2024-2025學(xué)年山西某中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2024-2025學(xué)年山西大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題

1.（3分）中國空間站位于距離地面約4004〃的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護，在太陽光線直射下,

空間站表面溫度可高于零上150℃,則零下100℃記作（)

A.+50℃B.+100℃C.-50℃D.-100℃

2.（3分）如圖中柱體的個數(shù)是（)

①②③④⑤⑥⑦

A.3B.4C.5D.6

3.（3分）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個過程可

近似地用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（)

A.點動成線

B.線動成面

C.面動成體

D.面與面相交的地方是線

4.（3分）如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“利”的對面是（）

B.試C.考D.順

5.（3分）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形

第1頁（共17頁）

狀的記數(shù)工具），斜放表示負數(shù).如圖①表示的是（+2）+（-2）,根據(jù)劉徽的這種表示法（）

①②

A.（+3）+（+6）B.（-3）+（-6）C.（-3）+（+6）D.（+3）+（-6）

6.（3分）下列說法中正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)

C.兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小

D.相反數(shù)等于本身的數(shù)有0和1

7.（3分）如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置所對應(yīng)的小正

方體的個數(shù)，由此可知（）

8.（3分）如圖，數(shù)軸上點/和點2分別表示數(shù)。和從則下列式子正確的是（）

」I______________I」I.

-101

A.Q+6>0B,a-b>0C.ab>0D.同>|目

9.（3分）張超在學(xué)習(xí)正方體展開圖，將一個正方體紙盒沿如圖所示的粗實線和粗虛線剪開，然后將各面

向外展開（）（單位：厘米）

第2頁（共17頁）

a

10.（3分）某卡片游戲規(guī)則如下：每人每次抽4張卡片，若抽到形如X的卡片，則加上卡片上的數(shù)字，

若抽到形如色的卡片，則減去卡片上的數(shù)字；比較兩人所抽到的4張卡片的計算結(jié)果，抽到的卡片如

11.（3分）-5的絕對值是.

12.（3分）在+8,0,&+魚，2023,-5,11.3中，非負整數(shù)有個.

75

13.（3分）比較大?。阂?_3.（填或“=”）

35

14.（3分）在一個倉庫里堆積若干個大小相同的小正方體貨箱，由此搭成的一個幾何體的三視圖如圖所示,

則搭成這個幾何體的貨箱個數(shù)是個.

15.（3分）高斯被認為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一.現(xiàn)有一種高斯定義的計算式，已知因表示不超過x

的最大整數(shù)，例如[-0.8]=-1.現(xiàn)定義{x}=x+[x],則{-4.7}-{2}=.

三、解答題

16.計算：

第3頁（共17頁）

(1)45+(-30)；

(2)(-40)-28-(-19)+(-22)；

(3)|-5|+(-16)-3-(-6)；

⑷(-0.5)-(-3^)+2.75-

17.計算：(-岐)-(-*)+(+吟)-(+

王林的做法如下：

解：原式=.若+得+吟］(第一步)

=(反蔣)+(碌+吟)(第二步)

=-3+7(第三步)

=4(第四步)

王林發(fā)現(xiàn)自己的答案和同學(xué)們的不一樣.

(1)解法中第二步運用了：(運算律)；

(2)請指出他從第步開始出現(xiàn)錯誤，寫出正確的解題過程.

18.如圖，直線上的相鄰兩點的距離為1個單位，如果點/、5表示的數(shù)是互為相反數(shù)

(1)把如圖的直線補充成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：15-3,0,一2,4

3

(2)將(1)中各數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起

—I——I——I——X——I-------1---------1——I——I---------1---------L->

來.CAB

19.如圖，由若干個完全相同棱長為1厘米的小正方體堆成一個幾何體，

(1)請分別畫出該幾何體從正面看、從左面看、從上面看所得到的圖形.

(2)如果在這個幾何體露在外面的表面(不包含下底面)噴上黃色的漆，每平方厘米用3克克

漆；

(3)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可

以再添加個小正方體.

第4頁(共17頁)

從正而看從左面看從上面看

正而

20.出租車司機小張某天在路（近似地看成一條直線）上行駛.如果規(guī)定向東為“正”，向西為“負”（單

位：km）：+5,-3,-1,+2,+4,-5,-8.

（1）小張將最后一名乘客送達目的地后需要返回出發(fā)地換班，請問小張該如何行駛才能回到出發(fā)地？

（2）汽車耗油量為0.%/物?，發(fā)車前油箱有34.2乙汽油，若小張將最后一名乘客送達目的地后，請問小

張今天上午是否需要加油？

（1）其他木塊是圖①的正方體被截去一部分后得到的圖形，諸你將它們的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下

（3）有一個幾何體，它有12個頂點，20個面_________.

22.【閱讀】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間

的內(nèi)在聯(lián)系，小亮決定對數(shù)軸進行深入探究.

第5頁（共17頁）

【應(yīng)用一】翻折變換小亮在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：

①若折疊紙面，表示-1的點與表示3的點重合，則表示15的點與表示的點重合；

②若數(shù)軸上N、8兩點之間的距離為2024,且N、8兩點經(jīng)折疊后重合(/在8的左側(cè)，且折痕與①

折痕相同)，則/點表示，B點表示?

③一條數(shù)軸上有點/、B、C,其中點/、8表示的數(shù)分別是-19、8,現(xiàn)以點C為折點，若點4對應(yīng)的

點⑷落在點8的右邊，并且5=2.

CBCBA

【應(yīng)用二】距離問題

點/、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,/、B兩點之間的距離表示為42,在數(shù)軸上/、8兩點之間的

距離4B=|a-6|.例如

AB

I_________|_____________________Ia

a0b

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示-3和6的兩點之間的距離表示為;數(shù)軸上表示x和-3的兩點之間的

距離表示為.

(2)①若|x-(-1)|=4,貝！Jx=；

②若x表示一個有理數(shù)，則l|+|x+4|的最小值為，滿足條件的所有整數(shù)x的和為.

(3)請寫出|x+2|+|x-l|+|x|+|x+4|+|x+3］的最小值為.

第6頁(共17頁)

2024-2025學(xué)年山西大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

參考答案與試題解析

一.選擇題

1.（3分）中國空間站位于距離地面約400人”的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護，在太陽光線直射下,

空間站表面溫度可高于零上150℃,則零下100℃記作（）

A.+50℃B.+100℃C.-50℃D.-100℃

【解答】解:“正”和“負”相對,所以，則零下1004記作-100℃.

故選：D.

2.（3分）如圖中柱體的個數(shù)是（）

【解答】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有①③④⑤⑥.

故選：C.

3.（3分）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個過程可

近似地用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（）

A.點動成線

B.線動成面

C.面動成體

D.面與面相交的地方是線

第7頁（共17頁）

【解答】解：由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體,

故選：C.

4.(3分)如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“利”的對面是()

C.考D.順

【解答】解：原正方體中“利”的對面是：考，

故選：C.

5.(3分)中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形

狀的記數(shù)工具)，斜放表示負數(shù).如圖①表示的是(+2)+(-2),根據(jù)劉徽的這種表示法()

①②

A.(+3)+(+6)B.(-3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(+3)+(-6)

【解答】解：根據(jù)題意知，圖②表示的算式為(+3)+(-6)=-8.

故選：D.

6.(3分)下列說法中正確的是()

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)

C.兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小

D.相反數(shù)等于本身的數(shù)有0和1

【解答】解：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,

.?./不正確，不符合題意；

兩個數(shù)的差為正數(shù)，只能說明被減數(shù)大于減數(shù)，

.?.3不正確，不符合題意；

兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小，

??.C正確，符合題意；

相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0,

.?.￡)不正確，不符合題意.

第8頁(共17頁)

故選：c.

7.（3分）如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置所對應(yīng)的小正

方體的個數(shù)，由此可知（）

【解答】解：該幾何體的左視圖從左到右看到的正方體分別是3,4,8,

所以該幾何體的左視圖是：

故選：A.

8.（3分）如圖，數(shù)軸上點/和點2分別表示數(shù)。和6,則下列式子正確的是（）

-101

A.a+b>QB.a-b>0C.ab>0D.|a|>|Z?|

【解答】解：由題意可知：a<-1

4、由題意可知，0<b<l,故選項/不符合題意；

B、由題意可知，2<6<1,故選項3不符合題意；

C、由題意可知，0<b<8,故選項C不符合題意；

D、由題意可知，0<6<1,故選項。符合題意；

故選：D.

第9頁（共17頁）

9.（3分）張超在學(xué)習(xí)正方體展開圖，將一個正方體紙盒沿如圖所示的粗實線和粗虛線剪開，然后將各面

向外展開（）（單位：厘米）

【解答】解：將一個正方體紙盒沿如圖所示的粗實線和粗虛線剪開，然后將各面向外展開

10.（3分）某卡片游戲規(guī)則如下：每人每次抽4張卡片，若抽到形如、/的卡片，則加上卡片上的數(shù)字，

若抽到形如瑁的卡片，則減去卡片上的數(shù)字；比較兩人所抽到的4張卡片的計算結(jié)果，抽到的卡片如

小麗的計算結(jié)果是：［一（-2）+5-（4）=3+2+5+4=7磊;

ooIO1!■/

7—>7>

12

，小麗獲勝，

故選：B.

第10頁（共17頁）

二.填空題

11.（3分）-5的絕對值是」

【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|-5|=5.

12.（3分）在+8,0,一3,十生，2023,-5,11.3中，非負整數(shù)有3個.

75

【解答】解：+8,0,2023是非負整數(shù)，

故答案為：6.

13.（3分）比較大?。?<&（填“<”、">”或“=”）

35

【解答】解：首先化為分母相同的分數(shù)，可得-也■〈一上一2〈工.

151565

14.（3分）在一個倉庫里堆積若干個大小相同的小正方體貨箱，由此搭成的一個幾何體的三視圖如圖所示,

【解答】解：綜合三視圖可知長方體的個數(shù)為：

這個幾何體的底層應(yīng)該有1+2+8=6個小正方體，第二層應(yīng)該有1+6=2個小正方體，

6+8=8（個），

???搭成這個幾何體的貨箱個數(shù)是8個.

故答案為：3.

15.（3分）高斯被認為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一.現(xiàn)有一種高斯定義的計算式，已知因表示不超過x

的最大整數(shù)，例如[-0.8]=-1.現(xiàn)定義{x}=x+[x],則「4.7172]=-13.7.

【解答】解：根據(jù)題意可知：{-4.7}-{4}=-4.7+（-4）-（2+2）=-13.3.

故答案為：-13.7.

三、解答題

16.計算：

（1）45+（-30）；

(2)(-40)-28-(-19)+(-22)；

第11頁（共17頁）

(3)|-5|+(-16)-3-(-6)；

(4)(-0.5)-(-3^)+2.75-

【解答】解：(1)45+(-30)

=45-30

=15；

(2)(-40)-28-(-19)+(-22)

=-40-28+19-22

=-90+19

=-71；

(3)|-5|+(-16)-3-(-3)

=5-16-3+2

=11-19

=_8；

⑷(-0.3)-(-3^)+2.75-(+?!■)

1-711+32

6344

=-5+6

--2.

17.計算:(一咳)-(一*)+(+吟)-(卷)?

王林的做法如下:

解：原式=_+號+吟總（第一步）

（哈+吟）（第二步）

=(-

-3+7（第三步）

=4（第四步）

王林發(fā)現(xiàn)自己的答案和同學(xué)們的不一樣.

（1）解法中第二步運用了：加法交換律和結(jié)合律（運算律）；

（2）請指出他從第三步開始出現(xiàn)錯誤,寫出正確的解題過程.

【解答】解：（1）解法中第二步運用了：加法交換律和結(jié)合律（運算律）,

第12頁（共17頁）

故答案為：加法交換律和結(jié)合律;

(2)請指出他從第三步開始出現(xiàn)錯誤,

正確的解題過程如下:(一31)一(-碟)+(+吟)一(卷)

號+5尹得5

2

=（-哈6）+（碌+吟）

=（-4）+7

=3.

18.如圖，直線上的相鄰兩點的距離為1個單位，如果點/、5表示的數(shù)是互為相反數(shù)

(1)把如圖的直線補充成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：15-3,0,一2,4

3

(2)將(1)中各數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起

―I——X——I——；——I------1--------1——I——I--------1---------L->

來.CAB

【解答】解：(1)如圖所示，

..?點/、3表示的數(shù)是互為相反數(shù)，

???數(shù)軸的原點如圖示位置，

一|一2|

I24

-3^—015

—I-------1----1——X---------Li_b------L_i—I------1--------i-------1---------

-5C-3A-1OIB345

(2)-3<-|-2|<-Z<0<3.5<4.

3

19.如圖，由若干個完全相同棱長為1厘米的小正方體堆成一個幾何體，

(I)請分別畫出該幾何體從正面看、從左面看、從上面看所得到的圖形.

(2)如果在這個幾何體露在外面的表面(不包含下底面)噴上黃色的漆，每平方厘米用3克96克

漆；

(3)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可

以再添加3個小正方體.

第13頁(共17頁)

從正面看從左面看從上面看

(2)這個幾何體不包含下底面的表面積為IX1義(3X2+7X5+6)=32(平方厘米)，

，共需漆32X3=96(克).

故答案為：96.

(3)由題意得，要保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，在第二列第二行加2個小正方體，

即最多可以再添加1+2=4(個)小正方體.

故答案為：3.

20.出租車司機小張某天在路(近似地看成一條直線)上行駛.如果規(guī)定向東為“正”，向西為“負”(單

位：km)：+5,-3,-1,+2,+4,-5,-8.

(1)小張將最后一名乘客送達目的地后需要返回出發(fā)地換班，請問小張該如何行駛才能回到出發(fā)地？

(2)汽車耗油量為0.9〃而，發(fā)車前油箱有34.2C汽油，若小張將最后一名乘客送達目的地后，請問小

張今天上午是否需要加油？

【解答】解：(1)+5+(-3)+5+(-1)+2+(-8)+4+(-5)+7+(-8)=1(km),

小張將最后一名乘客送達目的地后，在出發(fā)點的東邊6km處；

(2)需要加油，

理由：|+5|+|-3|+|+8|+|-1|+|+2|+|-6|+|+4|+|-5|+|+2|+|-8|+1

=3+3+3+7+2+2+2+5+6+4+1

=41(km),

.,.41X0,6=36.9（升）,

第14頁(共17頁)

A34.2升＜36.3升,

.1.需要加油.

(1)其他木塊是圖①的正方體被截去一部分后得到的圖形，諸你將它們的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下

(3)有一個幾何體，它有12個頂點，20個面30

【解答】解：(1)通過觀察各幾何體后，得到下表:

圖號頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)

①8126

②795

③2126

④8133

⑤10157

，。=8,6=5；

(2)由特殊到一般，歸納猜想得到：x+z-y=2,

故答案為：x+z-y=2；

(3)；x=12,z=20,

第15頁(共17頁)

.\y=x+z-2=12+20-2=30,

，這個幾何體的棱數(shù)為30,

故答案為：30.

22.【閱讀】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間

的內(nèi)在聯(lián)系，小亮決定對數(shù)軸進行深入探究.

【應(yīng)用一】翻折變換小亮在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：

①若折疊紙面，表示-1的點與表示3的點重合，則表示15的點與表示-13的點重合;

②若數(shù)軸上/、2兩點之間的距離為2024,且/、2兩點經(jīng)折疊后重合(/在3的左側(cè)，且折痕與①

折痕相同)，則N點表示-1011,8點表示1013.

③一條數(shù)軸上有點/、B、C,其中點/、8表示的數(shù)分別是-19、8,現(xiàn)以點C為折點，若