2024-2025學年九年級數(shù)學第一學期期中測評卷（21-23章）含答案

2024-2025學年第一學期期中測評卷

九年級數(shù)學

（卷面分值：100分考試時間：100分鐘）

一、選擇題（每題3分，共27分，請將選擇題的答案寫在下面的表格中）

題號123456789

答案

DBACADBDc

1.下列是一元二次方程的是（D）

A.ax2++c=0B.x3-x2=0C.2x-5y=0D.x2-1=0

2.函數(shù)y=V+3的圖像經(jīng)過點(-2,m)，則m的值為(B)

AlB.7C.5DA

3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（A）

4.若拋物線丁=以2+4》-1與*軸有兩個交點，則a的取值范圍是（C）

A.a>4B.a>-4。.〃>一4且〃。0D.a<-4

5.如果將方程3—6x+2=0配方成（x+a）2=b的形式,則a-b的值為（A）

A-10B.10C.5D.9

6.關(guān)于函數(shù)y=/+4x+3的圖像和性質(zhì)，下列說法錯誤的是（D）

A.函數(shù)圖像開口向上

B.當x>-2時，y隨x的增大而增大

C.函數(shù)圖像的頂點坐標是（-2,-1）

D.函數(shù)圖像與x軸沒有交點

7.三角形的兩邊長分別是3和6,第三邊長是方程％2_6x+8=0的根，則該三角

形的周長等于(B)

AllB.13C.11或13D.12

8.已矢口方程X?—5x+2=0的兩根分另I」是再，/，貝1Jxj+I的值為(D)

A185.19C.20D.21

9.如圖所示為長20米、寬15米的矩形空地，現(xiàn)計劃要在中間修建三條等寬的小道，其余面積種

植綠植，種植面積為400平方米，若設(shè)小道的寬為%米，則根據(jù)題意，列方程為(C)

Ax2+20x15-2%=400B.20x15-2%=400

C.(20-2x)(15-x)=400D.(20-x)(15-2x)=400

二.填空題(每空3分，共18分)

10.將方程3/—%=爐+1化為一般式，其結(jié)果是_2/_%_1=0.

11.若m是方程5x-7=0的根，則機2-5加+1的值等于8.

12.已知關(guān)于x的方程依2+4》—1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k<

-4.

13.將二次函數(shù)y=-3(x+l>的圖像先向右平移2個單位長度，再向下平移4個

單位長度，所得到的函數(shù)解析式為―y=-3(x-I)2-4.

14.已知拋物線y=/+c與y=2/的形狀相同，開口方向相反，且經(jīng)過點(-1,5),

貝U其解析式為__y=-2x2+7.

15.超市搞促銷活動，將某商品經(jīng)過兩次降價，售價由86元降至52元，若兩

次降價的百分率相同均為x,可列方程為_86(x-=52.

三.解答題(共6小題，共,55分)

16.(10分)解方程

1

(1)x-10x+9=0=9,x2=1

(2)X(X+6)=X+6=1,x2=-6

17.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程/_(2加+1口+4加-2=0.

求證：無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根.

解:證明：b2-4ac=(2m+1)2-4(4m-2)=(2m-3)2

無論m取何值，b2-4ac>0

18.(10分)已知拋物線的頂點坐標為(-1,3),且經(jīng)過點(2,12).

(1)求函數(shù)解析式.

(2)當-時，求函數(shù)的最大值.

斛：⑴y=(x+1)2+3

(2)當-1VXV2時，函數(shù)的最大值為12.

19.(8分)冬季易引發(fā)流感，剛開始有2人患流感，經(jīng)過兩輪傳染共有288

人患病，求每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？

解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人.

2(x+l)2=288

再=ll,x2=—13(舍去)

答：每輪傳染中平均一個人傳染11個人.

20.(9分)某商品售價為每件60元，每周可賣出300件，為提高利潤，商家

決定漲價銷售，經(jīng)過一段時間發(fā)現(xiàn)，每漲價5元，每周少賣50件，已知商品

的進價為每件40元，當售價定為多少時利潤最大？求最大利潤.

解：售價應(yīng)定為65元時，利潤最大為6250元

21.(10分)如圖為拋物線丁=-/+0,圖像經(jīng)過點(-1,8).直線y=以+3與拋

物線交于B,C兩點.點A,B在x軸上.

(1)求拋物線與直線的函數(shù)解析式.

(2)求AABC的面積.

解：(1)將點(T,8)代入中y=f2+c，得c=9

即y二-x2+9

令y=0,得A(-3,0)皿3,0)

將5(3,0)代入y=依+3,得”-1

即y=-元+3

(2)聯(lián)立函數(shù)解析式,得C(-2,5)

△ABC的面積為15.

2024-2025學年第一學期期中測評卷

九年級數(shù)學

（卷面分值：100分考試時間：100分鐘）

一、選擇題（每題3分，共27分，請將選擇題的答案寫在下面的表格中）

題號123456789

答案

1.下列是一元二次方程的是（）

A.ax2++c=05.x3-%2=0C.2x-5y=0D.x2-1=0

2.函數(shù)y=/+3的圖像經(jīng)過點（-2,m），則m的值為（）

AlBJC.5DA

3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

ABCD

4.若拋物線丁=以2+4》_1與*軸有兩個交點，則a的取值范圍是（）

A.a>4B.a>-4CQ>-4且DQV-4

5.如果將方程3—6X+2=0配方成（x+a）2=b的形式,則a-b的值為（）

A-10B.10C.5D.9

6.關(guān)于函數(shù)7=必+以+3的圖像和性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）

A.函數(shù)圖像開口向上

B.當x>-2時，y隨x的增大而增大

C.函數(shù)圖像的頂點坐標是（-2,-1）

D.函數(shù)圖像與x軸沒有交點

7.三角形的兩邊長分別是3和6,第三邊長是方程/一6%+8=0的根，則該三角形

的周長等于（）

AllB.13C.11或13D.12

8.已矢口方程-—5x+2=0的兩根分另lj是否，/，貝1Jx；+1的值為（）

A185.19C.20D.21

9.如圖所示為長20米、寬15米的矩形空地，現(xiàn)計劃要在中間修建三條等寬的小道，其余面積種植

綠植，種植面積為400平方米，若設(shè)小道的寬為X米，則根據(jù)題意，列方程為（）

B.20x15-2%=400

C.(20-2x)(15-x)=400D.(20-x)(15-2x)=400

二.填空題（每空3分，共18分）

10.將方程3/—x=d+i化為一般式，其結(jié)果是.

11.若m是方程/-5X-7=0的根，則加2-5加+1的值等于.

12,已知關(guān)于x的方程乙2+鈦—1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

13.將二次函數(shù)y=-3（x+l）2的圖像先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單

位長度，所得到的函數(shù)解析式為.

14.已知拋物線y=ad+c與y=2/的形狀相同，開口方向相反，且經(jīng)過點（-1,5）,

則其解析式為.

15.超市搞促銷活動，將某商品經(jīng)過兩次降價，售價由86元降至52元，若兩次

降價的百分率相同均為x,可列方程為

三.解答題(共6小題，共55分)

16.(10分)解方程

(1)x2-lOx+9=0(2)x(%+6)=x+6

17.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程/_(2m+1)%+4吁2=0

求證：無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根.

18.(10分)已知拋物線的頂點坐標為(-1,3),且經(jīng)過點(2,12).

(1)求函數(shù)解析式.

(2)當-時，求函數(shù)的最大值.

19.（8分）冬季易引發(fā)流感，剛開始有2人患流感，經(jīng)過兩輪傳染共有288人

患病，求每輪傳染中平均一