人教版四年級下冊數(shù)學思維訓練講義-第十二講小數(shù)的意義和性質（2）（含答案）

第十二講小數(shù)的意義和性質（2）第一部分：趣味數(shù)學整數(shù)媽媽尋子記整數(shù)媽媽尋子記小問號被聘為數(shù)學城的偵探長，上任的第一天，整數(shù)媽媽就跑來報案：“我家的孩子‘1’不見了，求您幫我找找吧!”整數(shù)媽媽還講了她孩子的特征。送走了整數(shù)媽媽后，小問號和助手具體商量了偵破方案，決定派四個偵探去城門口執(zhí)行任務。第二天，東城門口的偵探最先向在電視室里遙控指揮的小問號發(fā)來信號：“報告，我這里發(fā)現(xiàn)了整數(shù)媽媽的孩子!”電視屏幕上出現(xiàn)了這樣一些數(shù)字：0.1、0.01、0.001……小問號說了一聲：“不好，”立即給偵探下命令：“喂，放掉他們，他們不是真正的1，而是十分之一，百分之一……”“不是1，放掉他們!” 中午，守西城門的偵探帶著整數(shù)媽媽的孩子回到偵察大廳。小問號通知整數(shù)媽媽來接回自己的孩子。偵查大廳里，“1.00”大聲地叫著媽媽?！鞍パ剑业暮⒆?你怎么還拖著兩個‘0’呀!”整數(shù)媽媽說。一眨眼的功夫，1.00就變成1。“媽媽，我去幫小數(shù)大叔家做事時，1.00就是1，它表示精確到百分之一呢!”“你呀，真淘氣!”整數(shù)媽媽伸出一個指頭在1的頭上心疼地點了一下：“出去做好事也不跟媽媽說一聲，多虧這些聰明的偵探，要不，你從我面前走過，我也認不出來呀!”第二部分：奧數(shù)小練【例題1】大于0.1小于0.2的小數(shù)有多少個？【思路導航】0.1與0.2都是一位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)的性質，可將0.1、0.2轉化為0.10與0.20，那么介于0.10與0.20之間的小數(shù)就有0.11、0.12、…0.19，同樣也可將0.1與0.2轉化為0.100與0.200，那么介于0.100與0.200之間的小數(shù)有0.101、0.102、…0.199，同樣道理也可以將它們都轉化為四位小數(shù)、五位小數(shù)……因此，大于0.1小于0.2的小數(shù)有無數(shù)個。練習1：1.大于2.6而小于2.8的小數(shù)有（）個，一位小數(shù)有（）個。2.0.2和0.3之間有()個兩位小數(shù)。大于5而小于6的兩位小數(shù)一共有（）個?！纠}2】ab.cd是一個小數(shù)部分是兩位的小數(shù)，a、b、c、d分別代表0、1、4、6中的某個數(shù)字。請寫出滿足a＜c，c＞d＞b的小數(shù)ab.cd?！舅悸穼Ш健坑蒩＜c，c＞d＞b可知，c是最大的數(shù)6。,a在整數(shù)部分的最高位上，所以a≠0，由d＞b可知d≠0，所以b=0。因為a、d都是小于c的數(shù)，所以如果a=1，那么d=4，如a=4，那么d=1。當a=1時，d=4，則ab.cd是10.64當a=4時，d=1，則ab.cd是40.61練習2：1.甲、乙、丙、丁四位同學測身高，測出的身高是141.5厘米，156.3厘米，147.5厘米，150厘米，已知甲比丁高，但比乙矮，丙比丁矮，你知道他們的身高各是多少嗎？2.A,B,C,D四名同學測量身高的結果是138.2厘米，142.6厘米，141厘米，138.8厘米。已知A比D高，但比B矮，C比D矮。他們的身高各是多少？3.ab.cd是一個小數(shù)部分是兩位的小數(shù)，a、b、c、d分別代表0、2、4、7中的某個數(shù)字。請寫出滿足a＜c，c＞d＞b的小數(shù)ab.cd?！纠}3】用6、7、8、9四個數(shù)字組成不同的一位小數(shù)，從小到大排列，第15個數(shù)是多少？【思路導航】用6、7做最高位的數(shù)各有6個，第15個數(shù)是8做最高位的數(shù)中的第3個。876.9練習3：1.按規(guī)律填數(shù)：0.2、0.6、1.0、1.4、（）、（）2.按規(guī)律填數(shù)：0.1、0.01、0.001、（）、（）3.已知A、B、C、D四個數(shù)都是小數(shù)，并且A+D＜B+C,A+B＜D,且A+C=B+D,那么A、B、C、D四個數(shù)按從大到小的順序排列是怎樣的？【例題4】數(shù)列123.45,123.54,124.35,124.53，……，542.13,542.31,543.12,543.21，從左至右第70個數(shù)是多少？【思路導航】題中各個數(shù)都是由1、2、3、4、5和小數(shù)點組成，并由小到大排列的。用1做最高位組成的兩位小數(shù)有4×3×2×1=24（個），那么用2、3、4、5做最高位組成的兩位小數(shù)都是24個。最高位是1、2、3組成的兩位小數(shù)共有72個，第70個數(shù)是這72個數(shù)中從小到大排列的倒數(shù)第三個數(shù)。542.31練習4：1.按規(guī)律在括號里填上適當?shù)臄?shù)。0.5,0.8,1.1，（），（），（）2.先找出規(guī)律，再填數(shù)。0.1,0.5,0.3,0.7,0.5,0.9,0.7，（），（），1.3,1.13.用1、2、3、4、5五個數(shù)字組成一些一位小數(shù)，把這些小數(shù)按從小到大的順序排列，第98個數(shù)是多少？【例題5】用1、5、7三個數(shù)字，能寫出多少個兩位小數(shù)？最大數(shù)與最小數(shù)分別是多少？【思路導航】6個7.511.57練習5：用0、1、2、3、4這五個數(shù)字，組成最大的三位小數(shù)和最小的三位小數(shù)，它們分別是多少？第三部分：數(shù)學史話小數(shù)點的變遷小數(shù)點的變遷小數(shù)在我們的生活中隨處可見，用處可多了?？墒切?shù)是怎樣演變過來的呢？公元3世紀，也就是1600多年前，我國偉大的數(shù)學家劉徽就提出來小數(shù)。最初，人們表示小數(shù)只是用文字，直到13世紀，才有人用低一格的表示方法表示小數(shù)。古代，還有人記小數(shù)是將小數(shù)部分的各個數(shù)字用圓圈圈起來，例如：1.5記作1=5\*GB3⑤，這么一圈，就把整數(shù)部分和小數(shù)部分分開了。這種記法后來傳到了中亞和歐洲。公元1427年，中亞數(shù)學家阿爾·卡西又創(chuàng)造了新的小數(shù)記法，他是用將整數(shù)部分與小數(shù)部分分開的方法記小數(shù)。如3.14記作314。到了16世紀，歐洲人才開始注意到小數(shù)的應用。在歐洲，當時有人這樣記小數(shù)，如：3.1415記作3◎1=1\*GB3①4=2\*GB3②1=3\*GB3③5=4\*GB3④，◎可以看作整數(shù)部分與小數(shù)部分的分界標志，圈里的數(shù)字表示的是數(shù)位的順序，這種記法很有趣，但是很麻煩。直到公元1592年，瑞士的數(shù)學家布爾基對小數(shù)的表示方法作了較大的改進，他用一個小圓圈將整數(shù)部分與小數(shù)部分分割開，例如：5。24，數(shù)中的小圓圈實際起到了小數(shù)點的作用。又過了一段時間，德國的數(shù)學家克拉維斯又用了小黑點代替了小圓圈。于是，小數(shù)的寫法就成了我們現(xiàn)在的表示方法。但是，用小數(shù)點表示，在不同的國家也有不同的方法?，F(xiàn)在，小數(shù)點的寫法有兩種：一種是用“，”；一種是用小黑點“·”。在德國、法國等國家常用“，”，寫出的小數(shù)如3,42、7,51……而英國和北歐一些國家則和我國一樣，用“·”表示小數(shù)點，如1.3,4.5……參考答案：練習1：1.兩個整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無數(shù)個。在2.6后再添一位，如：2.61，2.62，2.63……再添兩位,如:2.611,2.612,2.613…而大于2.6而小于2.8的一位小數(shù)只有一個2.7。2.93.99練習2：1.甲的身高是150厘米，乙的身高是156.3厘米，丙的身高是141.5厘米，丁的身高是147.5厘米。2.A是141厘米，B是142.6厘米，C是138.2厘米，D是138.8厘米。3.20.74或40.72練習3：1.后一個數(shù)比前一個數(shù)多0.4，填1.8和2.2。2.0.0001、0.000013.C＞D＞B＞A練習4：后一個數(shù)比前一個數(shù)大0.3，填1.