實(shí)數(shù)章節(jié)易錯(cuò)題42題專訓(xùn)（解析版）-2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記

《實(shí)數(shù)》章節(jié)易錯(cuò)綜合題42題專訓(xùn)

1.（2023秋?東陽市期中）對(duì)于0的表述，不正確的是（）

A.0是自然數(shù)

B.相反數(shù)是本身的數(shù)只有0

C.0的平方根是本身

D.0既不是有理數(shù)也不是無理數(shù)

【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的定義和分類，相反數(shù)的定義以及平方根的定義逐一判斷即可.

【解答】解：A.0是自然數(shù)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.相反數(shù)是本身的數(shù)只有0,說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.0的平方根是本身，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.0是有理數(shù)不是無理數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.（2023秋嚼州區(qū)校級(jí)期中）已知°2=16,b3=-27,M|a-b\=a-b,則的值為（）

A.IB.-7C.-1D.1或-7

【分析】先根據(jù)平方和立方的定義求出a,6的值，再根據(jù)|。-臼=。-6求出符合條件的。，6的值，最后將a,b

的值代入a+6中即可求解.

【解答】解：*2=16,獷=.7,

'.a—±4,b--3,

\'\a-b\=a-b,

.'.a-bNO,

.".a—4,b--3,

a+b~4+（-3）=1,

故選：A.

3.（2023秋?德清縣期末）下列說法正確的是（）

A.J元的平方根是±4

B.（-3）2的算術(shù)平方根是-3

C.負(fù)數(shù)沒有立方根

D.料是2的算術(shù)平方根

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念判斷各選項(xiàng)即可.

【解答】解：A,丁元=4的平方根是±2,故N選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3）2的算術(shù)平方根是3,故3選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)有立方根，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、加是2的算術(shù)平方根，故。選項(xiàng)正確.

故選：D.

4.（2023秋?慈溪市校級(jí)期中）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x為81時(shí)，輸出的y是（）

是有理數(shù)

A.9B.3C.±3D.M

【分析】將81代入得9,9是有理數(shù)，再將9代入得3,3是有理數(shù)，再將3代入得近，正是無理數(shù)，故夕=

V3.

【解答】解：：眄1=9，9是有理數(shù)，

.?.把9輸入，炳=3,3是有理數(shù)，

???把3輸入，3的算術(shù)平方根為百，加為無理數(shù)，

故選：D.

5.（2023秋?柯城區(qū)校級(jí)期中）用符號(hào)表示“也的平方根是+9”正確的是（）

9-3

【分析】根據(jù)正數(shù)由兩個(gè)平方根進(jìn)行解答，即可得到答案.

【解答】解：噂的平方根是垮”的表示法為土樽二土去

故選：D.

6.（2023秋?平湖市校級(jí)期中）下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）

A.3.14B.V4C.我D.A

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：4、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、74=2,2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、我是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意.

。、工是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.

7

故選：C.

7.（2023秋?富陽區(qū)校級(jí)期中）下列說法：①無理數(shù)的倒數(shù)還是無理數(shù)；②若a,6互為相反數(shù)，則且=-1；③

a

若。為任意有理數(shù)，則a-同W0；④兩個(gè)有理數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義和倒數(shù)的定義可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的定義和0不能做分母可判斷②；根據(jù)絕對(duì)值

的性質(zhì)可判斷③；根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法可判斷④.

【解答】解：①無理數(shù)的倒數(shù)還是無理數(shù)，正確；

②當(dāng)a=6=0時(shí)，上無意義，故若a,6互為相反數(shù)，則旦=_:L說法錯(cuò)誤；

aa

③若a為任意有理數(shù)，則a-正確；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，故原說法錯(cuò)誤.

綜上可知正確的有①③共兩個(gè).

故選：B.

8.（2024春?溫嶺市期末）關(guān)于小石的說法錯(cuò)誤的是（）

A.它是無理數(shù)

B.它是面積為13的正方形邊長(zhǎng)的值

C.它是比4大的數(shù)

D.它是13的算術(shù)平方根

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的大小比較判斷即可.

【解答】解：/、是無理數(shù)，故不符合題意；

B.它是面積為13的正方形邊長(zhǎng)的值，故不符合題意；

C、、V42=16,13<16,

?1?Vl3<4,故符合題意；

。、它是13的算術(shù)平方根，故不符合題意.

故選：C.

9.（2024春?路橋區(qū)期末）實(shí)數(shù)。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則a可能是（）

????q?、

01234

A.V7B.2V2C.413D.V17

【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，然后估算各選項(xiàng)的無理數(shù)大小，即可求解.

【解答】解：由數(shù)軸知：3<a<4,

V2<V7<3,2<272<3,3<V13<4,4<V17<5,

...Q可能是<13,

故選：C.

10.（2023秋?婺城區(qū)校級(jí)期中）如圖，實(shí)數(shù)f/^+l在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是（）

ABCD

I?I?L?I--?-----

-2-101234

A.A點(diǎn)、B.B點(diǎn)、C.C點(diǎn)、D.D點(diǎn)、

【分析】根據(jù)無理數(shù)估算方法估算s+1的大小，即可判斷.

【解答】解：..T<2<4,

1<V2<2,

A-2<-V2<-l,

-1<-V2+1<0,

實(shí)數(shù)-V2+1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是B點(diǎn)，

故選：B.

11.（2023秋?東陽市期中）在4.1,-V7,-3絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.4.1B.V13C.-V7D.-3

【分析】I-4尸夜，|-3|=3,然后比較各數(shù)的大小即可.

【解答】解：-丁7|=々，|-3|=3,

.?.4.1>V13>3>A/7，

則絕對(duì)值最小的數(shù)是-0，

故選：C.

12.（2023秋?鹿城區(qū)期中）估計(jì)點(diǎn)+1的值在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

【分析】先確定述的范圍，再加1,得出通+1的范圍即可.

【解答】解：:遮〈遍〈日，

/.2<V5<3,

/.3<V5+1<4,

故選：C.

13.（2023秋?慈溪市校級(jí)期中）已知.、6是表中兩個(gè)相鄰的數(shù)，且a<J麗<b,則a=

X1919.119.219.319.419.519.619.719.819.920

X2361364.81368.64372.49376.36380.25384.16388.09392.04396.01400

A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7

【分析】根據(jù)表格找一個(gè)數(shù)的平方最接近380的兩個(gè)數(shù)，一個(gè)比380小的，另一個(gè)比380大的，即可解答.

【解答】解：：19.42=376.3,19.52=380.2,

,?.376.3<380<380.2,

/.V376.3<7380<7380.2,

A19.4<7380<19.5,

.,.<2=19.4,

故選：A.

14.（2023秋?金華期中）已知五+2的小數(shù)部分為。，9f的小數(shù)部分為6,則的值為（）

A.0B.1C.V7-1D.3-V7

【分析】根據(jù)2<板<襦到°、6的值，即可得到答案.

【解答】解：V2<V7<3,

4<V7+2<5,

???a=J7+2-4=J7-2.

V6<9-V7<7,

??.b=9-V7-6=3-V7>

??Q+b=1.

故答案為：B.

15.（2023秋?瑞安市期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.V9=±3B.±^^卷C.=±2D.

【分析】根據(jù)平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)的定義進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：/、如=3,N計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、±J1=±1,8計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、我=2,。計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（-V3）2=3>。計(jì)算正確，符合題意?

故答案為：D.

16.（2023秋?柯城區(qū)校級(jí)期中）把四張形狀大小完全相同，寬為1c加的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一

個(gè)底面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為倔CIT，寬為5c加盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則

圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）

c.2(730+5)CITD.5(730-1)CIT

【分析】先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為xcm,再結(jié)合圖形得出上面的陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和下面的陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),

再把它們加起來即可求出答案.

【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為xc加，

根據(jù)題意得：x+2=V30,

x=V30-2，

則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：

2^/30+2（5-x）+2X3

=2V30+10-2x+6

=2>/30+16-2（V30-2）

=2730+16-2730+4

=20（cm）,

???圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是20cm.

故選：A.

17.（2023秋?鄴州區(qū)月考）以下各數(shù)0,我，-2,102,日，|卜?|,-（工）2,至，JL,0.1010010001-

774

（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)零）.有理數(shù)的個(gè)數(shù)是5.

【分析】先化簡(jiǎn)每個(gè)數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：我=2^,102=100,

749

有理數(shù)有：0,-2,102,_（工）2,至，共5個(gè)，

77

故答案為：5.

18.（2023秋嘟州區(qū)月考）-2|與（歹+1）2互為相反數(shù),則x+3v=-1.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：?斗-2|和（y+1）2互為相反數(shù)，

|x-2|+（y+1）2=0,

.'.x-2=0,y+l=0,

??x=2,y~~~1，

:?％+3y=-1,

故答案為：-1.

19.（2023秋?余姚市校級(jí)期中）若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為5-〃和2〃-1,則這個(gè)正數(shù)是81.

【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0求出〃值，再求出一個(gè)平方根，平方就可以得到這

個(gè)正數(shù).

【解答】解：由題可知，

5~。+2〃-1=0,

解得a=-4,

則這個(gè)正數(shù)是（5-q）2=92=81.

故答案為：81.

20.（2023秋?平湖市校級(jí)期中）我I的算術(shù)平方根是3.

【分析】如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于0,即/=歷那么這個(gè)正數(shù)x叫做。的算術(shù)平方根.記為由此即可得

到答案.

【解答】解：V^81=9,

病的算術(shù)平方根是3.

故答案為：3.

21.（2023秋?鹿城區(qū)期中）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是7,則這個(gè)數(shù)是49.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知這個(gè)數(shù)為72,據(jù)此可得答案.

【解答】解：?.?一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是7,

...這個(gè)數(shù)為72=49,

故答案為：49.

22.（2023秋?鹿城區(qū)期中）小明在單位長(zhǎng)度為1的方格紙中畫出兩個(gè)小正方形（如圖1）,再將這兩個(gè)小正方形剪

開拼成一個(gè)大正方形（如圖2）,則大正方形的邊長(zhǎng)是

【分析】利用割補(bǔ)法求出圖1中兩個(gè)正方形的面積，進(jìn)而求出拼接成的大正方形面積，由此即可求出答案.

【解答】解：由題意得，圖1中的兩個(gè)正方形面積分別為：5,2,

???圖2中拼接成的大正方形面積為5+2=7,

大正方形的邊長(zhǎng)是小.

故答案為：V7.

23.(2023秋?柯城區(qū)校級(jí)期中)若貝力。-1|+后/+(c-3)2=0,(。+為。=-1.

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。和6的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：?邙-1|+后工+(c-3)2=0,

.'.a-1=0,b+2=0且c-3=0,

則a=Lb=-2,c=3,

所以(Q+6)。=(1-2)3=-1.

故答案為：-1.

24.(2023秋?鹿城區(qū)期中)若一個(gè)正方體的體積是8,那么它的棱長(zhǎng)是2.

【分析】根據(jù)立方根解答即可.

【解答】解：若一個(gè)正方體的體積是8,那么它的棱長(zhǎng)是2；

故答案為：2.

25.(2023秋?金華期中)定義新運(yùn)算“☆”：?^=Va2+b2,則(3^4)=13

【分析】直接利用已知運(yùn)算公式進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.

【解答】解：口☆(3^4)

=32+42

=?！?

=V122+52

=13.

故答案為：13.

【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義解答即可.

V125=VP=5;

故答案為：A,±11,5,-1.

472

27.（2023秋?鄲州區(qū)月考）如圖，將1、V2,V3,三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a,b）表示第。排第6列

的數(shù)，（3,2）為第3排第2列的數(shù)為衣，則（8,2）與（100,100）表示的兩個(gè)數(shù)的積是_、於_.

1第一排

百在第二排

百1第三排

1如近1第四排

V21V3V2第五排

...第五列第四列第三列第二列第一列.??

【分析】由題意得出1,近,遂這三個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，且第〃排有〃個(gè)數(shù)，再根據(jù)（8,2）表示第8排第2列的

數(shù)，即第30個(gè)數(shù)，根據(jù)規(guī)律計(jì)算出（8,2）表示的數(shù)；用同樣的方法求出（100,100）表示的數(shù)，即可求出答

案.

【解答】解：由題意得，1,6，日這三個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，且第〃排有"個(gè)數(shù)，

：（8,2）表示第8排第2列的數(shù)，

（8,2）表示的數(shù)是第（1+2+3+?+7）+2=7X（7+1）2+2=30個(gè)數(shù)，

.*.304-3=10,

（8,2）表示的數(shù)是J5，

V（100,100）表示第100排第100列的數(shù),

...（100,100）表示的數(shù)是第（1+2+3+…+99）+100=99X（99+1）+100=5050個(gè)數(shù),

.,.5050+3=1683?1,

（100,100）表示的數(shù)是1,

故（8,2）與（100,100）表示的兩個(gè)數(shù)的積是正義1=%，

故答案為：V3-

28.（2023秋?慈溪市校級(jí)期中）已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足2乂2+的+逐y=14-6加，則田~"=-2或-

10

【分析】根據(jù)題意可知，有理數(shù)的X,歹必須滿足-6&,>=-6,進(jìn)而求出X的值，再求x+y的值.

【解答］解：>是有理數(shù)，且％、y2x2+3y+V2y=14-6^2J

???揚(yáng)=-6&，

?*y=~6,

，2/+3?=14,即2/+3X(-6)=14,

.\x=±4,

x+y—-2或-10,

故答案為：-2或-10.

29.(2023秋?邦州區(qū)校級(jí)期中)后的值等于1.

【分析】先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算減法即可.

【解答】解：原式=4-3=1,

故答案為：1.

30.(2023秋?余姚市校級(jí)期中)把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

①工兀，②-工③0,④。,⑤+5,⑥%⑦我，⑧-3.24,@3.1415926

267-

整數(shù)：1⑶⑷⑤;

負(fù)分?jǐn)?shù)：彳⑵⑧1

正有理數(shù)：:⑷⑤⑥⑨》

無理數(shù)：1①⑦》

【分析】分別利用整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、無理數(shù)的定義分析得出答案.

【解答】解：炳=3,

整數(shù)：｛③④⑤｝，

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛②⑧｝,

正有理數(shù)：｛④⑤⑥⑨｝,

無理數(shù)：｛①⑦｝,

故答案為：③④⑤；②⑧；④⑤⑥⑨；①⑦.

31.(2023秋?海曙區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算：

(1)-9+12-3+8；

⑵X3-(-4)2+4；

yo

(3)|-2|+義物XV(-2)2-(-1)2-

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)-9+12-3+8=8；

⑵(4+A)X3-(-4)2+4

=(W)X3-16+4

==X3亭3-4

—2一

一工+4-4

=--2-.?

3

⑶|-2|+7<7XV(-2)2-(-1)2

=2+(-3)X2-1

=2-6-1

=-5.

32.(2023秋?邦州區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算：

(1)12+(-7)；

⑵等1號(hào)”(0)；

(3)-234-AX(-2)2；

93

2

⑷(-3)W9Xy-|-2|；

⑸V25-V(-3)2+I遙-2I；

(6)(-1)2021X2-(-2)4+4+|-3|.

【分析】(1)用有理數(shù)加法法則計(jì)算；

(2)用乘法分配律計(jì)算即可；

(3)先算乘方，把除化為乘，再約分；

(4)先算乘方，求算術(shù)平方根，去絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減；

(5)先算算術(shù)平方根，去絕對(duì)值，再算加減；

(6)先算乘方，去絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減.

【解答】解：(1)原式=5；

(2)原式=2x(-27)+Ax(-27)-2x(-27)

9327

=-6-9+2

=-13；

(3)原式=-8XJ1LXA

49

=-8；

(4)原式=9+3X$-2

3

=9+5-2

=12；

(5)原式=5-3+2--/3

=4-

(6)原式=-1X2-16+4+3

=-2-16+4+3

=-11.

33.(2023秋?平湖市校級(jí)期中)已知a與6互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是64的立方根，求3a+36-cd+/的

值.

【分析】根據(jù)已知條件分別求出。+6、cd、x的值，再代入3a+36-cd+x2中計(jì)算即可.

【解答】解：Ya與b互為相反數(shù)，

。+6=0,

與d互為倒數(shù)，

??cd^~1,

Vx是64的立方根，

.*.x=4,

「?3。+3b-cd+x^—3(a+6)-cd+x^—0-1+16=15.

34.(2023秋?義烏市期中)已知〃是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，。是倒數(shù)是它本身的正數(shù)，d是9的負(fù)

平方根.

(1)6Z—-1,b—0,c=1,d=-3.

(2)求6屋023+R(_ab)3+c的值.

【分析】(1)根據(jù)已知可求得a、b、c、d的值;

（2）根據(jù)（1）中的值代入即可.

【解答】解：（1）是最大的負(fù)整數(shù)，

??q=-1,

??》是絕對(duì)值最小的數(shù)，

???。是倒數(shù)是它本身的正數(shù)，

Ac=l,

是9的負(fù)平方根.

d=-3,

故答案為：-1；0；1；-3；

（2）由（1）知：a=-1；b=0；c=l；d=-3；

五短p+c

=0X（-3）2023+A/[-（-1）Xo]3+1

=0+0+1

=1.

35.（2023秋?北侖區(qū)校級(jí)期中）已知：81的算術(shù)平方根是2a-1,6是病的整數(shù)部分.

（1）求a,b的值；

（2）求2a-36的平方根.

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，無理數(shù)的估算，求得。和6的值；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，代入代數(shù)式，然后求得平方根即可求解.

【解答】解：（1）：81的算術(shù)平方根是2a-1,6是泥的整數(shù)部分，

：.2a-1=9,6=2,

?.a=5,b=2；

（2）由（1）知：a—5,b—2,

：.2a-3b=2X5-3X2=4,

，2a-36的平方根是±2.

36.（2023秋?鹿城區(qū)期中）為了激發(fā)學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛，某校決定舉辦數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)活動(dòng).七

年級(jí)某班需要在小明和小鹿兩位同學(xué)中選出一名志愿者協(xié)助活動(dòng)，同學(xué)們提議兩人從正負(fù)數(shù)相同的若干卡片中各

抽取四張，若抽出的八張卡片中正數(shù)多則小明去：負(fù)數(shù)多則小鹿去.以下是他們抽取的卡片：

.

22ir3.14V251-4

7-0.3H

(1)該班選出的志愿者是小明；

(2)請(qǐng)將以上卡片中的數(shù)字按要求填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi):

整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)定義進(jìn)行分類選擇即可；

(2)根據(jù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行分類選擇即可.

【解答】解：(1)抽取的卡片中正數(shù)有：2TT,五,3,14,725，共有5個(gè)數(shù)，

121

抽取的負(fù)數(shù)有：一2,-0.3--4,共有3個(gè)數(shù)，

V5>3,

.??正數(shù)卡片多，小明去，

故答案為：小明；

(2)V725=5，

以上數(shù)字整數(shù)有：V25，-4；

負(fù)分?jǐn)?shù)有：V，-0.3-

37.(2023秋?海曙區(qū)校級(jí)期中)閱讀下面材料：

點(diǎn)/、8在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,則N,8兩點(diǎn)之間的距離表示為|48|=|a-句.

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3.

(2)數(shù)軸上表示x與-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為反+31.

(3)若x表示數(shù)軸上的一個(gè)實(shí)數(shù)，且|x+l|+|x-2|=5,則x=3或-2.

(4)若x表示數(shù)軸上的一個(gè)實(shí)數(shù)，求|x-l|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-2022|+|x-2023|最小值.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式計(jì)算即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；

(4)結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)絕對(duì)值幾何意義可得最小值.

【解答】解：(1)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|(-2)-(-5)|=|5-2|=3,

故答案為：3；

(2)數(shù)軸上表示x與-3的兩點(diǎn)之間的距離是|x-(-3)|=|x+3|,

故答案為：|x+3|；

(3)V|x+l|+|x-2|=5—|x-(-1)|+|x-2|,

當(dāng)xW-1時(shí)，|x+l|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)—5,

解得：x=-2；

當(dāng)x22時(shí)，|x+l|+|x-2|=(x+1)+(x-2)=5,

解得：x=3；

當(dāng)-1V」V2時(shí),|x+l|+|x-2|=(x+1)-(x-2)=3當(dāng)5；

故答案為：3或-2；

(4)\x-l|+|x-2|+|x-3|+|x-41H—F|x-2022|+|x-2023|表示x到點(diǎn)1,2,3,4,…,2023的點(diǎn)距離之和,

當(dāng)X=1+2；23=1012時(shí)，?_l|+|x-2|+|X-3|+|x-4|+-+|x-2022|+|x-2023|的值最小是：

1+2+3+…+1011+0+1+2+3+…+1011

=(1+2+3+…+1011)X2

=(1+1011)X1011

=1023132.

38.(2023秋?海曙區(qū)校級(jí)期中)閱讀下面文字，然后回答問題.

我是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以加的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，由于企的整數(shù)部分是

1,將加減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，因此我的小數(shù)部分可用&-1表示.由此我們得到一個(gè)結(jié)

論：若&=x+y,其中x是整數(shù)，且0<產(chǎn)1,那么x=l,y=&-l.

請(qǐng)解答下列問題：

(1)如果每=a+b，其中。是整數(shù)，且0<6<1,那么a=5,b=阮-5；

(2)如果8-每=c+d，其中c是整數(shù)，且求|c-d|的值.

【分析】(1)用夾逼法估算倔，得出標(biāo)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，即可解答；

(2)先用夾逼法估算8f屈，得出8f刀的整數(shù)部分和小數(shù)部分，進(jìn)而得出c和d的值，將其代入匕-切進(jìn)行

化簡(jiǎn)即可.

【解答】解：⑴V25<26<36,

5<V26<6,

V26的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是亞-5，

:倔=a+b，其中。是整數(shù)，且0<6<1,

a=5,b=V26-5,

故答案為：5,V26-5；

(2)V5<V26<6,

-6<--V26<-5,

2<8-V26<3,

???8-每整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為8-每-2=6-岳，

8-V26=c+d>其中c是整數(shù)，且0<d<l,

c=2,d=6-V26，

???|c-d|=|2-（6-V26）I=|V26-4I=V26-4.

39.（2023秋?堇B州區(qū)校級(jí)期中）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.

（1）圖中陰影部分的面積是13；陰影部分正方形的邊長(zhǎng)。是石

（2）估計(jì)邊長(zhǎng)。的值在兩個(gè)相鄰整數(shù)3與4之間.

（3）我們知道TT是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此it的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，我們可以

用3來表示它的整數(shù)部分，用（TT-3）表示它的小數(shù)部分.設(shè)邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為求（x-7）

的相反數(shù).

【分析】（1）陰影部分的面積=總面積-4個(gè)直角三角形的面積，再根據(jù)正方形的面積公式以及算術(shù)平方根的定

義可得陰影部分正方形的邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)無理數(shù)的估算方法解答即可；

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論解答即可.

【解答】解：（1）圖中陰影部分的面積是：5X5-4X^X2X3=25-12=13；陰影部分正方形的邊長(zhǎng)。是

A/13-

故答案為：13；V13：

（2）V9<13<16,

3<V13<4；

故答案為：3；4；

（3）?/3<V13<4；

的整數(shù)部分為x=3,小數(shù)部分為y=（V13-3）.

.*.x-y=3-（V13-3）=6-V13.

...(x-y)的相反數(shù)仃-6.

40.(2023秋?東陽市期中)對(duì)于含算術(shù)平方根的算式，在有些情況下，可以不需要計(jì)算出結(jié)果也能將算術(shù)平方根符

號(hào)去掉，例如：鼠斤二府奪q拈行正斤導(dǎo)得

觀察上述式子的特征，解答下列問題：

(1)把下列各式寫成去掉算術(shù)平方根符號(hào)的形式(不用寫出計(jì)算結(jié)果):

,(10-6)2=10-6；](7-9)2=9-7;

(2)當(dāng)時(shí)，J(yb)2=a-b；當(dāng)時(shí)，J(殘_匕)？=b-a；

⑶計(jì)算：正二P』守寺2+'"^(2023-2022)2-

【分析】(1)根據(jù)題目給出的式子特征按要求填空即可；

(2)根據(jù)題目給出的式子特征按要求填空即可；

(3)分別將算式中的算術(shù)平方根去掉，再運(yùn)用有理數(shù)加法結(jié)合律計(jì)算即可.

【解答】解：(1)由題意可知：J(10-6)2=10-6,J(7.9)2=9-7,

故答案為：10-6,9-7；

(2)由題意可知：當(dāng)時(shí)，｛(a-b)2="-b,當(dāng)時(shí)，｛(a-b)"6-a,

故答案為：a-b