2025屆樂山市高三數(shù)學上學期期中考試卷

樂山立志達高級中學2024-2025學年度上期半期考試高三數(shù)學試卷時間：120分鐘滿分150分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.在等比數(shù)列中，，公比，則與等比中項是（）A.1 B.3 C. D.3.已知復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.24.已知，則函數(shù)值域是（）A. B. C. D.5.命題“”為真命題的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.6.已知平面向量，滿足：，且在上的投影向量為，則向量與向量的夾角為（）A. B. C. D.7.設(shè)為銳角，若，則的值為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)且為常數(shù)在（為常數(shù)）上有最小值，則在上（）A.有最大值12 B.有最大值6C.有最小值 D.有最小值二、多選題：本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，則（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列的前項和為，若，，，則（）A.4是數(shù)列中的項 B.當最大時，的值只能取5C.數(shù)列等差數(shù)列 D.11.已知函數(shù)，，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.當時，函數(shù)的值域為C.當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為D.若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2025個零點，則三、填空題：本小題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，若，則________．13.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的最大值為______．14.函數(shù)是數(shù)學中重要概念之一，1692年，德國數(shù)學家萊布尼茨首次使用function這個詞，1734年瑞士數(shù)學家歐拉首次使用符號表示函數(shù).1859年我國清代數(shù)學家李善蘭將function譯作函數(shù)，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對應(yīng)關(guān)系.密碼學中的加密和解密其實就是函數(shù)與反函數(shù).對自變量恰當?shù)刭x值是處理函數(shù)問題，尤其是處理抽象函數(shù)問題的常用方法之一.已知對任意的整數(shù)均有，且，則__________.四、解答題：本題5個小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量．（1）當時，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，且，求的值域．16.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實數(shù)a的值；（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.17.已知的角A，B，C對的邊分別為a，b，c，（1）求B；（2）若，，求的面積．18.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求a的最小值；（3）如果存在實數(shù)m、n，其中，使得，求的取值范圍.19已知函數(shù).