人教版六年級下冊數(shù)學小升初專項復習：搭配（專項練習）

通用版小升初數(shù)學專項復習：搭配

一、填空題

1.快餐店有三種面包、三種飲料，如果一種面包配一種飲料，那么一共有種搭配方法.

2.用3,2,9,0組成的最大四位數(shù)是,最小的四位數(shù)是o

3.用9、7、3、0四張卡片擺兩位數(shù)，能擺出個兩位數(shù)。

4.5個人一起打羽毛球，每2個人之間打一場，一共要打場。

5.元旦期間，青山小學五年級舉行足球比賽，共有5支隊伍參加比賽，每兩支隊伍都要賽一場，一

共要賽場。

6.淘氣所在實踐合作小組一共七人，每兩人合影一張，一共照張照片。

7.某班8名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間都要進行一場比賽，一共要比賽場.

8.4個人參加乒乓球小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽場.

9.用2、1、5、8四個數(shù)字可以組成個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，其中最小的兩位數(shù)

是,最大的兩位數(shù)是

10.有1克、2克、5克的硅碼各一個，每次選其中的一個或幾個放在天平的右側，最多能夠稱出—

種不同質(zhì)量的物體。

11.從1,2,3,4,5中選出四個數(shù)填入下圖的方格內(nèi)，使右邊的數(shù)比左邊大，下面的數(shù)比上面的

大，那么一共有種填法.

6

7

12.在5張完全相同的卡片上，分別寫上字母A、B、C、D、E,從中任意抽取2張，有種

可能的結果.

13.從深圳到北京的高鐵，沿途一共有7個站點（包括起點站和終點站），這列高鐵單程需要準備—

種不同的車票。

14.

/你能用1.2,3,4這四

U個數(shù)字組成12個不同的、

已十兩位數(shù)嗎？]

15.學校組織慶元旦文體活動，參加乒乓球比賽的有8名同學，每兩人之間要進行一場比賽，一共

要比賽場。

16.有12個小朋友互相握手一次，一共要握手次.、

17.用1、3、5、7等四個數(shù)字，可以組成個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。

18.某校初三年級共有8個班進行辨論賽，規(guī)定單循環(huán)比賽（兩個班之間賽一場）問初三年級的比

賽是進行場.

19.為了備戰(zhàn)2022年的卡塔爾世界杯足球比賽，有10支足球隊進行比賽，如果每兩支球隊進行一

場比賽，共比場。

二、單選題

20.用4,2,6,9四個數(shù)可以組成（）個數(shù)字不重復的四位數(shù)。

A.12B.18C.24

21.有4個同學互相打電話，每2個人通1次電話，一共通（）次電話。

A.10B.6C.4

22.某飯店推出新菜系，葷菜有：紅燒肉、糖醋排骨；素菜有：燒茄子、麻辣豆腐、香菇油菜.小

亮想買一道葷菜一道素菜，有（）種不同的搭配方法.

A.6B.5C.4

23.三個小朋友輪流在一張羽毛球網(wǎng)前打羽毛球，每次都是一對一地打球，共打了一個小時，平均

每個小朋友打了多少分鐘？（）

A.30分鐘B.40分鐘C.20分鐘

24.8名乒乓球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽（）場。

A.7B.28C.8

25.有4個同學排隊，小麗固定站在第一位，有（）種排法。

A.8B.7C.6

三、判斷題

26.有5種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤。（）

27.學校六年級舉行排球比賽，一共有5個班參加.如果每兩個班都要比賽一場，一共要比賽5

場。（）

28.10個足球隊，每兩隊賽一場，一共要比賽45場。（）

29.有4種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤。（）

四、解答題

30.用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

31.一次宴會，客人們互相握手，問握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

32.從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足

下列要求：

(1)A,B兩種產(chǎn)品中至少選一種；

(2)A,D兩種產(chǎn)品不能同時入選；

(3)A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

(4)B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

(5)C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

(6)若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

33.一把11厘米長的尺子，可否只刻3個整數(shù)刻度，即可用于量出1到11厘米之間的任何整數(shù)厘

米長的物品長度？如果可以，問應刻哪幾個刻度？

答案解析部分

1.【答案】9

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：3X3=9（種）

故答案為：9o

【分析】一共有搭配的種類數(shù)=面包的種類數(shù)X飲料的種類數(shù)。

2.【答案】9320;2039

【知識點】排列組合

【解析】【解答】用3,2,9,0組成的最大四位數(shù)是9320,最小的四位數(shù)是2039。

故答案為：9320;2039o

【分析】要求用四個不同的數(shù)字組成最大的四位數(shù)，按從大到小的順序排列這幾個數(shù)字；要求組成

最小的四位數(shù)，按從小到大的順序排列這幾個數(shù)字，注意：0不能放在最高位，放在最高位的下一

位，據(jù)此寫數(shù)。

3.【答案】9

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：用9、7、3、0四張卡片擺兩位數(shù)，能擺出90、70、30、97、93、79、73、

37、39共9個兩位數(shù)。

故答案為：9?

【分析】用9、7、3、0四張卡片擺兩位數(shù)，因為0不能放在兩位數(shù)的首位，所以能排出9個兩位

數(shù)。

4.【答案】10

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：5X（5-1）4-2=10（場），所以一共要打10場。

故答案為：10。

【分析】一共有5人打羽毛球，那么每個人要比賽4場，這樣就存在兩個人之間比賽2場，所以一

共要打的場數(shù)=人數(shù)X（人數(shù)T）4-2o

5.【答案】10

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：5X（5-1）4-2

=5X44-2

=204-2

=10(場)

所以一共要賽10場。

故答案為：10。

【分析】5支隊伍參加比賽，則每個隊伍都要與除了自己之外的其他57支隊伍比賽一次，則所有隊

伍共比賽5X(5-1),比賽是在兩隊之間進行的，所以他們一共比賽了5X(5-1)-2場，計算即可

得出答案。

6.【答案】21

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：7X(7-1)-4-2

=7X64-2

=21(張)

故答案為：21.

【分析】握手問題：假設有N個人，則每個人都要和除自己之外的(N-1)個人握手，則總握手的次

數(shù)是N(N-1),但是在這N(N-1)次的握手中，每一次的握手都重復計算了，所以，要把它除以2,

則N個人握手的次數(shù)是N(N-1)+2。照相和握手相似，可以據(jù)此解答。

7.【答案】28

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：8X(8-1)4-2,

=8X74-2,

=28(場)；

答：一共要賽28場.

故答案為：28.

【分析】8名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間都要進行一場比賽即進行單循環(huán)比賽.則每位同

學都要和其它的7位同學賽一場，所以所有同學參賽的場數(shù)為8X7=56場.由于比賽是在每兩個人

之間進行的，所以一共要賽56+2=28場.在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關系為：比賽

場數(shù)=參賽人數(shù)X(人數(shù)-1)4-2.

8.【答案】6

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：(4-1)X44-2

=124-2

=6（場）；

答：如果每兩個選手進行一場比賽，共比6場.

故答案為：6.

【分析】由于每個選手都要和另外的3個選手賽一場，一共要賽：3X4=12（場）；又因為兩個選手

只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：12+2=6（場），據(jù)此解答.

9.【答案】12：12;85

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：用2、1、5、8四個數(shù)字可以組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有：21、12、25、

52、28、82、15、51、18、81、58、85共12個；其中12最小，85最大。

故答案為：12;12；85o

【分析】可以組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)=n（n-1）;兩位數(shù)比較大小，十位上大的數(shù)就大；

如果十位上的數(shù)相同，個位上大的數(shù)就大。

10.【答案】7

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：一個硅碼：1克、2克、5克，有3種不同的質(zhì)量；

兩個硅碼：1+2=3（克）

1+5=6（克）

2+5=7（克），有3種不同的質(zhì)量；

三個祛碼：1+2+5=8（克），有1種不同的質(zhì)量；

3+3+1=7（種），共有7種不同質(zhì)量的物體。

故答案為：7?

【分析】先選原先單個祛碼，有3種不同的質(zhì)量；再兩個搭配，有3種不同的質(zhì)量；再3個搭配，

有1種不同的質(zhì)量；共有7種不同質(zhì)量的物體。

11.【答案】10

【知識點】排列組合

【解析】【解答】右下、左下、右上、左上的順序排列，填的方法：5432、5431、5421、5321、

5342、5341、5231、5241、4321、4231,共10種.

故答案為：10

【分析】根據(jù)填數(shù)的規(guī)則先確定右下角的數(shù)，再確定左下角的數(shù)，然后確定右上角的數(shù)，最后確定

左上角的數(shù)，然后把所有的種類列舉出來即可.

12.【答案】10

【知識點】排列組合

【解析】【解答】4+3+2+1=10（種）。

故答案為：10.

【分析】和A組合的有4種，和B組合的有3種，和C組合的有2種，和D組合的有1種，共10

種。

13.【答案】21

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：7X（7-1）4-2

=7X64-2

=424-2

=21（種）。

故答案為：21。

【分析】這列高鐵單程需要準備不同車票的種類數(shù)=n（n-1）+2。

14.【答案】1|2|2|1|3|1|4|1|1|3|2|3|3|2|4|2|1|4|2|4|3|4|4|3

【知識點】排列組合

15.【答案】28

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：8X7+2=28場，所以一共要比賽28場。

故答案為：28。

【分析】因為一共有8名同學，那么每個同學要比賽7場，這樣就存在兩個同學之間要比賽2場，

所以一共要比賽的場數(shù)=同學的人數(shù)X（同學的人數(shù)7）4-2o

16.【答案】66

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（次）

故答案為：66?

【分析】第一個小朋友與后面11個小朋友握手11次，第二個小朋友與后面10個小朋友握手10

次，……，倒數(shù)第二個小朋友與最后一個小朋友握手1次，這樣把所有握手次數(shù)相加即可。

17.【答案】12

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：用1、3、5、7等四個數(shù)字，可以組成的兩位數(shù)有13、15、17、31、35、37、

51、53、57、71、73、75,共12個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。

故答案為：12。

【分析】每個數(shù)字都可以作為十位數(shù)字，先確定十位數(shù)字，再確定個位數(shù)字，這樣寫出所有組成的

兩位數(shù)并確定兩位數(shù)的個數(shù)。也可以這樣理解，十位數(shù)字有4種選擇，那么個位數(shù)字就剩下3種選

擇，用4乘3即可求出組成兩位數(shù)的個數(shù)。

18.【答案】28

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：8X（8-1）4-2=28（場）

【分析】在進行單循環(huán)賽時，每個班都要與其他7個班進行一場比賽，所以用8乘7求出的比賽場

次有一半重復的，所以再除以2即可求出比賽的場次。

19.【答案】45

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：10X（10-1）4-2

=10X94-2

=45（場）

故答案為：450

【分析】因為每兩支球隊都要進行一場比賽，所以每個球隊都會比賽9場，但是每個球隊的比賽場

次都是重復計數(shù)的，所以用10與9的積除以2即可求出總場數(shù)。

20.【答案】C

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：4X3X2X1=24（個）

故答案為：Co

【分析】千位數(shù)字有4種選擇，那么百位數(shù)字就剩下3種選擇，十位數(shù)字就剩下2種選擇，個位1

種，把每個數(shù)位上可以選擇的種數(shù)相乘即可求出數(shù)字的個數(shù)。

21.【答案】B

【知識點】握手問題

【解析】【解答】有4個同學互相打電話，每2個人通1次電話，一共通6次電話。

故答案為：Bo

【分析】此題主要考查了握手問題的應用，假設這四個小朋友分別為甲，乙，丙，丁，甲先分別和

乙，丙，丁進行通話，則共有3次；乙再分別和丙，丁進行通話，則共有2次；最后丙再和丁進行

通話，則共有1次；最后總共的通話次數(shù)為：3+2+1=6次。

22.【答案】A

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：3X2=6（種）。

故答案為：A?

【分析】先考慮葷菜有2種選擇，每一種葷菜和素菜有3種搭配方法，則2種葷菜和3種素菜共有

3X2=6（種）搭配方法。

23.【答案】B

【知識點】握手問題

【解析】【解答】60X24-3=40（分鐘）。

故答案為：B?

【分析】一張乒乓球桌可以供2人打球，所以3人打球的總時間就是2小時，然后把2小時平均分

給3人，求出每人可打的時間即可。

24.【答案】A

【知識點】排列組合

【解析】【解答】解：8-1=7（場），則要決出冠軍，一共要比賽7場.

故答案為：A.

【分析】在單打比賽兩兩配對進行淘汰賽中，比賽場次=參賽人數(shù)一1,據(jù)此解答即可.

25.【答案】C

【知識點】排列組合

【解析】【解答】有4個同學排隊，小麗固定站在第一位，有6種排法。

故答案為：Co

【分析】此題主要考查了排列和組合的知識，當小麗固定站在第一位，第二個位置有3種不同的排

法，當前兩個位置固定后，第三個位置有2種不同的排法，當前三個位置排好后，第四個位置只有1

種排法，一共有3義2=6種不同的排法，據(jù)此解答。

26.【答案】（1）錯誤

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：5X44-2

=204-2

=10（種），

所以一共可以做10種水果拼盤。

故答案為：錯誤。

【分析】本題相當于握手問題，若有n個人，則一個人握手（n-1）次，則n個人握手n（nT）次，

但是甲與乙握手和乙與甲握手應該算作一次，所以握手總次數(shù)為n（n-1）-2次，本題即是根據(jù)握

手總次數(shù)的公式進行求解的。

27.【答案】（1）錯誤

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：5-1=4（場），5X44-2=204-2=10（場），所以這5個班一共要比賽10場。

故答案為：錯誤。

【分析】由于每個班都要和另外的4個班賽一場，一共要賽：5X4=20（場）；又因為兩個班只賽一

場，去掉重復計算的情況，實際只賽：204-2=10（場），據(jù)此解答即可。

28.【答案】（1）正確

【知識點】握手問題

【解析】【解答】解：10X9+2=45場，所以一共要比賽45場。

故答案為：正確。

【分析】一共有10個足球隊，那么每個足球隊就比賽9場，這樣就存在兩個人之間比賽兩場，所以

一共要比賽的場數(shù)=隊數(shù)X（隊數(shù)7）4-2,據(jù)此作答即可。

29.【答案】（1）錯誤

【知識點】握手問題

【解析】【解答】3+2+1=6（種）

故答案為：錯誤。

【分析】有4種水果，每兩種水果做成一種水果拼盤，第一種水果與另外三種水果可以拼成3種；第二

種水果與后兩種水果可以拼成2種；第三種與第四種水果可以拼成1種；共計可以拼成6種拼盤。

30.【答案】解：2元=20角=20X1=10X2=5X4①20個1角；②10個2角；③4個5角；④1角的2

個，2角的9個；⑤1角的4個，2角的8個⑥1角的6個，2角的7個⑦1角的8個，2角的6個⑧1

角的10個，2角的5個⑨1角的12個，2角的4個（10）1角的14個，2角的3個（11）1角的16

個，2角的2個（12）1角的18個，2角的1個（13）1角的5個，5角的3個（14）1角的10個，

5角的2個（15）1角的15個，5角的1個（16）2角的5個，5角的2個（17）5角的1個，2角的

1個，1角的13個（18）5角的1個，2角的2個，1角的11個（19）5角的1個，2角的3個，1

角的9個（20）5角的1個，2角的4個，1角的7個（21）5角的1個，2角的5個，1角的5個

（22）5角的1個，2角的6個，1角的3個（23）5角的1個，2角的7個，1角的1個（24）5角

的2個，2角的1個，1角的8個（25）5角的2個，2角的2個，1角的6個（26）5角的2個，2

角的3個，1角的4個（27）5角的2個，2角的4個，1角的2個（28）5角的3個，2角的1個，

1角的3個（29）5角的3個，2角的2個，1角的1個答：一共有29種不同的取法.

【知識點】排列組合

【解析】【分