九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章概率4.2概率及其計(jì)算4.2.2用列舉法求概率第1課時(shí)用列表法求概率教案新版湘教版

Page14.2.2用列舉法求概率第1課時(shí)用列表法求概率【學(xué)問(wèn)與技能】1.進(jìn)一步了解在詳細(xì)情境中概率的意義.2.會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)潔事務(wù)的概率.【過(guò)程與方法】通過(guò)生活中簡(jiǎn)潔的例子，通過(guò)列表列舉出事務(wù)的全部結(jié)果，進(jìn)而求指定事務(wù)的概率.【情感看法】通過(guò)小組合作、探究、發(fā)覺(jué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和途徑，從而激發(fā)求知欲.【教學(xué)重點(diǎn)】用列表法求概率的過(guò)程與方法.【教學(xué)難點(diǎn)】理解“等可能事務(wù)”，摸球或抽卡片放回與不放回的區(qū)分.一、情境導(dǎo)入，初步相識(shí)活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事務(wù)概率.(1)兩次全部正面朝上；(2)兩次全部反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.學(xué)生分組探討，思索，老師讓學(xué)生回答解題結(jié)果：(1)(2)(3)老師問(wèn)：解決上述問(wèn)題，能否用一個(gè)表格先列舉出全部可能結(jié)果，再解題呢?這個(gè)表格應(yīng)怎樣列，學(xué)生先動(dòng)手試試看，然后老師展示列表.思索：若能先列出表格，列舉出試驗(yàn)的全部結(jié)果，再求確定事務(wù)的概率，是否要簡(jiǎn)捷一些.二、思索探究，獲得新知在一次試驗(yàn)中，假如可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，可以用列表列舉出試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事務(wù)的概率.例李明和劉英各擲一枚骰子，假如兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，則李明贏，假如兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則劉英贏，這個(gè)嬉戲公允嗎?【分析】1.嬉戲?qū)﹄p方是否公允，要看雙方獲勝的概率是否相等，若相等，則公允，若不相等，則不公允.2.各擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多，為了不重不漏，可用列表法列舉出全部可能結(jié)果.解：列表從表中可以看出，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的結(jié)果有18種，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果也有18種.∴P(李明勝)=，P(劉英勝)=，所以嬉戲公允.【教學(xué)說(shuō)明】從上例可以看出用列表法求概率的關(guān)鍵是能依據(jù)題意正確列出表格，用表格列舉出事務(wù)出現(xiàn)的全部結(jié)果.活動(dòng)2：老師引導(dǎo)學(xué)生完成教材P128的“做一做”.【教學(xué)說(shuō)明】用列表法求概率適用的對(duì)象是：1.試驗(yàn)出現(xiàn)各種結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限個(gè).2.試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或分兩步完成，如擲兩個(gè)骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等.強(qiáng)調(diào)：當(dāng)試驗(yàn)為摸球或抽卡片時(shí)，肯定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”與“卡”是否放回，即“放回”與“不放回”結(jié)果是不同的.三、運(yùn)用新知，深化理解1.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中隨意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是（）2.勻稱的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）3.（福建福州中考）從1，2，-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（）4.(山東濰坊中考)將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能配成“紫色”的概率是________（紅色和藍(lán)色配成紫色）.5.（湖北黃岡中考）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)嬉戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的嬉戲規(guī)則公允嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生先自主解答，再老師引導(dǎo)分析講解，加深對(duì)新學(xué)問(wèn)理解.【答案】1.C2.B3.B4.5.解：（1）由題意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12種，其中x＞y有6種，∴小明獲勝的概率P（x＞y)==.(2)由題意知（x，y)除（1）中情形外，還有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16種.其中x＞y有6種.∴P（x＞y)==＜，∴嬉戲規(guī)則不公允.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧用列表法求概率的方法和步驟.2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些新學(xué)問(wèn)，還有哪些疑問(wèn)，請(qǐng)與同伴溝通.1.教材P129第1、2題.2