兩棒間距增加了L,由上述分析可知，就向左位置移動(dòng)

2rI

—,網(wǎng)位置向右移動(dòng)二，則

33

2TT

人不2B^d+B-2dm

-▲A(P332BLd

q=I^t=——=-----)--------?——二------

H總3R3R

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。

9.（2023山東卷）足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,電阻不計(jì)。質(zhì)量為1kg、

長(zhǎng)為1m、電阻為1O的導(dǎo)體棒腑放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和H區(qū)域內(nèi)分別

存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為耳和^2,其中用=2T,方向向下。用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過

固定輕滑輪將導(dǎo)軌切段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1kg的重物相連，繩與切垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻

MN、切同時(shí)分別進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I和n并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，MN、切與磁場(chǎng)邊界平行。脈的速度匕=2m/s,

切的速度為%且％>％，翅和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取10m/s2,下列說法正確的

是（）

A.4的方向向上B.4的方向向下C.v2=5m/sD.%=3m/s

【答案】BD

【解析】AB.導(dǎo)軌的速度%>匕，因此對(duì)導(dǎo)體棒受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向左的安

培力，摩擦力大小為

f=/jmg—2N

導(dǎo)體棒的安培力大小為

K=/=2N

由左手定則可知導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹ffCf導(dǎo)體框受到向左的摩擦力，向右的拉

力和向右的安培力，安培力大小為

E=/_7%g=1N

由左手定則可知為的方向?yàn)榇怪敝泵嫦蚶铮珹錯(cuò)誤B正確；

CD.對(duì)導(dǎo)體棒分析

R=BJL

對(duì)導(dǎo)體框分析

E=BJL

電路中的電流為

_BLv-BLV

1——xx22

r

聯(lián)立解得

v2=3m/s

C錯(cuò)誤D正確；

故選BD。

10.（2023湖南卷）如圖，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成

的平面均與水平面成。角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)將

質(zhì)量均為加的金屬棒。、b垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為A.運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)

軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g.

(1)先保持棒6靜止，將棒“由靜止釋放，求棒。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大?。?

(2)在(1)問中，當(dāng)棒。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再將棒。由靜止釋放，求釋放瞬間棒6的加速度大小旬；

(3)在(2)問中，從棒。釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間％,兩棒恰好達(dá)到相同的速度V,求速度v的

大小，以及時(shí)間無內(nèi)棒。相對(duì)于棒。運(yùn)動(dòng)的距離Ax.

2msRsin3mv,.R

【答案】⑴；⑵a=2gsin。；(3)=

B2L2BLr

【解析】(Da導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，由法拉第

電磁感應(yīng)定律可得

E=BLv0

有閉合電路歐姆定律及安培力公式可得

,E

I=——，F(xiàn)=BIL

2R

a棒受力平衡可得

mgsin0=BIL

聯(lián)立記得

2mgRsin0

%=

°B2L2

(2)由右手定則可知導(dǎo)體棒b中電流向里，6棒沿斜面向下的安培力，此時(shí)電路中電流不變，則b

棒牛頓第二定律可得

mgsin6+BIL—ma

解得

a=2gsin0

(3)釋放6棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到達(dá)共速時(shí)對(duì)a棒動(dòng)量定理

mgsin0to-BILt0=mv-mv0

。棒受到向下的安培力，對(duì)6棒動(dòng)量定理

mgsin0to+BILt0=mv

聯(lián)立解得

v=gsin84+%

2

此過程流過b棒的電荷量為g,則有

Q=1%

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

-1=—E=-1--BL-A-x

2R2Rt0

聯(lián)立6棒動(dòng)量定理可得

.mvR

Ax=:0

B~I}

11.（2023全國甲卷）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為/,導(dǎo)軌的最

右端與桌于右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為8。一質(zhì)量為加、電阻為R、長(zhǎng)度也為/的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3機(jī)的絕緣棒Q位于

P的左側(cè)，以大小為%的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)

軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。

不計(jì)空氣阻力。求

（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)速度大??；

（2）金屬體P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；

（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

2mR

【解析】（D由于絕緣棒Q與金屬棒P發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得

3mv0=3mvQ+mvp

gx3mVg=g■義3m%+gmv：

聯(lián)立解得

31

0=5%，VQ=2Vo

由題知，碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)，則金屬棒P滑

出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小為

,1

"p=%=5%

（2）根據(jù)能量守恒有

^-mvp=-^mVp2+Q

解得

Q=mvl

（3）P、Q碰撞后，對(duì)金屬棒P分析，根據(jù)動(dòng)量定理得

—BIlAt=mVp—mVp

又

q=7x,7上=空=處

RRAtRAt

聯(lián)立可得

mv^R

x=—廣廠

B2l2

由于Q為絕緣棒，無電流通過，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

x2mR

12.（2023新課標(biāo)卷）一邊長(zhǎng)為/、質(zhì)量為卬的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為兄，置于光滑的絕緣水

平桌面（紙面）上。寬度為2/的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6,兩虛線為

磁場(chǎng)邊界，如圖（a）所示。

（1）使金屬框以一定初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界

平行，金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。

（2）在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻用=2吊，導(dǎo)軌電阻

可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖（6）所示。讓金屬框以與（1）中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。

運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻尼產(chǎn)生的熱

量。

2L

B

口三

圖(a)圖(b)

R2[33B4￡6

【答案】(D——

mR^25m母

【解析】(D金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中有

E=BL-

t

則金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中流過回路的電荷量為

EBI}

d~-------1~-------

伏4%

則金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中流過回路的電荷量為

BI}

q------

2%

且有

-BqL=——--mv0

聯(lián)立有

B2￡3

v

o=~mR-0

(2)設(shè)金屬框的初速度為%,則金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的末速度為%向右為正方向。由于導(dǎo)軌電阻可忽

略，此時(shí)金屬框上下部分被短路，故電路中的總電

R=R,24?4_5&

總&2&+&3

再根據(jù)動(dòng)量定理有

--------=mv1—mv0

R總

解得

2B2Z?

v,=--------

5mR^

則在此過程中根據(jù)能量守恒有

g相片=Qi+g相片

解得

皿

1507潞

其中

以15必125哂

此后線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，則線框左右兩邊均作為電源，且等效電路圖如下

R[=2殳+&=也

息“22

設(shè)線框剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度為儂再根據(jù)動(dòng)量定理有

B2￡3mvmv

一-R一=2_i

解得

v2=0

則說明線框剛離開磁場(chǎng)時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)了，則再根據(jù)能量守恒有

2

jmvj=e2

其中

」.8匹

5幺125相后

則在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻吊產(chǎn)生的熱量

或總=—蕊

13.（2023浙江6月卷）某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡(jiǎn)化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)

軌、承載火箭裝置（簡(jiǎn)化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿筋）和裝置/組成，并形成閉合回路。裝置/能自動(dòng)調(diào)節(jié)

其輸出電壓確保回路電流/恒定，方向如圖所示。導(dǎo)軌長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置,

電流/在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小片

（其中4為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小

B?=2kl,方向與合相同?；鸺裏o動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接，以速度的進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣停

靠平臺(tái)時(shí)速度恰好為零，完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為弘導(dǎo)軌間距d=過孥，導(dǎo)電桿電

kr

阻為凡導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置力的內(nèi)阻。在火箭

落停過程中，

裝置A|

(1)求導(dǎo)電桿所受安培力的大小廠和運(yùn)動(dòng)的距離上;

(2)求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡與運(yùn)動(dòng)時(shí)間大的關(guān)系；

(3)求裝置4輸出電壓，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系和輸出的能量強(qiáng)

(4)若A的阻值視為0,裝置/用于回收能量，給出裝置/可回收能量的來源和大小。

【答案】(1)3Mg；；(2)E-...-(%—2g/)；(3)U=---(v—2gt)+IR；

4gII0

3

22

W=3Mg(vot-2gt)+IRti⑷裝置A可回收火箭的動(dòng)能和重力勢(shì)能；-Mvl

【解析】(1)導(dǎo)體桿受安培力

F=BJd=3Mg

方向向上，則導(dǎo)體桿向下運(yùn)動(dòng)的加速度

Mg—F=Ma

解得

k2g

導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的距離

0一說_片

L—------------

2a4g

(2)回路的電動(dòng)勢(shì)

E=B2dv

其中

v=v0+at

解得

石=華(%-2就

(3)由能量關(guān)系

UI=FV+FR

其中

v=vG+at

可得

U=等(vfR

輸出能量

W=IUt=3Mg(vot-2g/)+fRt

（4）裝置A可回收火箭的動(dòng)能和重力勢(shì)能；從開始火箭從速度的到平臺(tái)速度減為零，則

13

E=-Mvl+MgL=-Mvl

||近年真題對(duì)比』

考向一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用問題

1.（2022?廣東卷?二）如圖所示，水平地面（°盯平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流/的長(zhǎng)直導(dǎo)

線。P、M和N為地面上的三點(diǎn)，尸點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方，平行于y軸，印平行于x軸。一閉合的圓形

金屬線圈，圓心在P點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終與地面平

行。下列說法正確的有（）

A.N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

B.線圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量不變

C.線圈從尸點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中無感應(yīng)電流

D.線圈從尸到M過程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從尸到N過程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等

【答案】AC

【解析】

A.依題意，M,N兩點(diǎn)連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行、兩點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離相同，根據(jù)右手螺旋定則可知，通電

長(zhǎng)直導(dǎo)線在加、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故A正確；

B.根據(jù)右手螺旋定則，線圈在P點(diǎn)時(shí)，磁感線穿進(jìn)與穿出在線圈中對(duì)稱，磁通量為零；在向N點(diǎn)平移過程

中，磁感線穿進(jìn)與穿出線圈不再對(duì)稱，線圈的磁通量會(huì)發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)右手螺旋定則，線圈從P點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)過程中，磁感線穿進(jìn)與穿出線圈對(duì)稱，線圈的磁通量始終

為零，沒有發(fā)生變化，線圈無感應(yīng)電流，故c正確；

D.線圈從尸點(diǎn)到M點(diǎn)與從P點(diǎn)到N點(diǎn)，線圈的磁通量變化量相同，依題意P點(diǎn)到M點(diǎn)所用時(shí)間較從P點(diǎn)

到N點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則兩次的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相等，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

2。（2022?全國甲卷?T16）三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直

徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的

同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別

L＞【3＞，2CL=(＞13D.IX=I2=13

【答案】C

【解析】

設(shè)圓線框的半徑為々則由題意可知正方形線框的邊長(zhǎng)為2修正六邊形線框的邊長(zhǎng)為廠；所以圓線框的周長(zhǎng)

為

C2=2nr

面積為

§2=72■產(chǎn)

同理可知正方形線框的周長(zhǎng)和面積分別為

2

C]=8r,Sx=4r

正六邊形線框的周長(zhǎng)和面積分別為

百3百戶

S=-x6xrx----r=----------

3222

三線框材料粗細(xì)相同，根據(jù)電阻定律

R=P

TQ橫截-面

可知三個(gè)線框電阻之比為

尺：6:%=C：=8：2〃：6

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

E_ABS_

一至一云7元

可得電流之比為:

r,:八=2:2:6

1Z3▼

即

/j—/2>八

故選C。

3.（2022?浙江1月卷?T13）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小2=股的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為夕、高度

為h、半徑為八厚度為d（d《r）,則（）

圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向

圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為叱

B.

h

23

—A-3,,Tcdhk1'

C.圓管的熱功率大小為一-——

2P

D.輕繩對(duì)圓管的拉力隨時(shí)間減小

【答案】C

【解析】

A.穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

E="-nr1=loir1

At

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.圓管的電阻

?2兀r

R=p-----

dh

圓管的熱功率大小為

八E~7idhk~r

r=-=-----

R2p

選項(xiàng)C正確；

D.根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對(duì)圓管的拉力的合力始終

等于圓管的重力，不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

4.（2022?廣東卷-T4）圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)〃不同的兩線圈，%＞巧,

二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子

是中心在。點(diǎn)的條形磁鐵，繞。點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、

自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是（）

rCZH

R/O

任

'、

、

、

A.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等

C.兩線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等

【答案】B

【解析】

AD.根據(jù)

LE—△n①--

△t

兩線圈中磁通量變化率相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等，根

據(jù)

P=—

R

可知，兩電阻電功率也不相等，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；

B.因兩線圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項(xiàng)B正確；

C.當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)線圈附近時(shí)，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不

可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

故選B。

故選C。

5.（2022?河北?T5）將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為跖，小圓面積均

為Sz，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間/變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=穌+笈，綜和人均為常量，則線

圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()

A.kS1B.5ks2C.左(S「5s2)D.k{S}+5S2)

【答案】D

【解析】

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E'W、

每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

紇=*=小峪

由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大

小為

石=g+4區(qū)=左(1+5sJ

故選D。

6.(2022?全國乙卷?T24)如圖，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長(zhǎng)為/=0.40m的正方形金

屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)

成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為4=5.0x10-3。/m；在/=0到f=3.0s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)

間f的變化關(guān)系為8?)=0.3—0.1/(SI)。求:

(1)f=2.0s時(shí)